Finite Group Databasebeta

← #34308733

Subgroups — #34308733

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579120C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24#19098696C418yescomplemented
25#19098672—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
28#19098569—24no—
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098466—21no—
39#19098466C2211yescharacteristic, complemented
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098462C2211yescharacteristic, complemented
43#19098456—21no—
44#19098443—21no—
45#19098441—21no—
46#19098441—21no—
47#19098418—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic79—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2×C414yescomplemented
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C2×#11929609—41no—
79C2×#11929609C2×C414yes—
80C2×#11929609C2×C414yescomplemented
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79—41no—
85#14579123—22no—
86#14579123—22no—
87#14579123—41no—
88#14579123—41no—
89#14579120—22no—
90#14579120—41no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D79—44no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579094—41no—
112#14579092—22no—
113#14579083—22no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579083D414yescomplemented
117#14579081C2×C414yescomplemented
118#14579081C2×C414yescomplemented
119C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
120#14579071—22no—
121C8×Dic79—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C79—21no—
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×M16×C79—22no—
130C2×M16×C79—22no—
131C2×M16×C79—41no—
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134#121×C79—22no—
135#121×C79C2×C414yescomplemented
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141#102×C79—22no—
142#102×C79—41no—
143#95×C79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—24no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C2×D316—28no—
154C2×D316—24no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—44no—
166C2×D316—44no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316C22×C412yes—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×D316#4112yes—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—81no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187#11929609—28no—
188#11929609—44no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8C22×C412yes—
194C2×C79⋊C8C22×C412yes—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—81no—
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—41no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—81no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—42no—
217C4×Dic79—81no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C79—24no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—81no—
227C2×D4×C79—81no—
228C2×D4×C79C22×C412yes—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79C22×C412yes—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79#4112yes—
239C22×C4×C79C2411yescharacteristic
240M16×C79—44no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79C2×D412yes—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79C22×C412yes—
253C22⋊C4×C79—24no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C4×D412yes—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—48no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—84no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79C4×D412yes—
312C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—84no—
336C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—48no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316C4×D414yes—
346C4×D79—84no—
347C4×D79—84no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C79D4211yescharacteristic
368C22×C79#54611yescharacteristic
369C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C79#57511yescharacteristic
371C22×C79#57611yescharacteristic
372C22×C79#57611yescharacteristic
373C2×D79—24no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—816no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C79#51811yescharacteristic
394C4×C79#54611yescharacteristic
395C4×C79#55111yescharacteristic
396Dic79—22no—
397Dic79—41no—
398Dic79—42no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—81no—
402#22868—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—42no—
404C2×C79—82no—
405C2×C79#235811yescharacteristic
406C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C79#294811yescharacteristic
408C2×C79#327311yescharacteristic
409C2×C79#327411yescharacteristic
410C2×C79#331811yescharacteristic
411C2×C79#331911yescharacteristic
412D79—44no—
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C2×#442—791no—
416C2×#418—791no—
417#2363—791no—
418D4×C22⋊C4—791no—
419#1970—791no—
420#1936—791no—
421#1926—791no—
422#1895D7911yescharacteristic, complemented
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1862—791no—
426#1854—791no—
427C4×#102—791no—
428#1753—791no—
429C79#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8—791no—
433C22×M16C2×D7911yescharacteristic
434C2×#121C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—798no—
441#442—1584no—
442C2×#107—791no—
443C2×#106—791no—
444#418—1584no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×#97—791no—
455C2×C4×C8—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390—1581no—
460#389—791no—
461#388—1581no—
462#386—1581no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380C2×D7911yescharacteristic
466#379—1581no—
467C4×C4⋊C4—791no—
468C4×C22⋊C4—791no—
469C4×C22⋊C4—1581no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#336—791no—
475#336—791no—
476C25—1581no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—3161no—
480C22×D4—794no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1582no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×D8—3161no—
493C2×D8—3161no—
494C2×D8—794no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8—1582no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#121—22no—
506#121C4×D7914yescomplemented
507C4×D4—3161no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—3161no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—3161no—
514#117—1582no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—3164no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—791no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42—1581no—
540#107—3161no—
541#106—1582no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—794no—
545#102—794no—
546#102—794no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550C22⋊C8—794no—
551#97—1582no—
552C4×C8—3161no—
553#95—21no—
554#95—791no—
555#95—791no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—3162no—
562C24—3162no—
563C24—6321no—
564C24—6321no—
565C24—1581no—
566C24—1584no—
567C24—1581no—
568C24D4×D7911yescharacteristic
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—1588no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1584no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4C2×C4×D7912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—6321no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4C2×C4×D7912yes—
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4#1192962312yes—
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—3164no—
624D8—1588no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—792no—
632C2×C8—792no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8D4×D7912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—792no—
644C4⋊C4—6321no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3161no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—6321no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—6321no—
662C22⋊C4—1582no—
663C42—3162no—
664C42—6321no—
665C42—1581no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3168no—
683C23—3168no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—6324no—
698C23—6324no—
699C23—1582no—
700C23—1582no—
701C23—1582no—
702C23—1582no—
703C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
704C23C2×D4×D7911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—3168no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—794no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—6324no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4#41×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
760C2×C4#1457920611yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1582no—
765C8—1582no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—63216no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—1584no—
795C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
796C22#1909919711yescharacteristic
797C22#1909920211yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
799C22#1909936211yescharacteristic
800C22#1909936711yescharacteristic
801C22#1909936711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3162no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—6321no—
811C4—1582no—
812C4C4×D4×D7911yescharacteristic
813C4#1909903511yescharacteristic
814C4#1909920011yescharacteristic
815C4#1909923611yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—3164no—
819C2—6322no—
820C2#2376638011yescharacteristic
821C2#2377221311yescharacteristic
822C2#2377224811yescharacteristic
823C2#2377500811yescharacteristic
824C2#2377501711yescharacteristic
825C2#2377553611yescharacteristic
826C2#2377555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#22868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. C2×#19098569C2semidirect
4. #23766442C2semidirect
5. #23766220C2semidirect
6. #23764263C2semidirect
7. #23764098C2semidirect
8. #23764025C2semidirect
9. #23763746C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763648C2semidirect
12. #23763597C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763181C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
19. C2×D4×Dic79C22semidirect
24. #19098696C4semidirect
26. C2×#14579094C22semidirect
27. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×#14579071C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
39. #19098466C22semidirect
42. #19098462C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
57. C2×#102×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
69. C22×D316C2×C4semidirect
80. C2×#11929609C2×C4semidirect
116. #14579083D4semidirect
117. #14579081C2×C4semidirect
118. #14579081C2×C4semidirect
119. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
135. #121×C79C2×C4semidirect
422. #1895D79semidirect
429. C79#22868semidirect
451. C2×#102C2×D79semidirect
452. C2×#102C2×D79semidirect
472. #340C2×D79semidirect
473. #340C2×D79semidirect
506. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986962
C2×#190986722
C2×#190985692
#237664422
#237662202
#237642632
#237640982
#237640252
#237637462
#237637452
#237636482
#237635972
#237632142
#237631812
C79×#18952
#2286879