Subgroups — #34308680

Order 20224.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23766431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#450×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
22	#19098664	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19098568	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098456	—	2	1	no	—
39	#19098456	—	2	1	no	—
40	#19098449	—	2	1	no	—
41	#19098443	—	2	1	no	—
42	#19098443	—	2	1	no	—
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098419	—	2	1	no	—
45	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
46	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#450×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
71	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
74	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
75	#14579120	—	2	2	no	—
76	#14579120	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14579095	—	2	2	no	—
100	#14579093	—	4	1	no	—
101	#14579085	—	2	2	no	—
102	#14579085	—	4	1	no	—
103	#14579082	—	2	2	no	—
104	#14579082	—	2	2	no	—
105	#14579082	—	2	2	no	—
106	#14579082	D₄	1	4	yes	—
107	#14579071	—	2	2	no	—
108	C₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
114	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	#102×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#102×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#11929608	—	4	4	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
185	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
201	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
238	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
279	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
280	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
281	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
282	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
288	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
289	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
290	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
336	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
371	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
372	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉	—	4	1	no	—
378	Dic₇₉	—	4	2	no	—
379	Dic₇₉	—	4	1	no	—
380	Dic₇₉	—	4	1	no	—
381	Dic₇₉	—	8	1	no	—
382	Dic₇₉	—	8	1	no	—
383	Dic₇₉	—	8	1	no	—
384	#22864	—	79	1	no	maximal, Sylow
385	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
388	C₂×C₇₉	#2358	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇₉	#2949	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₉	#3272	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₉	#3275	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₉	#3310	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₉	#3311	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#450	D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#440	—	79	1	no	—
397	C₂×#418	—	79	1	no	—
398	#2362	—	79	1	no	—
399	D₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
400	#1968	—	79	1	no	—
401	#1936	—	79	1	no	—
402	#1925	—	79	1	no	—
403	#1894	—	79	1	no	—
404	#1880	—	79	1	no	—
405	#1877	—	79	1	no	—
406	#1864	—	79	1	no	—
407	#1854	—	79	1	no	—
408	C₄×#102	—	79	1	no	—
409	#1753	—	79	1	no	—
410	C₇₉	#22864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
419	C₂×#117	—	79	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
421	#450	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
422	#440	—	158	4	no	—
423	C₂×#107	—	79	1	no	—
424	C₂×#106	—	79	1	no	—
425	#418	—	158	4	no	—
426	C₂×#103	—	79	1	no	—
427	C₂×#103	—	79	1	no	—
428	C₂×#102	—	79	1	no	—
429	C₂×#102	—	79	1	no	—
430	C₂×#102	—	79	1	no	—
431	C₂×#102	—	79	1	no	—
432	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#97	—	79	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
437	#391	—	79	1	no	—
438	#390	—	79	1	no	—
439	#390	—	79	1	no	—
440	#389	—	79	1	no	—
441	#388	—	158	1	no	—
442	#388	—	158	1	no	—
443	#387	—	158	1	no	—
444	#386	—	158	1	no	—
445	#386	—	158	1	no	—
446	#380	—	79	1	no	—
447	#379	—	158	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
451	#340	—	79	1	no	—
452	#340	—	79	1	no	—
453	#340	—	79	1	no	—
454	#340	—	79	1	no	—
455	#336	—	79	1	no	—
456	#336	—	79	1	no	—
457	C₂⁵	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
476	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
477	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
486	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
488	C₄×D₄	—	316	1	no	—
489	C₄×D₄	—	316	1	no	—
490	C₄×D₄	—	158	2	no	—
491	C₄×D₄	—	158	2	no	—
492	#117	—	316	1	no	—
493	#117	—	158	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
519	#107	—	158	2	no	—
520	#106	—	316	1	no	—
521	#103	—	316	1	no	—
522	#103	—	158	2	no	—
523	#102	—	79	4	no	—
524	#102	—	158	2	no	—
525	#102	—	158	2	no	—
526	#102	—	158	2	no	—
527	#102	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
528	#102	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
529	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
530	#97	—	158	2	no	—
531	C₄×C₈	—	316	1	no	—
532	#95	—	79	1	no	—
533	#95	—	79	1	no	—
534	#95	—	158	1	no	—
535	#95	—	158	1	no	—
536	#95	—	158	1	no	—
537	#95	—	158	1	no	—
538	#95	—	158	1	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	8	1	no	—
547	C₂⁴	—	8	1	no	—
548	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
594	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	SD₁₆	—	2	8	no	—
599	SD₁₆	—	4	4	no	—
600	M₁₆	—	316	4	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	79	2	no	—
606	C₂×C₈	—	158	1	no	—
607	C₂×C₈	—	158	1	no	—
608	C₂×C₈	—	158	1	no	—
609	C₂×C₈	—	158	1	no	—
610	C₂×C₈	—	158	1	no	—
611	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
637	C₄²	—	316	2	no	—
638	C₄²	—	316	2	no	—
639	C₄²	—	316	2	no	—
640	C₄²	—	158	1	no	—
641	C₄²	—	158	1	no	—
642	C₄²	—	158	1	no	—
643	C₄²	—	158	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	4	8	no	—
655	C₂³	—	4	8	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	8	4	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	8	4	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	2	no	—
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	4	1	no	—
676	Q₈	—	4	1	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	4	8	no	—
683	D₄	—	4	1	no	—
684	D₄	—	4	1	no	—
685	D₄	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	316	1	no	—
699	C₂×C₄	—	316	1	no	—
700	C₂×C₄	—	316	1	no	—
701	C₂×C₄	—	316	1	no	—
702	C₂×C₄	—	316	1	no	—
703	C₂×C₄	—	316	1	no	—
704	C₂×C₄	—	316	1	no	—
705	C₂×C₄	—	316	1	no	—
706	C₂×C₄	—	316	1	no	—
707	C₂×C₄	—	316	1	no	—
708	C₂×C₄	—	316	1	no	—
709	C₂×C₄	—	79	2	no	—
710	C₂×C₄	—	632	4	no	—
711	C₂×C₄	—	632	4	no	—
712	C₂×C₄	—	158	1	no	—
713	C₂×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂×C₄	—	158	1	no	—
715	C₂×C₄	—	158	1	no	—
716	C₂×C₄	—	158	1	no	—
717	C₂×C₄	—	158	1	no	—
718	C₂×C₄	—	158	1	no	—
719	C₂×C₄	—	158	1	no	—
720	C₂×C₄	—	158	1	no	—
721	C₂×C₄	—	158	1	no	—
722	C₂×C₄	—	158	1	no	—
723	C₂×C₄	—	158	1	no	—
724	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	2	no	—
732	C₈	—	2	2	no	—
733	C₈	—	316	1	no	—
734	C₈	—	158	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	8	16	no	—
753	C₂²	—	8	1	no	—
754	C₂²	—	8	1	no	—
755	C₂²	—	8	1	no	—
756	C₂²	—	8	1	no	—
757	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	316	2	no	—
768	C₄	—	316	1	no	—
769	C₄	—	316	1	no	—
770	C₄	—	316	1	no	—
771	C₄	—	632	1	no	—
772	C₄	—	632	1	no	—
773	C₄	—	632	1	no	—
774	C₄	—	158	2	no	—
775	C₄	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
776	C₄	#19099038	1	1	yes	characteristic
777	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
778	C₄	#19099244	1	1	yes	characteristic
779	C₂	—	4	2	no	—
780	C₂	—	4	4	no	—
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	#23766384	1	1	yes	characteristic
783	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#23772260	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#23774998	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#23775035	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#23775414	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#23775429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#450×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#450	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098664	C₂	semidirect
3. #23766431	C₂	semidirect
5. #23764256	C₂	semidirect
6. #23764099	C₂	semidirect
7. #23764022	C₂	semidirect
8. #23763834	C₂	semidirect
9. #23763757	C₂	semidirect
10. #23763736	C₂	semidirect
11. #23763663	C₂	semidirect
12. #23763601	C₂	semidirect
13. #102×Dic₇₉	C₂	semidirect
14. #23763186	C₂	semidirect
17. C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
32. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
34. #19098470	C₂²	semidirect
37. #19098462	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
48. #19098326	C₂²	semidirect
49. #19098326	C₂²	semidirect
50. #19098325	C₂²	semidirect
51. #19098325	C₂²	semidirect
52. #19098317	C₂²	semidirect
53. #19098317	C₂²	semidirect
58. #450×C₇₉	C₄	semidirect
133. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
142. #102×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
410. C₇₉	#22864	semidirect
421. #450	Dic₇₉	semidirect
476. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	semidirect
485. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	semidirect
528. #102	C₂×Dic₇₉	semidirect
529. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098664	2
C₂×#19098568	2
#23766431	2
D₄×C₂²⋊Dic₇₉	2
#23764256	2
#23764099	2
#23764022	2
#23763834	2
#23763757	2
#23763736	2
#23763663	2
#23763601	2
#102×Dic₇₉	2
#23763186	2
C₂×#450×C₇₉	2
#22864	79