Finite Group Databasebeta

← #34308760

Subgroups — #34308760

Order 20224.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D79—21no—
22C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
24#19098695C418yescomplemented
25C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32#102×D79—24no—
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098466C2211yescharacteristic, complemented
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098461C2211yescharacteristic, complemented
39#19098457—21no—
40#19098442—21no—
41#19098440—21no—
42#19098439—21no—
43#19098436—21no—
44#19098420C2211yescharacteristic
45#19098418—21no—
46C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C4×D8×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929609—41no—
76C2×#11929609—41no—
77C2×#11929609C2×C414yescomplemented
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—41no—
83#14579132—22no—
84#14579132C2×C414yescomplemented
85D4×Dic79—22no—
86D4×Dic79—41no—
87C4×C22⋊D79—44no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D79—22no—
94C4⋊C4×D79—41no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109#14579094—41no—
110#14579083—22no—
111#14579083C2×C414yescomplemented
112#14579082—22no—
113#14579082—41no—
114#14579082C2×C414yescomplemented
115#14579081—22no—
116(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
117C8×Dic79—41no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79—21no—
126C23×C4×C79—21no—
127C2×D8×C79—22no—
128C2×D8×C79—22no—
129C2×D8×C79C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—22no—
134C4×D4×C79—41no—
135C4×D4×C79—41no—
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C42×C79C2311yescharacteristic
141#107×C79—22no—
142#102×C79—22no—
143#102×C79D414yescomplemented
144C4×C8×C79—22no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—24no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316C22×C412yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166D4×D79—28no—
167D4×D79—44no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79C22×C412yes—
187C2×C4×D79#4112yes—
188#11929609—44no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8C22×C412yes—
195C8×D79—44no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79C22×C412yes—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204C22⋊Dic79—24no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—81no—
208(C2×D79)⋊C4—22no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—42no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79C22×C412yes—
229C2×D4×C79C22×C412yes—
230C2×D4×C79C2×D412yes—
231C2×D4×C79#4112yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—42no—
235C22×C4×C79—42no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79—81no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243D8×C79—28no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79C22×C412yes—
249C2×C8×C79C2×D412yes—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—48no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79C4×D412yes—
292C22×D79C2×D812yes—
293C22×D79#13512yes—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—84no—
314C2×C4×C79—84no—
315C2×C4×C79C2×D812yes—
316C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—48no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—84no—
341C2×Dic79C4×D412yes—
342C2×Dic79C2×D812yes—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—24no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C22×C79C22×D811yescharacteristic
374C22×C79C2×#13511yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—816no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79C4×D814yescomplemented
392C4×C79—22no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C79#51811yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399C4×C79#55111yescharacteristic
400Dic79—22no—
401Dic79—22no—
402Dic79—42no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405Dic79—81no—
406#22870—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—44no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79#235811yescharacteristic
410C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
411C2×C79#294611yescharacteristic
412C2×C79D4×D811yescharacteristic
413C2×C79#328211yescharacteristic
414C2×C79#329411yescharacteristic
415C2×C79#329711yescharacteristic
416D79—24no—
417D79—82no—
418C2×#447—791no—
419C2×C4×D8D7911yescharacteristic, complemented
420C22×#102—791no—
421#2361—791no—
422D4×C22⋊C4—791no—
423#1970—791no—
424#1934—791no—
425#1925—791no—
426#1893—791no—
427#1879—791no—
428#1879—791no—
429#1862—791no—
430#1852—791no—
431C4×#102—791no—
432C8×C22⋊C4—791no—
433C79#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8C2×D7911yescharacteristic
437C23×C8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C22×C4⋊C4—791no—
444C22×C22⋊C4—1581no—
445#447—798no—
446C4×D8—24no—
447C2×#107—791no—
448C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—1584no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C4×C8—791no—
460C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#390—791no—
462#390—791no—
463#390—791no—
464#389—791no—
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#385—1581no—
470#380—791no—
471#379—1581no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#336—791no—
479#336—791no—
480C25—1581no—
481C22×D4—3161no—
482C22×D4—3161no—
483C22×D4—794no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4C22×D7911yescharacteristic
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—791no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—3161no—
500C2×D8—3161no—
501C2×D8—794no—
502C2×D8C4×D7914yescomplemented
503C22×C8—3161no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#121—794no—
511#121—1582no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—3164no—
517C4×D4—3161no—
518C4×D4—1582no—
519C2×C4⋊C4—3161no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1582no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—3164no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C42—791no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—22no—
546#107—3161no—
547#102—22no—
548#102—3161no—
549#102—794no—
550#102—794no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554#102C22⋊D7914yescomplemented
555C22⋊C8—794no—
556C4×C8—22no—
557C4×C8—3161no—
558#95—791no—
559#95—791no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—3162no—
568C24—3162no—
569C24—791no—
570C24—6321no—
571C24—6321no—
572C24—1584no—
573C24—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3164no—
585C2×D4—3164no—
586C2×D4—3164no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4—1588no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4C2×C4×D7912yes—
599C2×D4C2×C4×D7912yes—
600C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
601C2×D4#1192962412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—792no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—6321no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—3164no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—3164no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8C2×C4×D7912yes—
645C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—3162no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—792no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—794no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—6321no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1584no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3162no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—3168no—
691C23—3168no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—792no—
699C23—792no—
700C23—792no—
701C23—6324no—
702C23—6324no—
703C23—6324no—
704C23—6324no—
705C23—6324no—
706C23—1582no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3168no—
720D4—3168no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4C4×C22⋊D7914yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—6324no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4D8×D7912yes—
764C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—3161no—
773C8—1582no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—794no—
792C22—63216no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—1582no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22—1582no—
802C22—1582no—
803C22C4×D4×D7911yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
805C22#1909920911yescharacteristic
806C22C2×D8×D7911yescharacteristic
807C22#135×D7911yescharacteristic
808C22#1909936411yescharacteristic
809C22#1909937011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—3161no—
815C4—3162no—
816C4—6321no—
817C4—6321no—
818C4—1582no—
819C4—1582no—
820C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
821C4#1909903511yescharacteristic
822C4#1909920111yescharacteristic
823C4#1909924211yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—6322no—
827C2—1584no—
828C2#2376637711yescharacteristic
829C2C4×D8×D7911yescharacteristic
830C2#2377222511yescharacteristic
831C2D8×C22⋊D7911yescharacteristic
832C2#2377510111yescharacteristic
833C2#2377521511yescharacteristic
834C2#2377525511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×D8×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×C4×D8D79
hypocenterC79#22870
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D79C2semidirect
3. #23766412C2semidirect
4. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
5. #23764263C2semidirect
6. #23764083C2semidirect
7. #23764019C2semidirect
8. #23763825C2semidirect
9. #23763750C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763647C2semidirect
12. #23763586C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. C8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
15. C2×C4×D8×C79C2semidirect
24. #19098695C4semidirect
25. C2×#14579094C22semidirect
30. C2×#14579082C22semidirect
34. C2×C8×Dic79C22semidirect
35. #19098466C22semidirect
38. #19098461C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
56. C2×C4×D4×C79C22semidirect
58. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×C4×C8×C79C22semidirect
71. C2×D4×D79C2×C4semidirect
77. C2×#11929609C2×C4semidirect
84. #14579132C2×C4semidirect
111. #14579083C2×C4semidirect
114. #14579082C2×C4semidirect
116. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
129. C2×D8×C79C2×C4semidirect
143. #102×C79D4semidirect
214. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
301. D4×C79C4×D4semidirect
391. C2×D79C4×D8semidirect
419. C2×C4×D8D79semidirect
433. C79#22870semidirect
442. C2×C4×D4C2×D79semidirect
448. C2×#107C2×D79semidirect
457. C2×#102C2×D79semidirect
460. C2×C4×C8C2×D79semidirect
502. C2×D8C4×D79semidirect
554. #102C22⋊D79semidirect
725. D4C4×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C2×#102×D792
#237664122
D4×(C2×D79)⋊C42
#237642632
#237640832
#237640192
#237638252
#237637502
#237637482
#237636472
#237635862
#102×Dic792
C8×(C2×D79)⋊C42
C2×C4×D8×C792
#2287079