Finite Group Databasebeta

← #34308731

Subgroups — #34308731

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579119C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D79—21no—
26#19098698C418yescomplemented
27#19098674—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
29#19098566—24no—
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098465—21no—
41#19098465C2211yescharacteristic, complemented
42#19098462C2211yescharacteristic, complemented
43#19098455—21no—
44#19098441—21no—
45#19098439—21no—
46#19098439—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632C2×C414yes—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929609—41no—
82C2×#11929609C2×C414yescomplemented
83C2×#11929607—22no—
84C2×#11929607—22no—
85C2×#11929607—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579136—22no—
89#14579136C2×C414yescomplemented
90C4×D316—22no—
91C4×D316—41no—
92#14579123—22no—
93#14579123—22no—
94#14579123—41no—
95#14579123—41no—
96#14579119—22no—
97#14579119—41no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D79—44no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579094—41no—
117#14579083—22no—
118#14579083—41no—
119#14579082—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081C2×C414yescomplemented
122#14579081D414yescomplemented
123(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
124#14579071—22no—
125C4×C79⋊C8—41no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C42×C79—21no—
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#106×C79—22no—
141#102×C79—22no—
142#102×C79C2×C414yescomplemented
143#95×C79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—24no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×D316—24no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316—81no—
165C2×D316C22×C412yes—
166C2×D316C22×C412yes—
167C2×D316C2×D412yes—
168C2×D316#4112yes—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172D4×D79—28no—
173D4×D79—44no—
174D4×D79—44no—
175D4×D79—44no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—81no—
192C2×C4×D79—81no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79C22×C412yes—
195C2×C4×D79#4112yes—
196D632—28no—
197#11929609—44no—
198#11929607—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8C22×C412yes—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—81no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—81no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—41no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—42no—
225C24×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79C22×C412yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79C22×C412yes—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79C22×C412yes—
249C4⋊C4×C79C2×D412yes—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—81no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—81no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79C22×D411yescharacteristic
263C22×D79—22no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—48no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79C4×D412yes—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—48no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79C4×D412yes—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—84no—
340D316C4×D414yes—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—84no—
346C4×D79—84no—
347C4×D79—84no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C79D4211yescharacteristic
361C22×C79#54611yescharacteristic
362C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C79#57511yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C22×C79#57611yescharacteristic
366C2×D79—24no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—816no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C79#51811yescharacteristic
395C4×C79#54611yescharacteristic
396C4×C79#55111yescharacteristic
397Dic79—22no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#22868—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—82no—
404C2×C79#235811yescharacteristic
405C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C79#294811yescharacteristic
407C2×C79#327311yescharacteristic
408C2×C79#327411yescharacteristic
409C2×C79#331811yescharacteristic
410C2×C79#331911yescharacteristic
411D79—42no—
412D79—44no—
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C2×#442—791no—
416C2×#418—791no—
417#2363—791no—
418D4×C22⋊C4—791no—
419#1970—791no—
420#1936—791no—
421#1926D7911yescharacteristic, complemented
422#1895—791no—
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1862—791no—
426#1854—791no—
427C4×#102—791no—
428#1753—791no—
429C79#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8—791no—
433C22×M16—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—798no—
441#442—1584no—
442C2×#107—791no—
443C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#418—1584no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×#97—791no—
455C2×C4×C8—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—1581no—
459#390C2×D7911yescharacteristic
460#389—791no—
461#388—1581no—
462#386—1581no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380—791no—
466#379—1581no—
467C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—791no—
469C4×C22⋊C4—1581no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340—791no—
473#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#336—791no—
475#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C25—1581no—
477C22×D4—3161no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—794no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4—1582no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C23×C4—791no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C2×D8—3161no—
493C2×D8—3161no—
494C2×D8—794no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8—1582no—
498C2×M16—3161no—
499C2×M16—1582no—
500C2×M16—1582no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#121—794no—
506#121—1582no—
507C4×D4—3161no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—3161no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—3161no—
514#117—1582no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—3164no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540#107—3161no—
541#106—22no—
542#102—22no—
543#102—3161no—
544#102—794no—
545#102—794no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102C4×D7914yescomplemented
550C22⋊C8—794no—
551#97—1582no—
552C4×C8—3161no—
553#95—21no—
554#95—791no—
555#95—791no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—3162no—
562C24—3162no—
563C24—791no—
564C24—6321no—
565C24—6321no—
566C24—1584no—
567C24—1581no—
568C24—1581no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—3164no—
575C2×D4—3164no—
576C2×D4—3164no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—792no—
580C2×D4—792no—
581C2×D4—792no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—1584no—
586C2×D4—1584no—
587C2×D4—1588no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4C2×C4×D7912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—792no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—6321no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4D4×D7911yescharacteristic
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—3164no—
624D8—1588no—
625M16—3164no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—792no—
632C2×C8—792no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8C2×C4×D7912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—6321no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
648C4⋊C4D4×D7912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3161no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—6321no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1582no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—81no—
666C42—3162no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—3168no—
677C23—3168no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—792no—
689C23—6324no—
690C23—6324no—
691C23—6324no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—1582no—
695C23—1581no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1581no—
699C23—1582no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23C2×D4×D7911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3168no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—794no—
713D4—6324no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—6324no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4#1457918812yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4#41×D7911yescharacteristic
759C2×C4#41×D7911yescharacteristic
760C2×C4#1457920711yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1582no—
765C8—1582no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—3162no—
774C22—3161no—
775C22—3162no—
776C22—3161no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—63216no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1584no—
795C22C4×D4×D7911yescharacteristic
796C22#1909919711yescharacteristic
797C22#1909920511yescharacteristic
798C22C2×#1457918811yescharacteristic
799C22#1909936011yescharacteristic
800C22#1909936711yescharacteristic
801C22#1909936711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—6321no—
810C4—6321no—
811C4—1582no—
812C4C4×D4×D7911yescharacteristic
813C4#1909903711yescharacteristic
814C4#1909920611yescharacteristic
815C4#1909923811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—3164no—
818C2—3162no—
819C2—6322no—
820C2#2376637811yescharacteristic
821C2C4×#1457918811yescharacteristic
822C2#2377224911yescharacteristic
823C2#2377500611yescharacteristic
824C2#2377501511yescharacteristic
825C2#2377553911yescharacteristic
826C2#2377555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1926C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1926D79
hypocenterC79#22868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098674C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766440C2semidirect
5. #23766221C2semidirect
6. #23764265C2semidirect
7. #23764099C2semidirect
8. #23763837C2semidirect
9. #23763747C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763648C2semidirect
12. #23763598C2semidirect
13. C4×#14579081C2semidirect
14. #23763180C2semidirect
15. C79×#1926C2semidirect
23. C2×#14579123C22semidirect
26. #19098698C4semidirect
28. C2×#14579094C22semidirect
31. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
37. C2×#14579071C22semidirect
38. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
41. #19098465C22semidirect
42. #19098462C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. C2×#106×C79C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #336×C79C22semidirect
72. C2×D4×D79C2×C4semidirect
82. C2×#11929609C2×C4semidirect
89. #14579136C2×C4semidirect
121. #14579081C2×C4semidirect
122. #14579081D4semidirect
123. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C79C2×C4semidirect
421. #1926D79semidirect
429. C79#22868semidirect
443. C2×#106C2×D79semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
473. #340C2×D79semidirect
475. #336C2×D79semidirect
549. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#190986742
C2×#190985662
#237664402
#237662212
#237642652
#237640992
#237638372
#237637472
#237637452
#237636482
#237635982
C4×#145790812
#237631802
C79×#19262
#2286879