Finite Group Databasebeta

← #34308764

Subgroups — #34308764

Order 20224.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23C2×#14579123—21no—
24C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
26#19098698C418yescomplemented
27C4×#11929609—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
35#102×D79—24no—
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic, complemented
42#19098452—21no—
43#19098442—21no—
44#19098441—21no—
45#19098440—21no—
46#19098434—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×D632—41no—
78C2×D632—41no—
79C2×D632C2×C414yescomplemented
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609C2×C414yescomplemented
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579136—22no—
89#14579136C2×C414yescomplemented
90C4×D316—22no—
91C4×D316—41no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—41no—
94#14579123—44no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D79—22no—
99C4⋊C4×D79—41no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579094—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—41no—
118#14579082D414yescomplemented
119#14579081—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081C2×C414yescomplemented
122(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
123C4×C79⋊C8—22no—
124C8×Dic79—41no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79—21no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C4×D4×C79—22no—
134C4×D4×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C42×C79C2311yescharacteristic
141#107×C79—41no—
142#102×C79—22no—
143#102×C79C2×C414yescomplemented
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—24no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79—81no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×D316—24no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316C22×C412yes—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173D4×D79—28no—
174D4×D79—44no—
175D4×D79—44no—
176D4×D79—44no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—81no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195C2×C4×D79C22×C412yes—
196C2×C4×D79#4112yes—
197D632—44no—
198#11929609—28no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8C22×C412yes—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C8×D79—44no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79C2×D412yes—
210Dic79⋊C4—42no—
211C22⋊Dic79—42no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—42no—
226C24×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79C22×C412yes—
231C2×D4×C79C2×D412yes—
232C2×D4×C79#4112yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79C22×C412yes—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—42no—
254C4⋊C4×C79C22×C412yes—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—48no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79C4×D412yes—
292C22×D79C2×D812yes—
293C22×D79#13512yes—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79C4×D414yescomplemented
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—84no—
313C2×C4×C79C2×D812yes—
314C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—48no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—84no—
335C2×Dic79C4×D412yes—
336C2×Dic79C2×D812yes—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—48no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—84no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C22×C79—24no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C79D4211yescharacteristic
365C22×C79#54611yescharacteristic
366C22×C79C22×D811yescharacteristic
367C22×C79C2×#13511yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—816no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79C4×D814yescomplemented
392C4×C79—22no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C79#51811yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#55111yescharacteristic
401Dic79—22no—
402Dic79—22no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406#22870—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—44no—
408C2×C79#235811yescharacteristic
409C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
410C2×C79#294611yescharacteristic
411C2×C79D4×D811yescharacteristic
412C2×C79#328211yescharacteristic
413C2×C79#329411yescharacteristic
414C2×C79#329711yescharacteristic
415D79—24no—
416D79—82no—
417D79—82no—
418C2×#447—791no—
419C2×C4×D8—791no—
420C22×#102—791no—
421#2361—791no—
422D4×C22⋊C4—791no—
423#1970—791no—
424#1934—791no—
425#1925—791no—
426#1893—791no—
427#1879—791no—
428#1879—791no—
429#1862D7911yescharacteristic, complemented
430#1852—791no—
431C4×#102—791no—
432C8×C22⋊C4—791no—
433C79#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—791no—
444C22×C22⋊C4—1581no—
445#447—798no—
446C4×D8—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—1584no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C4×C8—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461#390—791no—
462#390—791no—
463#390—791no—
464#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#385—1581no—
470#380—791no—
471#379—1581no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#336—791no—
479#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C25—1581no—
481C22×D4—3161no—
482C22×D4—3161no—
483C22×D4—794no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1582no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1582no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—3161no—
499C2×D8—794no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—3161no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#121—794no—
511#121—1582no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—3161no—
515C4×D4—3164no—
516C4×D4—3161no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—3161no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—3164no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C42—791no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—41no—
546#107—1582no—
547#102—22no—
548#102—3161no—
549#102—794no—
550#102—794no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554#102C4×D7914yescomplemented
555C22⋊C8—794no—
556C4×C8—3161no—
557C4×C8—1582no—
558#95—21no—
559#95—791no—
560#95—791no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—3162no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—3162no—
568C24—791no—
569C24—6321no—
570C24—6321no—
571C24—1584no—
572C24—1581no—
573C24—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—1584no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1588no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4C2×C4×D7912yes—
600C2×D4D4×D7912yes—
601C2×D4#1192962512yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—792no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—6321no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—3164no—
632D8—1588no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—3164no—
639C2×C8—792no—
640C2×C8—792no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8C2×C4×D7912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—794no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—6321no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1582no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3162no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—3168no—
684C23—3168no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—792no—
698C23—792no—
699C23—792no—
700C23—6324no—
701C23—6324no—
702C23—6324no—
703C23—6324no—
704C23—6324no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—3168no—
716D4—3168no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—1582no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4#1457912314yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—6324no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4D8×D7912yes—
764C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1582no—
773C8—1582no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—794no—
788C22—63216no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—1582no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22—1582no—
802C22—1582no—
803C22C4×D4×D7911yescharacteristic
804C22#1909919511yescharacteristic
805C22#1909920411yescharacteristic
806C22C2×D8×D7911yescharacteristic
807C22#135×D7911yescharacteristic
808C22#1909936711yescharacteristic
809C22#1909937211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—3162no—
817C4—6321no—
818C4—1582no—
819C4—1582no—
820C4C2×#1457912311yescharacteristic
821C4#1909903511yescharacteristic
822C4#1909920511yescharacteristic
823C4#1909924011yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—6322no—
826C2—6322no—
827C2—1584no—
828C2#2376637611yescharacteristic
829C2C4×D8×D7911yescharacteristic
830C2#2377223111yescharacteristic
831C2#2377507011yescharacteristic
832C2#2377510511yescharacteristic
833C2#2377521011yescharacteristic
834C2#2377524711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1862C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1862D79
hypocenterC79#22870
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766415C2semidirect
5. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764264C2semidirect
7. #23764082C2semidirect
8. #23764018C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763586C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763170C2semidirect
15. C79×#1862C2semidirect
21. C2×C4×D316C22semidirect
26. #19098698C4semidirect
28. C2×#14579094C22semidirect
30. C2×#14579083C22semidirect
34. C2×#14579081C22semidirect
37. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
38. C2×C8×Dic79C22semidirect
41. #19098464C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
56. C2×#107×C79C22semidirect
59. #389×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #336×C79C22semidirect
72. C2×D4×D79C2×C4semidirect
79. C2×D632C2×C4semidirect
82. C2×#11929609C2×C4semidirect
89. #14579136C2×C4semidirect
118. #14579082D4semidirect
121. #14579081C2×C4semidirect
122. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
143. #102×C79C2×C4semidirect
222. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
297. D4×C79C4×D4semidirect
391. C2×D79C4×D8semidirect
429. #1862D79semidirect
433. C79#22870semidirect
448. C2×#107C2×D79semidirect
464. #389C2×D79semidirect
477. #340C2×D79semidirect
479. #336C2×D79semidirect
554. #102C4×D79semidirect
725. D4#14579123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×C4×#119296092
C2×#102×D792
#237664152
D4×(C2×D79)⋊C42
#237642642
#237640822
#237640182
#237638272
#237637472
#237637462
#237635862
#102×Dic792
#237631702
C79×#18622
#2287079