Subgroups — #34308762

Order 20224.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11929609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098697	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×#11929609	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14579082	—	2	4	no	—
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098455	—	2	1	no	—
42	#19098440	—	2	1	no	—
43	#19098437	—	2	1	no	—
44	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
55	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
59	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#379×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
69	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
70	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14579135	—	2	2	no	—
80	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₃₁₆	—	4	1	no	—
83	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	#14579094	—	2	2	no	—
97	#14579094	—	4	1	no	—
98	#14579082	—	2	2	no	—
99	#14579082	—	2	2	no	—
100	#14579082	—	2	2	no	—
101	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#14579082	D₄	1	4	yes	complemented
104	#14579081	—	2	2	no	—
105	#14579081	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₄×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
143	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
164	#11929609	—	2	8	no	—
165	#11929609	—	4	4	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	1	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
201	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₉	D₈	1	4	yes	complemented
254	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
283	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
286	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
294	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
300	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
301	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
302	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
347	D₃₁₆	—	2	2	no	—
348	D₃₁₆	—	2	2	no	—
349	D₃₁₆	—	4	1	no	—
350	D₃₁₆	—	4	1	no	—
351	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
352	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₇₉	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
378	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
389	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
390	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
391	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
392	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
398	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
399	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
403	Dic₇₉	—	4	2	no	—
404	Dic₇₉	—	4	2	no	—
405	Dic₇₉	—	8	1	no	—
406	#22870	—	79	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
408	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
409	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
410	C₂×C₇₉	#2358	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₉	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₉	#2946	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₉	#3282	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₉	#3294	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₉	#3297	1	1	yes	characteristic
417	D₇₉	—	8	2	no	—
418	C₂×#447	—	79	1	no	—
419	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
420	C₂²×#102	—	79	1	no	—
421	#2361	—	79	1	no	—
422	D₄×C₂²⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#1970	—	79	1	no	—
424	#1934	—	79	1	no	—
425	#1925	—	79	1	no	—
426	#1893	—	79	1	no	—
427	#1879	—	79	1	no	—
428	#1879	—	79	1	no	—
429	#1862	—	79	1	no	—
430	#1852	—	79	1	no	—
431	C₄×#102	—	79	1	no	—
432	C₈×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
433	C₇₉	#22870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
436	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
437	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
438	C₂×#121	—	79	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	#447	—	79	8	no	—
446	C₄×D₈	—	158	4	no	—
447	C₂×#107	—	79	1	no	—
448	C₂×#107	—	79	1	no	—
449	C₂×#102	—	79	1	no	—
450	C₂×#102	—	79	1	no	—
451	C₂×#102	—	79	1	no	—
452	C₂×#102	—	79	1	no	—
453	C₂×#102	—	79	1	no	—
454	C₂×#102	—	79	1	no	—
455	C₂×#102	—	79	1	no	—
456	C₂×#102	—	79	1	no	—
457	C₂×#102	—	158	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
461	#390	—	79	1	no	—
462	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	#389	—	79	1	no	—
465	#388	—	158	1	no	—
466	#386	—	2	1	no	—
467	#386	—	2	1	no	—
468	#386	—	158	1	no	—
469	#385	—	158	1	no	—
470	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	#379	—	2	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	#340	—	79	1	no	—
475	#340	—	79	1	no	—
476	#340	—	79	1	no	—
477	#340	—	79	1	no	—
478	#336	—	79	1	no	—
479	#336	—	79	1	no	—
480	C₂⁵	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
489	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
490	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₈	—	316	1	no	—
498	C₂×D₈	—	316	1	no	—
499	C₂×D₈	—	79	4	no	—
500	C₂×D₈	—	79	4	no	—
501	C₂×D₈	—	158	2	no	—
502	C₂×D₈	—	158	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
510	#121	—	79	4	no	—
511	#121	—	158	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	4	1	no	—
515	C₄×D₄	—	4	1	no	—
516	C₄×D₄	—	316	1	no	—
517	C₄×D₄	—	316	4	no	—
518	C₄×D₄	—	158	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	#107	—	316	1	no	—
546	#107	—	158	2	no	—
547	#102	—	316	1	no	—
548	#102	—	79	4	no	—
549	#102	—	79	4	no	—
550	#102	—	79	4	no	—
551	#102	—	158	2	no	—
552	#102	—	158	2	no	—
553	#102	—	158	2	no	—
554	#102	—	158	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
556	C₄×C₈	—	316	1	no	—
557	C₄×C₈	—	158	2	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	158	1	no	—
560	#95	—	158	1	no	—
561	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	4	2	no	—
568	C₂⁴	—	4	2	no	—
569	C₂⁴	—	4	2	no	—
570	C₂⁴	—	8	1	no	—
571	C₂⁴	—	8	1	no	—
572	C₂⁴	—	158	1	no	—
573	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	316	2	no	—
590	C₂×D₄	—	316	2	no	—
591	C₂×D₄	—	79	2	no	—
592	C₂×D₄	—	158	4	no	—
593	C₂×D₄	—	158	1	no	—
594	C₂×D₄	—	158	1	no	—
595	C₂×D₄	—	158	1	no	—
596	C₂×D₄	—	158	1	no	—
597	C₂×D₄	—	158	1	no	—
598	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	D₈	—	316	4	no	—
632	D₈	—	158	8	no	—
633	C₂×C₈	—	316	4	no	—
634	C₂×C₈	—	79	2	no	—
635	C₂×C₈	—	79	2	no	—
636	C₂×C₈	—	79	2	no	—
637	C₂×C₈	—	158	1	no	—
638	C₂×C₈	—	158	1	no	—
639	C₂×C₈	—	158	1	no	—
640	C₂×C₈	—	158	1	no	—
641	C₂×C₈	—	158	1	no	—
642	C₂×C₈	—	158	1	no	—
643	C₂×C₈	—	158	1	no	—
644	C₂×C₈	—	158	1	no	—
645	C₂×C₈	—	158	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	#11929609	1	4	yes	complemented
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	316	2	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	8	4	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	8	4	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	8	4	no	—
701	C₂³	—	316	1	no	—
702	C₂³	—	316	1	no	—
703	C₂³	—	316	1	no	—
704	C₂³	—	316	1	no	—
705	C₂³	—	316	1	no	—
706	C₂³	—	316	1	no	—
707	C₂³	—	158	2	no	—
708	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂×#11929609	1	2	yes	—
710	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	4	8	no	—
718	D₄	—	4	1	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	316	8	no	—
721	D₄	—	316	1	no	—
722	D₄	—	316	1	no	—
723	D₄	—	158	2	no	—
724	D₄	—	158	2	no	—
725	D₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	8	4	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	316	1	no	—
751	C₂×C₄	—	316	1	no	—
752	C₂×C₄	—	316	1	no	—
753	C₂×C₄	—	316	1	no	—
754	C₂×C₄	—	316	1	no	—
755	C₂×C₄	—	316	1	no	—
756	C₂×C₄	—	316	1	no	—
757	C₂×C₄	—	632	4	no	—
758	C₂×C₄	—	632	4	no	—
759	C₂×C₄	—	158	2	no	—
760	C₂×C₄	—	158	2	no	—
761	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	316	1	no	—
771	C₈	—	158	2	no	—
772	C₈	—	158	2	no	—
773	C₈	—	158	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	8	16	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	316	2	no	—
796	C₂²	—	316	2	no	—
797	C₂²	—	316	2	no	—
798	C₂²	—	632	1	no	—
799	C₂²	—	632	1	no	—
800	C₂²	—	632	1	no	—
801	C₂²	—	632	1	no	—
802	C₂²	C₄×#11929609	1	4	yes	complemented
803	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂²×#11929609	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	—	316	2	no	—
818	C₄	—	316	2	no	—
819	C₄	—	632	1	no	—
820	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#19099036	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#19099203	1	1	yes	characteristic
823	C₄	#19099239	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	2	4	no	—
825	C₂	—	4	4	no	—
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	—	632	2	no	—
828	C₂	#23766379	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×C₄×#11929609	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#23772232	1	1	yes	characteristic
831	C₂	D₄×#11929609	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#23775103	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#23775213	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#23775250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098697	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11929609	C₂	semidirect
3. C₂²×#14579082	C₂	semidirect
4. #23766414	C₂	semidirect
5. #23764265	C₂	semidirect
6. #23764086	C₂	semidirect
7. #23764017	C₂	semidirect
8. #23763826	C₂	semidirect
9. #23763751	C₂	semidirect
10. #23763748	C₂	semidirect
11. #23763647	C₂	semidirect
12. #23763587	C₂	semidirect
13. C₄×#14579082	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×C₇₉⋊C₈	C₂	semidirect
15. D₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
23. #19098697	C₄	semidirect
25. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #19098465	C₂²	semidirect
40. #19098461	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
45. #19098325	C₂²	semidirect
46. #19098325	C₂²	semidirect
47. #19098325	C₂²	semidirect
48. #19098325	C₂²	semidirect
49. #19098318	C₂²	semidirect
50. #19098318	C₂²	semidirect
70. C₂×#11929609	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#11929609	C₂×C₄	semidirect
80. #14579135	C₂×C₄	semidirect
101. #14579082	C₂×C₄	semidirect
102. #14579082	C₂×C₄	semidirect
103. #14579082	D₄	semidirect
106. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
253. C₂²⋊C₄×C₇₉	D₈	semidirect
302. D₄×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
377. C₂²×C₇₉	C₄×D₈	semidirect
422. D₄×C₂²⋊C₄	D₇₉	semidirect
433. C₇₉	#22870	semidirect
489. C₂²×D₄	C₄×D₇₉	semidirect
670. C₂²⋊C₄	#11929609	semidirect
725. D₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	semidirect
802. C₂²	C₄×#11929609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098697	2
C₂×C₄×#11929609	2
C₂²×#14579082	2
#23766414	2
#23764265	2
#23764086	2
#23764017	2
#23763826	2
#23763751	2
#23763748	2
#23763647	2
#23763587	2
C₄×#14579082	2
C₂²⋊C₄×C₇₉⋊C₈	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	2
#22870	79