Finite Group Databasebeta

← #34308655

Subgroups — #34308655

Order 20224.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D79—21no—
22C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
23#19098707C418yescomplemented
24C2×#14579094C2211yescharacteristic
25#19098563—24no—
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098466C2211yescharacteristic
35#19098465—21no—
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098464—21no—
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098461C2211yescharacteristic
40#19098457—21no—
41#19098439—21no—
42#19098436—21no—
43#19098420—21no—
44#19098420C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#440×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#97×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C2×#11929625C2×C414yescomplemented
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929609—41no—
75C2×#11929609—41no—
76C2×#11929609C2×C414yescomplemented
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579132—22no—
83#14579132C2×C414yes—
84Q8×Dic79—22no—
85Q8×Dic79—41no—
86C4×C22⋊D79—44no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D79—22no—
94C4⋊C4×D79—41no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579094—41no—
109#14579085—22no—
110#14579085C2×C414yescomplemented
111#14579083—22no—
112#14579083C2×C414yescomplemented
113#14579082—41no—
114#14579081—22no—
115(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
116C8×Dic79—41no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79—22no—
127C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C79—22no—
131C4×Q8×C79—41no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C42×C79—21no—
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#107×C79—22no—
141#103×C79D414yescomplemented
142#102×C79—22no—
143#97×C79—22no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79C2×D411yescharacteristic
146#11929625—28no—
147#11929625—44no—
148#11929625—44no—
149#11929625—44no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316C22×C412yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—24no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79C22×C412yes—
179C2×C4×D79#4112yes—
180#11929609—44no—
181#11929607—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8C22×C412yes—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—42no—
194C4⋊Dic79C22×C412yes—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—42no—
197C22⋊Dic79—24no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—81no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—41no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—42no—
210C4×Dic79—42no—
211C24×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79C22×C412yes—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C2×Q8×C79#4112yes—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79C22×C412yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—81no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233SD16×C79—28no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79C22×C412yes—
239C2×C8×C79C2×D412yes—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—42no—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—42no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79C4×D412yes—
271Q8×C79—22no—
272Q8×C79—22no—
273Q8×C79—22no—
274Q8×C79C4×D414yescomplemented
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—84no—
295C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D79—48no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79C4×D412yes—
319C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—48no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325C4×D79—22no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—48no—
330C4×D79—84no—
331C8×C79—22no—
332C8×C79—22no—
333C79⋊C8—22no—
334C79⋊C8—41no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C79D4211yescharacteristic
344C22×C79#54611yescharacteristic
345C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C79#57511yescharacteristic
347C22×C79#57611yescharacteristic
348C22×C79#57811yescharacteristic
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C4×C79—24no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C79#51811yescharacteristic
370C4×C79#54611yescharacteristic
371C4×C79#55111yescharacteristic
372Dic79—22no—
373Dic79—22no—
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79—81no—
377Dic79—81no—
378#22863—791nomaximal, Sylow
379C2×C79—82no—
380C2×C79#235811yescharacteristic
381C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×C79#295111yescharacteristic
383C2×C79#327411yescharacteristic
384C2×C79#327711yescharacteristic
385C2×C79#330811yescharacteristic
386C2×C79#330911yescharacteristic
387D79—42no—
388D79—82no—
389C2×#449—791no—
390C2×#440D7911yescharacteristic, complemented
391C2×#417—791no—
392#2361—791no—
393#2341—791no—
394#1970—791no—
395#1936—791no—
396#1925—791no—
397#1895—791no—
398#1880—791no—
399#1879—791no—
400#1863—791no—
401#1852—791no—
402C4×#103—791no—
403#1753—791no—
404C79#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—791no—
406C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
407C22×D8—791no—
408C22×M16—791no—
409C2×#121—791no—
410C2×C4×Q8—791no—
411C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
412C2×C4×D4—1581no—
413C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—791no—
415#449—798no—
416#440—24no—
417C2×#107—791no—
418C2×#107C2×D7911yescharacteristic
419#417—1584no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103C2×D7911yescharacteristic
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102C2×D7911yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—791no—
429C2×#97C2×D7911yescharacteristic
430C2×C4×C8—791no—
431#390—791no—
432#390—791no—
433#390—791no—
434#390—1581no—
435#390—1581no—
436#389—791no—
437#388—1581no—
438#386—1581no—
439#385—1581no—
440#380—791no—
441#380—1581no—
442C4×C4⋊C4—791no—
443C4×C22⋊C4—791no—
444C4×C22⋊C4—1581no—
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#336—791no—
450#336—791no—
451C2×#41—3161no—
452C2×#41—3161no—
453C2×#41—794no—
454C2×#41—1582no—
455C2×#41—1582no—
456C2×#41—1582no—
457C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4—791no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4—1581no—
461C22×D4C22×D7911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16C4×D7914yescomplemented
469C2×D8—3161no—
470C2×D8—3161no—
471C2×D8—794no—
472C2×M16—3161no—
473C2×M16—1582no—
474C2×M16—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479#121—794no—
480#121—1582no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—3161no—
484C4×Q8—1582no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—3164no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—3161no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1582no—
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—791no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—791no—
512C2×C42—1581no—
513C2×C42—1581no—
514C2×C42C22×D7911yescharacteristic
515#107—22no—
516#107—3161no—
517#103—794no—
518#103—1582no—
519#103C22⋊D7914yescomplemented
520#102—22no—
521#102—3161no—
522#102—794no—
523#102—1582no—
524#102—1582no—
525C22⋊C8—794no—
526#97—22no—
527C4×C8—3161no—
528#95—791no—
529#95—791no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533C24—21no—
534C24—791no—
535C24—1581no—
536#41—3164no—
537#41—3164no—
538#41—3164no—
539#41—1588no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D7912yes—
544C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
545C2×Q8#1192962412yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—792no—
556C2×D4—1584no—
557C2×D4—1584no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4C2×C4×D7912yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—792no—
577C22×C4—792no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—6321no—
580C22×C4—1584no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4C23×D7911yescharacteristic
591SD16—28no—
592D8—3164no—
593M16—3164no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—792no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8C2×C4×D7912yes—
605C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—3162no—
611C4⋊C4—3162no—
612C4⋊C4—3162no—
613C4⋊C4—792no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—3162no—
622C22⋊C4—3161no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—6321no—
629C22⋊C4—1582no—
630C22⋊C4—1584no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—3162no—
635C42—3162no—
636C42—1581no—
637C42—1581no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—792no—
652C23—1582no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23C2×D4×D7911yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8C4×C22⋊D7914yescomplemented
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—3168no—
669D4—3168no—
670D4—3161no—
671D4—3161no—
672D4—1582no—
673D4—1582no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—3168no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—792no—
701C2×C4—6324no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
716C2×C4#41×D7911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
718C2×C4#1457920611yescharacteristic
719C2×C4#1457920711yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—3161no—
723C8—1582no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—3161no—
732C22—3161no—
733C22—3161no—
734C22—3161no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—1582no—
743C22—1582no—
744C22—1582no—
745C22C4×D4×D7911yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
747C22#1909920911yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
749C22#1909936211yescharacteristic
750C22#1909936711yescharacteristic
751C22#1909937911yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—3162no—
758C4—3161no—
759C4—6321no—
760C4—6321no—
761C4—1582no—
762C4—1582no—
763C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
764C4#1909903511yescharacteristic
765C4#1909920111yescharacteristic
766C4#1909924211yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—3162no—
769C2—6322no—
770C2#2376637711yescharacteristic
771C2#2377220511yescharacteristic
772C2#2377227211yescharacteristic
773C2#2377501411yescharacteristic
774C2#2377505111yescharacteristic
775C2#2377539611yescharacteristic
776C2#2377541111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#440×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098707C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#440D79
hypocenterC79#22863
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098563C2semidirect
3. #23766412C2semidirect
4. #23766238C2semidirect
5. #23764263C2semidirect
6. #23764097C2semidirect
7. #23764019C2semidirect
8. #23763835C2semidirect
9. #23763757C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763654C2semidirect
12. #23763586C2semidirect
13. #103×Dic79C2semidirect
14. #23763185C2semidirect
15. C2×#440×C79C2semidirect
23. #19098707C4semidirect
67. C2×#11929625C2×C4semidirect
76. C2×#11929609C2×C4semidirect
110. #14579085C2×C4semidirect
112. #14579083C2×C4semidirect
115. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
127. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
141. #103×C79D4semidirect
274. Q8×C79C4×D4semidirect
390. C2×#440D79semidirect
404. C79#22863semidirect
468. C2×SD16C4×D79semidirect
519. #103C22⋊D79semidirect
663. Q8C4×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987072
C2×#190985632
#237664122
#237662382
#237642632
#237640972
#237640192
#237638352
#237637572
#237637482
#237636542
#237635862
#103×Dic792
#237631852
C2×#440×C792
#2286379