Finite Group Databasebeta

← #34308646

Subgroups — #34308646

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766230C211yesmaximal, characteristic
5#23764258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579140C2211yescharacteristic
19C2×#14579126C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22#19098725C418yescomplemented
23#19098660—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic
25C2×#14579094C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14579071C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098470C2211yescharacteristic
34#19098470C2211yescharacteristic
35#19098468C2211yescharacteristic
36#19098459C2211yescharacteristic
37#19098458—21no—
38#19098444—21no—
39#19098443—21no—
40#19098443—21no—
41#19098436—21no—
42#19098426—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic79—21no—
46C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95—21no—
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57#417×C79—24no—
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C23×Dic79—21no—
64C23×Dic79—21no—
65C2×#11929614—41no—
66C2×#11929614—41no—
67C2×#11929614C2×C414yescomplemented
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612C2×C414yescomplemented
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579140—22no—
74#14579140C2×C414yescomplemented
75#14579126—22no—
76#14579126—41no—
77D4×Dic79—22no—
78D4×Dic79—22no—
79D4×Dic79—41no—
80D4×Dic79—41no—
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×Dic79⋊C4—21no—
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic79—21no—
94C2×C4×Dic79—21no—
95C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
97#14579094—22no—
98#14579094—41no—
99#14579086—22no—
100#14579086—41no—
101#14579085C2×C414yescomplemented
102#14579082C2×C414yescomplemented
103C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
104#14579071—22no—
105C8×Dic79—41no—
106C79⋊#95—21no—
107C79⋊#95—21no—
108C79⋊#95—21no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95D411yescharacteristic
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C2×#41×C79—22no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—41no—
121C2×#41×C79—41no—
122C2×#41×C79C2×C414yes—
123C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×M16×C79—22no—
130C2×M16×C79—22no—
131C2×M16×C79—41no—
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79—22no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79—41no—
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139#103×C79—22no—
140#103×C79—22no—
141#102×C79—22no—
142#102×C79D414yes—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158C22×C412yes—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79—42no—
154C22×Dic79—42no—
155C22×Dic79—42no—
156C22×Dic79—42no—
157C22×Dic79—81no—
158C22×Dic79—81no—
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163#11929614—44no—
164#11929612—28no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8C22×C412yes—
170C2×C79⋊C8C22×C412yes—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79C22×C412yes—
177Dic79⋊C4—24no—
178Dic79⋊C4—42no—
179Dic79⋊C4—81no—
180C22⋊Dic79—22no—
181C22⋊Dic79—24no—
182C22⋊Dic79—41no—
183C22⋊Dic79—42no—
184C22⋊Dic79—42no—
185C22⋊Dic79—81no—
186C4×Dic79—21no—
187C4×Dic79—21no—
188C4×Dic79—21no—
189C4×Dic79—21no—
190C4×Dic79—42no—
191C4×Dic79—81no—
192C24×C79—21no—
193C24×C79C2×D411yescharacteristic
194#41×C79—28no—
195#41×C79—44no—
196#41×C79—44no—
197#41×C79—44no—
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79C22×C412yes—
204C2×D4×C79—24no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—42no—
209C2×D4×C79—42no—
210C2×D4×C79C22×C412yes—
211C2×D4×C79C2×D412yes—
212C2×D4×C79#4112yes—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—24no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—42no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79—81no—
226C22×C4×C79C22×C412yes—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230M16×C79—44no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79C2×D412yes—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—42no—
241C4⋊C4×C79C2×D412yes—
242C23×C79—22no—
243C23×C79—22no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C4×D412yes—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—48no—
265D4×C79C4×D414yes—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—48no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—84no—
283C2×C4×C79C4×D412yes—
284C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—84no—
314C2×Dic79—84no—
315C2×Dic79#13712yes—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320C8×C79—22no—
321C8×C79—41no—
322C79⋊C8—22no—
323C79⋊C8—22no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—24no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C79D4211yescharacteristic
340C22×C79#54611yescharacteristic
341C22×C79C2×#13711yescharacteristic
342C22×C79#57511yescharacteristic
343C22×C79#57611yescharacteristic
344C22×C79#57811yescharacteristic
345C4×C79—22no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—81no—
349C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C79#51811yescharacteristic
351C4×C79#54611yescharacteristic
352C4×C79#55111yescharacteristic
353Dic79—22no—
354Dic79—42no—
355Dic79—42no—
356Dic79—41no—
357Dic79—41no—
358Dic79—41no—
359Dic79—81no—
360Dic79—81no—
361#22862—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—42no—
363C2×C79—44no—
364C2×C79#235811yescharacteristic
365C2×C79C4×#13711yescharacteristic
366C2×C79#295111yescharacteristic
367C2×C79#327311yescharacteristic
368C2×C79#327611yescharacteristic
369C2×C79#331411yescharacteristic
370C2×C79#331511yescharacteristic
371C2×#452—791no—
372C2×#440—791no—
373C2×#417D7911yescharacteristic
374#2360—791no—
375#2339—791no—
376#1969—791no—
377#1935—791no—
378#1928—791no—
379#1894—791no—
380#1878—791no—
381#1877—791no—
382#1862—791no—
383#1852—791no—
384C4×#102—791no—
385#1753—791no—
386C79#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41C2×D7911yescharacteristic
388C22×Q16—791no—
389C22×SD16—791no—
390C22×M16C2×D7911yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—791no—
392C2×C4×Q8—791no—
393C2×C4×D4—791no—
394C2×C4×D4—791no—
395C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
396#452—798no—
397#440—1584no—
398C2×#107—791no—
399C2×#107—791no—
400#417—24no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103C2×D7911yescharacteristic
405C2×#103C2×D7911yescharacteristic
406C2×#102—791no—
407C2×#102C2×D7911yescharacteristic
408C2×#102C2×D7911yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—791no—
410C2×#97—791no—
411C2×C4×C8—791no—
412#391—791no—
413#391—791no—
414#391—791no—
415#389—791no—
416#389—1581no—
417#387—1581no—
418#386—1581no—
419#386—1581no—
420#385—1581no—
421#381—1581no—
422#380—791no—
423C4×C4⋊C4—791no—
424C4×C22⋊C4—791no—
425C4×C22⋊C4—1581no—
426C2×#95—1581no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#336—791no—
432#336—791no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41C4×D7914yes—
439C22×Q8—791no—
440C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4C22×D7911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—1581no—
446C23×C4—1581no—
447C23×C4C22×D7911yescharacteristic
448C2×Q16—3161no—
449C2×Q16—3161no—
450C2×Q16—794no—
451C2×SD16—794no—
452C2×SD16—1582no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22⋊Q8—794no—
462C22⋊Q8—1582no—
463C4×Q8—3161no—
464C4×Q8—1582no—
465C4×D4—3161no—
466C4×D4—3161no—
467C4×D4—1582no—
468C4×D4—1582no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—791no—
481C2×C22⋊C4—791no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—791no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—1581no—
489C2×C42—1581no—
490#107—3161no—
491#107—1582no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—3161no—
495#103—794no—
496#103—1582no—
497#102—22no—
498#102—794no—
499#102C22⋊D7914yes—
500C22⋊C8—794no—
501#97—1582no—
502C4×C8—3161no—
503#95—791no—
504#95—791no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514C24—21no—
515C24D4×D7911yescharacteristic
516#41—28no—
517#41—44no—
518#41—44no—
519#41—44no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—792no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8C2×C4×D7912yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4C2×C4×D7912yes—
539C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
540C2×D4#1192962412yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—6321no—
563C22×C4—6321no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4C2×C4×D7912yes—
569C22×C4D4×D7911yescharacteristic
570C22×C4#1192962312yes—
571C22×C4C23×D7911yescharacteristic
572Q16—3164no—
573SD16—1588no—
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—792no—
581C2×C8—792no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—792no—
593C4⋊C4—6321no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1584no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3161no—
604C22⋊C4—6321no—
605C22⋊C4—1582no—
606C22⋊C4—1584no—
607C42—3162no—
608C42—6321no—
609C42—1581no—
610C42—1581no—
611C42—1581no—
612C42—1581no—
613C23—22no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
627C23C2×D4×D7911yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—3161no—
633Q8—3161no—
634Q8—1582no—
635Q8—1582no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—48no—
640D4C4×C22⋊D7914yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—48no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—792no—
669C2×C4—6324no—
670C2×C4—6324no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
685C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
688C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
689C2×C4#1457920611yescharacteristic
690C2×C4#1457920611yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1582no—
694C8—1582no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—24no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—41no—
709C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
710C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
711C22#1909920311yescharacteristic
712C22#137×D7911yescharacteristic
713C22#1909935911yescharacteristic
714C22#1909936711yescharacteristic
715C22#1909937911yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—3161no—
721C4—3161no—
722C4—3161no—
723C4—3162no—
724C4—3162no—
725C4—6321no—
726C4—6321no—
727C4—1582no—
728C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
729C4#1909903611yescharacteristic
730C4#1909920711yescharacteristic
731C4#1909923911yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—44no—
734C2#2376637911yescharacteristic
735C2#2377222411yescharacteristic
736C2#2377227111yescharacteristic
737C2#2377500511yescharacteristic
738C2#2377504011yescharacteristic
739C2#2377548211yescharacteristic
740C2#2377549711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#417×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#41×C79C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#417D79
hypocenterC79#22862
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098660C2semidirect
3. #23766405C2semidirect
5. #23764258C2semidirect
6. #23764087C2semidirect
7. #23764044C2semidirect
8. #23763833C2semidirect
9. #23763738C2semidirect
10. #23763732C2semidirect
11. #23763645C2semidirect
12. #23763588C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763181C2semidirect
22. #19098725C4semidirect
67. C2×#11929614C2×C4semidirect
70. C2×#11929612C2×C4semidirect
74. #14579140C2×C4semidirect
101. #14579085C2×C4semidirect
102. #14579082C2×C4semidirect
103. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
386. C79#22862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987252
C2×#190986602
#237664052
#237662302
#237642582
#237640872
#237640442
#237638332
#237637382
#237637322
#237636452
#237635882
#102×Dic792
#237631812
C2×#417×C792
#2286279