Finite Group Databasebeta

← #34308730

Subgroups — #34308730

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×#14579119C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
23#19098695C418yescomplemented
24C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
25#19098566—24no—
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098466C2211yescharacteristic, complemented
35#19098465C2211yescharacteristic
36#19098464C2211yescharacteristic
37#19098463—21no—
38#19098461C2211yescharacteristic, complemented
39#19098451—21no—
40#19098442—21no—
41#19098442—21no—
42#19098440—21no—
43#19098420C2211yescharacteristic
44#19098418—21no—
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic79—21no—
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#442×C79—24no—
58C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929609—41no—
75C2×#11929609—41no—
76C2×#11929609C2×C414yescomplemented
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579132—22no—
83#14579132C2×C414yescomplemented
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79—41no—
86#14579119—22no—
87#14579119—41no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579094—41no—
109#14579083—22no—
110#14579083C2×C414yescomplemented
111#14579082—22no—
112#14579082—41no—
113#14579082C2×C414yescomplemented
114#14579081—22no—
115(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
116C8×Dic79—41no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C23×C4×C79—21no—
126C2×D8×C79—22no—
127C2×D8×C79—22no—
128C2×D8×C79C2×C414yes—
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—41no—
134C4×D4×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#106×C79—22no—
141#102×C79—22no—
142#102×C79D414yescomplemented
143#97×C79—22no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—24no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—81no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316C22×C412yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165D4×D79—28no—
166D4×D79—44no—
167D4×D79—44no—
168D4×D79—44no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—81no—
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79C22×C412yes—
183C2×C4×D79#4112yes—
184#11929609—44no—
185#11929607—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8C22×C412yes—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79C22×C412yes—
198Dic79⋊C4—81no—
199C22⋊Dic79—24no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—81no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—41no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—42no—
214C4×Dic79—81no—
215C24×C79—21no—
216C24×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79C22×C412yes—
226C2×D4×C79C22×C412yes—
227C2×D4×C79C2×D412yes—
228C2×D4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79—42no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79—42no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2411yescharacteristic
240D8×C79—28no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79C22×C412yes—
246C2×C8×C79C2×D412yes—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79C2×D412yes—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—21no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—48no—
278C22×D79—48no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79C4×D412yes—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79C4×D414yes—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—84no—
312C2×C4×C79—84no—
313C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—48no—
320C22⋊D79—84no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—84no—
338C2×Dic79C4×D412yes—
339C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—24no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C79D4211yescharacteristic
368C22×C79#54611yescharacteristic
369C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C79#57511yescharacteristic
371C22×C79#57611yescharacteristic
372C22×C79#57611yescharacteristic
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—816no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C79#51811yescharacteristic
394C4×C79#54611yescharacteristic
395C4×C79#55111yescharacteristic
396Dic79—22no—
397Dic79—22no—
398Dic79—42no—
399Dic79—41no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#22868—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—44no—
404C2×C79—82no—
405C2×C79#235811yescharacteristic
406C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C79#294811yescharacteristic
408C2×C79#327311yescharacteristic
409C2×C79#327411yescharacteristic
410C2×C79#331811yescharacteristic
411C2×C79#331911yescharacteristic
412D79—42no—
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C2×#442D7911yescharacteristic, complemented
416C2×#418—791no—
417#2363—791no—
418D4×C22⋊C4—791no—
419#1970—791no—
420#1936—791no—
421#1926—791no—
422#1895—791no—
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1862—791no—
426#1854—791no—
427C4×#102—791no—
428#1753—791no—
429C79#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8C2×D7911yescharacteristic
433C22×M16—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
438C2×#117—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—798no—
441#442—24no—
442C2×#107—791no—
443C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#418—1584no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
455C2×C4×C8—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390—1581no—
460#389—791no—
461#388—1581no—
462#386—1581no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380—791no—
466#379—1581no—
467C4×C4⋊C4—791no—
468C4×C22⋊C4—791no—
469C4×C22⋊C4—1581no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340—791no—
473#340—791no—
474#336—791no—
475#336—791no—
476C25—1581no—
477C22×D4—3161no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—794no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—791no—
491C23×C4—1581no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—3161no—
495C2×D8—3161no—
496C2×D8—794no—
497C2×D8C4×D7914yes—
498C2×M16—3161no—
499C2×M16—1582no—
500C2×M16—1582no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#121—794no—
506#121—1582no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—3161no—
512C4×D4—1582no—
513#117—3161no—
514#117—1582no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—3164no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—791no—
537C2×C42—1581no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540#107—3161no—
541#106—22no—
542#102—22no—
543#102—3161no—
544#102—794no—
545#102—794no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102C22⋊D7914yescomplemented
550C22⋊C8—794no—
551#97—22no—
552C4×C8—3161no—
553#95—791no—
554#95—791no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—3162no—
561C24—3162no—
562C24—3162no—
563C24—3162no—
564C24—791no—
565C24—6321no—
566C24—6321no—
567C24—1584no—
568C24—1581no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—3164no—
578C2×D4—3164no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—1584no—
586C2×D4—1588no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4C2×C4×D7912yes—
594C2×D4C2×C4×D7912yes—
595C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
596C2×D4#1192962412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—792no—
610C22×C4—792no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4D4×D7911yescharacteristic
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—28no—
624D8—3164no—
625M16—3164no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—792no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8C2×C4×D7912yes—
637C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—6321no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3161no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—6321no—
659C22⋊C4—6321no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1584no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—3162no—
666C42—6321no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—3168no—
684C23—3168no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—792no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—1582no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23C2×D4×D7911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3168no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—6324no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4C4×C22⋊D7914yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
758C2×C4#41×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
760C2×C4#1457920611yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—3161no—
765C8—1582no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—63216no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22C4×D4×D7911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
797C22#1909920911yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
799C22#1909935911yescharacteristic
800C22#1909936711yescharacteristic
801C22#1909936711yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3161no—
807C4—3162no—
808C4—6321no—
809C4—6321no—
810C4—1582no—
811C4—1582no—
812C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
813C4#1909903511yescharacteristic
814C4#1909920111yescharacteristic
815C4#1909924211yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—82no—
818C2—3162no—
819C2—6322no—
820C2#2376637711yescharacteristic
821C2#2377221111yescharacteristic
822C2#2377224911yescharacteristic
823C2#2377500511yescharacteristic
824C2#2377501411yescharacteristic
825C2#2377554611yescharacteristic
826C2#2377556111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#442×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#442D79
hypocenterC79#22868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098566C2semidirect
3. #23766434C2semidirect
4. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
5. #23764263C2semidirect
6. #23764097C2semidirect
7. #23764026C2semidirect
8. #23763835C2semidirect
9. #23763750C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763647C2semidirect
12. #23763598C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763185C2semidirect
15. C2×#442×C79C2semidirect
23. #19098695C4semidirect
24. C2×#14579094C22semidirect
30. C2×#14579082C22semidirect
33. C2×C8×Dic79C22semidirect
34. #19098466C22semidirect
38. #19098461C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
56. C2×C4×D4×C79C22semidirect
58. C2×#106×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#97×C79C22semidirect
71. C2×D4×D79C2×C4semidirect
76. C2×#11929609C2×C4semidirect
83. #14579132C2×C4semidirect
110. #14579083C2×C4semidirect
113. #14579082C2×C4semidirect
115. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C79D4semidirect
415. C2×#442D79semidirect
429. C79#22868semidirect
437. C2×C4×D4C2×D79semidirect
443. C2×#106C2×D79semidirect
452. C2×#102C2×D79semidirect
454. C2×#97C2×D79semidirect
549. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C2×#190985662
#237664342
D4×(C2×D79)⋊C42
#237642632
#237640972
#237640262
#237638352
#237637502
#237637482
#237636472
#237635982
#102×Dic792
#237631852
C2×#442×C792
#2286879