Finite Group Databasebeta

← #34308729

Subgroups — #34308729

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098699C418yescomplemented
26#19098674—24no—
27#19098567—24no—
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic, complemented
41#19098463—21no—
42#19098459C2211yescharacteristic, complemented
43#19098454—21no—
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098439—21no—
47#19098418—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2×C414yescomplemented
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—41no—
80C2×D632—41no—
81C2×D632C2×C414yes—
82C2×D632C2×C414yescomplemented
83C2×#11929608—22no—
84C2×#11929608—22no—
85C2×#11929608—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579135—22no—
89#14579135C2×C414yescomplemented
90#14579123—22no—
91#14579123—22no—
92#14579123—22no—
93#14579123—41no—
94#14579123—41no—
95#14579123—41no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C22⋊C4×D79—44no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579083C2×C414yescomplemented
115#14579083C2×C414yescomplemented
116#14579081—22no—
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081—22no—
120#14579081—41no—
121#14579081D414yescomplemented
122#14579071—22no—
123C8×Dic79—41no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131#117×C79—22no—
132#117×C79—41no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79—21no—
140#107×C79—41no—
141#106×C79—22no—
142C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
143#95×C79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—24no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79—81no—
154C2×D316—28no—
155C2×D316—24no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—44no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316C22×C412yes—
175C2×D316C22×C412yes—
176C2×D316C22×C412yes—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×D316#4112yes—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195C2×C4×D79—81no—
196D632—28no—
197D632—44no—
198#11929608—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79C22×C412yes—
207Dic79⋊C4—81no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—41no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—81no—
225C24×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C22×C412yes—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79#4112yes—
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79C22×C412yes—
243C2×C8×C79C22×C412yes—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79C2×D412yes—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C42×C79—42no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79C4×D412yes—
262C23×C79C22×D411yescharacteristic
263C22×D79—22no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—48no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—48no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79C4×D412yes—
310C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—84no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—48no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316C4×D414yes—
345C4×D79—84no—
346C4×D79—84no—
347C4×D79—84no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C79D4211yescharacteristic
361C22×C79#54611yescharacteristic
362C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C79#57511yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C22×C79#57611yescharacteristic
366C2×D79—24no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—816no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C79#51811yescharacteristic
395C4×C79#54611yescharacteristic
396C4×C79#55111yescharacteristic
397Dic79—22no—
398Dic79—42no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402#22868—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—42no—
404C2×C79#235811yescharacteristic
405C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C79#294811yescharacteristic
407C2×C79#327311yescharacteristic
408C2×C79#327411yescharacteristic
409C2×C79#331811yescharacteristic
410C2×C79#331911yescharacteristic
411D79—44no—
412D79—82no—
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C2×#442—791no—
416C2×#418—791no—
417#2363—791no—
418D4×C22⋊C4—791no—
419#1970—791no—
420#1936—791no—
421#1926—791no—
422#1895—791no—
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1862—791no—
426#1854D7911yescharacteristic, complemented
427C4×#102—791no—
428#1753—791no—
429C79#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8—791no—
433C22×M16—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117C2×D7911yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—798no—
441#442—1584no—
442C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#418—1584no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
454C2×#97—791no—
455C2×C4×C8—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390—1581no—
460#389—791no—
461#388—1581no—
462#386—1581no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380C2×D7911yescharacteristic
466#379—1581no—
467C4×C4⋊C4—791no—
468C4×C22⋊C4—791no—
469C4×C22⋊C4—1581no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#336—791no—
475#336—791no—
476C25—1581no—
477C22×D4—3161no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—794no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1582no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×D8—3161no—
493C2×D8—3161no—
494C2×D8—794no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8—1582no—
498C2×M16—3161no—
499C2×M16—1582no—
500C2×M16—1582no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#121—794no—
506#121—1582no—
507C4×D4—3161no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—3161no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—3164no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—1581no—
540#107—41no—
541#106—22no—
542#102—3161no—
543#102—794no—
544#102—794no—
545#102—794no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
551#97—1582no—
552C4×C8—3161no—
553#95—21no—
554#95—791no—
555#95—791no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—3162no—
562C24—6321no—
563C24—6321no—
564C24—1581no—
565C24—1581no—
566C24—1584no—
567C24—1581no—
568C24D4×D7911yescharacteristic
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3164no—
572C2×D4—3164no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—792no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—6321no—
581C2×D4—1588no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1584no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—6321no—
617C22×C4—6321no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4C2×C4×D7912yes—
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4#1192962512yes—
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—3164no—
624D8—1588no—
625M16—3164no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—792no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8C2×C4×D7912yes—
637C2×C8C2×C4×D7912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—792no—
646C4⋊C4—6321no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4D4×D7912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3161no—
658C22⋊C4—6321no—
659C22⋊C4—6321no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1584no—
663C42—42no—
664C42—6321no—
665C42—1581no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3168no—
676C23—3168no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—6324no—
698C23—1582no—
699C23—1582no—
700C23—1582no—
701C23—1582no—
702C23—1582no—
703C23#1457912312yes—
704C23C2×D4×D7911yescharacteristic
705D4—3168no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—794no—
711D4—6324no—
712D4—1582no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—6324no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4#1457912312yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4#41×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
760C2×C4#1457920611yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—3161no—
765C8—1582no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—63216no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—1584no—
795C22C2×#1457912311yescharacteristic
796C22#1909919511yescharacteristic
797C22#1909920511yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
799C22#1909936211yescharacteristic
800C22#1909936511yescharacteristic
801C22#1909936511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—3162no—
811C4—1582no—
812C4C4×D4×D7911yescharacteristic
813C4#1909903511yescharacteristic
814C4#1909920411yescharacteristic
815C4#1909924011yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—3164no—
818C2—6322no—
819C2—6322no—
820C2#2376637611yescharacteristic
821C2#2377220711yescharacteristic
822C2#2377225111yescharacteristic
823C2#2377500411yescharacteristic
824C2#2377501311yescharacteristic
825C2#2377554411yescharacteristic
826C2#2377555911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#22868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098674C2semidirect
3. C2×#19098567C2semidirect
4. #23766438C2semidirect
5. #23766220C2semidirect
6. #23764264C2semidirect
7. #23764095C2semidirect
8. #23764026C2semidirect
9. #23763836C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763644C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763186C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
23. C2×#14579123C22semidirect
25. #19098699C4semidirect
34. C2×#14579081C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
36. C2×#14579071C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
40. #19098464C22semidirect
42. #19098459C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
56. C2×#107×C79C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
69. C22×D316C2×C4semidirect
82. C2×D632C2×C4semidirect
89. #14579135C2×C4semidirect
114. #14579083C2×C4semidirect
115. #14579083C2×C4semidirect
121. #14579081D4semidirect
142. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
426. #1854D79semidirect
429. C79#22868semidirect
442. C2×#107C2×D79semidirect
443. C2×#106C2×D79semidirect
472. #340C2×D79semidirect
473. #340C2×D79semidirect
550. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986992
C2×#190986742
C2×#190985672
#237664382
#237662202
#237642642
#237640952
#237640262
#237638362
#237637492
#237636442
#237632142
#237631862
C79×#18542
#2286879