Finite Group Databasebeta

← #34308738

Subgroups — #34308738

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579119C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
25#19098698C418yescomplemented
26#19098672—24no—
27C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
29#19098566—24no—
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
38#19098465—21no—
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic, complemented
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098462C2211yescharacteristic, complemented
43#19098455—21no—
44#19098442—21no—
45#19098441—21no—
46#19098440—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×D632—41no—
77C2×D632—41no—
78C2×D632C2×C414yescomplemented
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609C2×C414yes—
82C2×#11929607—22no—
83C2×#11929607—22no—
84C2×#11929607—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579136—22no—
88#14579136C2×C414yescomplemented
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—41no—
91#14579123—22no—
92#14579123—41no—
93#14579119—22no—
94#14579119—41no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579095—41no—
115#14579092—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579082—22no—
119#14579081—22no—
120#14579081—41no—
121#14579081C2×C414yescomplemented
122(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14579071—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79—21no—
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C42×C79—21no—
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#102×C79C2×C414yescomplemented
141#102×C79D414yescomplemented
142C4×C8×C79—41no—
143#95×C79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—24no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×D316—24no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—81no—
166C2×D316—81no—
167C2×D316C22×C412yes—
168C2×D316C22×C412yes—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172D4×D79—28no—
173D4×D79—44no—
174D4×D79—44no—
175D4×D79—44no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—42no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—81no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79C22×C412yes—
192C2×C4×D79#4112yes—
193D632—44no—
194#11929609—28no—
195#11929607—44no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C22×C412yes—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—81no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—41no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—42no—
223C24×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79C22×C412yes—
228C2×D4×C79C2×D412yes—
229C2×D4×C79#4112yes—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79—42no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79C22×C412yes—
244C2×C8×C79C2×D412yes—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79C22×C412yes—
250C4⋊C4×C79C2×D412yes—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—81no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79C22×D411yescharacteristic
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—48no—
272C22×D79—48no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79C4×D412yes—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79C4×D414yes—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—84no—
310C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D79—48no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—84no—
333C2×Dic79C4×D412yes—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—84no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—84no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—24no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C79D4211yescharacteristic
361C22×C79#54611yescharacteristic
362C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C79#57511yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C22×C79#57611yescharacteristic
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—816no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C79#51811yescharacteristic
395C4×C79#54611yescharacteristic
396C4×C79#55111yescharacteristic
397Dic79—22no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#22868—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—44no—
404C2×C79#235811yescharacteristic
405C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C79#294811yescharacteristic
407C2×C79#327311yescharacteristic
408C2×C79#327411yescharacteristic
409C2×C79#331811yescharacteristic
410C2×C79#331911yescharacteristic
411D79—42no—
412D79—82no—
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C2×#442—791no—
416C2×#418—791no—
417#2363—791no—
418D4×C22⋊C4—791no—
419#1970—791no—
420#1936—791no—
421#1926—791no—
422#1895—791no—
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1862—791no—
426#1854—791no—
427C4×#102D7911yescharacteristic, complemented
428#1753—791no—
429C79#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8—791no—
433C22×M16—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
438C2×#117—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—798no—
441#442—1584no—
442C2×#107—791no—
443C2×#106—791no—
444#418—1584no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×#97—791no—
455C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390—1581no—
460#389—791no—
461#388—1581no—
462#386—1581no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380—791no—
466#379—1581no—
467C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—791no—
469C4×C22⋊C4—1581no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#336—791no—
475#336—791no—
476C25—1581no—
477C22×D4—3161no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—794no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4—1582no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C2×D8—3161no—
493C2×D8—3161no—
494C2×D8—794no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8—1582no—
498C2×M16—3161no—
499C2×M16—1582no—
500C2×M16—1582no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#121—794no—
506#121—1582no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—3161no—
510C4×D4—3161no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—3161no—
514#117—1582no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—3164no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540#107—3161no—
541#106—1582no—
542#102—3161no—
543#102—794no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102C4×D7914yescomplemented
549#102D31614yescomplemented
550C22⋊C8—794no—
551#97—1582no—
552C4×C8—41no—
553#95—21no—
554#95—791no—
555#95—791no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—3162no—
562C24—3162no—
563C24—791no—
564C24—6321no—
565C24—6321no—
566C24—1584no—
567C24—1581no—
568C24—1581no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—3164no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3164no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—6321no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1588no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4C2×C4×D7912yes—
595C2×D4C2×D31612yes—
596C2×D4#1192962412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—792no—
609C22×C4—792no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—6321no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4D4×D7911yescharacteristic
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—3164no—
624D8—1588no—
625M16—3164no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—792no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8C2×C4×D7912yes—
637C2×C8C2×D31612yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—6321no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
648C4⋊C4C2×D31612yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3161no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—6321no—
659C22⋊C4—6321no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1582no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—81no—
666C42—3162no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—3168no—
677C23—3168no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—792no—
691C23—6324no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23C2×D4×D7911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—3168no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—6324no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4C4×D31614yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—6324no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4#1457918812yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C22×D31611yescharacteristic
758C2×C4#41×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
760C2×C4#1457920611yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—3161no—
765C8—1582no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—63216no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22C4×D4×D7911yescharacteristic
796C22D4×D31611yescharacteristic
797C22#1909920311yescharacteristic
798C22C2×#1457918811yescharacteristic
799C22#1909936011yescharacteristic
800C22#1909936411yescharacteristic
801C22#1909936511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—6321no—
810C4—6321no—
811C4—1582no—
812C4C2×C4×D31611yescharacteristic
813C4#1909903511yescharacteristic
814C4#1909920811yescharacteristic
815C4#1909923711yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—3162no—
818C2—6322no—
819C2—6322no—
820C2#2376638211yescharacteristic
821C2C4×#1457918811yescharacteristic
822C2#2377224711yescharacteristic
823C2#2377501011yescharacteristic
824C2#2377502111yescharacteristic
825C2#2377553711yescharacteristic
826C2#2377555211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#102D79
hypocenterC79#22868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766440C2semidirect
5. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764266C2semidirect
7. #23764098C2semidirect
8. #23764027C2semidirect
9. #23763837C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763649C2semidirect
13. #23763602C2semidirect
14. #23763183C2semidirect
15. C4×#102×C79C2semidirect
22. C2×#14579123C22semidirect
25. #19098698C4semidirect
27. C2×#14579095C22semidirect
28. C2×#14579092C22semidirect
31. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
37. C2×#14579071C22semidirect
40. #19098465C22semidirect
42. #19098462C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
58. C2×C4×C8×C79C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
72. C2×D4×D79C2×C4semidirect
78. C2×D632C2×C4semidirect
88. #14579136C2×C4semidirect
121. #14579081C2×C4semidirect
122. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
140. #102×C79C2×C4semidirect
141. #102×C79D4semidirect
427. C4×#102D79semidirect
429. C79#22868semidirect
455. C2×C4×C8C2×D79semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
472. #340C2×D79semidirect
473. #340C2×D79semidirect
548. #102C4×D79semidirect
549. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#190986722
C2×#190985662
#237664402
D4×(C2×D79)⋊C42
#237642662
#237640982
#237640272
#237638372
#237637492
#237637482
#237636492
#237636022
#237631832
C4×#102×C792
#2286879