Finite Group Databasebeta

← #34308737

Subgroups — #34308737

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23#19098696C418yescomplemented
24#19098673—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
27#19098567—24no—
28C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098441—21no—
42#19098441—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098418—21no—
45#19098325C2211yescharacteristic, complemented
46#19098325C2211yescharacteristic, complemented
47#19098325C2211yescharacteristic, complemented
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098318C2211yescharacteristic, complemented
50#19098318C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C79C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C79C2211yescharacteristic
54#390×C79—21no—
55#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#388×C79—21no—
58#386×C79—21no—
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C79—21no—
61C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C24×D79—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2×C414yescomplemented
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—41no—
77C2×#11929609—41no—
78C2×#11929609C2×C414yes—
79C2×#11929609C2×C414yescomplemented
80C2×#11929608—22no—
81C2×#11929608—22no—
82C2×#11929608—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D316—22no—
88C4×D316—22no—
89C4×D316—41no—
90C4×D316—41no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D79—44no—
101#14579094—41no—
102#14579092—22no—
103#14579082—22no—
104#14579082—41no—
105#14579081—22no—
106#14579081—22no—
107#14579081—22no—
108#14579081C2×C414yescomplemented
109#14579081C2×C414yescomplemented
110#14579081D414yescomplemented
111C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
112#14579072—22no—
113C4×C79⋊C8—41no—
114C79⋊#95—21no—
115C22×D4×C79—21no—
116C22×D4×C79C2311yescharacteristic
117C23×C4×C79—21no—
118C23×C4×C79C2311yescharacteristic
119#121×C79—22no—
120#121×C79C2×C414yescomplemented
121C4×D4×C79—22no—
122C4×D4×C79—41no—
123#117×C79—22no—
124#117×C79—41no—
125C2×C4⋊C4×C79—21no—
126C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
136C2×C42×C79—21no—
137C2×C42×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#95×C79—21no—
141#95×C79—21no—
142#95×C79D411yescharacteristic
143#95×C79D411yescharacteristic
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—24no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C2×D316—28no—
154C2×D316—24no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—44no—
166C2×D316—44no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316C22×C412yes—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×D316#4112yes—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79—81no—
180#11929609—28no—
181#11929609—44no—
182#11929608—44no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8C22×C412yes—
193C2×C79⋊C8C22×C412yes—
194C2×C79⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C22⋊Dic79—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206C24×C79—21no—
207C24×C79C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C79—24no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—81no—
215C2×D4×C79—81no—
216C2×D4×C79C22×C412yes—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79—42no—
226C22×C4×C79—81no—
227C22×C4×C79C22×C412yes—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79#4112yes—
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—81no—
240C4⋊C4×C79C22×C412yes—
241C4⋊C4×C79C2×D412yes—
242C22⋊C4×C79—24no—
243C22⋊C4×C79—22no—
244C22⋊C4×C79—41no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C22⋊C4×C79—81no—
249C42×C79—21no—
250C42×C79—21no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—42no—
254C42×C79—81no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C4×D412yes—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—48no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—84no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—84no—
323C2×C4×C79C4×D412yes—
324C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—48no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316C4×D414yes—
346C4×D79—84no—
347C4×D79—84no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C79D4211yescharacteristic
368C22×C79#54611yescharacteristic
369C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C79#57511yescharacteristic
371C22×C79#57611yescharacteristic
372C22×C79#57611yescharacteristic
373C2×D79—24no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—816no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C79#51811yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399C4×C79#55111yescharacteristic
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#22868—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—42no—
404C2×C79—82no—
405C2×C79#235811yescharacteristic
406C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C79#294811yescharacteristic
408C2×C79#327311yescharacteristic
409C2×C79#327411yescharacteristic
410C2×C79#331811yescharacteristic
411C2×C79#331911yescharacteristic
412D79—44no—
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C2×#442—791no—
416C2×#418—791no—
417#2363D7911yescharacteristic, complemented
418D4×C22⋊C4—791no—
419#1970—791no—
420#1936—791no—
421#1926—791no—
422#1895—791no—
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1862—791no—
426#1854—791no—
427C4×#102—791no—
428#1753—791no—
429C79#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8—791no—
433C22×M16—791no—
434C2×#121C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
438C2×#117C2×D7911yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—798no—
441#442—1584no—
442C2×#107—791no—
443C2×#106—791no—
444#418—1584no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×#97—791no—
455C2×C4×C8—791no—
456#390—21no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#388—21no—
462#386—21no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380—791no—
466#379—1581no—
467C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—21no—
469C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340—791no—
473#340—791no—
474#336—791no—
475#336—791no—
476C25—1581no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—3161no—
480C22×D4—794no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1582no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×D8—3161no—
493C2×D8—3161no—
494C2×D8—794no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8—1582no—
498C2×M16—3161no—
499C2×M16—1582no—
500C2×M16—1582no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505#121—22no—
506#121C4×D7914yescomplemented
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—3161no—
510C4×D4—3161no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—3164no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42C22×D7911yescharacteristic
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540#107—3161no—
541#106—1582no—
542#102—3161no—
543#102—794no—
544#102—794no—
545#102—794no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550C22⋊C8—794no—
551#97—1582no—
552C4×C8—3161no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—1581no—
556#95C22⋊D7911yescharacteristic
557#95C22⋊D7911yescharacteristic
558C24—21no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—3162no—
562C24—3162no—
563C24—6321no—
564C24—6321no—
565C24—1581no—
566C24—1584no—
567C24—1581no—
568C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—1588no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1584no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4C2×C4×D7912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4C2×C4×D7912yes—
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
621C22×C4#1192962412yes—
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—3164no—
624D8—1588no—
625M16—3164no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—792no—
628C2×C8—792no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
648C4⋊C4D4×D7912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—6321no—
662C22⋊C4—6321no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—42no—
668C42—81no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3168no—
683C23—3168no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—6324no—
698C23—6324no—
699C23—1582no—
700C23—1582no—
701C23—1582no—
702C23—1582no—
703C23C4×C22⋊D7912yes—
704C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—3168no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—794no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—6324no—
753C2×C4—6324no—
754C2×C4C4×C22⋊D7912yes—
755C2×C4#1457918612yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4#41×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
760C2×C4#1457920611yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C8—3161no—
763C8—1582no—
764C8—1582no—
765C8—1582no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—63216no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—1584no—
795C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
797C22#1909920111yescharacteristic
798C22C2×#1457918611yescharacteristic
799C22#1909936111yescharacteristic
800C22#1909936611yescharacteristic
801C22#1909936611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—6321no—
811C4—6321no—
812C4C4×D4×D7911yescharacteristic
813C4#1909903511yescharacteristic
814C4#1909920911yescharacteristic
815C4#1909924211yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—3164no—
819C2—6322no—
820C2#2376637711yescharacteristic
821C2C4×#1457918611yescharacteristic
822C2#2377225011yescharacteristic
823C2#2377500711yescharacteristic
824C2#2377502011yescharacteristic
825C2#2377553511yescharacteristic
826C2#2377555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2363C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2363D79
hypocenterC79#22868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098673C2semidirect
3. C2×#19098567C2semidirect
4. C22⋊C4×D316C2semidirect
5. #23764265C2semidirect
6. #23764096C2semidirect
7. #23764027C2semidirect
8. #23763839C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763646C2semidirect
12. #23763599C2semidirect
13. C4×#14579081C2semidirect
14. #23763184C2semidirect
15. C79×#2363C2semidirect
23. #19098696C4semidirect
25. C2×#14579094C22semidirect
26. C2×#14579092C22semidirect
28. C2×#14579082C22semidirect
29. C2×#14579082C22semidirect
37. C2×#14579072C22semidirect
38. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
45. #19098325C22semidirect
46. #19098325C22semidirect
47. #19098325C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098318C22semidirect
50. #19098318C22semidirect
52. C2×C4×D4×C79C22semidirect
55. #390×C79C22semidirect
56. #389×C79C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
69. C22×D316C2×C4semidirect
79. C2×#11929609C2×C4semidirect
108. #14579081C2×C4semidirect
109. #14579081C2×C4semidirect
110. #14579081D4semidirect
111. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
120. #121×C79C2×C4semidirect
417. #2363D79semidirect
429. C79#22868semidirect
437. C2×C4×D4C2×D79semidirect
459. #390C2×D79semidirect
460. #389C2×D79semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
506. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986962
C2×#190986732
C2×#190985672
C22⋊C4×D3162
#237642652
#237640962
#237640272
#237638392
#237637512
#237637482
#237636462
#237635992
C4×#145790812
#237631842
C79×#23632
#2286879