Finite Group Databasebeta

← #34308722

Subgroups — #34308722

Order 20224.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic
4#23766240C211yesmaximal, characteristic
5#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
22#19098723C418yescomplemented
23#19098668—24no—
24C2×#14579092C2211yescharacteristic
25C2×#14579092C2211yescharacteristic
26#19098562—24no—
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14579072C2211yescharacteristic
37C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098463—21no—
41#19098463—21no—
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098422—21no—
44#19098410—21no—
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54#391×C79C2211yescharacteristic
55#389×C79—21no—
56#389×C79C2211yescharacteristic
57#387×C79—21no—
58#385×C79—21no—
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79—21no—
61C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624C2×C414yes—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C2×#11929614—22no—
73C2×#11929614—22no—
74C2×#11929614C2×C414yescomplemented
75C2×#11929611—41no—
76C2×#11929611—41no—
77C2×#11929611C2×C414yescomplemented
78C2×#11929608—22no—
79C2×#11929608—22no—
80C2×#11929608—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C4×Dic158—22no—
86C4×Dic158—22no—
87C4×Dic158—41no—
88C4×Dic158—41no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100#14579092—22no—
101#14579092—41no—
102#14579085—22no—
103#14579085—41no—
104#14579084—22no—
105#14579084C2×C414yescomplemented
106#14579084D414yes—
107#14579081—22no—
108#14579081—22no—
109#14579081C2×C414yescomplemented
110C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yes—
111#14579072—22no—
112C4×C79⋊C8—41no—
113C79⋊#95—21no—
114C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
115C23×C4×C79—21no—
116C23×C4×C79C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C79—22no—
118C22⋊Q8×C79C2×C414yes—
119C4×Q8×C79—22no—
120C4×Q8×C79—41no—
121C2×C4⋊C4×C79—21no—
122C2×C4⋊C4×C79—22no—
123C2×C4⋊C4×C79—21no—
124C2×C4⋊C4×C79—21no—
125C2×C4⋊C4×C79—21no—
126C2×C4⋊C4×C79—41no—
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C42×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139#95×C79—21no—
140#95×C79—21no—
141#95×C79D411yescharacteristic
142#95×C79D411yescharacteristic
143C23×D79—21no—
144#11929624—28no—
145#11929624—44no—
146#11929624—44no—
147#11929624—44no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158C22×C412yes—
152C2×Dic158C2×D412yes—
153C2×Dic158#4112yes—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316C22×C412yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C2×C4×D79—24no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169#11929614—28no—
170#11929611—44no—
171#11929608—44no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8C22×C412yes—
182C2×C79⋊C8C22×C412yes—
183C2×C79⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188Dic79⋊C4—42no—
189Dic79⋊C4—42no—
190C22⋊Dic79—81no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—81no—
194(C2×D79)⋊C4—81no—
195C4×Dic79—42no—
196C4×Dic79—42no—
197C24×C79C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79C22×C412yes—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—42no—
213C22×C4×C79—42no—
214C22×C4×C79—81no—
215C22×C4×C79C22×C412yes—
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79#4112yes—
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C79—24no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—42no—
229C4⋊C4×C79—42no—
230C4⋊C4×C79—81no—
231C4⋊C4×C79C22×C412yes—
232C4⋊C4×C79C2×D412yes—
233C22⋊C4×C79—24no—
234C22⋊C4×C79—22no—
235C22⋊C4×C79—41no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—21no—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—42no—
241C42×C79—81no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79C4×D412yes—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—22no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—84no—
291C2×C4×C79C4×D412yes—
292C2×C4×C79#13712yes—
293C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D79—48no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313C4×D79—48no—
314Dic158—22no—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158C4×D414yes—
318C79⋊C8—22no—
319C79⋊C8—22no—
320C79⋊C8—22no—
321C79⋊C8—41no—
322C22×C79—22no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
330C22×C79D4211yescharacteristic
331C22×C79#54611yescharacteristic
332C22×C79C2×#13711yescharacteristic
333C22×C79#57511yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C22×C79#57711yescharacteristic
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—81no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C4×C79—22no—
344C4×C79—22no—
345C4×C79—42no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—41no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—41no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C79#51811yescharacteristic
354C4×C79#54611yescharacteristic
355C4×C79#55111yescharacteristic
356Dic79—24no—
357Dic79—81no—
358Dic79—81no—
359#22867—791nomaximal, Sylow
360C2×C79—42no—
361C2×C79#235811yescharacteristic
362C2×C79C4×#13711yescharacteristic
363C2×C79#295211yescharacteristic
364C2×C79#327511yescharacteristic
365C2×C79#327811yescharacteristic
366C2×C79#331611yescharacteristic
367C2×C79#331711yescharacteristic
368D79—82no—
369C2×#452—791no—
370C2×#441—791no—
371C2×#417—791no—
372#2360D7911yescharacteristic, complemented
373#2341—791no—
374#1968—791no—
375#1936—791no—
376#1926—791no—
377#1894—791no—
378#1880—791no—
379#1878—791no—
380#1865—791no—
381#1853—791no—
382C4×#103—791no—
383#1753—791no—
384C79#2286711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×#41—791no—
386C22×Q16—791no—
387C22×SD16—791no—
388C22×M16—791no—
389C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
390C2×C4×Q8—791no—
391C2×C4×Q8—791no—
392C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
393C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
394#452—798no—
395#441—1584no—
396C2×#106—791no—
397C2×#106—791no—
398#417—1584no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#102—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×C22⋊C8—791no—
408C2×#97—791no—
409C2×C4×C8—791no—
410#391C2×D7911yescharacteristic
411#390—791no—
412#390—791no—
413#390—1581no—
414#390—1581no—
415#389—21no—
416#389C2×D7911yescharacteristic
417#387—21no—
418#385—21no—
419#380—791no—
420#380—1581no—
421C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—21no—
423C4×C22⋊C4—1581no—
424C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#336—791no—
430#336—791no—
431C2×#41—3161no—
432C2×#41—3161no—
433C2×#41—794no—
434C2×#41—1582no—
435C2×#41—1582no—
436C2×#41—1582no—
437C22×Q8—791no—
438C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1581no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1581no—
443C23×C4C22×D7911yescharacteristic
444C2×Q16—794no—
445C2×Q16—1582no—
446C2×Q16—1582no—
447C2×SD16—3161no—
448C2×SD16—3161no—
449C2×SD16—794no—
450C2×M16—3161no—
451C2×M16—1582no—
452C2×M16—1582no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8—791no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8C4×D7914yes—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8—3161no—
462C4×Q8—3161no—
463C4×Q8—1582no—
464C4×Q8—1582no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—1581no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42C22×D7911yescharacteristic
491C2×C42C22×D7911yescharacteristic
492#106—3161no—
493#106—1582no—
494#103—3161no—
495#103—794no—
496#103—794no—
497#103—1582no—
498#103—1582no—
499#102—794no—
500#102—1582no—
501#102—1582no—
502C22⋊C8—794no—
503#97—1582no—
504C4×C8—3161no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—1581no—
510#95C22⋊D7911yescharacteristic
511#95C22⋊D7911yescharacteristic
512C24—1581no—
513C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
514#41—3164no—
515#41—3164no—
516#41—3164no—
517#41—1588no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—792no—
524C2×Q8—792no—
525C2×Q8—792no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8C2×C4×D7912yes—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—3162no—
532C2×D4—792no—
533C2×D4—1584no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1584no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4C2×C4×D7912yes—
557C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
562C22×C4#1192962412yes—
563C22×C4C23×D7911yescharacteristic
564Q16—1588no—
565SD16—3164no—
566M16—3164no—
567C2×C8—792no—
568C2×C8—792no—
569C2×C8—792no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—3162no—
588C4⋊C4—3162no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
594C4⋊C4D4×D7912yes—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—6321no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—6321no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—42no—
608C42—81no—
609C42—3162no—
610C42—3162no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—3161no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—1582no—
624C23C4×C22⋊D7912yes—
625C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—794no—
631Q8—1582no—
632Q8—1582no—
633Q8—1582no—
634D4—3168no—
635D4—3161no—
636D4—3161no—
637D4—1582no—
638D4—1582no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—3168no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4C4×C22⋊D7912yes—
680C2×C4#1457919212yes—
681C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
683C2×C4#41×D7911yescharacteristic
684C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
685C2×C4#1457920611yescharacteristic
686C2×C4#1457920711yescharacteristic
687C8—3161no—
688C8—1582no—
689C8—1582no—
690C8—1582no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—3162no—
699C22—3162no—
700C22—3162no—
701C22—6321no—
702C22—6321no—
703C22—6321no—
704C22—6321no—
705C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
707C22#1909920111yescharacteristic
708C22C2×#1457919211yescharacteristic
709C22#1909936111yescharacteristic
710C22#1909937111yescharacteristic
711C22#1909937411yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—6321no—
722C4—6321no—
723C4—1584no—
724C4C4×D4×D7911yescharacteristic
725C4#1909903511yescharacteristic
726C4#1909920911yescharacteristic
727C4#1909924211yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—6322no—
730C2#2376637711yescharacteristic
731C2C4×#1457919211yescharacteristic
732C2#2377228111yescharacteristic
733C2#2377502711yescharacteristic
734C2#2377506211yescharacteristic
735C2#2377550511yescharacteristic
736C2#2377552011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2360C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2360D79
hypocenterC79#22867
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098668C2semidirect
5. #23764257C2semidirect
6. #23764096C2semidirect
7. #23764027C2semidirect
8. #23763834C2semidirect
9. #23763755C2semidirect
10. #23763744C2semidirect
11. #23763667C2semidirect
12. #23763593C2semidirect
13. C4×#14579084C2semidirect
14. #23763184C2semidirect
15. C79×#2360C2semidirect
22. #19098723C4semidirect
74. C2×#11929614C2×C4semidirect
77. C2×#11929611C2×C4semidirect
105. #14579084C2×C4semidirect
109. #14579081C2×C4semidirect
372. #2360D79semidirect
384. C79#22867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987232
C2×#190986682
C2×#190985622
#237662402
#237642572
#237640962
#237640272
#237638342
#237637552
#237637442
#237636672
#237635932
C4×#145790842
#237631842
C79×#23602
#2286779