Finite Group Databasebeta

← #34308765

Subgroups — #34308765

Order 20224.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
24C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D79—21no—
26#19098695C418yescomplemented
27#19098643—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35#102×D79—24no—
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098459C2211yescharacteristic, complemented
40#19098451—21no—
41#19098439—21no—
42#19098439—21no—
43#19098439—21no—
44#19098435—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098418—21no—
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609C2×C414yescomplemented
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—41no—
85#14579132—22no—
86#14579132C2×C414yescomplemented
87C4×D316—22no—
88C4×D316—41no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—41no—
91#14579123—22no—
92#14579123—41no—
93(C22⋊D79)⋊C4—44no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D79—22no—
100C4⋊C4×D79—41no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D79—44no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579094—22no—
114#14579083C2×C414yescomplemented
115#14579083D414yescomplemented
116#14579082—22no—
117#14579082—41no—
118#14579082C2×C414yescomplemented
119#14579081—22no—
120(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
121C8×Dic79—22no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C2×D8×C79—41no—
130C2×D8×C79—41no—
131C2×D8×C79C2×C414yescomplemented
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C42×C79C2311yescharacteristic
141#107×C79—41no—
142#102×C79—22no—
143#102×C79—22no—
144C4×C8×C79—41no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—24no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316C22×C412yes—
158C2×D316C2×D412yes—
159C2×D316#4112yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166D4×D79—28no—
167D4×D79—44no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79—81no—
192C2×C4×D79C22×C412yes—
193C2×C4×D79#4112yes—
194#11929609—28no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8C22×C412yes—
201C8×D79—44no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79C22×C412yes—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208Dic79⋊C4—42no—
209Dic79⋊C4—42no—
210C22⋊Dic79—24no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—81no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—42no—
222C24×C79—21no—
223C24×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79C22×C412yes—
235C2×D4×C79C22×C412yes—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241D8×C79—44no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79C22×C412yes—
247C2×C8×C79C2×D412yes—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—81no—
255C22⋊C4×C79—81no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—48no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79C4×D412yes—
292C22×D79C2×D812yes—
293C22×D79#13512yes—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C2×D812yes—
314C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—48no—
321C22⋊D79—48no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—84no—
339C2×Dic79C4×D412yes—
340C2×Dic79C2×D812yes—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316C4×D414yescomplemented
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—84no—
350C4×D79—84no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C22×C79C22×D811yescharacteristic
374C22×C79C2×#13511yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—24no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—816no—
391C2×D79C4×D814yescomplemented
392C4×C79—22no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C79#51811yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399C4×C79#55111yescharacteristic
400Dic79—22no—
401Dic79—22no—
402Dic79—42no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406#22870—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—82no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79#235811yescharacteristic
410C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
411C2×C79#294611yescharacteristic
412C2×C79D4×D811yescharacteristic
413C2×C79#328211yescharacteristic
414C2×C79#329411yescharacteristic
415C2×C79#329711yescharacteristic
416D79—24no—
417D79—44no—
418C2×#447—791no—
419C2×C4×D8—791no—
420C22×#102—791no—
421#2361—791no—
422D4×C22⋊C4—791no—
423#1970D7911yescharacteristic, complemented
424#1934—791no—
425#1925—791no—
426#1893—791no—
427#1879—791no—
428#1879—791no—
429#1862—791no—
430#1852—791no—
431C4×#102—791no—
432C8×C22⋊C4—791no—
433C79#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8C2×D7911yescharacteristic
437C23×C8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C22×C4⋊C4—791no—
444C22×C22⋊C4—1581no—
445#447—798no—
446C4×D8—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—1584no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C4×C8—791no—
460C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#390—791no—
462#390C2×D7911yescharacteristic
463#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#389—791no—
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#385—1581no—
470#380—791no—
471#379—1581no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#336—791no—
479#336—791no—
480C25—1581no—
481C22×D4—3161no—
482C22×D4—3161no—
483C22×D4—794no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1582no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4C22×D7911yescharacteristic
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—791no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—794no—
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8C4×D7914yescomplemented
503C22×C8—3161no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#121—794no—
511#121—1582no—
512C4×D4—3161no—
513C4×D4—3164no—
514C4×D4—3161no—
515C4×D4—3161no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C2×C4⋊C4—3161no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—3164no—
533C2×C22⋊C4—791no—
534C2×C22⋊C4—791no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C42—791no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—41no—
546#107—1582no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—3161no—
550#102—794no—
551#102—794no—
552#102—794no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555C22⋊C8—794no—
556C4×C8—41no—
557C4×C8—1582no—
558#95—791no—
559#95—791no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—3162no—
568C24—3162no—
569C24—791no—
570C24—6321no—
571C24—6321no—
572C24—1584no—
573C24—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3164no—
587C2×D4—3164no—
588C2×D4—3164no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—792no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—792no—
594C2×D4—1584no—
595C2×D4—1588no—
596C2×D4—1584no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4C2×C4×D7912yes—
601C2×D4C2×C4×D7912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—792no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—6321no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—6321no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—1588no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—3164no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8C2×C4×D7912yes—
645C2×C8D4×D7912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—792no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—794no—
668C22⋊C4—6321no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1584no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3162no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—3168no—
691C23—3168no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—792no—
697C23—792no—
698C23—792no—
699C23—6324no—
700C23—6324no—
701C23—6324no—
702C23—6324no—
703C23—6324no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3168no—
721D4—3168no—
722D4—794no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—792no—
745C2×C4—792no—
746C2×C4—6324no—
747C2×C4—6324no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4D8×D7912yes—
764C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—3161no—
773C8—1582no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—794no—
795C22—63216no—
796C22—1584no—
797C22—1582no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22—1582no—
802C22—1582no—
803C22C4×D4×D7911yescharacteristic
804C22#1909919811yescharacteristic
805C22#1909920211yescharacteristic
806C22C2×D8×D7911yescharacteristic
807C22#135×D7911yescharacteristic
808C22#1909936411yescharacteristic
809C22#1909937011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3162no—
815C4—3161no—
816C4—3162no—
817C4—6321no—
818C4—1582no—
819C4—1582no—
820C4C4×D4×D7911yescharacteristic
821C4#1909903611yescharacteristic
822C4#1909920211yescharacteristic
823C4#1909924311yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—3164no—
827C2—1584no—
828C2#2376638111yescharacteristic
829C2C4×D8×D7911yescharacteristic
830C2#2377222511yescharacteristic
831C2#2377507511yescharacteristic
832C2#2377510611yescharacteristic
833C2#2377520811yescharacteristic
834C2#2377524511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1970C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1970D79
hypocenterC79#22870
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098643C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766421C2semidirect
5. #23766221C2semidirect
6. #23764080C2semidirect
7. #23764017C2semidirect
8. #23763825C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763750C2semidirect
11. #23763644C2semidirect
12. #23763586C2semidirect
13. C4×#14579083C2semidirect
14. C8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
15. C79×#1970C2semidirect
21. C2×D4×Dic79C22semidirect
26. #19098695C4semidirect
28. C2×#14579094C22semidirect
33. C2×#14579082C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
39. #19098459C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
56. C2×#107×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. C2×C4×C8×C79C22semidirect
61. #390×C79C22semidirect
71. C2×D4×D79C2×C4semidirect
79. C2×#11929609C2×C4semidirect
86. #14579132C2×C4semidirect
114. #14579083C2×C4semidirect
115. #14579083D4semidirect
118. #14579082C2×C4semidirect
120. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
131. C2×D8×C79C2×C4semidirect
218. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
344. D316C4×D4semidirect
391. C2×D79C4×D8semidirect
423. #1970D79semidirect
433. C79#22870semidirect
448. C2×#107C2×D79semidirect
457. C2×#102C2×D79semidirect
460. C2×C4×C8C2×D79semidirect
463. #390C2×D79semidirect
502. C2×D8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C2×#190986432
C2×#102×D792
#237664212
#237662212
#237640802
#237640172
#237638252
#237637512
#237637502
#237636442
#237635862
C4×#145790832
C8×(C2×D79)⋊C42
C79×#19702
#2287079