Finite Group Databasebeta

← #34308670

Subgroups — #34308670

Order 20224.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic
3#23766423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×#14579119C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
23#19098712C418yescomplemented
24C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
25#19098566—24no—
26C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098470C2211yescharacteristic, complemented
35#19098465C2211yescharacteristic
36#19098464C2211yescharacteristic
37#19098461C2211yescharacteristic, complemented
38#19098454—21no—
39#19098453—21no—
40#19098444—21no—
41#19098442—21no—
42#19098440—21no—
43#19098420C2211yescharacteristic
44#19098418—21no—
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46C4×Dic79⋊C4—21no—
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#440×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79C2×C414yes—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929611—41no—
74C2×#11929611—41no—
75C2×#11929611C2×C414yescomplemented
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579137—22no—
82#14579137C2×C414yescomplemented
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79—41no—
85#14579119—22no—
86#14579119—41no—
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579092—41no—
107#14579085—41no—
108#14579083—22no—
109#14579083C2×C414yescomplemented
110#14579082—22no—
111#14579082C2×C414yes—
112#14579081—22no—
113(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
114C8×Dic79—41no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79—22no—
127C2×SD16×C79C2×C414yes—
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C79—22no—
131C4×Q8×C79—41no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C42×C79—21no—
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#107×C79—22no—
141#103×C79—22no—
142#102×C79D414yes—
143#97×C79—22no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—24no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—81no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316C22×C412yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162D4×D79—28no—
163D4×D79—44no—
164D4×D79—44no—
165D4×D79—44no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—81no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79C22×C412yes—
180C2×C4×D79#4112yes—
181#11929611—44no—
182#11929607—44no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8C22×C412yes—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79C22×C412yes—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—42no—
197C22⋊Dic79—42no—
198(C2×D79)⋊C4—22no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—41no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—42no—
210C4×Dic79—42no—
211C24×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79C22×C412yes—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79C22×C412yes—
222C2×D4×C79C2×D412yes—
223C2×D4×C79#4112yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—81no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233SD16×C79—28no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79C22×C412yes—
239C2×C8×C79C2×D412yes—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—42no—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—42no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—48no—
265C22×D79—48no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—84no—
273C22×D79—84no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79C4×D412yes—
278Q8×C79—22no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—41no—
281Q8×C79—41no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79C4×D414yes—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—84no—
302C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D79—48no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—84no—
326C2×Dic79C4×D412yes—
327C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—22no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79—24no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C79D4211yescharacteristic
349C22×C79#54611yescharacteristic
350C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C79#57511yescharacteristic
352C22×C79#57711yescharacteristic
353C22×C79#57711yescharacteristic
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—816no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C79#51811yescharacteristic
376C4×C79#54611yescharacteristic
377C4×C79#55111yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—22no—
380Dic79—42no—
381Dic79—41no—
382Dic79—81no—
383Dic79—81no—
384#22864—791nomaximal, Sylow
385C2×C79—44no—
386C2×C79#235811yescharacteristic
387C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C79#294911yescharacteristic
389C2×C79#327211yescharacteristic
390C2×C79#327511yescharacteristic
391C2×C79#331011yescharacteristic
392C2×C79#331111yescharacteristic
393D79—42no—
394D79—82no—
395C2×#450—791no—
396C2×#440D7911yescharacteristic, complemented
397C2×#418—791no—
398#2362—791no—
399D4×C22⋊C4—791no—
400#1968—791no—
401#1936—791no—
402#1925—791no—
403#1894—791no—
404#1880—791no—
405#1877—791no—
406#1864—791no—
407#1854—791no—
408C4×#102—791no—
409#1753—791no—
410C79#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—791no—
412C22×SD16—791no—
413C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
414C22×M16—791no—
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
417C2×C4×D4—791no—
418C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
419C2×#117—791no—
420C22×C22⋊C4—1581no—
421#450—798no—
422#440—24no—
423C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
424C2×#106—791no—
425#418—1584no—
426C2×#103—791no—
427C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102C2×D7911yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—791no—
435C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
436C2×C4×C8—791no—
437#391—791no—
438#390—791no—
439#390—791no—
440#389—791no—
441#388—1581no—
442#388—1581no—
443#387—1581no—
444#386—1581no—
445#386—1581no—
446#380—791no—
447#379—1581no—
448C4×C4⋊C4—791no—
449C4×C4⋊C4—1581no—
450C4×C22⋊C4—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#336—791no—
456#336—791no—
457C25—1581no—
458C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
459C22×D4—3161no—
460C22×D4—3161no—
461C22×D4—794no—
462C22×D4—791no—
463C22×D4—1582no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4—1582no—
466C22×D4—1582no—
467C22×D4C22×D7911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—791no—
470C23×C4—1581no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—3161no—
474C2×SD16—3161no—
475C2×SD16—794no—
476C2×SD16C4×D7914yes—
477C2×M16—3161no—
478C2×M16—1582no—
479C2×M16—1582no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484C22⋊Q8—794no—
485C22⋊Q8—1582no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—3161no—
491C4×D4—1582no—
492#117—3161no—
493#117—1582no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—3164no—
504C2×C22⋊C4—791no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—1581no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519#107—22no—
520#106—3161no—
521#103—22no—
522#103—3161no—
523#102—794no—
524#102—794no—
525#102—1582no—
526#102—1582no—
527#102—1582no—
528#102C22⋊D7914yes—
529C22⋊C8—794no—
530#97—22no—
531C4×C8—3161no—
532#95—791no—
533#95—791no—
534#95—1581no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—21no—
540C24—3162no—
541C24—3162no—
542C24—3162no—
543C24—3162no—
544C24—791no—
545C24—6321no—
546C24—6321no—
547C24—1584no—
548C24—1581no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8C2×C4×D7912yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3164no—
560C2×D4—3164no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—792no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4—1588no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4C2×C4×D7912yes—
572C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
573C2×D4#1192962412yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—792no—
585C22×C4—792no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—6321no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4D4×D7911yescharacteristic
596C22×C4D4×D7911yescharacteristic
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598SD16—28no—
599SD16—3164no—
600M16—3164no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—792no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8C2×C4×D7912yes—
612C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—792no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3161no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—1582no—
636C22⋊C4—1584no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—3162no—
641C42—3162no—
642C42—1581no—
643C42—1581no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—3168no—
652C23—3168no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—792no—
660C23—6324no—
661C23—6324no—
662C23—6324no—
663C23—6324no—
664C23—6324no—
665C23—1582no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23C2×D4×D7911yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—3168no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—1582no—
684D4—1582no—
685D4C4×C22⋊D7914yes—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—792no—
711C2×C4—792no—
712C2×C4—6324no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
727C2×C4#41×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
729C2×C4#1457920611yescharacteristic
730C2×C4#1457920711yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—3161no—
734C8—1582no—
735C22—24no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—63216no—
750C22—6321no—
751C22—6321no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—1582no—
755C22—1582no—
756C22—1582no—
757C22C4×D4×D7911yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
759C22#1909920911yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
761C22#1909936211yescharacteristic
762C22#1909937211yescharacteristic
763C22#1909937311yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—3162no—
770C4—3161no—
771C4—6321no—
772C4—6321no—
773C4—1582no—
774C4—1582no—
775C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
776C4#1909903511yescharacteristic
777C4#1909920111yescharacteristic
778C4#1909924211yescharacteristic
779C2—44no—
780C2—3162no—
781C2—6322no—
782C2#2376637711yescharacteristic
783C2#2377220511yescharacteristic
784C2#2377225611yescharacteristic
785C2#2377499411yescharacteristic
786C2#2377502511yescharacteristic
787C2#2377542611yescharacteristic
788C2#2377544111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#440×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#440D79
hypocenterC79#22864
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23766423C2semidirect
5. #23764251C2semidirect
6. #23764097C2semidirect
7. #23764019C2semidirect
8. #23763830C2semidirect
9. #23763755C2semidirect
10. #23763736C2semidirect
11. #23763661C2semidirect
12. #23763596C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763185C2semidirect
15. C2×#440×C79C2semidirect
23. #19098712C4semidirect
24. C2×#14579092C22semidirect
26. C2×#14579085C22semidirect
33. C2×C8×Dic79C22semidirect
34. #19098470C22semidirect
37. #19098461C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
58. C2×#107×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#97×C79C22semidirect
75. C2×#11929611C2×C4semidirect
82. #14579137C2×C4semidirect
109. #14579083C2×C4semidirect
113. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
396. C2×#440D79semidirect
410. C79#22864semidirect
416. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
423. C2×#107C2×D79semidirect
427. C2×#103C2×D79semidirect
435. C2×#97C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987122
C2×#190985662
#237664232
D4×(C2×D79)⋊C42
#237642512
#237640972
#237640192
#237638302
#237637552
#237637362
#237636612
#237635962
#102×Dic792
#237631852
C2×#440×C792
#2286479