Subgroups — #34308650

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23766409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#452×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098664	—	2	4	no	—
22	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098564	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098462	—	2	1	no	—
37	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098449	—	2	1	no	—
39	#19098443	—	2	1	no	—
40	#19098443	—	2	1	no	—
41	#19098438	—	2	1	no	—
42	#19098426	—	2	1	no	—
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#452×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
72	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
75	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14579095	—	2	2	no	—
95	#14579095	—	4	1	no	—
96	#14579085	—	2	2	no	—
97	#14579085	—	2	2	no	—
98	#14579085	—	2	2	no	—
99	#14579085	—	4	1	no	—
100	#14579082	—	2	2	no	—
101	#14579082	D₄	1	4	yes	—
102	#14579071	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
104	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
119	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
120	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	#103×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#102×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#11929608	—	4	4	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
189	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
192	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
193	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
194	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
231	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
259	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
260	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
262	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
263	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
264	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
265	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
269	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	#137	1	2	yes	—
320	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	Dic₇₉	—	4	1	no	—
355	Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	Dic₇₉	—	4	1	no	—
357	Dic₇₉	—	4	1	no	—
358	Dic₇₉	—	8	1	no	—
359	Dic₇₉	—	8	1	no	—
360	Dic₇₉	—	8	1	no	—
361	#22862	—	79	1	no	maximal, Sylow
362	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
364	C₂×C₇₉	#2358	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉	#2951	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₉	#3273	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₉	#3276	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₉	#3314	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉	#3315	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#452	D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#440	—	79	1	no	—
373	C₂×#417	—	79	1	no	—
374	#2360	—	79	1	no	—
375	#2339	—	79	1	no	—
376	#1969	—	79	1	no	—
377	#1935	—	79	1	no	—
378	#1928	—	79	1	no	—
379	#1894	—	79	1	no	—
380	#1878	—	79	1	no	—
381	#1877	—	79	1	no	—
382	#1862	—	79	1	no	—
383	#1852	—	79	1	no	—
384	C₄×#102	—	79	1	no	—
385	#1753	—	79	1	no	—
386	C₇₉	#22862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
396	#452	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
397	#440	—	158	4	no	—
398	C₂×#107	—	79	1	no	—
399	C₂×#107	—	79	1	no	—
400	#417	—	158	4	no	—
401	C₂×#103	—	79	1	no	—
402	C₂×#103	—	79	1	no	—
403	C₂×#103	—	79	1	no	—
404	C₂×#103	—	79	1	no	—
405	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#102	—	79	1	no	—
407	C₂×#102	—	79	1	no	—
408	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#97	—	79	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
412	#391	—	79	1	no	—
413	#391	—	79	1	no	—
414	#391	—	79	1	no	—
415	#389	—	79	1	no	—
416	#389	—	158	1	no	—
417	#387	—	158	1	no	—
418	#386	—	158	1	no	—
419	#386	—	158	1	no	—
420	#385	—	158	1	no	—
421	#381	—	158	1	no	—
422	#380	—	79	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
426	C₂×#95	—	158	1	no	—
427	#340	—	79	1	no	—
428	#340	—	79	1	no	—
429	#340	—	79	1	no	—
430	#340	—	79	1	no	—
431	#336	—	79	1	no	—
432	#336	—	79	1	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	4	1	no	—
437	C₂×#41	—	4	1	no	—
438	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
439	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
450	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
454	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
463	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
464	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
465	C₄×D₄	—	316	1	no	—
466	C₄×D₄	—	316	1	no	—
467	C₄×D₄	—	158	2	no	—
468	C₄×D₄	—	158	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
490	#107	—	316	1	no	—
491	#107	—	158	2	no	—
492	#103	—	316	1	no	—
493	#103	—	158	2	no	—
494	#103	—	158	2	no	—
495	#103	—	158	2	no	—
496	#103	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
497	#102	—	79	4	no	—
498	#102	—	158	2	no	—
499	#102	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
500	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
501	#97	—	158	2	no	—
502	C₄×C₈	—	316	1	no	—
503	#95	—	79	1	no	—
504	#95	—	79	1	no	—
505	#95	—	158	1	no	—
506	#95	—	158	1	no	—
507	#95	—	158	1	no	—
508	#95	—	158	1	no	—
509	#95	—	158	1	no	—
510	#95	—	158	1	no	—
511	#95	—	158	1	no	—
512	#95	—	158	1	no	—
513	#95	—	158	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	2	8	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	4	4	no	—
519	#41	—	4	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
531	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
568	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	Q₁₆	—	4	4	no	—
573	SD₁₆	—	2	8	no	—
574	M₁₆	—	316	4	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	79	2	no	—
580	C₂×C₈	—	158	1	no	—
581	C₂×C₈	—	158	1	no	—
582	C₂×C₈	—	158	1	no	—
583	C₂×C₈	—	158	1	no	—
584	C₂×C₈	—	158	1	no	—
585	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
607	C₄²	—	316	2	no	—
608	C₄²	—	632	1	no	—
609	C₄²	—	158	1	no	—
610	C₄²	—	158	1	no	—
611	C₄²	—	158	1	no	—
612	C₄²	—	158	1	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	Q₈	—	2	2	no	—
632	Q₈	—	4	1	no	—
633	Q₈	—	4	1	no	—
634	Q₈	—	4	1	no	—
635	Q₈	—	4	1	no	—
636	D₄	—	2	2	no	—
637	D₄	—	2	2	no	—
638	D₄	—	2	2	no	—
639	D₄	—	4	8	no	—
640	D₄	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	8	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	316	1	no	—
658	C₂×C₄	—	316	1	no	—
659	C₂×C₄	—	316	1	no	—
660	C₂×C₄	—	316	1	no	—
661	C₂×C₄	—	316	1	no	—
662	C₂×C₄	—	316	1	no	—
663	C₂×C₄	—	316	1	no	—
664	C₂×C₄	—	316	1	no	—
665	C₂×C₄	—	316	1	no	—
666	C₂×C₄	—	316	1	no	—
667	C₂×C₄	—	316	1	no	—
668	C₂×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂×C₄	—	632	4	no	—
670	C₂×C₄	—	632	4	no	—
671	C₂×C₄	—	632	4	no	—
672	C₂×C₄	—	158	1	no	—
673	C₂×C₄	—	158	2	no	—
674	C₂×C₄	—	158	1	no	—
675	C₂×C₄	—	158	1	no	—
676	C₂×C₄	—	158	1	no	—
677	C₂×C₄	—	158	1	no	—
678	C₂×C₄	—	158	1	no	—
679	C₂×C₄	—	158	1	no	—
680	C₂×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₄	—	158	1	no	—
684	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	2	2	no	—
693	C₈	—	316	1	no	—
694	C₈	—	158	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	4	1	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	1	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	1	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#19099365	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#19099377	1	1	yes	characteristic
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	316	1	no	—
721	C₄	—	316	2	no	—
722	C₄	—	316	1	no	—
723	C₄	—	316	1	no	—
724	C₄	—	632	1	no	—
725	C₄	—	632	1	no	—
726	C₄	—	632	1	no	—
727	C₄	—	158	2	no	—
728	C₄	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₄	#19099038	1	1	yes	characteristic
730	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
731	C₄	#19099244	1	1	yes	characteristic
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	4	4	no	—
734	C₂	#23766384	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#137×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#23772276	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#23775004	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#23775044	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#23775474	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#23775489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#452×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#452	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098664	C₂	semidirect
3. #23766409	C₂	semidirect
5. #23764262	C₂	semidirect
6. #23764092	C₂	semidirect
7. #23764043	C₂	semidirect
8. #23763834	C₂	semidirect
9. #23763743	C₂	semidirect
10. #23763736	C₂	semidirect
11. #23763649	C₂	semidirect
12. #23763590	C₂	semidirect
13. #102×Dic₇₉	C₂	semidirect
14. #23763186	C₂	semidirect
58. #452×C₇₉	C₄	semidirect
129. C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
140. #103×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
141. #102×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
386. C₇₉	#22862	semidirect
396. #452	Dic₇₉	semidirect
450. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇₉	semidirect
453. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	semidirect
462. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	semidirect
496. #103	C₂×Dic₇₉	semidirect
499. #102	C₂×Dic₇₉	semidirect
500. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098664	2
C₂×#19098564	2
#23766409	2
#23766230	2
#23764262	2
#23764092	2
#23764043	2
#23763834	2
#23763743	2
#23763736	2
#23763649	2
#23763590	2
#102×Dic₇₉	2
#23763186	2
C₂×#452×C₇₉	2
#22862	79