Finite Group Databasebeta

← #34308669

Subgroups — #34308669

Order 20224.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic
4#23766427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766220C211yesmaximal, characteristic
6#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×#14579140C2211yescharacteristic
21C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098716C418yescomplemented
26#19098662—24no—
27#19098567—24no—
28C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098468C2211yescharacteristic, complemented
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098459C2211yescharacteristic, complemented
42#19098457—21no—
43#19098451—21no—
44#19098447—21no—
45#19098441—21no—
46#19098441—21no—
47#19098418—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic79⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316C2×C414yes—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—41no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×#11929613C2×C414yes—
80C2×#11929613C2×C414yescomplemented
81C2×#11929608—22no—
82C2×#11929608—22no—
83C2×#11929608—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579140—22no—
87#14579140C2×C414yescomplemented
88#14579126—22no—
89#14579126—41no—
90#14579123—22no—
91#14579123—22no—
92#14579123—41no—
93#14579123—41no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D79—44no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579084—22no—
113#14579084—41no—
114#14579083C2×C414yes—
115#14579083C2×C414yescomplemented
116#14579081—22no—
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081D414yes—
120#14579071—22no—
121C8×Dic79—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131#117×C79—22no—
132#117×C79—41no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79—21no—
140#107×C79—22no—
141#106×C79—41no—
142C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
143#95×C79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—24no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158C22×C412yes—
159C2×D316—28no—
160C2×D316—24no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—44no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316C22×C412yes—
175C2×D316C22×C412yes—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×D316#4112yes—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190#11929613—28no—
191#11929613—44no—
192#11929608—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79C22×C412yes—
201Dic79⋊C4—24no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—24no—
206C22⋊Dic79—41no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—42no—
218C4×Dic79—42no—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79C22×C412yes—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79#4112yes—
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79C22×C412yes—
237C2×C8×C79C22×C412yes—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C42×C79—42no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79C4×D412yes—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—22no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—48no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—48no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—84no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79C4×D412yes—
297C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—48no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316C4×D414yes—
330C4×D79—84no—
331C4×D79—84no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—22no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C79D4211yescharacteristic
349C22×C79#54611yescharacteristic
350C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C79#57511yescharacteristic
352C22×C79#57711yescharacteristic
353C22×C79#57711yescharacteristic
354C2×D79—24no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—816no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—81no—
372C4×C79—81no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C79#51811yescharacteristic
376C4×C79#54611yescharacteristic
377C4×C79#55111yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—42no—
380Dic79—42no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384#22864—791nomaximal, Sylow
385C2×C79—42no—
386C2×C79#235811yescharacteristic
387C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C79#294911yescharacteristic
389C2×C79#327211yescharacteristic
390C2×C79#327511yescharacteristic
391C2×C79#331011yescharacteristic
392C2×C79#331111yescharacteristic
393D79—44no—
394D79—82no—
395C2×#450—791no—
396C2×#440—791no—
397C2×#418—791no—
398#2362—791no—
399D4×C22⋊C4—791no—
400#1968—791no—
401#1936—791no—
402#1925—791no—
403#1894—791no—
404#1880—791no—
405#1877—791no—
406#1864—791no—
407#1854D7911yescharacteristic, complemented
408C4×#102—791no—
409#1753—791no—
410C79#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—791no—
412C22×SD16—791no—
413C22×SD16—791no—
414C22×M16—791no—
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×C4×Q8—791no—
417C2×C4×D4—791no—
418C2×C4×D4—791no—
419C2×#117C2×D7911yescharacteristic
420C22×C22⋊C4—1581no—
421#450—798no—
422#440—1584no—
423C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
424C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
425#418—1584no—
426C2×#103—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
435C2×#97—791no—
436C2×C4×C8—791no—
437#391—791no—
438#390—791no—
439#390—791no—
440#389—791no—
441#388—1581no—
442#388—1581no—
443#387—1581no—
444#386—1581no—
445#386—1581no—
446#380C2×D7911yescharacteristic
447#379—1581no—
448C4×C4⋊C4—791no—
449C4×C4⋊C4—1581no—
450C4×C22⋊C4—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#336—791no—
456#336—791no—
457C25—1581no—
458C22×Q8—791no—
459C22×D4—3161no—
460C22×D4—3161no—
461C22×D4—794no—
462C22×D4—791no—
463C22×D4—791no—
464C22×D4—1582no—
465C22×D4—1582no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1582no—
468C23×C4—1581no—
469C23×C4—1581no—
470C23×C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×SD16—3161no—
472C2×SD16—3161no—
473C2×SD16—794no—
474C2×SD16—794no—
475C2×SD16—1582no—
476C2×SD16—1582no—
477C2×M16—3161no—
478C2×M16—1582no—
479C2×M16—1582no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484C22⋊Q8—794no—
485C22⋊Q8—1582no—
486C4×Q8—3161no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×D4—3161no—
489C4×D4—3161no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—3164no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42—1581no—
519#107—22no—
520#106—41no—
521#103—3161no—
522#103—1582no—
523#102—794no—
524#102—794no—
525#102—794no—
526#102—1582no—
527#102—1582no—
528#102—1582no—
529C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
530#97—1582no—
531C4×C8—3161no—
532#95—21no—
533#95—791no—
534#95—791no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—3162no—
540C24—3162no—
541C24—3162no—
542C24—3162no—
543C24—6321no—
544C24—6321no—
545C24—1581no—
546C24—1584no—
547C24—1581no—
548C24D4×D7911yescharacteristic
549C2×Q8—792no—
550C2×Q8—1581no—
551C2×Q8—1581no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3164no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3164no—
560C2×D4—792no—
561C2×D4—792no—
562C2×D4—792no—
563C2×D4—792no—
564C2×D4—1588no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1584no—
573C2×D4—1581no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—3162no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3162no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—6321no—
591C22×C4—6321no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4C2×C4×D7912yes—
595C22×C4D4×D7911yescharacteristic
596C22×C4#1192962512yes—
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598SD16—3164no—
599SD16—1588no—
600M16—3164no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—792no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8C2×C4×D7912yes—
612C2×C8C2×C4×D7912yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—3162no—
621C4⋊C4—3162no—
622C4⋊C4—792no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1584no—
625C4⋊C4D4×D7912yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3161no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—1582no—
636C22⋊C4—1584no—
637C42—42no—
638C42—3162no—
639C42—3162no—
640C42—1581no—
641C42—1581no—
642C42—1581no—
643C42—1581no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—3168no—
651C23—3168no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—6324no—
663C23—6324no—
664C23—6324no—
665C23—6324no—
666C23—6324no—
667C23—1582no—
668C23—1582no—
669C23—1582no—
670C23—1582no—
671C23#1457912312yes—
672C23C2×D4×D7911yescharacteristic
673Q8—3161no—
674Q8—3161no—
675Q8—1582no—
676Q8—1582no—
677D4—3168no—
678D4—3161no—
679D4—3161no—
680D4—794no—
681D4—1582no—
682D4—1582no—
683D4—1582no—
684D4—1582no—
685D4—1582no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—6324no—
710C2×C4—6324no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4#1457912312yes—
725C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
727C2×C4#41×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
729C2×C4#1457920611yescharacteristic
730C2×C4#1457920711yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—3161no—
734C8—1582no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—63216no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—1584no—
757C22C2×#1457912311yescharacteristic
758C22#1909919511yescharacteristic
759C22#1909920511yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
761C22#1909936211yescharacteristic
762C22#1909937011yescharacteristic
763C22#1909937011yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—3161no—
770C4—3162no—
771C4—3161no—
772C4—3162no—
773C4—3161no—
774C4—1582no—
775C4C4×D4×D7911yescharacteristic
776C4#1909903511yescharacteristic
777C4#1909920411yescharacteristic
778C4#1909924011yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—3164no—
781C2—6322no—
782C2#2376637611yescharacteristic
783C2#2377220711yescharacteristic
784C2#2377225811yescharacteristic
785C2#2377499311yescharacteristic
786C2#2377502411yescharacteristic
787C2#2377542411yescharacteristic
788C2#2377543911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#22864
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098662C2semidirect
4. #23766427C2semidirect
6. #23764252C2semidirect
7. #23764095C2semidirect
8. #23764019C2semidirect
9. #23763831C2semidirect
10. #23763756C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763658C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763186C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
21. C2×#14579126C22semidirect
25. #19098716C4semidirect
28. C2×#14579084C22semidirect
29. C2×#14579084C22semidirect
36. C2×#14579071C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
38. #19098468C22semidirect
41. #19098459C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
56. C2×#107×C79C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
80. C2×#11929613C2×C4semidirect
87. #14579140C2×C4semidirect
115. #14579083C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
407. #1854D79semidirect
410. C79#22864semidirect
423. C2×#107C2×D79semidirect
424. C2×#106C2×D79semidirect
453. #340C2×D79semidirect
454. #340C2×D79semidirect
529. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987162
C2×#190986622
C2×#190985672
#237664272
#237662202
#237642522
#237640952
#237640192
#237638312
#237637562
#237637352
#237636582
#237632142
#237631862
C79×#18542
#2286479