Finite Group Databasebeta

← #34308741

Subgroups — #34308741

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579120C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098699C418yescomplemented
26#19098676—24no—
27C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
29#19098569—24no—
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic, complemented
41#19098463—21no—
42#19098461C2211yescharacteristic, complemented
43#19098452—21no—
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098439—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50#19098410—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2×C414yescomplemented
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—41no—
80C2×D632—41no—
81C2×D632C2×C414yes—
82C2×D632C2×C414yescomplemented
83#14579135—22no—
84#14579135C2×C414yescomplemented
85C4×D316—22no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316—41no—
89C4×D316—41no—
90C4×D316—41no—
91#14579120—22no—
92#14579120—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D79—44no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114#14579095—41no—
115#14579093—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579083C2×C414yescomplemented
122#14579083C2×C414yescomplemented
123#14579083D414yescomplemented
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×M16×C79—22no—
129C2×M16×C79—22no—
130C2×M16×C79—41no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
140#97×C79—22no—
141C4×C8×C79—41no—
142#95×C79D411yescharacteristic
143#95×C79D411yescharacteristic
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—24no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79—81no—
154C2×D316—28no—
155C2×D316—24no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—44no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316C22×C412yes—
175C2×D316C22×C412yes—
176C2×D316C22×C412yes—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×D316#4112yes—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195C2×C4×D79—81no—
196D632—28no—
197D632—44no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79C22×C412yes—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208Dic79⋊C4—81no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221C4×Dic79—42no—
222C4×Dic79—81no—
223C24×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79C22×C412yes—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79#4112yes—
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236M16×C79—44no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79C22×C412yes—
247C2×C8×C79C22×C412yes—
248C2×C8×C79C2×D412yes—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—41no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79C4×D412yes—
262C23×C79C22×D411yescharacteristic
263C22×D79—22no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—48no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—48no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79C4×D412yes—
309C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—84no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—48no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316C4×D414yes—
345C4×D79—84no—
346C4×D79—84no—
347C4×D79—84no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—22no—
350C8×C79—22no—
351C8×C79—41no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C79D4211yescharacteristic
361C22×C79#54611yescharacteristic
362C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C79#57511yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C22×C79#57611yescharacteristic
366C2×D79—24no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—816no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C79#51811yescharacteristic
395C4×C79#54611yescharacteristic
396C4×C79#55111yescharacteristic
397Dic79—42no—
398Dic79—42no—
399Dic79—81no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#22868—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—42no—
404C2×C79#235811yescharacteristic
405C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C79#294811yescharacteristic
407C2×C79#327311yescharacteristic
408C2×C79#327411yescharacteristic
409C2×C79#331811yescharacteristic
410C2×C79#331911yescharacteristic
411D79—44no—
412D79—82no—
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C2×#442—791no—
416C2×#418—791no—
417#2363—791no—
418D4×C22⋊C4—791no—
419#1970—791no—
420#1936—791no—
421#1926—791no—
422#1895—791no—
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1862—791no—
426#1854—791no—
427C4×#102—791no—
428#1753D7911yescharacteristic, complemented
429C79#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8—791no—
433C22×M16C2×D7911yescharacteristic
434C2×#121—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—798no—
441#442—1584no—
442C2×#107—791no—
443C2×#106—791no—
444#418—1584no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
454C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
455C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390—1581no—
460#389—791no—
461#388—1581no—
462#386—1581no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380—791no—
466#379—1581no—
467C4×C4⋊C4—791no—
468C4×C22⋊C4—1581no—
469C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340—791no—
473#340—791no—
474#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C25—1581no—
477C22×D4—3161no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—794no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1582no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×D8—3161no—
493C2×D8—3161no—
494C2×D8—794no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8—1582no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8C22×D7911yescharacteristic
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#121—794no—
506#121—1582no—
507C4×D4—3161no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—3161no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—3161no—
514#117—1582no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—3164no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
535C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
536C2×C42—1581no—
537C2×C42—1581no—
538C2×C42C22×D7911yescharacteristic
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540#107—3161no—
541#106—1582no—
542#102—3161no—
543#102—794no—
544#102—794no—
545#102—794no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
551#97—22no—
552C4×C8—41no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556#95D31611yescharacteristic
557#95D31611yescharacteristic
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—3162no—
562C24—6321no—
563C24—6321no—
564C24—1581no—
565C24—1581no—
566C24—1584no—
567C24—1581no—
568C24C2×D31611yescharacteristic
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3164no—
572C2×D4—3164no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—792no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—6321no—
581C2×D4—1588no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1584no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4C2×C4×D7912yes—
616C22×C4C2×D31611yescharacteristic
617C22×C4C2×D31611yescharacteristic
618C22×C4C2×D31611yescharacteristic
619C22×C4C2×D31611yescharacteristic
620C22×C4C2×D31611yescharacteristic
621C22×C4#1192962412yes—
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—3164no—
624D8—1588no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8C2×C4×D7912yes—
636C2×C8C2×C4×D7912yes—
637C2×C8D4×D7912yes—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—6321no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—6321no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—6321no—
662C22⋊C4—1584no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—3162no—
668C42—6321no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3168no—
676C23—3168no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—6324no—
698C23—1582no—
699C23—1582no—
700C23—1582no—
701C23—1582no—
702C23—1582no—
703C23C4×D31612yes—
704C23C22×D31611yescharacteristic
705D4—3168no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—794no—
711D4—6324no—
712D4—1582no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—6324no—
751C2×C4—6324no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4C4×D31612yes—
755C2×C4#1457918912yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4#41×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
760C2×C4#1457920611yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—63216no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—1584no—
795C22C2×C4×D31611yescharacteristic
796C22D4×D31611yescharacteristic
797C22#1909920811yescharacteristic
798C22C2×#1457918911yescharacteristic
799C22#1909936311yescharacteristic
800C22#1909936811yescharacteristic
801C22#1909936811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—3162no—
808C4—3162no—
809C4—6321no—
810C4—6321no—
811C4—6321no—
812C4C4×D4×D7911yescharacteristic
813C4#1909903511yescharacteristic
814C4#1909920311yescharacteristic
815C4#1909923711yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—3164no—
818C2—6322no—
819C2—6322no—
820C2#2376638211yescharacteristic
821C2C4×#1457918911yescharacteristic
822C2#2377225311yescharacteristic
823C2#2377501211yescharacteristic
824C2#2377502211yescharacteristic
825C2#2377554311yescharacteristic
826C2#2377555811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1753C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1753D79
hypocenterC79#22868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098676C2semidirect
3. C2×#19098569C2semidirect
4. #23766436C2semidirect
5. C22⋊C4×D316C2semidirect
6. #23764266C2semidirect
7. #23764097C2semidirect
8. #23764028C2semidirect
9. #23763838C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763650C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C79×#1753C2semidirect
22. C2×C4×D316C22semidirect
25. #19098699C4semidirect
27. C2×#14579095C22semidirect
28. C2×#14579093C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
40. #19098465C22semidirect
42. #19098461C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
57. C2×#97×C79C22semidirect
58. C2×C4×C8×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
61. #336×C79C22semidirect
69. C22×D316C2×C4semidirect
82. C2×D632C2×C4semidirect
84. #14579135C2×C4semidirect
121. #14579083C2×C4semidirect
122. #14579083C2×C4semidirect
123. #14579083D4semidirect
139. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
428. #1753D79semidirect
429. C79#22868semidirect
454. C2×#97C2×D79semidirect
455. C2×C4×C8C2×D79semidirect
474. #336C2×D79semidirect
475. #336C2×D79semidirect
550. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986992
C2×#190986762
C2×#190985692
#237664362
C22⋊C4×D3162
#237642662
#237640972
#237640282
#237638382
#237637472
#237636502
#237636012
C4×#145790832
C79×#17532
#2286879