Finite Group Databasebeta

← #34308647

Subgroups — #34308647

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic
4#23766231C211yesmaximal, characteristic
5#23764260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22#19098723C418yescomplemented
23#19098661—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic
25C2×#14579094C2211yescharacteristic
26#19098562—24no—
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14579072C2211yescharacteristic
37C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098469C2211yescharacteristic
39#19098469C2211yescharacteristic
40#19098439—21no—
41#19098439—21no—
42#19098425—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic
44#95×D79—21no—
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54#391×C79C2211yescharacteristic
55#389×C79—21no—
56#389×C79C2211yescharacteristic
57#387×C79—21no—
58#385×C79—21no—
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79—21no—
61C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624C2×C414yes—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×#11929614—41no—
75C2×#11929614—41no—
76C2×#11929614C2×C414yescomplemented
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611C2×C414yescomplemented
80C2×#11929608—22no—
81C2×#11929608—22no—
82C2×#11929608—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D316—22no—
88C4×D316—22no—
89C4×D316—41no—
90C4×D316—41no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96#14579094—22no—
97#14579094—41no—
98#14579085—22no—
99#14579085—41no—
100#14579084—22no—
101#14579084—22no—
102#14579084C2×C414yescomplemented
103#14579081—22no—
104#14579081C2×C414yescomplemented
105#14579081D414yes—
106C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#14579072—22no—
108C4×C79⋊C8—41no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
115C23×C4×C79—21no—
116C23×C4×C79C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C79—22no—
118C22⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
119C4×Q8×C79—22no—
120C4×Q8×C79—41no—
121C2×C4⋊C4×C79—21no—
122C2×C4⋊C4×C79—22no—
123C2×C4⋊C4×C79—21no—
124C2×C4⋊C4×C79—21no—
125C2×C4⋊C4×C79—21no—
126C2×C4⋊C4×C79—41no—
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C42×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139#95×C79—21no—
140#95×C79—21no—
141#95×C79D411yescharacteristic
142#95×C79D411yescharacteristic
143C23×D79—21no—
144#11929624—28no—
145#11929624—44no—
146#11929624—44no—
147#11929624—44no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158C22×C412yes—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316C22×C412yes—
158C2×D316C2×D412yes—
159C2×D316#4112yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C2×C4×D79—24no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—81no—
174C2×C4×D79—81no—
175#11929614—44no—
176#11929611—28no—
177#11929608—44no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8C22×C412yes—
188C2×C79⋊C8C22×C412yes—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C22⋊Dic79—81no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197C24×C79C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79C22×C412yes—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—42no—
213C22×C4×C79—42no—
214C22×C4×C79—81no—
215C22×C4×C79C22×C412yes—
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79#4112yes—
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C79—24no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—42no—
229C4⋊C4×C79—42no—
230C4⋊C4×C79—81no—
231C4⋊C4×C79C22×C412yes—
232C4⋊C4×C79C2×D412yes—
233C22⋊C4×C79—24no—
234C22⋊C4×C79—22no—
235C22⋊C4×C79—41no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—21no—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—42no—
241C42×C79—81no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79C4×D412yes—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—22no—
251C22×D79—22no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—84no—
291C2×C4×C79C4×D412yes—
292C2×C4×C79#13712yes—
293C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D79—48no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—22no—
312D316C4×D414yes—
313C4×D79—48no—
314C4×D79—84no—
315C4×D79—84no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320C79⋊C8—22no—
321C79⋊C8—22no—
322C79⋊C8—22no—
323C79⋊C8—41no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C79D4211yescharacteristic
333C22×C79#54611yescharacteristic
334C22×C79C2×#13711yescharacteristic
335C22×C79#57511yescharacteristic
336C22×C79#57611yescharacteristic
337C22×C79#57811yescharacteristic
338C2×D79—24no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C79#51811yescharacteristic
356C4×C79#54611yescharacteristic
357C4×C79#55111yescharacteristic
358Dic79—42no—
359Dic79—81no—
360Dic79—81no—
361#22862—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—42no—
363C2×C79#235811yescharacteristic
364C2×C79C4×#13711yescharacteristic
365C2×C79#295111yescharacteristic
366C2×C79#327311yescharacteristic
367C2×C79#327611yescharacteristic
368C2×C79#331411yescharacteristic
369C2×C79#331511yescharacteristic
370D79—44no—
371C2×#452—791no—
372C2×#440—791no—
373C2×#417—791no—
374#2360D7911yescharacteristic, complemented
375#2339—791no—
376#1969—791no—
377#1935—791no—
378#1928—791no—
379#1894—791no—
380#1878—791no—
381#1877—791no—
382#1862—791no—
383#1852—791no—
384C4×#102—791no—
385#1753—791no—
386C79#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—791no—
388C22×Q16—791no—
389C22×SD16—791no—
390C22×M16—791no—
391C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
392C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
393C2×C4×D4—791no—
394C2×C4×D4—791no—
395C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
396#452—798no—
397#440—1584no—
398C2×#107—791no—
399C2×#107—791no—
400#417—1584no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×C22⋊C8—791no—
410C2×#97—791no—
411C2×C4×C8—791no—
412#391—791no—
413#391—791no—
414#391C2×D7911yescharacteristic
415#389—21no—
416#389C2×D7911yescharacteristic
417#387—21no—
418#386—1581no—
419#386—1581no—
420#385—21no—
421#381—1581no—
422#380—791no—
423C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
424C4×C22⋊C4—21no—
425C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
426C2×#95—1581no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#336—791no—
432#336—791no—
433C2×#41—3161no—
434C2×#41—3161no—
435C2×#41—794no—
436C2×#41—1582no—
437C2×#41—1582no—
438C2×#41—1582no—
439C22×Q8—791no—
440C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
441C22×D4—791no—
442C22×D4—1581no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1581no—
445C23×C4—1581no—
446C23×C4—1581no—
447C23×C4C22×D7911yescharacteristic
448C2×Q16—3161no—
449C2×Q16—3161no—
450C2×Q16—794no—
451C2×SD16—794no—
452C2×SD16—1582no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×M16—3161no—
455C2×M16—1582no—
456C2×M16—1582no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8—791no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8C4×D7914yescomplemented
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×D4—3161no—
466C4×D4—3161no—
467C4×D4—1582no—
468C4×D4—1582no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42C22×D7911yescharacteristic
489C2×C42C22×D7911yescharacteristic
490#107—3161no—
491#107—1582no—
492#103—3161no—
493#103—794no—
494#103—1582no—
495#103—1582no—
496#103—1582no—
497#102—794no—
498#102—794no—
499#102—1582no—
500C22⋊C8—794no—
501#97—1582no—
502C4×C8—3161no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95C22⋊D7911yescharacteristic
513#95C22⋊D7911yescharacteristic
514C24—1581no—
515C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
516#41—3164no—
517#41—3164no—
518#41—3164no—
519#41—1588no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—792no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8C2×C4×D7912yes—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—792no—
535C2×D4—792no—
536C2×D4—792no—
537C2×D4—1584no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—6321no—
559C22×C4—6321no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1584no—
564C22×C4C2×C4×D7912yes—
565C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
570C22×C4#1192962412yes—
571C22×C4C23×D7911yescharacteristic
572Q16—3164no—
573SD16—1588no—
574M16—3164no—
575C2×C8—792no—
576C2×C8—792no—
577C2×C8—792no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
600C4⋊C4D4×D7912yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—6321no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—81no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—1582no—
624C23—1582no—
625C23—1582no—
626C23C4×C22⋊D7912yes—
627C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—3161no—
633Q8—3161no—
634Q8—1582no—
635Q8—1582no—
636D4—3168no—
637D4—794no—
638D4—1582no—
639D4—1582no—
640D4—1582no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—3168no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—6324no—
681C2×C4—6324no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4C4×C22⋊D7912yes—
684C2×C4#1457919212yes—
685C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
687C2×C4#41×D7911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
689C2×C4#1457920611yescharacteristic
690C2×C4#1457920711yescharacteristic
691C8—3161no—
692C8—1582no—
693C8—1582no—
694C8—1582no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—3162no—
705C22—3162no—
706C22—3162no—
707C22—3162no—
708C22—1584no—
709C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
710C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
711C22#1909920111yescharacteristic
712C22C2×#1457919211yescharacteristic
713C22#1909936111yescharacteristic
714C22#1909936611yescharacteristic
715C22#1909937811yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—3162no—
726C4—6321no—
727C4—6321no—
728C4C4×D4×D7911yescharacteristic
729C4#1909903511yescharacteristic
730C4#1909920911yescharacteristic
731C4#1909924211yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—3164no—
734C2#2376637711yescharacteristic
735C2C4×#1457919211yescharacteristic
736C2#2377227311yescharacteristic
737C2#2377500711yescharacteristic
738C2#2377504611yescharacteristic
739C2#2377547511yescharacteristic
740C2#2377549011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2360C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2360D79
hypocenterC79#22862
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098661C2semidirect
5. #23764260C2semidirect
6. #23764089C2semidirect
7. #23764041C2semidirect
8. #23763834C2semidirect
9. #23763741C2semidirect
10. #23763737C2semidirect
11. #23763646C2semidirect
12. #23763588C2semidirect
13. C4×#14579081C2semidirect
14. #23763184C2semidirect
15. C79×#2360C2semidirect
22. #19098723C4semidirect
76. C2×#11929614C2×C4semidirect
79. C2×#11929611C2×C4semidirect
102. #14579084C2×C4semidirect
104. #14579081C2×C4semidirect
106. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
118. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
374. #2360D79semidirect
386. C79#22862semidirect
462. C22⋊Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987232
C2×#190986612
C2×#190985622
#237662312
#237642602
#237640892
#237640412
#237638342
#237637412
#237637372
#237636462
#237635882
C4×#145790812
#237631842
C79×#23602
#2286279