Finite Group Databasebeta

← #34308709

Subgroups — #34308709

Order 20224.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D79—21no—
23C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
24#19098707C418yescomplemented
25#19098673—24no—
26C2×#14579093C2211yescharacteristic
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28#19098563—24no—
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579072C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098470C2211yescharacteristic
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098461C2211yescharacteristic
41#19098457—21no—
42#19098441—21no—
43#19098441—21no—
44#19098439—21no—
45#19098436—21no—
46#19098425—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#95×D79—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#391×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C2×#11929625C2×C414yescomplemented
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609C2×C414yescomplemented
79C2×#11929607—22no—
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579132—22no—
85#14579132C2×C414yescomplemented
86C4×D316—22no—
87C4×D316—41no—
88#14579123—22no—
89#14579123—41no—
90C4×C22⋊D79—44no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D79—22no—
97C4⋊C4×D79—41no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579093—41no—
109#14579092—22no—
110#14579085—22no—
111#14579085C2×C414yescomplemented
112#14579083—22no—
113#14579083C2×C414yescomplemented
114#14579082—22no—
115#14579081D414yescomplemented
116(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#14579072—22no—
118C8×Dic79—41no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79—21no—
129C2×SD16×C79—41no—
130C2×SD16×C79—41no—
131C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C4×D4×C79—22no—
135C4×D4×C79—41no—
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#103×C79—22no—
141#102×C79—41no—
142#95×C79—21no—
143#95×C79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79C2×D411yescharacteristic
146#11929625—28no—
147#11929625—44no—
148#11929625—44no—
149#11929625—44no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316—42no—
156C2×D316C22×C412yes—
157C2×D316C2×D412yes—
158C2×D316#4112yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—24no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183C2×C4×D79—81no—
184C2×C4×D79C22×C412yes—
185C2×C4×D79#4112yes—
186#11929609—28no—
187#11929607—44no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8C22×C412yes—
193C2×C79⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79C22×C412yes—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—42no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—81no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—41no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—42no—
213C24×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79C22×C412yes—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79C22×C412yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—42no—
230C22×C4×C79—42no—
231C22×C4×C79—81no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235SD16×C79—44no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79C22×C412yes—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—22no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79C4×D412yes—
271Q8×C79—22no—
272Q8×C79—22no—
273Q8×C79—41no—
274Q8×C79—41no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—84no—
295C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D79—48no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79C4×D412yes—
319C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—48no—
324D316C4×D414yescomplemented
325C4×D79—22no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—48no—
330C4×D79—84no—
331C4×D79—84no—
332C4×D79—84no—
333C8×C79—22no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—22no—
336C79⋊C8—22no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C79D4211yescharacteristic
346C22×C79#54611yescharacteristic
347C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C79#57511yescharacteristic
349C22×C79#57711yescharacteristic
350C22×C79#57711yescharacteristic
351C2×D79—24no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—42no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C79#51811yescharacteristic
372C4×C79#54611yescharacteristic
373C4×C79#55111yescharacteristic
374Dic79—22no—
375Dic79—22no—
376Dic79—42no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379Dic79—81no—
380#22866—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—82no—
382C2×C79#235811yescharacteristic
383C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C2×C79#295211yescharacteristic
385C2×C79#327211yescharacteristic
386C2×C79#327511yescharacteristic
387C2×C79#330611yescharacteristic
388C2×C79#330711yescharacteristic
389D79—42no—
390D79—44no—
391C2×#449—791no—
392C2×#442—791no—
393C2×#417—791no—
394#2361—791no—
395#2339—791no—
396#1968—791no—
397#1935—791no—
398#1927—791no—
399#1895—791no—
400#1879—791no—
401#1877D7911yescharacteristic, complemented
402#1864—791no—
403#1853—791no—
404C4×#102—791no—
405#1753—791no—
406C79#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—791no—
408C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
409C22×D8—791no—
410C22×M16—791no—
411C2×#121—791no—
412C2×C4×D4—791no—
413C2×C4×D4—791no—
414C2×C4×D4—1581no—
415C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—791no—
417#449—798no—
418#442—1584no—
419C2×#106—791no—
420C2×#106—791no—
421#417—1584no—
422C2×#103—791no—
423C2×#103—791no—
424C2×#103C2×D7911yescharacteristic
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102C2×D7911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—791no—
431C2×#97—791no—
432C2×C4×C8—791no—
433#391—791no—
434#391C2×D7911yescharacteristic
435#390—791no—
436#389—791no—
437#388—1581no—
438#386—1581no—
439#386—1581no—
440#386—1581no—
441#385—1581no—
442#381—1581no—
443#380—791no—
444C4×C4⋊C4—791no—
445C4×C22⋊C4—791no—
446C2×#95—1581no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340C2×D7911yescharacteristic
451#336—791no—
452#336C2×D7911yescharacteristic
453C2×#41—3161no—
454C2×#41—3161no—
455C2×#41—794no—
456C2×#41—1582no—
457C2×#41—1582no—
458C2×#41—1582no—
459C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4—791no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4C22×D7911yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—791no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C23×C4—1581no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16C4×D7914yescomplemented
473C2×D8—794no—
474C2×D8—1582no—
475C2×D8—1582no—
476C2×M16—3161no—
477C2×M16—1582no—
478C2×M16—1582no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483#121—794no—
484#121—1582no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—3161no—
488C4×D4—3164no—
489C4×D4—3161no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492C2×C4⋊C4—3161no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4—1582no—
499C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—791no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C42—791no—
511C2×C42—1581no—
512C2×C42C22×D7911yescharacteristic
513#106—3161no—
514#106—1582no—
515#103—22no—
516#103—794no—
517#103—1582no—
518#102—41no—
519#102—794no—
520#102—794no—
521#102—1582no—
522#102—1582no—
523C22⋊C8—794no—
524#97—1582no—
525C4×C8—3161no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—791no—
529#95—791no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535C24—21no—
536C24—791no—
537C24—1581no—
538#41—3164no—
539#41—3164no—
540#41—3164no—
541#41—1588no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C4×D7912yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—792no—
558C2×D4—792no—
559C2×D4—792no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1584no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4C2×C4×D7912yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—792no—
583C22×C4—792no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—6321no—
586C22×C4—6321no—
587C22×C4—6321no—
588C22×C4—1584no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4D4×D7911yescharacteristic
597C22×C4D4×D7911yescharacteristic
598C22×C4C23×D7911yescharacteristic
599SD16—44no—
600D8—1588no—
601M16—3164no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—792no—
608C2×C8—792no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8C2×C4×D7912yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—3162no—
619C4⋊C4—792no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4D4×D7912yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3161no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—1582no—
634C22⋊C4—1584no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—3162no—
638C42—1581no—
639C42—1581no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—792no—
652C23—1582no—
653C23—1581no—
654C23—1582no—
655C23—1581no—
656C23—1582no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23C2×D4×D7911yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—3168no—
671D4—3168no—
672D4—794no—
673D4—1582no—
674D4—1582no—
675D4—1582no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—84no—
692C2×C4—3168no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—792no—
702C2×C4—792no—
703C2×C4—6324no—
704C2×C4—6324no—
705C2×C4—6324no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4#41×D7911yescharacteristic
721C2×C4#41×D7911yescharacteristic
722C2×C4#1457920611yescharacteristic
723C2×C4#1457920611yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1582no—
727C8—1582no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—3161no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—3161no—
740C22—3162no—
741C22—3162no—
742C22—3161no—
743C22—3162no—
744C22—3161no—
745C22—1582no—
746C22—1584no—
747C22—1582no—
748C22—1582no—
749C22C4×D4×D7911yescharacteristic
750C22#1909919511yescharacteristic
751C22#1909921011yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
753C22#1909936211yescharacteristic
754C22#1909936911yescharacteristic
755C22#1909937011yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—3162no—
762C4—3161no—
763C4—6321no—
764C4—6321no—
765C4—1582no—
766C4—1582no—
767C4C4×D4×D7911yescharacteristic
768C4#1909903611yescharacteristic
769C4#1909921011yescharacteristic
770C4#1909924111yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—3164no—
773C2—3162no—
774C2#2376638311yescharacteristic
775C2#2377220511yescharacteristic
776C2#2377227811yescharacteristic
777C2#2377499811yescharacteristic
778C2#2377502411yescharacteristic
779C2#2377536811yescharacteristic
780C2#2377538311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098707C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#22866
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098673C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. #23766412C2semidirect
5. #23766229C2semidirect
6. #23764256C2semidirect
7. #23764093C2semidirect
8. #23764037C2semidirect
9. #23763835C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763664C2semidirect
12. #23763594C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763182C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
24. #19098707C4semidirect
67. C2×#11929625C2×C4semidirect
78. C2×#11929609C2×C4semidirect
85. #14579132C2×C4semidirect
111. #14579085C2×C4semidirect
113. #14579083C2×C4semidirect
115. #14579081D4semidirect
116. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
131. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
324. D316C4×D4semidirect
401. #1877D79semidirect
406. C79#22866semidirect
472. C2×SD16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987072
C2×#190986732
C2×#190985632
#237664122
#237662292
#237642562
#237640932
#237640372
#237638352
#237637452
#237636642
#237635942
#237632142
#237631822
C79×#18772
#2286679