Finite Group Databasebeta

← #34308761

Subgroups — #34308761

Order 20224.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316—21no—
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27#19098698C418yescomplemented
28#19098645—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D79—24no—
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic, complemented
42#19098462C2211yescharacteristic, complemented
43#19098454—21no—
44#19098441—21no—
45#19098439—21no—
46#19098439—21no—
47#19098437—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632C2×C414yescomplemented
81C2×#11929609—41no—
82C2×#11929609—41no—
83C2×#11929609C2×C414yescomplemented
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—22no—
88C2×C8×D79—41no—
89#14579136—22no—
90#14579136C2×C414yescomplemented
91C4×D316—22no—
92C4×D316—41no—
93C4×D316—44no—
94#14579123—22no—
95#14579123—22no—
96#14579123—41no—
97#14579123—41no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—41no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D79—44no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—41no—
118#14579083—22no—
119#14579083—41no—
120#14579082—22no—
121#14579081—22no—
122#14579081C2×C414yescomplemented
123#14579081D414yescomplemented
124(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
125C4×C79⋊C8—41no—
126C8×Dic79—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C79⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79—21no—
140C2×C42×C79C2311yescharacteristic
141#107×C79—22no—
142#102×C79—22no—
143#102×C79C2×C414yescomplemented
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—24no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79—81no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×D316—24no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316C22×C412yes—
167C2×D316C22×C412yes—
168C2×D316C2×D412yes—
169C2×D316#4112yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173D4×D79—28no—
174D4×D79—44no—
175D4×D79—44no—
176D4×D79—44no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—81no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79—81no—
198C2×C4×D79C22×C412yes—
199C2×C4×D79#4112yes—
200D632—28no—
201#11929609—44no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8C22×C412yes—
207C2×C79⋊C8C2×D412yes—
208C8×D79—44no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—42no—
214Dic79⋊C4—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—81no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C24×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79C22×C412yes—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79C22×C412yes—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79C22×C412yes—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—81no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—42no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79C4×D412yes—
292C22×D79C2×D812yes—
293C22×D79#13512yes—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79C2×D812yes—
313C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—48no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79C4×D412yes—
334C2×Dic79C2×D812yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—48no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316C4×D414yescomplemented
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—84no—
349C4×D79—84no—
350C4×D79—84no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C79D4211yescharacteristic
365C22×C79#54611yescharacteristic
366C22×C79C22×D811yescharacteristic
367C22×C79C2×#13511yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—24no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—816no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79C4×D814yescomplemented
392C4×C79—22no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C79#51811yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#55111yescharacteristic
401Dic79—22no—
402Dic79—22no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405Dic79—81no—
406#22870—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—82no—
408C2×C79#235811yescharacteristic
409C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
410C2×C79#294611yescharacteristic
411C2×C79D4×D811yescharacteristic
412C2×C79#328211yescharacteristic
413C2×C79#329411yescharacteristic
414C2×C79#329711yescharacteristic
415D79—24no—
416D79—44no—
417D79—82no—
418C2×#447—791no—
419C2×C4×D8—791no—
420C22×#102—791no—
421#2361—791no—
422D4×C22⋊C4—791no—
423#1970—791no—
424#1934—791no—
425#1925D7911yescharacteristic, complemented
426#1893—791no—
427#1879—791no—
428#1879—791no—
429#1862—791no—
430#1852—791no—
431C4×#102—791no—
432C8×C22⋊C4—791no—
433C79#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C22×C4⋊C4—791no—
444C22×C22⋊C4—1581no—
445#447—798no—
446C4×D8—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—1584no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C4×C8—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461#390—791no—
462#390—791no—
463#390C2×D7911yescharacteristic
464#389—791no—
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#385—1581no—
470#380—791no—
471#379—1581no—
472C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#336—791no—
479#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C25—1581no—
481C22×D4—3161no—
482C22×D4—3161no—
483C22×D4—794no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1582no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1582no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—791no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—3161no—
499C2×D8—794no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—3161no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#121—794no—
511#121—1582no—
512C4×D4—3161no—
513C4×D4—3164no—
514C4×D4—3161no—
515C4×D4—3161no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C2×C4⋊C4—3161no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1582no—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—3164no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—791no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—22no—
546#107—3161no—
547#102—22no—
548#102—3161no—
549#102—794no—
550#102—794no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554#102C4×D7914yescomplemented
555C22⋊C8—794no—
556C4×C8—3161no—
557C4×C8—1582no—
558#95—21no—
559#95—791no—
560#95—791no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—3162no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—3162no—
568C24—791no—
569C24—6321no—
570C24—6321no—
571C24—1584no—
572C24—1581no—
573C24—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—3164no—
583C2×D4—3164no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—792no—
587C2×D4—792no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4—1588no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4C2×C4×D7912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—6321no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—3164no—
632D8—1588no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—3164no—
639C2×C8—792no—
640C2×C8—792no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8C2×C4×D7912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
657C4⋊C4D4×D7912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—794no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—6321no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1582no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—3168no—
684C23—3168no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—792no—
696C23—792no—
697C23—792no—
698C23—6324no—
699C23—6324no—
700C23—6324no—
701C23—6324no—
702C23—6324no—
703C23—1582no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3168no—
717D4—3168no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—794no—
721D4—1582no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—6324no—
751C2×C4—6324no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4D8×D7912yes—
764C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4#1457920711yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1582no—
773C8—1582no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—794no—
791C22—63216no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—1584no—
797C22—1582no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22—1582no—
802C22—1582no—
803C22C4×D4×D7911yescharacteristic
804C22#1909919711yescharacteristic
805C22#1909920511yescharacteristic
806C22C2×D8×D7911yescharacteristic
807C22#135×D7911yescharacteristic
808C22#1909936711yescharacteristic
809C22#1909937211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—6321no—
817C4—6321no—
818C4—1582no—
819C4—1582no—
820C4C4×D4×D7911yescharacteristic
821C4#1909903711yescharacteristic
822C4#1909920611yescharacteristic
823C4#1909923811yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—3164no—
826C2—6322no—
827C2—1584no—
828C2#2376637811yescharacteristic
829C2C4×D8×D7911yescharacteristic
830C2#2377223111yescharacteristic
831C2#2377507211yescharacteristic
832C2#2377510211yescharacteristic
833C2#2377521111yescharacteristic
834C2#2377525311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1925C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1925D79
hypocenterC79#22870
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098645C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766418C2semidirect
5. #23766221C2semidirect
6. #23764265C2semidirect
7. #23764085C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763747C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763648C2semidirect
12. #23763586C2semidirect
13. C4×#14579081C2semidirect
14. #23763170C2semidirect
15. C79×#1925C2semidirect
24. C2×#14579123C22semidirect
27. #19098698C4semidirect
29. C2×#14579094C22semidirect
31. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
38. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
39. C2×C8×Dic79C22semidirect
41. #19098465C22semidirect
42. #19098462C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. C2×#107×C79C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #336×C79C22semidirect
72. C2×D4×D79C2×C4semidirect
80. C2×D632C2×C4semidirect
83. C2×#11929609C2×C4semidirect
90. #14579136C2×C4semidirect
122. #14579081C2×C4semidirect
123. #14579081D4semidirect
124. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
143. #102×C79C2×C4semidirect
225. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
343. D316C4×D4semidirect
391. C2×D79C4×D8semidirect
425. #1925D79semidirect
433. C79#22870semidirect
448. C2×#107C2×D79semidirect
472. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
477. #340C2×D79semidirect
479. #336C2×D79semidirect
554. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#190986452
C2×#102×D792
#237664182
#237662212
#237642652
#237640852
#237638272
#237637472
#237637452
#237636482
#237635862
C4×#145790812
#237631702
C79×#19252
#2287079