Finite Group Databasebeta

← #34308681

Subgroups — #34308681

Order 20224.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic
4#23766425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic
6#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×#14579120C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098716C418yescomplemented
26#19098665—24no—
27C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
29#19098569—24no—
30C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38#19098469C2211yescharacteristic, complemented
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098461C2211yescharacteristic, complemented
42#19098457—21no—
43#19098451—21no—
44#19098445—21no—
45#19098441—21no—
46#19098441—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50#19098414—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316C2×C414yes—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—41no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×#11929613C2×C414yes—
80C2×#11929613C2×C414yescomplemented
81#14579140—22no—
82#14579140C2×C414yescomplemented
83C4×Dic158—22no—
84C4×Dic158—41no—
85C4×D316—22no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316—41no—
88C4×D316—41no—
89#14579120—22no—
90#14579120—41no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D79—44no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112#14579095—22no—
113#14579093—41no—
114#14579086—22no—
115#14579086—41no—
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083C2×C414yes—
120#14579083C2×C414yescomplemented
121#14579083D414yes—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×M16×C79—22no—
129C2×M16×C79—22no—
130C2×M16×C79—41no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
140#97×C79—22no—
141C4×C8×C79—41no—
142#95×C79D411yescharacteristic
143#95×C79D411yescharacteristic
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—24no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158C22×C412yes—
159C2×D316—28no—
160C2×D316—24no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—44no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316C22×C412yes—
175C2×D316C22×C412yes—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×D316#4112yes—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190#11929613—28no—
191#11929613—44no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79C22×C412yes—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202Dic79⋊C4—24no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—42no—
205C22⋊Dic79—24no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C4×Dic79—42no—
215C4×Dic79—42no—
216C4×Dic79—42no—
217C24×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C22×C412yes—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230M16×C79—44no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79C22×C412yes—
241C2×C8×C79C22×C412yes—
242C2×C8×C79C2×D412yes—
243C22⋊C4×C79—22no—
244C22⋊C4×C79—41no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79C4×D412yes—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—22no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—48no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—48no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—84no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79C4×D412yes—
296C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—48no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316C4×D414yes—
330C4×D79—84no—
331C4×D79—84no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—22no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C79D4211yescharacteristic
349C22×C79#54611yescharacteristic
350C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C79#57511yescharacteristic
352C22×C79#57711yescharacteristic
353C22×C79#57711yescharacteristic
354C2×D79—24no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—816no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—22no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C79#51811yescharacteristic
376C4×C79#54611yescharacteristic
377C4×C79#55111yescharacteristic
378Dic79—42no—
379Dic79—42no—
380Dic79—42no—
381Dic79—81no—
382Dic79—81no—
383Dic79—81no—
384#22864—791nomaximal, Sylow
385C2×C79—42no—
386C2×C79#235811yescharacteristic
387C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C79#294911yescharacteristic
389C2×C79#327211yescharacteristic
390C2×C79#327511yescharacteristic
391C2×C79#331011yescharacteristic
392C2×C79#331111yescharacteristic
393D79—44no—
394D79—82no—
395C2×#450—791no—
396C2×#440—791no—
397C2×#418—791no—
398#2362—791no—
399D4×C22⋊C4—791no—
400#1968—791no—
401#1936—791no—
402#1925—791no—
403#1894—791no—
404#1880—791no—
405#1877—791no—
406#1864—791no—
407#1854—791no—
408C4×#102—791no—
409#1753D7911yescharacteristic, complemented
410C79#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—791no—
412C22×SD16—791no—
413C22×SD16—791no—
414C22×M16C2×D7911yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×C4×Q8—791no—
417C2×C4×D4—791no—
418C2×C4×D4—791no—
419C2×#117—791no—
420C22×C22⋊C4—1581no—
421#450—798no—
422#440—1584no—
423C2×#107—791no—
424C2×#106—791no—
425#418—1584no—
426C2×#103—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
435C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
436C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#391—791no—
438#390—791no—
439#390—791no—
440#389—791no—
441#388—1581no—
442#388—1581no—
443#387—1581no—
444#386—1581no—
445#386—1581no—
446#380—791no—
447#379—1581no—
448C4×C4⋊C4—791no—
449C4×C4⋊C4—1581no—
450C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
457C25—1581no—
458C22×Q8—791no—
459C22×D4—3161no—
460C22×D4—3161no—
461C22×D4—794no—
462C22×D4—791no—
463C22×D4—791no—
464C22×D4—1582no—
465C22×D4—1582no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1582no—
468C23×C4—1581no—
469C23×C4—1581no—
470C23×C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×SD16—3161no—
472C2×SD16—3161no—
473C2×SD16—794no—
474C2×SD16—794no—
475C2×SD16—1582no—
476C2×SD16—1582no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—41no—
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484C22⋊Q8—794no—
485C22⋊Q8—1582no—
486C4×Q8—3161no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×D4—3161no—
489C4×D4—3161no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492#117—3161no—
493#117—1582no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—3164no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
513C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
514C2×C42—1581no—
515C2×C42—1581no—
516C2×C42—1581no—
517C2×C42C22×D7911yescharacteristic
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519#107—1582no—
520#106—3161no—
521#103—3161no—
522#103—1582no—
523#102—794no—
524#102—794no—
525#102—794no—
526#102—1582no—
527#102—1582no—
528#102—1582no—
529C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
530#97—22no—
531C4×C8—41no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95D31611yescharacteristic
538#95D31611yescharacteristic
539C24—3162no—
540C24—3162no—
541C24—3162no—
542C24—3162no—
543C24—6321no—
544C24—6321no—
545C24—1581no—
546C24—1584no—
547C24—1581no—
548C24C2×D31611yescharacteristic
549C2×Q8—792no—
550C2×Q8—1581no—
551C2×Q8—1581no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3164no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3164no—
560C2×D4—792no—
561C2×D4—792no—
562C2×D4—792no—
563C2×D4—792no—
564C2×D4—1588no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1584no—
573C2×D4—1581no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—6321no—
583C22×C4—6321no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4C2×C4×D7912yes—
591C22×C4C2×D31611yescharacteristic
592C22×C4C2×D31611yescharacteristic
593C22×C4C2×D31611yescharacteristic
594C22×C4C2×D31611yescharacteristic
595C22×C4C2×D31611yescharacteristic
596C22×C4#1192962412yes—
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598SD16—3164no—
599SD16—1588no—
600M16—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8C2×C4×D7912yes—
611C2×C8C2×C4×D7912yes—
612C2×C8D4×D7912yes—
613C4⋊C4—3162no—
614C4⋊C4—3162no—
615C4⋊C4—792no—
616C4⋊C4—792no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1584no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—1584no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3162no—
642C42—3162no—
643C42—3162no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—3168no—
651C23—3168no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—6324no—
663C23—6324no—
664C23—6324no—
665C23—6324no—
666C23—6324no—
667C23—1582no—
668C23—1582no—
669C23—1582no—
670C23—1582no—
671C23C4×D31612yes—
672C23C22×D31611yescharacteristic
673Q8—3161no—
674Q8—3161no—
675Q8—1582no—
676Q8—1582no—
677D4—3168no—
678D4—3161no—
679D4—3161no—
680D4—794no—
681D4—1582no—
682D4—1582no—
683D4—1582no—
684D4—1582no—
685D4—1582no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—6324no—
719C2×C4—6324no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4C4×D31612yes—
724C2×C4#1457918912yes—
725C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
727C2×C4#41×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
729C2×C4#1457920611yescharacteristic
730C2×C4#1457920711yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—22no—
734C8—41no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—63216no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—1584no—
757C22C2×C4×D31611yescharacteristic
758C22D4×D31611yescharacteristic
759C22#1909920811yescharacteristic
760C22C2×#1457918911yescharacteristic
761C22#1909936311yescharacteristic
762C22#1909937511yescharacteristic
763C22#1909937511yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—3162no—
770C4—3162no—
771C4—3162no—
772C4—6321no—
773C4—6321no—
774C4—6321no—
775C4C4×D4×D7911yescharacteristic
776C4#1909903511yescharacteristic
777C4#1909920311yescharacteristic
778C4#1909923711yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—3164no—
781C2—6322no—
782C2#2376638211yescharacteristic
783C2C4×#1457918911yescharacteristic
784C2#2377226111yescharacteristic
785C2#2377500211yescharacteristic
786C2#2377503611yescharacteristic
787C2#2377542311yescharacteristic
788C2#2377543811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1753C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1753D79
hypocenterC79#22864
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098665C2semidirect
4. #23766425C2semidirect
6. #23764254C2semidirect
7. #23764097C2semidirect
8. #23764021C2semidirect
9. #23763833C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763664C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C79×#1753C2semidirect
20. C2×C4×Dic158C22semidirect
25. #19098716C4semidirect
27. C2×#14579095C22semidirect
28. C2×#14579093C22semidirect
30. C2×#14579086C22semidirect
31. C2×#14579086C22semidirect
38. #19098469C22semidirect
41. #19098461C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
57. C2×#97×C79C22semidirect
58. C2×C4×C8×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
61. #336×C79C22semidirect
80. C2×#11929613C2×C4semidirect
82. #14579140C2×C4semidirect
120. #14579083C2×C4semidirect
139. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
409. #1753D79semidirect
410. C79#22864semidirect
435. C2×#97C2×D79semidirect
436. C2×C4×C8C2×D79semidirect
455. #336C2×D79semidirect
456. #336C2×D79semidirect
529. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987162
C2×#190986652
C2×#190985692
#237664252
C22⋊C4×D3162
#237642542
#237640972
#237640212
#237638332
#237637542
#237637332
#237636642
#237636012
C4×#145790832
C79×#17532
#2286479