Finite Group Databasebeta

← #34308649

Subgroups — #34308649

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic
4#23766401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766229C211yesmaximal, characteristic
6#23764262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
23#19098724C418yescomplemented
24#19098661—24no—
25C2×#14579095C2211yescharacteristic
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27#19098563—24no—
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579072C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098470C2211yescharacteristic
38#19098470C2211yescharacteristic
39#19098461C2211yescharacteristic
40#19098458—21no—
41#19098447—21no—
42#19098441—21no—
43#19098441—21no—
44#19098434—21no—
45#19098425—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#95×D79—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59#391×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C2×#11929625C2×C414yes—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611C2×C414yescomplemented
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—22no—
80C2×#11929607—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579137—22no—
84#14579137C2×C414yescomplemented
85C4×D316—22no—
86C4×D316—41no—
87#14579123—22no—
88#14579123—41no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D79—22no—
96C4⋊C4×D79—41no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105#14579095—41no—
106#14579094—22no—
107#14579085—22no—
108#14579085—22no—
109#14579085C2×C414yescomplemented
110#14579083—22no—
111#14579083C2×C414yescomplemented
112#14579081D414yes—
113(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
114#14579072—22no—
115C8×Dic79—41no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C79—41no—
128C2×Q16×C79—41no—
129C2×Q16×C79C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C79—22no—
133C4×Q8×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C42×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#103×C79—22no—
140#103×C79—41no—
141#95×C79—21no—
142#95×C79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79C2×D411yescharacteristic
145#11929625—28no—
146#11929625—44no—
147#11929625—44no—
148#11929625—44no—
149C2×D316—24no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316C22×C412yes—
156C2×D316C2×D412yes—
157C2×D316#4112yes—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D79—24no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79C22×C412yes—
181C2×C4×D79#4112yes—
182#11929611—28no—
183#11929607—44no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8C22×C412yes—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79C22×C412yes—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—41no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—81no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79C22×C412yes—
219C2×Q8×C79C22×C412yes—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227Q16×C79—44no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79C22×C412yes—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—42no—
238C4⋊C4×C79C2×D412yes—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—42no—
242C23×C79C22×D411yescharacteristic
243C22×D79—22no—
244C22×D79—22no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—22no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79C4×D412yes—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—22no—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—41no—
262Q8×C79—41no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79C4×D412yes—
306C2×Dic79#13712yes—
307D316—22no—
308D316—22no—
309D316—22no—
310D316—48no—
311D316C4×D414yes—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—48no—
317C4×D79—84no—
318C4×D79—84no—
319C4×D79—84no—
320C8×C79—22no—
321C8×C79—41no—
322C79⋊C8—22no—
323C79⋊C8—22no—
324C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C79D4211yescharacteristic
326C22×C79#54611yescharacteristic
327C22×C79C2×#13711yescharacteristic
328C22×C79#57511yescharacteristic
329C22×C79#57611yescharacteristic
330C22×C79#57811yescharacteristic
331C2×D79—24no—
332C2×D79—22no—
333C2×D79—22no—
334C2×D79—22no—
335C2×D79—42no—
336C2×D79—42no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—42no—
345C4×C79—42no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—41no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—81no—
351C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
352C4×C79#51811yescharacteristic
353C4×C79#54611yescharacteristic
354C4×C79#55111yescharacteristic
355Dic79—22no—
356Dic79—22no—
357Dic79—42no—
358Dic79—41no—
359Dic79—81no—
360Dic79—81no—
361#22862—791nomaximal, Sylow
362C2×C79#235811yescharacteristic
363C2×C79C4×#13711yescharacteristic
364C2×C79#295111yescharacteristic
365C2×C79#327311yescharacteristic
366C2×C79#327611yescharacteristic
367C2×C79#331411yescharacteristic
368C2×C79#331511yescharacteristic
369D79—42no—
370D79—44no—
371C2×#452—791no—
372C2×#440—791no—
373C2×#417—791no—
374#2360—791no—
375#2339—791no—
376#1969—791no—
377#1935—791no—
378#1928—791no—
379#1894—791no—
380#1878D7911yescharacteristic, complemented
381#1877—791no—
382#1862—791no—
383#1852—791no—
384C4×#102—791no—
385#1753—791no—
386C79#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—791no—
388C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
389C22×SD16—791no—
390C22×M16—791no—
391C2×C22⋊Q8—791no—
392C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
393C2×C4×D4—791no—
394C2×C4×D4—791no—
395C22×C4⋊C4—791no—
396#452—798no—
397#440—1584no—
398C2×#107—791no—
399C2×#107—791no—
400#417—1584no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103C2×D7911yescharacteristic
405C2×#103C2×D7911yescharacteristic
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×C22⋊C8—791no—
410C2×#97—791no—
411C2×C4×C8—791no—
412#391—791no—
413#391—791no—
414#391C2×D7911yescharacteristic
415#389—791no—
416#389—1581no—
417#387—1581no—
418#386—1581no—
419#386—1581no—
420#385—1581no—
421#381—1581no—
422#380—791no—
423C4×C4⋊C4—791no—
424C4×C22⋊C4—791no—
425C4×C22⋊C4—1581no—
426C2×#95—1581no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340C2×D7911yescharacteristic
431#336—791no—
432#336C2×D7911yescharacteristic
433C2×#41—3161no—
434C2×#41—3161no—
435C2×#41—794no—
436C2×#41—1582no—
437C2×#41—1582no—
438C2×#41—1582no—
439C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
441C22×D4—791no—
442C22×D4—1581no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4—1581no—
445C23×C4—1581no—
446C23×C4—1581no—
447C23×C4—1581no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16C4×D7914yescomplemented
451C2×SD16—794no—
452C2×SD16—1582no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×M16—3161no—
455C2×M16—1582no—
456C2×M16—1582no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22⋊Q8—794no—
462C22⋊Q8—1582no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×D4—3161no—
466C4×D4—3161no—
467C4×D4—1582no—
468C4×D4—1582no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—3161no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1582no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—791no—
481C2×C22⋊C4—791no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—1581no—
489C2×C42C22×D7911yescharacteristic
490#107—3161no—
491#107—1582no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—794no—
495#103—1582no—
496#103—1582no—
497#102—794no—
498#102—794no—
499#102—1582no—
500C22⋊C8—794no—
501#97—1582no—
502C4×C8—3161no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—791no—
506#95—791no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514C24—791no—
515C24—1581no—
516#41—3164no—
517#41—3164no—
518#41—3164no—
519#41—1588no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8C2×C4×D7912yes—
531C2×Q8C2×C4×D7912yes—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—792no—
535C2×D4—792no—
536C2×D4—792no—
537C2×D4—1584no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—3162no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—3162no—
548C22×C4—3162no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—792no—
556C22×C4—792no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—6321no—
559C22×C4—6321no—
560C22×C4—6321no—
561C22×C4—1584no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4D4×D7911yescharacteristic
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4C23×D7911yescharacteristic
572Q16—44no—
573SD16—1588no—
574M16—3164no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—792no—
581C2×C8—792no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8C2×C4×D7912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—792no—
593C4⋊C4—6321no—
594C4⋊C4—1584no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4D4×D7912yes—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3161no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—6321no—
605C22⋊C4—1582no—
606C22⋊C4—1584no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—42no—
610C42—6321no—
611C42—1581no—
612C42—1581no—
613C23—3161no—
614C23—3161no—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—792no—
618C23—1582no—
619C23—1581no—
620C23—1582no—
621C23—1581no—
622C23—1582no—
623C23—1581no—
624C23—1581no—
625C23—1581no—
626C23—1581no—
627C23C2×D4×D7911yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636D4—3168no—
637D4—794no—
638D4—1582no—
639D4—1582no—
640D4—1582no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—3168no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—792no—
669C2×C4—792no—
670C2×C4—6324no—
671C2×C4—6324no—
672C2×C4—6324no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
687C2×C4#41×D7911yescharacteristic
688C2×C4#41×D7911yescharacteristic
689C2×C4#1457920611yescharacteristic
690C2×C4#1457920611yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1582no—
694C8—1582no—
695C22—3162no—
696C22—3161no—
697C22—3162no—
698C22—3161no—
699C22—3161no—
700C22—3162no—
701C22—3162no—
702C22—3162no—
703C22—3161no—
704C22—3162no—
705C22—1582no—
706C22—1584no—
707C22—1582no—
708C22—1582no—
709C22C4×D4×D7911yescharacteristic
710C22#1909919511yescharacteristic
711C22#1909921011yescharacteristic
712C22#137×D7911yescharacteristic
713C22#1909936211yescharacteristic
714C22#1909936511yescharacteristic
715C22#1909937611yescharacteristic
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—3161no—
723C4—3162no—
724C4—6321no—
725C4—6321no—
726C4—1582no—
727C4—1582no—
728C4C4×D4×D7911yescharacteristic
729C4#1909903611yescharacteristic
730C4#1909921011yescharacteristic
731C4#1909924111yescharacteristic
732C2—3164no—
733C2—3162no—
734C2#2376638311yescharacteristic
735C2#2377221611yescharacteristic
736C2#2377227511yescharacteristic
737C2#2377500411yescharacteristic
738C2#2377503911yescharacteristic
739C2#2377548811yescharacteristic
740C2#2377550311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#22862
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098661C2semidirect
4. #23766401C2semidirect
6. #23764262C2semidirect
7. #23764093C2semidirect
8. #23764044C2semidirect
9. #23763830C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763650C2semidirect
12. #23763589C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763182C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
23. #19098724C4semidirect
77. C2×#11929611C2×C4semidirect
84. #14579137C2×C4semidirect
109. #14579085C2×C4semidirect
111. #14579083C2×C4semidirect
113. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
129. C2×Q16×C79C2×C4semidirect
380. #1878D79semidirect
386. C79#22862semidirect
450. C2×Q16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987242
C2×#190986612
C2×#190985632
#237664012
#237662292
#237642622
#237640932
#237640442
#237638302
#237637312
#237636502
#237635892
#237632142
#237631822
C79×#18782
#2286279