Finite Group Databasebeta

← #34308736

Subgroups — #34308736

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic79—21no—
23#19098697C418yescomplemented
24#19098672—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098466C2211yescharacteristic
35#19098466C2211yescharacteristic
36#19098464C2211yescharacteristic, complemented
37#19098463—21no—
38#19098459C2211yescharacteristic, complemented
39#19098454—21no—
40#19098443—21no—
41#19098443—21no—
42#19098439—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098419—21no—
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C79C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57#418×C79—24no—
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C23×Dic79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—41no—
70C2×#11929609—41no—
71C2×#11929609C2×C414yes—
72C2×#11929609C2×C414yescomplemented
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579135—22no—
76#14579135C2×C414yescomplemented
77D4×Dic79—22no—
78D4×Dic79—22no—
79D4×Dic79—41no—
80D4×Dic79—41no—
81#14579123—22no—
82#14579123—41no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—44no—
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579094—41no—
105#14579092—22no—
106#14579083—22no—
107#14579083—41no—
108#14579082C2×C414yescomplemented
109#14579082C2×C414yescomplemented
110C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
111#14579071—22no—
112C8×Dic79—41no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C79⋊#95D411yescharacteristic
118C25×C79—21no—
119C22×D4×C79—22no—
120C22×D4×C79—22no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79—22no—
123C22×D4×C79—41no—
124C22×D4×C79—41no—
125C22×D4×C79C2×C414yescomplemented
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×M16×C79—22no—
130C2×M16×C79—22no—
131C2×M16×C79—41no—
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134#117×C79—22no—
135#117×C79—41no—
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79—21no—
140#102×C79—22no—
141#102×C79—22no—
142#102×C79—22no—
143#102×C79D414yescomplemented
144C23×D79—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316C22×C412yes—
151C2×C22⋊D79—24no—
152C2×C22⋊D79—81no—
153C2×C22⋊D79—81no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—42no—
158C22×Dic79—42no—
159C22×Dic79—42no—
160C22×Dic79—42no—
161C22×Dic79—81no—
162C22×Dic79—81no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—81no—
170#11929609—28no—
171#11929609—44no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8C22×C412yes—
177C2×C79⋊C8C22×C412yes—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79C22×C412yes—
184Dic79⋊C4—81no—
185C22⋊Dic79—22no—
186C22⋊Dic79—41no—
187C22⋊Dic79—42no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79—42no—
190C22⋊Dic79—42no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C22⋊Dic79—81no—
193C22⋊Dic79—81no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—81no—
203C24×C79—21no—
204C24×C79—21no—
205C24×C79—24no—
206C24×C79—42no—
207C24×C79—42no—
208C24×C79—42no—
209C24×C79—42no—
210C24×C79—81no—
211C24×C79—81no—
212C24×C79C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C79—28no—
214C2×D4×C79—24no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—44no—
224C2×D4×C79—44no—
225C2×D4×C79—44no—
226C2×D4×C79—42no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79C22×C412yes—
229C2×D4×C79C22×C412yes—
230C2×D4×C79C2×D412yes—
231C2×D4×C79#4112yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79C22×C412yes—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79#4112yes—
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242M16×C79—44no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79C2×D412yes—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C42×C79—42no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—22no—
265C23×C79—48no—
266C23×C79—48no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—84no—
278C23×C79—84no—
279C23×C79—84no—
280C23×C79—84no—
281C23×C79—84no—
282C23×C79C4×D412yes—
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C22×D79—22no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—48no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79C4×D414yes—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79C4×D412yes—
313C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—84no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—84no—
341C2×Dic79—84no—
342C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347C4×D79—84no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—24no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—816no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79#54611yescharacteristic
377C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C79#57511yescharacteristic
379C22×C79#57611yescharacteristic
380C22×C79#57611yescharacteristic
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C79#51811yescharacteristic
393C4×C79#54611yescharacteristic
394C4×C79#55111yescharacteristic
395Dic79—22no—
396Dic79—42no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#22868—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—42no—
404C2×C79—44no—
405C2×C79—82no—
406C2×C79#235811yescharacteristic
407C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C79#294811yescharacteristic
409C2×C79#327311yescharacteristic
410C2×C79#327411yescharacteristic
411C2×C79#331811yescharacteristic
412C2×C79#331911yescharacteristic
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C2×#442—791no—
416C2×#418D7911yescharacteristic, complemented
417#2363—791no—
418D4×C22⋊C4—791no—
419#1970—791no—
420#1936—791no—
421#1926—791no—
422#1895—791no—
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1862—791no—
426#1854—791no—
427C4×#102—791no—
428#1753—791no—
429C79#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4C2×D7911yescharacteristic
431C22×D8—791no—
432C22×D8—791no—
433C22×M16C2×D7911yescharacteristic
434C2×#121—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117C2×D7911yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—798no—
441#442—1584no—
442C2×#107—791no—
443C2×#106—791no—
444#418—24no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×#97—791no—
455C2×C4×C8—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390—1581no—
460#389—791no—
461#388—1581no—
462#386—1581no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380—791no—
466#379—1581no—
467C4×C4⋊C4—791no—
468C4×C22⋊C4—791no—
469C4×C22⋊C4—1581no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340—791no—
473#340—791no—
474#336—791no—
475#336—791no—
476C25—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4C4×D7914yescomplemented
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×D8—3161no—
493C2×D8—3161no—
494C2×D8—794no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8—1582no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#121—794no—
506#121—1582no—
507C4×D4—3161no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—3161no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—3164no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—1581no—
540#107—3161no—
541#106—1582no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—3161no—
546#102—794no—
547#102—794no—
548#102—1582no—
549#102C22⋊D7914yescomplemented
550C22⋊C8—794no—
551#97—1582no—
552C4×C8—3161no—
553#95—791no—
554#95—791no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—24no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—1581no—
568C24D4×D7911yescharacteristic
569C2×D4—28no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4C2×C4×D7912yes—
594C2×D4C2×C4×D7912yes—
595C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
596C2×D4#1192962412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—6321no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4C2×C4×D7912yes—
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4#1192962312yes—
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—3164no—
624D8—1588no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—792no—
632C2×C8—792no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—6321no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3161no—
658C22⋊C4—6321no—
659C22⋊C4—6321no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1584no—
663C42—42no—
664C42—6321no—
665C42—1581no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—1582no—
703C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
704C23C2×D4×D7911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—6324no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4C4×C22⋊D7914yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—6324no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
760C2×C4#1457920611yescharacteristic
761C2×C4#1457920611yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1582no—
765C8—1582no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—24no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—816no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
797C22#1909920311yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
799C22#1909935911yescharacteristic
800C22#1909936711yescharacteristic
801C22#1909936711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—3161no—
806C4—3161no—
807C4—3161no—
808C4—3162no—
809C4—6321no—
810C4—6321no—
811C4—1582no—
812C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
813C4#1909903611yescharacteristic
814C4#1909920711yescharacteristic
815C4#1909923911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—44no—
818C2—82no—
819C2—6322no—
820C2#2376637911yescharacteristic
821C2#2377220411yescharacteristic
822C2#2377224811yescharacteristic
823C2#2377500511yescharacteristic
824C2#2377501411yescharacteristic
825C2#2377554211yescharacteristic
826C2#2377555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#418×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#418D79
hypocenterC79#22868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. #23766438C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic79C2semidirect
5. #23764263C2semidirect
6. #23764094C2semidirect
7. #23764030C2semidirect
8. #23763838C2semidirect
9. #23763746C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763645C2semidirect
12. #23763599C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763181C2semidirect
15. C2×#418×C79C2semidirect
21. C2×#14579123C22semidirect
23. #19098697C4semidirect
25. C2×#14579094C22semidirect
26. C2×#14579092C22semidirect
27. C2×#14579083C22semidirect
28. C2×#14579083C22semidirect
32. C2×#14579071C22semidirect
33. C2×C8×Dic79C22semidirect
36. #19098464C22semidirect
38. #19098459C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
72. C2×#11929609C2×C4semidirect
76. #14579135C2×C4semidirect
108. #14579082C2×C4semidirect
109. #14579082C2×C4semidirect
110. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
125. C22×D4×C79C2×C4semidirect
143. #102×C79D4semidirect
416. C2×#418D79semidirect
429. C79#22868semidirect
485. C22×D4C4×D79semidirect
549. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986972
C2×#190986722
#237664382
D4×C22⋊Dic792
#237642632
#237640942
#237640302
#237638382
#237637462
#237637452
#237636452
#237635992
#102×Dic792
#237631812
C2×#418×C792
#2286879