Finite Group Databasebeta

← #34308775

Subgroups — #34308775

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic
2C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23766401C211yesmaximal, characteristic
4Q8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#23764258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763820C211yesmaximal, characteristic
9#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763586C211yesmaximal, characteristic
13#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
15C2×C4×Q16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
22#19098717C418yescomplemented
23C2×#14579094C2211yescharacteristic
24C2×#14579086C2211yescharacteristic
25C2×#14579086C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30#103×D79—24no—
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098470C2211yescharacteristic
34#19098469—21no—
35#19098469C2211yescharacteristic
36#19098468—21no—
37#19098468C2211yescharacteristic
38#19098461C2211yescharacteristic
39#19098458—21no—
40#19098447—21no—
41#19098434—21no—
42#19098420—21no—
43#19098420C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C4×Q16×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158—21no—
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D79—22no—
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—41no—
68C2×Q8×D79—41no—
69C2×Q8×D79C2×C414yes—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929614—41no—
74C2×#11929614—41no—
75C2×#11929614C2×C414yescomplemented
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D79—22no—
79C2×C8×D79—22no—
80C2×C8×D79—41no—
81#14579137—22no—
82#14579137C2×C414yes—
83Q8×Dic79—22no—
84Q8×Dic79—41no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D79—22no—
93C4⋊C4×D79—41no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101#14579094—41no—
102#14579086—22no—
103#14579086C2×C414yescomplemented
104#14579085—22no—
105#14579085—41no—
106#14579085C2×C414yescomplemented
107#14579084—22no—
108(C2×D79)⋊C8C2×C414yes—
109C8×Dic79—41no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
123C2×Q16×C79—22no—
124C2×Q16×C79—22no—
125C2×Q16×C79C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C79—22no—
129C4×Q8×C79—22no—
130C4×Q8×C79—41no—
131C4×Q8×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C42×C79—21no—
137C2×C42×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#107×C79—22no—
140#103×C79—22no—
141#103×C79D414yes—
142C4×C8×C79—22no—
143C23×D79C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic158—24no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—42no—
151C2×Dic158—42no—
152C2×Dic158C22×C412yes—
153Q8×D79—28no—
154Q8×D79—44no—
155Q8×D79—44no—
156Q8×D79—44no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D79—24no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—81no—
174C2×C4×D79C22×C412yes—
175C2×C4×D79#4112yes—
176#11929614—44no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8C22×C412yes—
183C8×D79—44no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—42no—
190C4⋊Dic79C22×C412yes—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—42no—
193Dic79⋊C4—81no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—22no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4Q1614yescomplemented
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—42no—
201C4×Dic79—81no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79C22×C412yes—
211C2×Q8×C79C22×C412yes—
212C2×Q8×C79C2×D412yes—
213C2×Q8×C79#4112yes—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2411yescharacteristic
221Q16×C79—28no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79C22×C412yes—
227C2×C8×C79C2×D412yes—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—42no—
232C4⋊C4×C79—42no—
233C4⋊C4×C79C2×D412yes—
234C42×C79—21no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—42no—
237C42×C79—42no—
238C23×C79C22×D411yescharacteristic
239C22×D79—21no—
240C22×D79—21no—
241C22×D79—21no—
242C22×D79—21no—
243C22×D79C4×D412yes—
244C22×D79C2×Q1612yes—
245C22×D79#13512yes—
246Q8×C79—22no—
247Q8×C79—22no—
248Q8×C79—22no—
249Q8×C79—22no—
250Q8×C79—22no—
251Q8×C79—41no—
252Q8×C79—41no—
253Q8×C79C4×D414yes—
254C2×C4×C79—22no—
255C2×C4×C79—22no—
256C2×C4×C79—21no—
257C2×C4×C79—22no—
258C2×C4×C79—21no—
259C2×C4×C79—22no—
260C2×C4×C79—22no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79C2×Q1612yes—
272C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×Dic79—21no—
279C2×Dic79—21no—
280C2×Dic79—21no—
281C2×Dic79—21no—
282C2×Dic79—22no—
283C2×Dic79—22no—
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—41no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79C4×D412yes—
298C2×Dic79C2×Q1612yes—
299C4×D79—22no—
300C4×D79—22no—
301C4×D79—22no—
302C4×D79—22no—
303C4×D79—48no—
304C4×D79—84no—
305Dic158—22no—
306Dic158—22no—
307Dic158—48no—
308Dic158—41no—
309Dic158—41no—
310C8×C79—22no—
311C8×C79—22no—
312C79⋊C8—22no—
313C79⋊C8—41no—
314C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
315C22×C79D4211yescharacteristic
316C22×C79#54611yescharacteristic
317C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
318C22×C79C2×#13511yescharacteristic
319C22×C79#57711yescharacteristic
320C22×C79#57811yescharacteristic
321C2×D79—22no—
322C2×D79—22no—
323C2×D79—22no—
324C2×D79—22no—
325C2×D79—22no—
326C2×D79—22no—
327C2×D79C4×Q1614yescomplemented
328C4×C79—24no—
329C4×C79—22no—
330C4×C79—42no—
331C4×C79—41no—
332C4×C79—42no—
333C4×C79—81no—
334C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
335C4×C79#51811yescharacteristic
336C4×C79#54611yescharacteristic
337C4×C79#55111yescharacteristic
338Dic79—22no—
339Dic79—22no—
340Dic79—42no—
341Dic79—42no—
342Dic79—41no—
343Dic79—81no—
344Dic79—81no—
345#22871—791nomaximal, Sylow
346C2×C79#235811yescharacteristic
347C2×C79C2×C4×Q1611yescharacteristic
348C2×C79#294711yescharacteristic
349C2×C79#328211yescharacteristic
350C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
351C2×C79#329911yescharacteristic
352C2×C79#330011yescharacteristic
353D79—24no—
354C2×#451—791no—
355C2×C4×Q16D7911yescharacteristic, complemented
356C22×#103—791no—
357#2360—791no—
358Q8×C22⋊C4—791no—
359#1969—791no—
360#1933—791no—
361#1928—791no—
362#1892—791no—
363#1878—791no—
364#1878—791no—
365#1863—791no—
366#1852—791no—
367C4×#103—791no—
368C8×C22⋊C4—791no—
369C79#2287111yescharacteristic, complemented, Sylow
370C23×Q8—791no—
371C22×Q16—791no—
372C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
373C23×C8—791no—
374C2×C22⋊Q8—791no—
375C2×C4×Q8—791no—
376C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
377C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
378C22×C4⋊C4—791no—
379#451—798no—
380C4×Q16—24no—
381C2×#107—791no—
382C2×#107C2×D7911yescharacteristic
383C2×#103—791no—
384C2×#103—791no—
385C2×#103—791no—
386C2×#103—791no—
387C2×#103—791no—
388C2×#103—791no—
389C2×#103—1584no—
390C2×#103C2×D7911yescharacteristic
391C2×#103C2×D7911yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—791no—
393C2×C4×C8—791no—
394C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
395#391—791no—
396#391—791no—
397#391—791no—
398#391—1581no—
399#391—1581no—
400#389—791no—
401#389—1581no—
402#387—1581no—
403#385—1581no—
404#380—791no—
405#380—1581no—
406C4×C4⋊C4—791no—
407C4×C22⋊C4—791no—
408C4×C22⋊C4—1581no—
409C4×C22⋊C4—1581no—
410#340—791no—
411#340—791no—
412#340—791no—
413#340—791no—
414#336—791no—
415#336—791no—
416C22×Q8—3161no—
417C22×Q8—3161no—
418C22×Q8—794no—
419C22×Q8—791no—
420C22×Q8—1581no—
421C22×Q8—1582no—
422C22×Q8—1582no—
423C22×Q8—1582no—
424C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
425C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
426C23×C4—791no—
427C23×C4—1581no—
428C23×C4—1581no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—3161no—
432C2×Q16—3161no—
433C2×Q16—794no—
434C2×Q16C4×D7914yescomplemented
435C22×C8—3161no—
436C22×C8—791no—
437C22×C8—791no—
438C22×C8—1582no—
439C22×C8—1582no—
440C22×C8C22×D7911yescharacteristic
441C22×C8C22×D7911yescharacteristic
442C22⋊Q8—794no—
443C22⋊Q8—1582no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—41no—
447C4×Q8—41no—
448C4×Q8—3161no—
449C4×Q8—1582no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—3161no—
453C2×C4⋊C4—791no—
454C2×C4⋊C4—791no—
455C2×C4⋊C4—791no—
456C2×C4⋊C4—1581no—
457C2×C4⋊C4—1581no—
458C2×C4⋊C4—1582no—
459C2×C4⋊C4—1581no—
460C2×C4⋊C4—1581no—
461C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—791no—
464C2×C22⋊C4—791no—
465C2×C22⋊C4—1581no—
466C2×C22⋊C4—1581no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—791no—
470C2×C42—1581no—
471C2×C42—1581no—
472C2×C42C22×D7911yescharacteristic
473#107—22no—
474#107—3161no—
475#103—22no—
476#103—3161no—
477#103—794no—
478#103—794no—
479#103—1582no—
480#103—1582no—
481#103—1582no—
482#103C22⋊D7914yes—
483C22⋊C8—794no—
484C4×C8—22no—
485C4×C8—3161no—
486#95—791no—
487#95—791no—
488#95—1581no—
489#95—1581no—
490#95—1581no—
491#95—1581no—
492#95—1581no—
493#95—1581no—
494#95—1581no—
495#95—1581no—
496#95—1581no—
497C24—791no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—3162no—
507C2×Q8—3162no—
508C2×Q8—3164no—
509C2×Q8—3164no—
510C2×Q8—3164no—
511C2×Q8—792no—
512C2×Q8—1584no—
513C2×Q8—1588no—
514C2×Q8—1581no—
515C2×Q8—1581no—
516C2×Q8—1581no—
517C2×Q8—1581no—
518C2×Q8—1581no—
519C2×Q8C2×C4×D7912yes—
520C2×Q8C2×C4×D7912yes—
521C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
522C2×Q8#1192962412yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—3162no—
528C22×C4—3162no—
529C22×C4—3162no—
530C22×C4—3162no—
531C22×C4—791no—
532C22×C4—791no—
533C22×C4—792no—
534C22×C4—792no—
535C22×C4—791no—
536C22×C4—6321no—
537C22×C4—1584no—
538C22×C4—1581no—
539C22×C4—1581no—
540C22×C4—1581no—
541C22×C4—1581no—
542C22×C4—1581no—
543C22×C4—1581no—
544C22×C4—1581no—
545C22×C4—1581no—
546C22×C4D4×D7911yescharacteristic
547C22×C4D4×D7911yescharacteristic
548C22×C4C23×D7911yescharacteristic
549Q16—28no—
550Q16—3164no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—3164no—
556C2×C8—792no—
557C2×C8—1581no—
558C2×C8—1581no—
559C2×C8—1581no—
560C2×C8—1581no—
561C2×C8—1581no—
562C2×C8C2×C4×D7912yes—
563C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—3162no—
570C4⋊C4—3162no—
571C4⋊C4—792no—
572C4⋊C4—6321no—
573C4⋊C4—1584no—
574C4⋊C4—1581no—
575C4⋊C4—1581no—
576C4⋊C4—1581no—
577C4⋊C4—1581no—
578C4⋊C4—1581no—
579C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
580C22⋊C4—3162no—
581C22⋊C4—794no—
582C22⋊C4—1582no—
583C22⋊C4—1584no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—42no—
587C42—42no—
588C42—3162no—
589C42—6321no—
590C42—1581no—
591C42—1581no—
592C23—792no—
593C23—792no—
594C23—792no—
595C23—1581no—
596C23—1581no—
597C23—1581no—
598C23—1581no—
599C23C2×D4×D7911yescharacteristic
600Q8—22no—
601Q8—22no—
602Q8—22no—
603Q8—22no—
604Q8—22no—
605Q8—41no—
606Q8—41no—
607Q8—3168no—
608Q8—3161no—
609Q8—3161no—
610Q8—1582no—
611Q8—1582no—
612Q8C4×C22⋊D7914yes—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—3168no—
631C2×C4—3161no—
632C2×C4—3161no—
633C2×C4—3161no—
634C2×C4—3161no—
635C2×C4—3161no—
636C2×C4—3161no—
637C2×C4—3161no—
638C2×C4—3161no—
639C2×C4—3161no—
640C2×C4—3161no—
641C2×C4—792no—
642C2×C4—792no—
643C2×C4—6324no—
644C2×C4—1581no—
645C2×C4—1582no—
646C2×C4—1582no—
647C2×C4—1581no—
648C2×C4—1581no—
649C2×C4—1581no—
650C2×C4—1581no—
651C2×C4—1581no—
652C2×C4—1581no—
653C2×C4—1582no—
654C2×C4—1582no—
655C2×C4—1582no—
656C2×C4—1582no—
657C2×C4Q16×D7912yes—
658C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
659C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
660C2×C4#41×D7911yescharacteristic
661C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
662C2×C4#1457920611yescharacteristic
663C2×C4#1457920711yescharacteristic
664C8—22no—
665C8—22no—
666C8—3161no—
667C8—1582no—
668C22—794no—
669C22—1582no—
670C22—1582no—
671C22—1582no—
672C22—1582no—
673C22—1582no—
674C22—1582no—
675C22C4×D4×D7911yescharacteristic
676C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
677C22#1909920911yescharacteristic
678C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
679C22#135×D7911yescharacteristic
680C22#1909937011yescharacteristic
681C22#1909937611yescharacteristic
682C4—24no—
683C4—22no—
684C4—42no—
685C4—41no—
686C4—42no—
687C4—81no—
688C4—3161no—
689C4—3162no—
690C4—3162no—
691C4—6321no—
692C4—6321no—
693C4—1582no—
694C4—1582no—
695C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
696C4#1909903511yescharacteristic
697C4#1909920111yescharacteristic
698C4#1909924211yescharacteristic
699C2—1584no—
700C2#2376637711yescharacteristic
701C2C4×Q16×D7911yescharacteristic
702C2#2377223811yescharacteristic
703C2#2377510111yescharacteristic
704C2Q16×C22⋊D7911yescharacteristic
705C2#2377527811yescharacteristic
706C2#2377529211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×Q16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×C4×Q16D79
hypocenterC79#22871
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #23764258C2semidirect
6. #23764076C2semidirect
7. #23764040C2semidirect
9. #23763743C2semidirect
10. #23763741C2semidirect
11. #23763654C2semidirect
13. #103×Dic79C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C79C2semidirect
22. #19098717C4semidirect
75. C2×#11929614C2×C4semidirect
103. #14579086C2×C4semidirect
106. #14579085C2×C4semidirect
125. C2×Q16×C79C2×C4semidirect
197. (C2×D79)⋊C4Q16semidirect
327. C2×D79C4×Q16semidirect
355. C2×C4×Q16D79semidirect
369. C79#22871semidirect
434. C2×Q16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987172
C2×#103×D792
#237664012
Q8×(C2×D79)⋊C42
#237642582
#237640762
#237640402
#237638202
#237637432
#237637412
#237636542
#237635862
#103×Dic792
C8×(C2×D79)⋊C42
C2×C4×Q16×C792
#2287179