Finite Group Databasebeta

← #34308643

Subgroups — #34308643

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic
4#23766409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766228C211yesmaximal, characteristic
6#23764258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23#19098723C418yescomplemented
24#19098666—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27#19098565—24no—
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579071C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098470C2211yescharacteristic
38#19098468C2211yescharacteristic
39#19098468C2211yescharacteristic
40#19098462—21no—
41#19098462C2211yescharacteristic
42#19098449—21no—
43#19098439—21no—
44#19098439—21no—
45#19098438—21no—
46#19098425—21no—
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic79—21no—
49C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#95×D79—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624C2×C414yes—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929614—41no—
76C2×#11929614—41no—
77C2×#11929614C2×C414yescomplemented
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611C2×C414yescomplemented
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83Q8×Dic79—22no—
84Q8×Dic79—41no—
85#14579123—22no—
86#14579123—22no—
87#14579123—41no—
88#14579123—41no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—41no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579094—22no—
105#14579094—41no—
106#14579086—22no—
107#14579086—22no—
108#14579084C2×C414yescomplemented
109#14579083—22no—
110#14579083D414yes—
111#14579081C2×C414yescomplemented
112C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
113#14579071—22no—
114C8×Dic79—41no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×M16×C79—22no—
128C2×M16×C79—22no—
129C2×M16×C79—41no—
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C79—22no—
133C22⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140#103×C79—22no—
141#103×C79—41no—
142#95×C79—21no—
143C23×D79—21no—
144#11929624—28no—
145#11929624—44no—
146#11929624—44no—
147#11929624—44no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158C22×C412yes—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316C22×C412yes—
158C2×D316C2×D412yes—
159C2×D316#4112yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—42no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—81no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—24no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79—81no—
182#11929614—44no—
183#11929611—28no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8C22×C412yes—
189C2×C79⋊C8C22×C412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—42no—
194C4⋊Dic79—42no—
195C4⋊Dic79—81no—
196C4⋊Dic79C2×D412yes—
197C22⋊Dic79—22no—
198C22⋊Dic79—41no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—42no—
206C4×Dic79—81no—
207C24×C79C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79C22×C412yes—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C22×C412yes—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79#4112yes—
225C22×C4×C79C2411yescharacteristic
226M16×C79—44no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79C2×D412yes—
233C4⋊C4×C79—24no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79C22×C412yes—
240C22⋊C4×C79—24no—
241C22⋊C4×C79—81no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79C4×D412yes—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—22no—
251C22×D79—22no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79C4×D412yes—
280C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D79—48no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—84no—
308C2×Dic79#13712yes—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—22no—
312D316C4×D414yes—
313C4×D79—48no—
314C4×D79—84no—
315C4×D79—84no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320C8×C79—22no—
321C8×C79—41no—
322C79⋊C8—22no—
323C79⋊C8—22no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C79D4211yescharacteristic
333C22×C79#54611yescharacteristic
334C22×C79C2×#13711yescharacteristic
335C22×C79#57511yescharacteristic
336C22×C79#57611yescharacteristic
337C22×C79#57811yescharacteristic
338C2×D79—24no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—81no—
349C4×C79—81no—
350C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C79#51811yescharacteristic
352C4×C79#54611yescharacteristic
353C4×C79#55111yescharacteristic
354Dic79—22no—
355Dic79—42no—
356Dic79—41no—
357Dic79—42no—
358Dic79—41no—
359Dic79—41no—
360Dic79—81no—
361#22862—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—42no—
363C2×C79#235811yescharacteristic
364C2×C79C4×#13711yescharacteristic
365C2×C79#295111yescharacteristic
366C2×C79#327311yescharacteristic
367C2×C79#327611yescharacteristic
368C2×C79#331411yescharacteristic
369C2×C79#331511yescharacteristic
370D79—44no—
371C2×#452—791no—
372C2×#440—791no—
373C2×#417—791no—
374#2360—791no—
375#2339—791no—
376#1969—791no—
377#1935—791no—
378#1928—791no—
379#1894D7911yescharacteristic, complemented
380#1878—791no—
381#1877—791no—
382#1862—791no—
383#1852—791no—
384C4×#102—791no—
385#1753—791no—
386C79#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—791no—
388C22×Q16—791no—
389C22×SD16—791no—
390C22×M16C2×D7911yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
392C2×C4×Q8—791no—
393C2×C4×D4—791no—
394C2×C4×D4—791no—
395C22×C4⋊C4—791no—
396#452—798no—
397#440—1584no—
398C2×#107—791no—
399C2×#107—791no—
400#417—1584no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103C2×D7911yescharacteristic
405C2×#103C2×D7911yescharacteristic
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×C22⋊C8—791no—
410C2×#97—791no—
411C2×C4×C8—791no—
412#391—791no—
413#391—791no—
414#391—791no—
415#389—791no—
416#389—1581no—
417#387—1581no—
418#386—1581no—
419#386—1581no—
420#385—1581no—
421#381—1581no—
422#380C2×D7911yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—791no—
424C4×C22⋊C4—791no—
425C4×C22⋊C4—1581no—
426C2×#95—1581no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340C2×D7911yescharacteristic
430#340C2×D7911yescharacteristic
431#336—791no—
432#336—791no—
433C2×#41—3161no—
434C2×#41—3161no—
435C2×#41—794no—
436C2×#41—1582no—
437C2×#41—1582no—
438C2×#41—1582no—
439C22×Q8—791no—
440C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
441C22×D4—791no—
442C22×D4—1581no—
443C23×C4—1581no—
444C23×C4—1581no—
445C23×C4—1581no—
446C23×C4—1581no—
447C23×C4C22×D7911yescharacteristic
448C2×Q16—3161no—
449C2×Q16—3161no—
450C2×Q16—794no—
451C2×SD16—794no—
452C2×SD16—1582no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8C4×D7914yescomplemented
463C4×Q8—3161no—
464C4×Q8—1582no—
465C4×D4—3161no—
466C4×D4—3161no—
467C4×D4—1582no—
468C4×D4—1582no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—3161no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1582no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—791no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—1581no—
489C2×C42—1581no—
490#107—3161no—
491#107—1582no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—794no—
495#103—1582no—
496#103—1582no—
497#102—794no—
498#102—794no—
499#102—1582no—
500C22⋊C8—794no—
501#97—1582no—
502C4×C8—3161no—
503#95—21no—
504#95—791no—
505#95—791no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514C24—1581no—
515C24D4×D7911yescharacteristic
516#41—3164no—
517#41—3164no—
518#41—3164no—
519#41—1588no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—792no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8C2×C4×D7912yes—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—792no—
535C2×D4—792no—
536C2×D4—792no—
537C2×D4—1584no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—6321no—
562C22×C4—6321no—
563C22×C4—6321no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1584no—
568C22×C4C2×C4×D7912yes—
569C22×C4D4×D7911yescharacteristic
570C22×C4#1192962312yes—
571C22×C4C23×D7911yescharacteristic
572Q16—3164no—
573SD16—1588no—
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—792no—
581C2×C8—792no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8D4×D7912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—792no—
596C4⋊C4—6321no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3161no—
606C22⋊C4—1582no—
607C42—3162no—
608C42—6321no—
609C42—1581no—
610C42—1581no—
611C42—1581no—
612C42—1581no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—1582no—
624C23—1582no—
625C23—1582no—
626C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
627C23C2×D4×D7911yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—3161no—
633Q8—3161no—
634Q8—1582no—
635Q8—1582no—
636D4—3168no—
637D4—794no—
638D4—1582no—
639D4—1582no—
640D4—1582no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—3168no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—792no—
668C2×C4—6324no—
669C2×C4—6324no—
670C2×C4—6324no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1582no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
685C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
687C2×C4#41×D7911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
689C2×C4#1457920611yescharacteristic
690C2×C4#1457920711yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1582no—
694C8—1582no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—3162no—
705C22—3162no—
706C22—3162no—
707C22—3162no—
708C22—1584no—
709C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
710C22#1909919711yescharacteristic
711C22#1909920211yescharacteristic
712C22#137×D7911yescharacteristic
713C22#1909936211yescharacteristic
714C22#1909936711yescharacteristic
715C22#1909937911yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—3161no—
722C4—3162no—
723C4—3161no—
724C4—3161no—
725C4—3162no—
726C4—6321no—
727C4—1582no—
728C4C4×D4×D7911yescharacteristic
729C4#1909903511yescharacteristic
730C4#1909920011yescharacteristic
731C4#1909923611yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—3164no—
734C2#2376638011yescharacteristic
735C2#2377221511yescharacteristic
736C2#2377227111yescharacteristic
737C2#2377500811yescharacteristic
738C2#2377504311yescharacteristic
739C2#2377547611yescharacteristic
740C2#2377549111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1894C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1894D79
hypocenterC79#22862
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098666C2semidirect
4. #23766409C2semidirect
6. #23764258C2semidirect
7. #23764091C2semidirect
8. #23764039C2semidirect
9. #23763739C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763648C2semidirect
12. #23763587C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763181C2semidirect
15. C79×#1894C2semidirect
23. #19098723C4semidirect
77. C2×#11929614C2×C4semidirect
80. C2×#11929611C2×C4semidirect
108. #14579084C2×C4semidirect
111. #14579081C2×C4semidirect
112. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
133. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
379. #1894D79semidirect
386. C79#22862semidirect
462. C22⋊Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987232
C2×#190986662
C2×#190985652
#237664092
#237662282
#237642582
#237640912
#237640392
#237637392
#237637312
#237636482
#237635872
#237632142
#237631812
C79×#18942
#2286279