Finite Group Databasebeta

← #34308706

Subgroups — #34308706

Order 20224.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D79—21no—
23#19098708C418yescomplemented
24#19098672—24no—
25C2×#14579092C2211yescharacteristic
26C2×#14579092C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098470C2211yescharacteristic
35#19098470C2211yescharacteristic
36#19098464C2211yescharacteristic
37#19098459C2211yescharacteristic
38#19098453—21no—
39#19098443—21no—
40#19098443—21no—
41#19098442—21no—
42#19098434—21no—
43#19098426—21no—
44#19098423C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95—21no—
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57#417×C79—24no—
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C23×Dic79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929611—41no—
68C2×#11929611—41no—
69C2×#11929611C2×C414yescomplemented
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609C2×C414yescomplemented
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579135—22no—
76#14579135C2×C414yescomplemented
77D4×Dic79—22no—
78D4×Dic79—22no—
79D4×Dic79—41no—
80D4×Dic79—41no—
81#14579123—22no—
82#14579123—41no—
83C4×C22⋊D79—44no—
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic79—21no—
98C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100#14579092—22no—
101#14579092—41no—
102#14579085C2×C414yescomplemented
103#14579083—22no—
104#14579083—41no—
105#14579082C2×C414yescomplemented
106C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#14579071—22no—
108C8×Dic79—41no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C79⋊#95D411yescharacteristic
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—22no—
121C2×#41×C79—41no—
122C2×#41×C79—41no—
123C2×#41×C79C2×C414yescomplemented
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79—21no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×M16×C79—22no—
131C2×M16×C79—22no—
132C2×M16×C79—41no—
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79—22no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—41no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140#103×C79—22no—
141#103×C79—22no—
142#102×C79—22no—
143#102×C79D414yescomplemented
144C23×D79—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316C22×C412yes—
151C2×C22⋊D79—24no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—42no—
158C22×Dic79—42no—
159C22×Dic79—42no—
160C22×Dic79—42no—
161C22×Dic79—81no—
162C22×Dic79—81no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—81no—
170#11929611—44no—
171#11929609—28no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8C22×C412yes—
177C2×C79⋊C8C22×C412yes—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79C22×C412yes—
184Dic79⋊C4—42no—
185C22⋊Dic79—22no—
186C22⋊Dic79—41no—
187C22⋊Dic79—42no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79—81no—
190(C2×D79)⋊C4—24no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—81no—
194C4×Dic79—21no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—21no—
197C4×Dic79—21no—
198C4×Dic79—42no—
199C24×C79—21no—
200C24×C79C2×D411yescharacteristic
201#41×C79—28no—
202#41×C79—44no—
203#41×C79—44no—
204#41×C79—44no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79C22×C412yes—
211C2×D4×C79—24no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—42no—
217C2×D4×C79C22×C412yes—
218C2×D4×C79C2×D412yes—
219C2×D4×C79#4112yes—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—24no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—42no—
230C22×C4×C79—42no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79—81no—
233C22×C4×C79C22×C412yes—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79#4112yes—
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237M16×C79—44no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79C2×D412yes—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—42no—
248C4⋊C4×C79C2×D412yes—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—22no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79C4×D412yes—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—22no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271Q8×C79—22no—
272Q8×C79—22no—
273Q8×C79—41no—
274Q8×C79—41no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—22no—
278D4×C79—48no—
279D4×C79C4×D414yescomplemented
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—48no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—84no—
297C2×C4×C79C4×D412yes—
298C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D79—48no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—84no—
326C2×Dic79—84no—
327C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332C4×D79—84no—
333C8×C79—22no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—22no—
336C79⋊C8—22no—
337C22×C79—22no—
338C22×C79—24no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C79D4211yescharacteristic
353C22×C79#54611yescharacteristic
354C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C79#57511yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C22×C79#57711yescharacteristic
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C79#51811yescharacteristic
371C4×C79#54611yescharacteristic
372C4×C79#55111yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379Dic79—81no—
380#22866—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—42no—
382C2×C79—44no—
383C2×C79#235811yescharacteristic
384C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C2×C79#295211yescharacteristic
386C2×C79#327211yescharacteristic
387C2×C79#327511yescharacteristic
388C2×C79#330611yescharacteristic
389C2×C79#330711yescharacteristic
390D79—82no—
391C2×#449—791no—
392C2×#442—791no—
393C2×#417D7911yescharacteristic, complemented
394#2361—791no—
395#2339—791no—
396#1968—791no—
397#1935—791no—
398#1927—791no—
399#1895—791no—
400#1879—791no—
401#1877—791no—
402#1864—791no—
403#1853—791no—
404C4×#102—791no—
405#1753—791no—
406C79#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41C2×D7911yescharacteristic
408C22×SD16—791no—
409C22×D8—791no—
410C22×M16C2×D7911yescharacteristic
411C2×#121—791no—
412C2×C4×D4—791no—
413C2×C4×D4—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×C4×D4—1581no—
416C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
417#449—798no—
418#442—1584no—
419C2×#106—791no—
420C2×#106—791no—
421#417—24no—
422C2×#103—791no—
423C2×#103C2×D7911yescharacteristic
424C2×#103C2×D7911yescharacteristic
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102C2×D7911yescharacteristic
429C2×#102C2×D7911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—791no—
431C2×#97—791no—
432C2×C4×C8—791no—
433#391—791no—
434#391—791no—
435#390—791no—
436#389—791no—
437#388—1581no—
438#386—1581no—
439#386—1581no—
440#386—1581no—
441#385—1581no—
442#381—1581no—
443#380—791no—
444C4×C4⋊C4—791no—
445C4×C22⋊C4—791no—
446C2×#95—1581no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#336—791no—
452#336—791no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41C4×D7914yescomplemented
459C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—791no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4C22×D7911yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C23×C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×SD16—3161no—
471C2×SD16—3161no—
472C2×SD16—794no—
473C2×D8—794no—
474C2×D8—1582no—
475C2×D8—1582no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—41no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483#121—794no—
484#121—1582no—
485C4×D4—3164no—
486C4×D4—3161no—
487C4×D4—3161no—
488C4×D4—3161no—
489C4×D4—1582no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C42—791no—
511C2×C42—791no—
512C2×C42—1581no—
513#106—3161no—
514#106—1582no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—794no—
518#102—22no—
519#102—3161no—
520#102—794no—
521#102—1582no—
522#102C22⋊D7914yescomplemented
523C22⋊C8—794no—
524#97—1582no—
525C4×C8—3161no—
526#95—791no—
527#95—791no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535C24—21no—
536C24—1581no—
537C24D4×D7911yescharacteristic
538#41—28no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C4×D7912yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—792no—
557C2×D4—1584no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4C2×C4×D7912yes—
564C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
565C2×D4#1192962412yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—3162no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—6321no—
590C22×C4—6321no—
591C22×C4—6321no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4C2×C4×D7912yes—
596C22×C4D4×D7911yescharacteristic
597C22×C4#1192962312yes—
598C22×C4C23×D7911yescharacteristic
599SD16—3164no—
600D8—1588no—
601M16—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—792no—
608C2×C8—792no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—3162no—
619C4⋊C4—792no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3161no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—1582no—
634C22⋊C4—1584no—
635C42—3162no—
636C42—1581no—
637C42—1581no—
638C42—1581no—
639C42—1581no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—1582no—
660C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
661C23C2×D4×D7911yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—48no—
670D4—3168no—
671D4—3161no—
672D4—3161no—
673D4—1582no—
674D4—1582no—
675D4C4×C22⋊D7914yescomplemented
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—792no—
702C2×C4—6324no—
703C2×C4—6324no—
704C2×C4—6324no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
718C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
722C2×C4#1457920611yescharacteristic
723C2×C4#1457920611yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1582no—
727C8—1582no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—24no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
750C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
751C22#1909920311yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
753C22#1909936211yescharacteristic
754C22#1909937211yescharacteristic
755C22#1909937311yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—3161no—
761C4—3161no—
762C4—3162no—
763C4—3161no—
764C4—6321no—
765C4—6321no—
766C4—1582no—
767C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
768C4#1909903611yescharacteristic
769C4#1909920711yescharacteristic
770C4#1909923911yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—44no—
773C2—6322no—
774C2#2376637911yescharacteristic
775C2#2377221311yescharacteristic
776C2#2377227911yescharacteristic
777C2#2377499411yescharacteristic
778C2#2377502511yescharacteristic
779C2#2377536211yescharacteristic
780C2#2377537711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#417×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098708C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#417D79
hypocenterC79#22866
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. #23766416C2semidirect
4. #23766230C2semidirect
5. #23764251C2semidirect
6. #23764087C2semidirect
7. #23764037C2semidirect
8. #23763838C2semidirect
9. #23763746C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763659C2semidirect
12. #23763593C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763181C2semidirect
15. C2×#417×C79C2semidirect
23. #19098708C4semidirect
69. C2×#11929611C2×C4semidirect
72. C2×#11929609C2×C4semidirect
76. #14579135C2×C4semidirect
102. #14579085C2×C4semidirect
105. #14579082C2×C4semidirect
106. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
123. C2×#41×C79C2×C4semidirect
143. #102×C79D4semidirect
279. D4×C79C4×D4semidirect
393. C2×#417D79semidirect
406. C79#22866semidirect
458. C2×#41C4×D79semidirect
522. #102C22⋊D79semidirect
675. D4C4×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987082
C2×#190986722
#237664162
#237662302
#237642512
#237640872
#237640372
#237638382
#237637462
#237637312
#237636592
#237635932
#102×Dic792
#237631812
C2×#417×C792
#2286679