Finite Group Databasebeta

← #34308773

Subgroups — #34308773

Order 20224.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579123—21no—
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27#19098698C418yescomplemented
28C4×D632—24no—
29C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D79—24no—
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic, complemented
42#19098452—21no—
43#19098441—21no—
44#19098439—21no—
45#19098439—21no—
46#19098434—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632C2×C414yescomplemented
81C2×#11929609—41no—
82C2×#11929609—41no—
83C2×#11929609C2×C414yescomplemented
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—22no—
88C2×C8×D79—41no—
89#14579136—22no—
90#14579136C2×C414yescomplemented
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—41no—
94C4×D316—41no—
95#14579123—22no—
96#14579123—41no—
97#14579123—44no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D79—22no—
102C4⋊C4×D79—41no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D79—44no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579095—22no—
118#14579094—41no—
119#14579083—22no—
120#14579083D414yescomplemented
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124#14579081C2×C414yescomplemented
125(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
126C8×Dic79—41no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C79⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C42×C79C2311yescharacteristic
141#102×C79—22no—
142#102×C79C2×C414yescomplemented
143C4×C8×C79—22no—
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—24no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79—81no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×D316—24no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316C22×C412yes—
167C2×D316C22×C412yes—
168C2×D316C2×D412yes—
169C2×D316#4112yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173D4×D79—28no—
174D4×D79—44no—
175D4×D79—44no—
176D4×D79—44no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—81no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79—81no—
198C2×C4×D79C22×C412yes—
199C2×C4×D79#4112yes—
200D632—28no—
201#11929609—44no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8C22×C412yes—
208C8×D79—44no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—81no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—42no—
228C24×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79C22×C412yes—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79C22×C412yes—
246C2×C8×C79C2×D412yes—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—42no—
253C4⋊C4×C79C22×C412yes—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C22⋊C4×C79—81no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79C4×D412yes—
292C22×D79C2×D812yes—
293C22×D79#13512yes—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79C2×D812yes—
313C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—48no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79C4×D412yes—
334C2×Dic79C2×D812yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—48no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316C4×D414yescomplemented
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—84no—
349C4×D79—84no—
350C4×D79—84no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C79D4211yescharacteristic
365C22×C79#54611yescharacteristic
366C22×C79C22×D811yescharacteristic
367C22×C79C2×#13511yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—24no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—816no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79C4×D814yescomplemented
392C4×C79—22no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C79#51811yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#55111yescharacteristic
401Dic79—22no—
402Dic79—22no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406#22870—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—82no—
408C2×C79#235811yescharacteristic
409C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
410C2×C79#294611yescharacteristic
411C2×C79D4×D811yescharacteristic
412C2×C79#328211yescharacteristic
413C2×C79#329411yescharacteristic
414C2×C79#329711yescharacteristic
415D79—24no—
416D79—44no—
417D79—82no—
418C2×#447—791no—
419C2×C4×D8—791no—
420C22×#102—791no—
421#2361—791no—
422D4×C22⋊C4—791no—
423#1970—791no—
424#1934D7911yescharacteristic, complemented
425#1925—791no—
426#1893—791no—
427#1879—791no—
428#1879—791no—
429#1862—791no—
430#1852—791no—
431C4×#102—791no—
432C8×C22⋊C4—791no—
433C79#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C22×C4⋊C4—791no—
444C22×C22⋊C4—1581no—
445#447—798no—
446C4×D8—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#107—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—1584no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C4×C8—791no—
460C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#390—791no—
462#390—791no—
463#390C2×D7911yescharacteristic
464#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#385—1581no—
470#380—791no—
471#379—1581no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#336—791no—
479#336—791no—
480C25—1581no—
481C22×D4—3161no—
482C22×D4—3161no—
483C22×D4—794no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1582no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1582no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—791no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—3161no—
499C2×D8—794no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—3161no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#121—794no—
511#121—1582no—
512C4×D4—3161no—
513C4×D4—3161no—
514C4×D4—3164no—
515C4×D4—3161no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—3161no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—3164no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C42—791no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—3161no—
546#107—1582no—
547#102—22no—
548#102—3161no—
549#102—794no—
550#102—794no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554#102C4×D7914yescomplemented
555C22⋊C8—794no—
556C4×C8—22no—
557C4×C8—3161no—
558#95—21no—
559#95—791no—
560#95—791no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—3162no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—3162no—
568C24—791no—
569C24—6321no—
570C24—6321no—
571C24—1584no—
572C24—1581no—
573C24—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—3164no—
583C2×D4—3164no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—792no—
587C2×D4—792no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4—1588no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4C2×C4×D7912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—6321no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—3164no—
632D8—1588no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—3164no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8C2×C4×D7912yes—
645C2×C8D4×D7912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—794no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—6321no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1582no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3162no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—3168no—
684C23—3168no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—792no—
696C23—792no—
697C23—792no—
698C23—6324no—
699C23—6324no—
700C23—6324no—
701C23—6324no—
702C23—6324no—
703C23—1582no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3168no—
717D4—3168no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—794no—
721D4—1582no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—792no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—6324no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—6324no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4D8×D7912yes—
764C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4#1457920711yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—3161no—
773C8—1582no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—794no—
791C22—63216no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—1584no—
797C22—1582no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22—1582no—
802C22—1582no—
803C22C4×D4×D7911yescharacteristic
804C22#1909919711yescharacteristic
805C22#1909920611yescharacteristic
806C22C2×D8×D7911yescharacteristic
807C22#135×D7911yescharacteristic
808C22#1909936511yescharacteristic
809C22#1909936911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—3162no—
817C4—6321no—
818C4—1582no—
819C4—1582no—
820C4C4×D4×D7911yescharacteristic
821C4#1909903711yescharacteristic
822C4#1909920511yescharacteristic
823C4#1909923811yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—3164no—
826C2—6322no—
827C2—1584no—
828C2#2376637811yescharacteristic
829C2C4×D8×D7911yescharacteristic
830C2#2377222711yescharacteristic
831C2#2377507411yescharacteristic
832C2#2377511411yescharacteristic
833C2#2377521211yescharacteristic
834C2#2377524911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1934C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1934D79
hypocenterC79#22870
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D632C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766415C2semidirect
5. #23766221C2semidirect
6. #23764263C2semidirect
7. #23764022C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763646C2semidirect
12. #23763589C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. C8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
15. C79×#1934C2semidirect
22. C2×C4×D316C22semidirect
27. #19098698C4semidirect
29. C2×#14579095C22semidirect
30. C2×#14579094C22semidirect
32. C2×#14579083C22semidirect
36. C2×#14579081C22semidirect
39. C2×C8×Dic79C22semidirect
41. #19098464C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
57. C2×C4×C8×C79C22semidirect
59. #389×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
72. C2×D4×D79C2×C4semidirect
80. C2×D632C2×C4semidirect
83. C2×#11929609C2×C4semidirect
90. #14579136C2×C4semidirect
120. #14579083D4semidirect
124. #14579081C2×C4semidirect
125. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C79C2×C4semidirect
224. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
343. D316C4×D4semidirect
391. C2×D79C4×D8semidirect
424. #1934D79semidirect
433. C79#22870semidirect
460. C2×C4×C8C2×D79semidirect
464. #389C2×D79semidirect
476. #340C2×D79semidirect
477. #340C2×D79semidirect
554. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×C4×D6322
C2×#102×D792
#237664152
#237662212
#237642632
#237640222
#237638272
#237637512
#237637492
#237636462
#237635892
#237632142
C8×(C2×D79)⋊C42
C79×#19342
#2287079