Finite Group Databasebeta

← #34308691

Subgroups — #34308691

Order 20224.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766438C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763838C211yesmaximal, characteristic
9#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22#19098702C418yescomplemented
23#19098666—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic
25C2×#14579092C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14579071C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098470—21no—
34#19098470—21no—
35#19098470C2211yescharacteristic
36#19098470C2211yescharacteristic
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098463—21no—
39#19098459C2211yescharacteristic
40#19098454—21no—
41#19098439—21no—
42#19098423—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic79—21no—
47C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57#419×C79—24no—
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C4×D79—21no—
65C2×#11929611—22no—
66C2×#11929611—22no—
67C2×#11929611—41no—
68C2×#11929611—41no—
69C2×#11929611C2×C414yes—
70C2×#11929611C2×C414yes—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579135—22no—
74#14579135C2×C414yes—
75Q8×Dic79—22no—
76Q8×Dic79—22no—
77Q8×Dic79—41no—
78Q8×Dic79—41no—
79#14579123—22no—
80#14579123—41no—
81C2×C4⋊Dic79—21no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic79—21no—
95C2×C4×Dic79—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
99#14579094—22no—
100#14579092—41no—
101#14579085C2×C414yescomplemented
102#14579085C2×C414yescomplemented
103#14579083—22no—
104#14579083—41no—
105C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
106#14579071—22no—
107C8×Dic79—41no—
108C79⋊#95—21no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95D411yescharacteristic
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C22×Q8×C79—21no—
118C22×Q8×C79—22no—
119C22×Q8×C79—22no—
120C22×Q8×C79—22no—
121C22×Q8×C79—41no—
122C22×Q8×C79—41no—
123C22×Q8×C79C2×C414yescomplemented
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×M16×C79—22no—
129C2×M16×C79—22no—
130C2×M16×C79—41no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133#117×C79—22no—
134#117×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C42×C79—21no—
139#103×C79—22no—
140#103×C79—22no—
141#103×C79—22no—
142#103×C79D414yescomplemented
143C23×D79—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316C22×C412yes—
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—81no—
152C2×C22⋊D79—81no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D79—42no—
161C2×C4×D79—42no—
162C2×C4×D79—81no—
163#11929611—28no—
164#11929611—44no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8C22×C412yes—
170C2×C79⋊C8C22×C412yes—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—42no—
177C4⋊Dic79—42no—
178C4⋊Dic79C22×C412yes—
179Dic79⋊C4—81no—
180C22⋊Dic79—22no—
181C22⋊Dic79—41no—
182C22⋊Dic79—42no—
183(C2×D79)⋊C4—24no—
184(C2×D79)⋊C4—42no—
185(C2×D79)⋊C4—42no—
186(C2×D79)⋊C4—81no—
187C4×Dic79—21no—
188C4×Dic79—21no—
189C4×Dic79—21no—
190C4×Dic79—21no—
191C4×Dic79—42no—
192C4×Dic79—42no—
193C4×Dic79—81no—
194C24×C79C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C79—24no—
196C2×Q8×C79—21no—
197C2×Q8×C79—21no—
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—28no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—42no—
206C2×Q8×C79—42no—
207C2×Q8×C79—44no—
208C2×Q8×C79—44no—
209C2×Q8×C79—44no—
210C2×Q8×C79C22×C412yes—
211C2×Q8×C79C22×C412yes—
212C2×Q8×C79C2×D412yes—
213C2×Q8×C79#4112yes—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—24no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79C22×C412yes—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229M16×C79—44no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79C2×D412yes—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79C2×D412yes—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C42×C79—42no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79C4×D412yes—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—22no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—22no—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—48no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265Q8×C79C4×D414yes—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—48no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79C4×D412yes—
286C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D79—84no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79#13712yes—
314D316—22no—
315D316—22no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318C4×D79—84no—
319C8×C79—22no—
320C8×C79—41no—
321C79⋊C8—22no—
322C79⋊C8—22no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C79D4211yescharacteristic
332C22×C79#54611yescharacteristic
333C22×C79C2×#13711yescharacteristic
334C22×C79#57511yescharacteristic
335C22×C79#57711yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C4×C79—22no—
345C4×C79—24no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—81no—
349C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C79#51811yescharacteristic
351C4×C79#54611yescharacteristic
352C4×C79#55111yescharacteristic
353Dic79—22no—
354Dic79—42no—
355Dic79—41no—
356Dic79—41no—
357Dic79—41no—
358Dic79—81no—
359Dic79—81no—
360#22865—791nomaximal, Sylow
361C2×C79—42no—
362C2×C79#235811yescharacteristic
363C2×C79C4×#13711yescharacteristic
364C2×C79#294911yescharacteristic
365C2×C79#327511yescharacteristic
366C2×C79#327811yescharacteristic
367C2×C79#332011yescharacteristic
368C2×C79#332111yescharacteristic
369D79—82no—
370C2×#448—791no—
371C2×#440—791no—
372C2×#419D7911yescharacteristic, complemented
373#2363—791no—
374Q8×C22⋊C4—791no—
375#1968—791no—
376#1935—791no—
377#1928—791no—
378#1895—791no—
379#1880—791no—
380#1877—791no—
381#1865—791no—
382#1854—791no—
383C4×#103—791no—
384#1753—791no—
385C79#2286511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
387C22×SD16—791no—
388C22×SD16—791no—
389C22×M16C2×D7911yescharacteristic
390C2×#121—791no—
391C2×C4×Q8—791no—
392C2×C4×Q8—791no—
393C2×C4×D4—791no—
394C2×#117C2×D7911yescharacteristic
395#448—798no—
396#440—1584no—
397C2×#107—791no—
398C2×#106—791no—
399#419—24no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103C2×D7911yescharacteristic
403C2×#103C2×D7911yescharacteristic
404C2×#103C2×D7911yescharacteristic
405C2×#103C2×D7911yescharacteristic
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×C22⋊C8—791no—
409C2×#97—791no—
410C2×C4×C8—791no—
411#391—791no—
412#391—791no—
413#391—1581no—
414#391—1581no—
415#390—791no—
416#390—1581no—
417#389—791no—
418#388—1581no—
419#386—1581no—
420#380—791no—
421#380—1581no—
422C4×C4⋊C4—791no—
423C4×C22⋊C4—791no—
424C4×C22⋊C4—1581no—
425C4×C22⋊C4—1581no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#336—791no—
431#336—791no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8C4×D7914yescomplemented
439C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
441C22×D4—791no—
442C22×D4—1581no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1581no—
445C23×C4C22×D7911yescharacteristic
446C2×SD16—3161no—
447C2×SD16—3161no—
448C2×SD16—794no—
449C2×SD16—794no—
450C2×SD16—1582no—
451C2×SD16—1582no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8C22×D7911yescharacteristic
458C22×C8C22×D7911yescharacteristic
459#121—794no—
460#121—1582no—
461C4×Q8—3161no—
462C4×Q8—3161no—
463C4×Q8—1582no—
464C4×Q8—1582no—
465C4×D4—3161no—
466C4×D4—1582no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—791no—
479C2×C22⋊C4—791no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—791no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—1581no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42—1581no—
491#107—1582no—
492#106—3161no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—794no—
497#103—794no—
498#103C22⋊D7914yescomplemented
499#102—3161no—
500#102—1582no—
501C22⋊C8—794no—
502#97—1582no—
503C4×C8—3161no—
504#95—791no—
505#95—791no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513C24—1581no—
514C24D4×D7911yescharacteristic
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—28no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8C2×C4×D7912yes—
531C2×Q8C2×C4×D7912yes—
532C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
533C2×Q8#1192962412yes—
534C2×D4—792no—
535C2×D4—6321no—
536C2×D4—6321no—
537C2×D4—1584no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—6321no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4C2×C4×D7912yes—
565C22×C4D4×D7911yescharacteristic
566C22×C4#1192962312yes—
567C22×C4C23×D7911yescharacteristic
568SD16—3164no—
569SD16—1588no—
570M16—44no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—792no—
577C2×C8—792no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—3162no—
587C4⋊C4—3162no—
588C4⋊C4—792no—
589C4⋊C4—6321no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3161no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—1582no—
603C22⋊C4—1584no—
604C42—42no—
605C42—3162no—
606C42—3162no—
607C42—6321no—
608C42—1581no—
609C42—1581no—
610C42—1581no—
611C42—1581no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—1582no—
625C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
626C23C2×D4×D7911yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—48no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8C4×C22⋊D7914yes—
636D4—3161no—
637D4—3161no—
638D4—6324no—
639D4—1582no—
640D4—1582no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—48no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—792no—
669C2×C4—6324no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
683C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
686C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
687C2×C4#1457920611yescharacteristic
688C2×C4#1457920611yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—1582no—
692C8—1582no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—3162no—
701C22—3162no—
702C22—3162no—
703C22—6321no—
704C22—6321no—
705C22—6321no—
706C22—6321no—
707C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
708C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
709C22#1909920311yescharacteristic
710C22#137×D7911yescharacteristic
711C22#1909936211yescharacteristic
712C22#1909937211yescharacteristic
713C22#1909937211yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—24no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—3161no—
720C4—3161no—
721C4—3162no—
722C4—3161no—
723C4—6321no—
724C4—6321no—
725C4—1582no—
726C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
727C4#1909903611yescharacteristic
728C4#1909920711yescharacteristic
729C4#1909923911yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—6322no—
732C2#2376637911yescharacteristic
733C2#2377221511yescharacteristic
734C2#2377225511yescharacteristic
735C2#2377502511yescharacteristic
736C2#2377506011yescharacteristic
737C2#2377557211yescharacteristic
738C2#2377558711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#419×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579135C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#419D79
hypocenterC79#22865
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098666C2semidirect
4. Q8×C22⋊Dic79C2semidirect
5. #23764251C2semidirect
6. #23764087C2semidirect
7. #23764044C2semidirect
9. #23763753C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763666C2semidirect
12. #23763599C2semidirect
13. #103×Dic79C2semidirect
14. #23763181C2semidirect
15. C2×#419×C79C2semidirect
22. #19098702C4semidirect
101. #14579085C2×C4semidirect
102. #14579085C2×C4semidirect
105. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
123. C22×Q8×C79C2×C4semidirect
142. #103×C79D4semidirect
372. C2×#419D79semidirect
385. C79#22865semidirect
438. C22×Q8C4×D79semidirect
498. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987022
C2×#190986662
#237664382
Q8×C22⋊Dic792
#237642512
#237640872
#237640442
#237638382
#237637532
#237637312
#237636662
#237635992
#103×Dic792
#237631812
C2×#419×C792
#2286579