Finite Group Databasebeta

← #34308618

Subgroups — #34308618

Order 20224.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579119C2211yescharacteristic
24#19098709C418yescomplemented
25#19098672—24no—
26C2×#14579095C2211yescharacteristic
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28#19098556—24no—
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic
37#19098469C2211yescharacteristic
38#19098468C2211yescharacteristic
39#19098465—21no—
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098462C2211yescharacteristic
42#19098455—21no—
43#19098442—21no—
44#19098441—21no—
45#19098440—21no—
46#19098424—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#97×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929623—22no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—41no—
66C2×#11929623—41no—
67C2×#11929623C2×C414yescomplemented
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929613—41no—
77C2×#11929613—41no—
78C2×#11929613C2×C414yescomplemented
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609C2×C414yes—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87#14579136—22no—
88#14579136C2×C414yescomplemented
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—41no—
91#14579123—22no—
92#14579123—41no—
93#14579119—22no—
94#14579119—41no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109#14579095—41no—
110#14579092—22no—
111#14579086—22no—
112#14579084—22no—
113#14579084C2×C414yescomplemented
114#14579083—22no—
115#14579082—22no—
116#14579081—41no—
117(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#14579071—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79—21no—
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—41no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#102×C79C2×C414yescomplemented
140#102×C79D414yescomplemented
141#97×C79—41no—
142#95×C79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79C2×D411yescharacteristic
145#11929623—28no—
146#11929623—44no—
147#11929623—44no—
148#11929623—44no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158C22×C412yes—
155C2×D316—24no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—81no—
162C2×D316—81no—
163C2×D316C22×C412yes—
164C2×C22⋊D79—24no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C22×Dic79—24no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79C22×C412yes—
187C2×C4×D79#4112yes—
188#11929613—44no—
189#11929609—28no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8C22×C412yes—
196C8×D79—44no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—81no—
202C22⋊Dic79—42no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—41no—
205(C2×D79)⋊C4—41no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—42no—
214C24×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79C22×C412yes—
219C2×D4×C79C2×D412yes—
220C2×D4×C79#4112yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79—42no—
226C22×C4×C79—81no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79C22×C412yes—
235C2×C8×C79C2×D412yes—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79C22×C412yes—
241C4⋊C4×C79C2×D412yes—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—81no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—22no—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79C4×D412yes—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—22no—
271D4×C79C4×D414yes—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—84no—
288C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D79—48no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—48no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—84no—
314C2×Dic79C4×D412yes—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—84no—
320C4×D79—22no—
321C4×D79—22no—
322C4×D79—22no—
323C4×D79—22no—
324C4×D79—84no—
325Dic158—22no—
326Dic158—22no—
327Dic158—41no—
328Dic158—41no—
329C8×C79—22no—
330C8×C79—22no—
331C79⋊C8—22no—
332C79⋊C8—41no—
333C22×C79—24no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C79D4211yescharacteristic
342C22×C79#54611yescharacteristic
343C22×C79#57511yescharacteristic
344C22×C79#57511yescharacteristic
345C22×C79#57611yescharacteristic
346C22×C79#57711yescharacteristic
347C2×D79—22no—
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C4×C79—42no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C79#51811yescharacteristic
368C4×C79#54611yescharacteristic
369C4×C79#55111yescharacteristic
370Dic79—22no—
371Dic79—42no—
372Dic79—41no—
373Dic79—41no—
374Dic79—81no—
375Dic79—81no—
376#22860—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—44no—
378C2×C79#235811yescharacteristic
379C2×C79#294311yescharacteristic
380C2×C79#294611yescharacteristic
381C2×C79#326711yescharacteristic
382C2×C79#326811yescharacteristic
383C2×C79#330711yescharacteristic
384C2×C79#331911yescharacteristic
385D79—42no—
386D79—82no—
387C2×#449—791no—
388C2×#442—791no—
389C2×#416—791no—
390#2363—791no—
391#2339—791no—
392#1973—791no—
393#1935—791no—
394#1927—791no—
395#1893—791no—
396#1879—791no—
397#1877—791no—
398#1862—791no—
399#1854—791no—
400#1762D7911yescharacteristic, complemented
401#1752—791no—
402C79#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—791no—
404C22×SD16—791no—
405C22×D8—791no—
406C23×C8—791no—
407C2×#121—791no—
408C2×C4×D4—791no—
409C2×C4×D4—791no—
410C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
411C2×#117—791no—
412#449—798no—
413#442—1584no—
414C2×#107—791no—
415C2×#106—791no—
416#416—1584no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102C2×D7911yescharacteristic
424C2×#102C2×D7911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—791no—
426C2×#97—791no—
427C2×#97C2×D7911yescharacteristic
428#391—791no—
429#391—791no—
430#390—791no—
431#390—1581no—
432#389—791no—
433#388—1581no—
434#386—1581no—
435#386—1581no—
436#386—1581no—
437#381—1581no—
438#380—791no—
439C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
440C4×C22⋊C4—791no—
441C4×C22⋊C4—1581no—
442C2×#95—1581no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#340C2×D7911yescharacteristic
446#340C2×D7911yescharacteristic
447#336—791no—
448#336—791no—
449C2×#41—3161no—
450C2×#41—3161no—
451C2×#41—794no—
452C2×#41—1582no—
453C2×#41—1582no—
454C2×#41—1582no—
455C22×Q8—791no—
456C22×D4—791no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4—1581no—
465C2×SD16—3161no—
466C2×SD16—3161no—
467C2×SD16—794no—
468C2×D8—794no—
469C2×D8—1582no—
470C2×D8—1582no—
471C22×C8—3161no—
472C22×C8—791no—
473C22×C8—791no—
474C22×C8—1582no—
475C22×C8—1582no—
476C22×C8C22×D7911yescharacteristic
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478#121—794no—
479#121—1582no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—3161no—
483C4×D4—3161no—
484C4×D4—1582no—
485C4×D4—1582no—
486#117—3161no—
487#117—1582no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—791no—
496C2×C22⋊C4—791no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—1581no—
507C2×C42C22×D7911yescharacteristic
508#107—3161no—
509#106—1582no—
510#103—794no—
511#103—1582no—
512#103—1582no—
513#102—3161no—
514#102—1582no—
515#102—1582no—
516#102C4×D7914yescomplemented
517#102D31614yescomplemented
518C22⋊C8—794no—
519#97—41no—
520#97—1582no—
521#95—21no—
522#95—791no—
523#95—791no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530C24—21no—
531C24—791no—
532C24—1581no—
533#41—3164no—
534#41—3164no—
535#41—3164no—
536#41—1588no—
537C2×Q8—792no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—792no—
549C2×D4—6321no—
550C2×D4—6321no—
551C2×D4—1584no—
552C2×D4—1584no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4C2×C4×D7912yes—
559C2×D4C2×D31612yes—
560C2×D4#1192962412yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—3162no—
568C22×C4—3162no—
569C22×C4—3162no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—792no—
575C22×C4—792no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—6321no—
579C22×C4—6321no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1584no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4C23×D7911yescharacteristic
591SD16—3164no—
592D8—1588no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—3164no—
598C2×C8—792no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8C2×C4×D7912yes—
605C2×C8C2×D31612yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—6321no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
616C4⋊C4C2×D31612yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—3162no—
621C22⋊C4—3161no—
622C22⋊C4—3161no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—1584no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—81no—
630C42—3162no—
631C42—1581no—
632C42—1581no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—792no—
647C23—1582no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23C2×D4×D7911yescharacteristic
655Q8—3161no—
656Q8—3161no—
657Q8—1582no—
658Q8—1582no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—3168no—
663D4—3161no—
664D4—3161no—
665D4—6324no—
666D4—1582no—
667D4—1582no—
668D4C4×D31614yes—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3168no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—792no—
695C2×C4—6324no—
696C2×C4—6324no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1582no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
711C2×C4C22×D31611yescharacteristic
712C2×C4#41×D7911yescharacteristic
713C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
714C2×C4#1457920611yescharacteristic
715C2×C4#1457920711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—3161no—
719C8—1582no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—3161no—
728C22—3161no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—3162no—
734C22—6321no—
735C22—6321no—
736C22—6321no—
737C22—6321no—
738C22—1582no—
739C22—1582no—
740C22—1582no—
741C22C4×D4×D7911yescharacteristic
742C22D4×D31611yescharacteristic
743C22#1909920311yescharacteristic
744C22#1909935911yescharacteristic
745C22#1909936211yescharacteristic
746C22#1909936711yescharacteristic
747C22#1909937311yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—3162no—
754C4—3161no—
755C4—3161no—
756C4—6321no—
757C4—6321no—
758C4—1582no—
759C4C2×C4×D31611yescharacteristic
760C4#1909903511yescharacteristic
761C4#1909920811yescharacteristic
762C4#1909923711yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—3162no—
765C2—6322no—
766C2#2376638211yescharacteristic
767C2#2377219511yescharacteristic
768C2#2377222911yescharacteristic
769C2#2377492711yescharacteristic
770C2#2377494211yescharacteristic
771C2#2377537711yescharacteristic
772C2#2377555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1762C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098709C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1762D79
hypocenterC79#22860
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. C2×#19098556C2semidirect
4. #23766440C2semidirect
5. #23766225C2semidirect
6. #23764281C2semidirect
7. #23764091C2semidirect
8. #23764034C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763649C2semidirect
13. #23763602C2semidirect
14. #23763177C2semidirect
15. C79×#1762C2semidirect
24. #19098709C4semidirect
67. C2×#11929623C2×C4semidirect
78. C2×#11929613C2×C4semidirect
88. #14579136C2×C4semidirect
113. #14579084C2×C4semidirect
117. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
139. #102×C79C2×C4semidirect
140. #102×C79D4semidirect
400. #1762D79semidirect
402. C79#22860semidirect
516. #102C4×D79semidirect
517. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987092
C2×#190986722
C2×#190985562
#237664402
#237662252
#237642812
#237640912
#237640342
#237638272
#237637482
#237637352
#237636492
#237636022
#237631772
C79×#17622
#2286079