Finite Group Databasebeta

← #34308711

Subgroups — #34308711

Order 20224.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
25#19098710C418yescomplemented
26#19098676—24no—
27C2×#14579093C2211yescharacteristic
28C2×#14579093C2211yescharacteristic
29#19098565—24no—
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38#19098469C2211yescharacteristic
39#19098469C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098461C2211yescharacteristic
42#19098455—21no—
43#19098440—21no—
44#19098439—21no—
45#19098439—21no—
46#19098437—21no—
47#19098425—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#95×D79—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#97×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624C2×C414yescomplemented
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×#11929613—41no—
80C2×#11929613C2×C414yescomplemented
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632C2×C414yescomplemented
84#14579135—22no—
85#14579135C2×C414yescomplemented
86C4×D316—22no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316—22no—
89C4×D316—41no—
90C4×D316—41no—
91C4×D316—41no—
92(C22⋊D79)⋊C4—44no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79—41no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110#14579093—22no—
111#14579093—41no—
112#14579086—22no—
113#14579086—22no—
114#14579086C2×C414yescomplemented
115#14579083—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—41no—
118#14579083C2×C414yescomplemented
119#14579083D414yescomplemented
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×M16×C79—22no—
129C2×M16×C79—22no—
130C2×M16×C79—41no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
140#97×C79—22no—
141C4×C8×C79—41no—
142#95×C79D411yescharacteristic
143#95×C79D411yescharacteristic
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146#11929624—28no—
147#11929624—44no—
148#11929624—44no—
149#11929624—44no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158C22×C412yes—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316C22×C412yes—
165C2×D316C22×C412yes—
166C2×D316C2×D412yes—
167C2×D316#4112yes—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—42no—
182C22×Dic79—81no—
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—81no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195#11929613—44no—
196D632—28no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—42no—
206C4⋊Dic79C22×C412yes—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208Dic79⋊C4—42no—
209C22⋊Dic79—81no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216C4×Dic79—42no—
217C24×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C22×C412yes—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230M16×C79—44no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79C22×C412yes—
241C2×C8×C79C22×C412yes—
242C2×C8×C79C2×D412yes—
243C22⋊C4×C79—22no—
244C22⋊C4×C79—41no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79C4×D412yes—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—22no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79C4×D412yes—
289C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D79—48no—
297C22⋊D79—48no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—84no—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316C4×D414yescomplemented
325C4×D79—48no—
326C4×D79—84no—
327C4×D79—84no—
328C4×D79—84no—
329Dic158—22no—
330Dic158—22no—
331Dic158—41no—
332Dic158—41no—
333C8×C79—22no—
334C8×C79—22no—
335C8×C79—22no—
336C8×C79—41no—
337C22×C79—22no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C79D4211yescharacteristic
346C22×C79#54611yescharacteristic
347C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C79#57511yescharacteristic
349C22×C79#57711yescharacteristic
350C22×C79#57711yescharacteristic
351C2×D79—24no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—22no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C79#51811yescharacteristic
372C4×C79#54611yescharacteristic
373C4×C79#55111yescharacteristic
374Dic79—42no—
375Dic79—42no—
376Dic79—42no—
377Dic79—81no—
378Dic79—81no—
379Dic79—81no—
380#22866—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—42no—
382C2×C79#235811yescharacteristic
383C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C2×C79#295211yescharacteristic
385C2×C79#327211yescharacteristic
386C2×C79#327511yescharacteristic
387C2×C79#330611yescharacteristic
388C2×C79#330711yescharacteristic
389D79—44no—
390D79—82no—
391C2×#449—791no—
392C2×#442—791no—
393C2×#417—791no—
394#2361—791no—
395#2339—791no—
396#1968—791no—
397#1935—791no—
398#1927—791no—
399#1895—791no—
400#1879—791no—
401#1877—791no—
402#1864—791no—
403#1853—791no—
404C4×#102—791no—
405#1753D7911yescharacteristic, complemented
406C79#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—791no—
408C22×SD16—791no—
409C22×D8—791no—
410C22×M16C2×D7911yescharacteristic
411C2×#121—791no—
412C2×C4×D4—791no—
413C2×C4×D4—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×C4×D4—1581no—
416C22×C4⋊C4—791no—
417#449—798no—
418#442—1584no—
419C2×#106—791no—
420C2×#106—791no—
421#417—1584no—
422C2×#103—791no—
423C2×#103—791no—
424C2×#103—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
431C2×#97C2×D7911yescharacteristic
432C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
433#391—791no—
434#391—791no—
435#390—791no—
436#389—791no—
437#388—1581no—
438#386—1581no—
439#386—1581no—
440#386—1581no—
441#385—1581no—
442#381—1581no—
443#380—791no—
444C4×C4⋊C4—791no—
445C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
446C2×#95—1581no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#336C2×D7911yescharacteristic
452#336C2×D7911yescharacteristic
453C2×#41—3161no—
454C2×#41—3161no—
455C2×#41—794no—
456C2×#41—1582no—
457C2×#41—1582no—
458C2×#41—1582no—
459C22×Q8—791no—
460C22×D4—791no—
461C22×D4—791no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4—1581no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C23×C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×SD16—3161no—
471C2×SD16—3161no—
472C2×SD16—794no—
473C2×D8—794no—
474C2×D8—1582no—
475C2×D8—1582no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—41no—
479C22×C8C22×D7911yescharacteristic
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483#121—794no—
484#121—1582no—
485C4×D4—3161no—
486C4×D4—3161no—
487C4×D4—3161no—
488C4×D4—3164no—
489C4×D4—1582no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492C2×C4⋊C4—3161no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1582no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
509C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
510C2×C42—1581no—
511C2×C42C22×D7911yescharacteristic
512C2×C42C22×D7911yescharacteristic
513#106—3161no—
514#106—1582no—
515#103—794no—
516#103—1582no—
517#103—1582no—
518#102—3161no—
519#102—794no—
520#102—794no—
521#102—1582no—
522#102—1582no—
523C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
524#97—22no—
525C4×C8—41no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533#95D31611yescharacteristic
534#95D31611yescharacteristic
535C24—1581no—
536C24—1581no—
537C24C2×D31611yescharacteristic
538#41—3164no—
539#41—3164no—
540#41—3164no—
541#41—1588no—
542C2×Q8—792no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—3162no—
550C2×D4—3162no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—792no—
553C2×D4—792no—
554C2×D4—792no—
555C2×D4—792no—
556C2×D4—1584no—
557C2×D4—1584no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—6321no—
581C22×C4—6321no—
582C22×C4—6321no—
583C22×C4—6321no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1584no—
591C22×C4C2×C4×D7912yes—
592C22×C4C2×D31611yescharacteristic
593C22×C4C2×D31611yescharacteristic
594C22×C4C2×D31611yescharacteristic
595C22×C4C2×D31611yescharacteristic
596C22×C4C2×D31611yescharacteristic
597C22×C4#1192962412yes—
598C22×C4C23×D7911yescharacteristic
599SD16—3164no—
600D8—1588no—
601M16—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8C2×C4×D7912yes—
612C2×C8C2×C4×D7912yes—
613C2×C8D4×D7912yes—
614C4⋊C4—3162no—
615C4⋊C4—3162no—
616C4⋊C4—792no—
617C4⋊C4—792no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—1584no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—3162no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—1582no—
657C23—1582no—
658C23—1582no—
659C23—1582no—
660C23C4×D31612yes—
661C23C22×D31611yescharacteristic
662Q8—3161no—
663Q8—3161no—
664Q8—1582no—
665Q8—1582no—
666D4—3168no—
667D4—3168no—
668D4—3161no—
669D4—3161no—
670D4—794no—
671D4—1582no—
672D4—1582no—
673D4—1582no—
674D4—1582no—
675D4—1582no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—3168no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—6324no—
710C2×C4—6324no—
711C2×C4—6324no—
712C2×C4—6324no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4C4×D31612yes—
717C2×C4#1457918912yes—
718C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4#41×D7911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
722C2×C4#1457920611yescharacteristic
723C2×C4#1457920711yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—22no—
727C8—41no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—3162no—
741C22—3162no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—1584no—
749C22C2×C4×D31611yescharacteristic
750C22D4×D31611yescharacteristic
751C22#1909920811yescharacteristic
752C22C2×#1457918911yescharacteristic
753C22#1909936311yescharacteristic
754C22#1909937511yescharacteristic
755C22#1909937511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—3162no—
762C4—3162no—
763C4—3162no—
764C4—6321no—
765C4—6321no—
766C4—6321no—
767C4C4×D4×D7911yescharacteristic
768C4#1909903511yescharacteristic
769C4#1909920311yescharacteristic
770C4#1909923711yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—3164no—
773C2—6322no—
774C2#2376638211yescharacteristic
775C2C4×#1457918911yescharacteristic
776C2#2377228511yescharacteristic
777C2#2377500211yescharacteristic
778C2#2377503611yescharacteristic
779C2#2377536311yescharacteristic
780C2#2377537811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1753C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098710C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1753D79
hypocenterC79#22866
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098676C2semidirect
3. C2×#19098565C2semidirect
4. #23766414C2semidirect
5. #23766231C2semidirect
6. #23764254C2semidirect
7. #23764090C2semidirect
8. #23764035C2semidirect
9. #23763838C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763664C2semidirect
13. #23763595C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C79×#1753C2semidirect
25. #19098710C4semidirect
67. C2×#11929624C2×C4semidirect
80. C2×#11929613C2×C4semidirect
83. C2×D632C2×C4semidirect
85. #14579135C2×C4semidirect
114. #14579086C2×C4semidirect
118. #14579083C2×C4semidirect
119. #14579083D4semidirect
139. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
324. D316C4×D4semidirect
405. #1753D79semidirect
406. C79#22866semidirect
523. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987102
C2×#190986762
C2×#190985652
#237664142
#237662312
#237642542
#237640902
#237640352
#237638382
#237637472
#237637332
#237636642
#237635952
C4×#145790832
C79×#17532
#2286679