Finite Group Databasebeta

← #34308735

Subgroups — #34308735

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579119C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098695C418yescomplemented
26#19098672—24no—
27C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
28#19098566—24no—
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
37#19098466C2211yescharacteristic
38#19098463—21no—
39#19098459C2211yescharacteristic, complemented
40#19098457—21no—
41#19098440—21no—
42#19098439—21no—
43#19098439—21no—
44#19098420C2211yescharacteristic
45#19098418—21no—
46C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic79—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609C2×C414yes—
79C2×#11929607—22no—
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579132—22no—
85#14579132C2×C414yescomplemented
86C4×D316—22no—
87C4×D316—41no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79—41no—
90#14579123—22no—
91#14579123—41no—
92#14579119—22no—
93#14579119—41no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D79—44no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579092—22no—
113#14579083C2×C414yescomplemented
114#14579083D414yescomplemented
115#14579082—22no—
116#14579082—41no—
117#14579082C2×C414yescomplemented
118#14579081—22no—
119(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
120#14579071—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C2×D8×C79—41no—
129C2×D8×C79—41no—
130C2×D8×C79C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#107×C79—41no—
141#102×C79—22no—
142#102×C79—22no—
143C4×C8×C79—41no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—24no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—81no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316C22×C412yes—
157C2×D316C2×D412yes—
158C2×D316#4112yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165D4×D79—28no—
166D4×D79—44no—
167D4×D79—44no—
168D4×D79—44no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—81no—
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C4×D79—81no—
188C2×C4×D79C22×C412yes—
189C2×C4×D79#4112yes—
190#11929609—28no—
191#11929607—44no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8C22×C412yes—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79C22×C412yes—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—81no—
205C22⋊Dic79—24no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—81no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—41no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—42no—
218C4×Dic79—81no—
219C24×C79—21no—
220C24×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79C22×C412yes—
232C2×D4×C79C22×C412yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238D8×C79—44no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79C22×C412yes—
244C2×C8×C79C2×D412yes—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—81no—
252C22⋊C4×C79—81no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—21no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—22no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—48no—
280C22×D79—48no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79C4×D412yes—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D79—48no—
318C22⋊D79—84no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—84no—
337C2×Dic79C4×D412yes—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316C4×D414yes—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—84no—
347C4×D79—84no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C79D4211yescharacteristic
368C22×C79#54611yescharacteristic
369C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C79#57511yescharacteristic
371C22×C79#57611yescharacteristic
372C22×C79#57611yescharacteristic
373C2×D79—24no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—816no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C79#51811yescharacteristic
394C4×C79#54611yescharacteristic
395C4×C79#55111yescharacteristic
396Dic79—22no—
397Dic79—42no—
398Dic79—41no—
399Dic79—42no—
400Dic79—41no—
401Dic79—81no—
402#22868—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—82no—
404C2×C79—82no—
405C2×C79#235811yescharacteristic
406C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C79#294811yescharacteristic
408C2×C79#327311yescharacteristic
409C2×C79#327411yescharacteristic
410C2×C79#331811yescharacteristic
411C2×C79#331911yescharacteristic
412D79—42no—
413D79—44no—
414C2×#447—791no—
415C2×#442—791no—
416C2×#418—791no—
417#2363—791no—
418D4×C22⋊C4—791no—
419#1970D7911yescharacteristic, complemented
420#1936—791no—
421#1926—791no—
422#1895—791no—
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1862—791no—
426#1854—791no—
427C4×#102—791no—
428#1753—791no—
429C79#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8C2×D7911yescharacteristic
433C22×M16—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—798no—
441#442—1584no—
442C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#106—791no—
444#418—1584no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×#97—791no—
455C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#390—791no—
457#390—1581no—
458#390C2×D7911yescharacteristic
459#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#389—791no—
461#388—1581no—
462#386—1581no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380—791no—
466#379—1581no—
467C4×C4⋊C4—791no—
468C4×C22⋊C4—791no—
469C4×C22⋊C4—1581no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340—791no—
473#340—791no—
474#336—791no—
475#336—791no—
476C25—1581no—
477C22×D4—3161no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—794no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C23×C4—791no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—794no—
495C2×D8—1582no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8C4×D7914yescomplemented
498C2×M16—3161no—
499C2×M16—1582no—
500C2×M16—1582no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#121—794no—
506#121—1582no—
507C4×D4—3161no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—3161no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—3161no—
514#117—1582no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—3164no—
526C2×C22⋊C4—791no—
527C2×C22⋊C4—791no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—791no—
537C2×C42—1581no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540#107—41no—
541#106—1582no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—3161no—
545#102—794no—
546#102—794no—
547#102—794no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550C22⋊C8—794no—
551#97—1582no—
552C4×C8—41no—
553#95—791no—
554#95—791no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—3162no—
561C24—3162no—
562C24—3162no—
563C24—3162no—
564C24—791no—
565C24—6321no—
566C24—6321no—
567C24—1584no—
568C24—1581no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—792no—
587C2×D4—6321no—
588C2×D4—6321no—
589C2×D4—1584no—
590C2×D4—1588no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4C2×C4×D7912yes—
596C2×D4C2×C4×D7912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4D4×D7911yescharacteristic
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—44no—
624D8—1588no—
625M16—3164no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—792no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8C2×C4×D7912yes—
637C2×C8D4×D7912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—792no—
643C4⋊C4—792no—
644C4⋊C4—6321no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3161no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1582no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—3162no—
666C42—6321no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—3168no—
684C23—3168no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—792no—
690C23—6324no—
691C23—6324no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—1581no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1581no—
699C23—1582no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23C2×D4×D7911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3168no—
714D4—794no—
715D4—6324no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—6324no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4#1457918512yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4#41×D7911yescharacteristic
759C2×C4#41×D7911yescharacteristic
760C2×C4#1457920611yescharacteristic
761C2×C4#1457920611yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—3161no—
765C8—1582no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—3162no—
786C22—3161no—
787C22—3162no—
788C22—3161no—
789C22—3162no—
790C22—63216no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1584no—
795C22C4×D4×D7911yescharacteristic
796C22#1909919811yescharacteristic
797C22#1909920211yescharacteristic
798C22C2×#1457918511yescharacteristic
799C22#1909936011yescharacteristic
800C22#1909936411yescharacteristic
801C22#1909936511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3162no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3162no—
810C4—6321no—
811C4—1582no—
812C4C4×D4×D7911yescharacteristic
813C4#1909903611yescharacteristic
814C4#1909920211yescharacteristic
815C4#1909924311yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—3164no—
819C2—3162no—
820C2#2376638111yescharacteristic
821C2C4×#1457918511yescharacteristic
822C2#2377224711yescharacteristic
823C2#2377500911yescharacteristic
824C2#2377501911yescharacteristic
825C2#2377554711yescharacteristic
826C2#2377556211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1970C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1970D79
hypocenterC79#22868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766443C2semidirect
5. #23766221C2semidirect
6. #23764094C2semidirect
7. #23764024C2semidirect
8. #23763835C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763750C2semidirect
11. #23763644C2semidirect
12. #23763596C2semidirect
13. C4×#14579083C2semidirect
14. #23763183C2semidirect
15. C79×#1970C2semidirect
21. C2×D4×Dic79C22semidirect
25. #19098695C4semidirect
27. C2×#14579092C22semidirect
33. C2×#14579082C22semidirect
36. C2×#14579071C22semidirect
39. #19098459C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
56. C2×#107×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. C2×C4×C8×C79C22semidirect
61. #390×C79C22semidirect
71. C2×D4×D79C2×C4semidirect
85. #14579132C2×C4semidirect
113. #14579083C2×C4semidirect
114. #14579083D4semidirect
117. #14579082C2×C4semidirect
119. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
130. C2×D8×C79C2×C4semidirect
419. #1970D79semidirect
429. C79#22868semidirect
442. C2×#107C2×D79semidirect
452. C2×#102C2×D79semidirect
455. C2×C4×C8C2×D79semidirect
459. #390C2×D79semidirect
497. C2×D8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C2×#190986722
C2×#190985662
#237664432
#237662212
#237640942
#237640242
#237638352
#237637512
#237637502
#237636442
#237635962
C4×#145790832
#237631832
C79×#19702
#2286879