Finite Group Databasebeta

← #34308723

Subgroups — #34308723

Order 20224.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic
4#23766407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766238C211yesmaximal, characteristic
6#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C2×#14579141C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×#14579126C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
24#19098728C418yescomplemented
25#19098667—24no—
26C2×#14579093C2211yescharacteristic
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28#19098563—24no—
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic
37#19098469C2211yescharacteristic
38#19098465—21no—
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098464—21no—
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098462C2211yescharacteristic
43#19098461—21no—
44#19098448—21no—
45#19098437—21no—
46#19098420—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C2×#11929625C2×C414yes—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929614—22no—
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929614C2×C414yescomplemented
77C2×#11929613—41no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×#11929613C2×C414yescomplemented
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579141—22no—
86#14579141C2×C414yes—
87Q8×Dic79—22no—
88Q8×Dic79—41no—
89#14579126—22no—
90#14579126—41no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D79—22no—
99C4⋊C4×D79—41no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579093—41no—
112#14579092—22no—
113#14579086—22no—
114#14579085—22no—
115#14579084—41no—
116#14579083—22no—
117#14579081—22no—
118#14579081C2×C414yescomplemented
119(C2×D79)⋊C8C2×C414yes—
120#14579071—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C79—22no—
131C4×Q8×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C42×C79—21no—
137C2×C42×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#103×C79C2×C414yescomplemented
140#103×C79D414yes—
141C4×C8×C79—41no—
142#95×C79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79C2×D411yescharacteristic
145#11929625—28no—
146#11929625—44no—
147#11929625—44no—
148#11929625—44no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158C22×C412yes—
155C2×D316—24no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316C22×C412yes—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D79—24no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79C22×C412yes—
181C2×C4×D79#4112yes—
182#11929614—28no—
183#11929613—44no—
184#11929607—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8C22×C412yes—
191C4⋊Dic79—24no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—42no—
197C4⋊Dic79—81no—
198Dic79⋊C4—42no—
199Dic79⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202(C2×D79)⋊C4—41no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—42no—
211C4×Dic79—42no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79C22×C412yes—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C2×Q8×C79#4112yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79C22×C412yes—
230C2×C8×C79C2×D412yes—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—42no—
236C4⋊C4×C79C22×C412yes—
237C4⋊C4×C79C2×D412yes—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—42no—
241C42×C79—81no—
242C23×C79C22×D411yescharacteristic
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—22no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79C4×D412yes—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—22no—
260Q8×C79C4×D414yes—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79#13712yes—
279C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—22no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79C4×D412yes—
303D316—22no—
304D316—22no—
305D316—48no—
306D316—41no—
307D316—41no—
308C4×D79—22no—
309C4×D79—22no—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—22no—
312C4×D79—48no—
313C4×D79—84no—
314Dic158—22no—
315Dic158—22no—
316Dic158—41no—
317Dic158—41no—
318C8×C79—22no—
319C8×C79—22no—
320C79⋊C8—22no—
321C79⋊C8—41no—
322C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
323C22×C79D4211yescharacteristic
324C22×C79#54611yescharacteristic
325C22×C79C2×#13711yescharacteristic
326C22×C79#57511yescharacteristic
327C22×C79#57711yescharacteristic
328C22×C79#57711yescharacteristic
329C2×D79—22no—
330C2×D79—22no—
331C2×D79—22no—
332C2×D79—41no—
333C2×D79—41no—
334C2×D79—41no—
335C2×D79—41no—
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—81no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C4×C79—24no—
344C4×C79—22no—
345C4×C79—42no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—41no—
348C4×C79—81no—
349C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C79#51811yescharacteristic
351C4×C79#54611yescharacteristic
352C4×C79#55111yescharacteristic
353Dic79—22no—
354Dic79—42no—
355Dic79—41no—
356Dic79—41no—
357Dic79—81no—
358Dic79—81no—
359#22867—791nomaximal, Sylow
360C2×C79#235811yescharacteristic
361C2×C79C4×#13711yescharacteristic
362C2×C79#295211yescharacteristic
363C2×C79#327511yescharacteristic
364C2×C79#327811yescharacteristic
365C2×C79#331611yescharacteristic
366C2×C79#331711yescharacteristic
367D79—42no—
368D79—82no—
369C2×#452—791no—
370C2×#441—791no—
371C2×#417—791no—
372#2360—791no—
373#2341—791no—
374#1968—791no—
375#1936—791no—
376#1926—791no—
377#1894—791no—
378#1880—791no—
379#1878—791no—
380#1865—791no—
381#1853—791no—
382C4×#103D7911yescharacteristic, complemented
383#1753—791no—
384C79#2286711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×#41—791no—
386C22×Q16—791no—
387C22×SD16—791no—
388C22×M16—791no—
389C2×C22⋊Q8—791no—
390C2×C4×Q8—791no—
391C2×C4×Q8—791no—
392C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—791no—
394#452—798no—
395#441—1584no—
396C2×#106—791no—
397C2×#106—791no—
398#417—1584no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103C2×D7911yescharacteristic
403C2×#103C2×D7911yescharacteristic
404C2×#102—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×C22⋊C8—791no—
408C2×#97—791no—
409C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
410#391—791no—
411#390—791no—
412#390—791no—
413#390—1581no—
414#390—1581no—
415#389—791no—
416#389—1581no—
417#387—1581no—
418#385—1581no—
419#380—791no—
420#380—1581no—
421C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—791no—
423C4×C22⋊C4—1581no—
424C4×C22⋊C4—1581no—
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340C2×D7911yescharacteristic
428#340C2×D7911yescharacteristic
429#336—791no—
430#336—791no—
431C2×#41—3161no—
432C2×#41—3161no—
433C2×#41—794no—
434C2×#41—1582no—
435C2×#41—1582no—
436C2×#41—1582no—
437C22×Q8—791no—
438C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1581no—
441C23×C4—791no—
442C23×C4—1581no—
443C23×C4—1581no—
444C2×Q16—794no—
445C2×Q16—1582no—
446C2×Q16—1582no—
447C2×SD16—3161no—
448C2×SD16—3161no—
449C2×SD16—794no—
450C2×M16—3161no—
451C2×M16—1582no—
452C2×M16—1582no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457C22⋊Q8—794no—
458C22⋊Q8—1582no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8—3161no—
462C4×Q8—3161no—
463C4×Q8—1582no—
464C4×Q8—1582no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—3161no—
467C2×C4⋊C4—791no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C4⋊C4—1581no—
471C2×C4⋊C4—1581no—
472C2×C4⋊C4—1582no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—791no—
479C2×C22⋊C4—791no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42—1581no—
491C2×C42C22×D7911yescharacteristic
492#106—3161no—
493#106—1582no—
494#103—3161no—
495#103—1582no—
496#103—1582no—
497#103C4×D7914yescomplemented
498#103D31614yes—
499#102—794no—
500#102—1582no—
501#102—1582no—
502C22⋊C8—794no—
503#97—1582no—
504C4×C8—41no—
505#95—21no—
506#95—791no—
507#95—791no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512C24—791no—
513C24—1581no—
514#41—3164no—
515#41—3164no—
516#41—3164no—
517#41—1588no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—792no—
522C2×Q8—1581no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8C2×C4×D7912yes—
528C2×Q8C2×D31612yes—
529C2×Q8#1192962412yes—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—3162no—
532C2×D4—792no—
533C2×D4—1584no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—3162no—
544C22×C4—3162no—
545C22×C4—3162no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—791no—
548C22×C4—792no—
549C22×C4—792no—
550C22×C4—791no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—6321no—
553C22×C4—1584no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4D4×D7911yescharacteristic
562C22×C4D4×D7911yescharacteristic
563C22×C4C23×D7911yescharacteristic
564Q16—1588no—
565SD16—3164no—
566M16—3164no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—792no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8C2×C4×D7912yes—
578C2×C8C2×D31612yes—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—3162no—
585C4⋊C4—3162no—
586C4⋊C4—3162no—
587C4⋊C4—6321no—
588C4⋊C4—1584no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
594C4⋊C4C2×D31612yes—
595C22⋊C4—3161no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—6321no—
599C22⋊C4—6321no—
600C22⋊C4—6321no—
601C22⋊C4—1584no—
602C22⋊C4—1582no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—81no—
607C42—3162no—
608C42—3162no—
609C42—1581no—
610C42—1581no—
611C23—3161no—
612C23—3161no—
613C23—3161no—
614C23—3161no—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—792no—
618C23—1582no—
619C23—1581no—
620C23—1581no—
621C23—1581no—
622C23—1581no—
623C23—1581no—
624C23—1581no—
625C23C2×D4×D7911yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—3161no—
630Q8—3161no—
631Q8—1582no—
632Q8—1582no—
633Q8C4×D31614yes—
634D4—3168no—
635D4—3161no—
636D4—3161no—
637D4—1582no—
638D4—1582no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—3168no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—792no—
666C2×C4—6324no—
667C2×C4—1581no—
668C2×C4—1581no—
669C2×C4—1582no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4#1457919312yes—
681C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
682C2×C4C22×D31611yescharacteristic
683C2×C4#41×D7911yescharacteristic
684C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
685C2×C4#1457920611yescharacteristic
686C2×C4#1457920711yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—22no—
689C8—3161no—
690C8—1582no—
691C22—3161no—
692C22—3161no—
693C22—3161no—
694C22—3161no—
695C22—3162no—
696C22—3162no—
697C22—3162no—
698C22—6321no—
699C22—6321no—
700C22—6321no—
701C22—6321no—
702C22—1582no—
703C22—1582no—
704C22—1582no—
705C22C4×D4×D7911yescharacteristic
706C22D4×D31611yescharacteristic
707C22#1909920311yescharacteristic
708C22C2×#1457919311yescharacteristic
709C22#1909936011yescharacteristic
710C22#1909936911yescharacteristic
711C22#1909937011yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—24no—
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—81no—
718C4—3161no—
719C4—3161no—
720C4—3162no—
721C4—6321no—
722C4—6321no—
723C4—1582no—
724C4C2×C4×D31611yescharacteristic
725C4#1909903511yescharacteristic
726C4#1909920811yescharacteristic
727C4#1909923711yescharacteristic
728C2—3162no—
729C2—6322no—
730C2#2376638211yescharacteristic
731C2C4×#1457919311yescharacteristic
732C2#2377227811yescharacteristic
733C2#2377503311yescharacteristic
734C2#2377506711yescharacteristic
735C2#2377550711yescharacteristic
736C2#2377552211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#103×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#103D79
hypocenterC79#22867
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098667C2semidirect
4. #23766407C2semidirect
6. #23764254C2semidirect
7. #23764098C2semidirect
8. #23764027C2semidirect
9. #23763832C2semidirect
10. #23763756C2semidirect
11. #23763741C2semidirect
12. #23763670C2semidirect
13. #23763594C2semidirect
14. #23763183C2semidirect
15. C4×#103×C79C2semidirect
24. #19098728C4semidirect
76. C2×#11929614C2×C4semidirect
79. C2×#11929613C2×C4semidirect
118. #14579081C2×C4semidirect
139. #103×C79C2×C4semidirect
382. C4×#103D79semidirect
384. C79#22867semidirect
497. #103C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987282
C2×#190986672
C2×#190985632
#237664072
#237662382
#237642542
#237640982
#237640272
#237638322
#237637562
#237637412
#237636702
#237635942
#237631832
C4×#103×C792
#2286779