Finite Group Databasebeta

← #34309000

Subgroups — #34309000

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772614C211yesmaximal, characteristic
2#23772122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579181C2211yescharacteristic
18C2×#14579168C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099070C2211yescharacteristic
21C2×C42×D79C2211yescharacteristic
22#19098724C411yescharacteristic, complemented
23#19098722C411yescharacteristic, complemented
24#19098717C411yescharacteristic, complemented
25#19098712C411yescharacteristic, complemented
26#19098707C411yescharacteristic, complemented
27#19098705C411yescharacteristic, complemented
28#19098700C411yescharacteristic, complemented
29#19098695C411yescharacteristic, complemented
30#19098639—21no—
31#19098634—21no—
32#19098632—21no—
33C8×C22⋊D79—21no—
34C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
35#19098589C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579089C2211yescharacteristic
37C2×#14579088C2211yescharacteristic
38C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579087C2211yescharacteristic
40#104×D79—24no—
41#19098560C2211yescharacteristic
42#19098559C2211yescharacteristic
43#19098531—21no—
44#19098531C2211yescharacteristic
45#19098530C2211yescharacteristic, complemented
46#19098529—21no—
47#19098529C2211yescharacteristic
48#19098526—21no—
49#19098526C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53#19098521C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
55#19098328C2211yescharacteristic, complemented
56#19098327C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60#19098317C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C79C2211yescharacteristic
62C2×#131×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C79—24no—
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
70C2×#11929624—21no—
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
74#41×D79—22no—
75#41×D79—22no—
76#41×D79—41no—
77#41×D79—41no—
78C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579181—41no—
85#14579181—41no—
86C2×#11929614C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11929612C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11929611C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11929609C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14579168—22no—
91#14579168—41no—
92C2×#11929608—21no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929607—21no—
96M16×D79—22no—
97M16×D79—41no—
98C22×C79⋊C8—21no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—21no—
102#14579142—21no—
103#14579137C2×C411yescharacteristic
104#14579137C2×C411yescharacteristic
105#14579132C2×C411yescharacteristic
106#14579132C2×C411yescharacteristic
107#14579129—21no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110#14579120C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C42×D79—22no—
114C42×D79—41no—
115#14579096—41no—
116Dic79⋊C8—21no—
117Dic79⋊C8—21no—
118#14579089—22no—
119#14579088—22no—
120#14579088—41no—
121#14579087—22no—
122#14579086C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14579086C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14579085C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14579085C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14579083C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14579083C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14579082C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14579082C2×C411yescharacteristic, complemented
130C22⋊(C79⋊C8)—21no—
131C22⋊(C79⋊C8)—21no—
132(C2×D79)⋊C8—21no—
133(C2×D79)⋊C8—21no—
134(C2×D79)⋊C8—21no—
135(C2×D79)⋊C8—21no—
136(C2×D79)⋊C8—21no—
137(C2×D79)⋊C8—21no—
138(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
139(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
146#14579072—41no—
147#14579071—21no—
148C8×Dic79—21no—
149C2×#41×C79C2311yescharacteristic
150C2×#41×C79C2311yescharacteristic
151#135×C79—22no—
152#135×C79—22no—
153C2×Q16×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×D8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
157#131×C79—22no—
158#131×C79—22no—
159#131×C79—41no—
160#131×C79—41no—
161C2×M16×C79—21no—
162C2×M16×C79—21no—
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79—21no—
166C22×C8×C79—21no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170#108×C79—22no—
171#104×C79—22no—
172#104×C79D414yescomplemented
173#97×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79#4111yescharacteristic
176#11929625—22no—
177#11929625—41no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929623—22no—
185#11929623—41no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
190Q8×D79—22no—
191Q8×D79—41no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199D4×D79—22no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—41no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79#4111yescharacteristic
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222#11929614—41no—
223#11929612—41no—
224#11929611—41no—
225#11929609—41no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—42no—
231#11929607—42no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—42no—
239C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
240C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
241C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C8×D79—42no—
244C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—42no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79C2×D412yes—
264#41×C79#4112yes—
265C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
266C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275Q16×C79—22no—
276SD16×C79—22no—
277SD16×C79—22no—
278D8×C79—22no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—42no—
283M16×C79—42no—
284M16×C79C2×D412yes—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—42no—
292C2×C8×C79—42no—
293C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
297C42×C79—21no—
298C42×C79C2×D412yes—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79C2×#4111yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—81no—
310C22×D79C4×D411yescharacteristic
311C22×D79C4×D411yescharacteristic
312Q8×C79—21no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79C4×D412yes—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—21no—
319D4×C79—21no—
320D4×C79—21no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79C4×D412yes—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—42no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—81no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
356D316—21no—
357D316—21no—
358D316—42no—
359C4×D79—21no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—21no—
366C4×D79—21no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—42no—
369C4×D79—48no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372Dic158—21no—
373Dic158—21no—
374Dic158—42no—
375C8×C79—21no—
376C8×C79—21no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—21no—
379C8×C79—21no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—21no—
382C79⋊C8—21no—
383C79⋊C8—21no—
384C79⋊C8—21no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#55111yescharacteristic
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—84no—
409C2×D79#44412yescomplemented
410C4×C79—22no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C79#51811yescharacteristic
415C4×C79D4211yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423#22886—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—21no—
425C2×C79—21no—
426C2×C79—42no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79#235811yescharacteristic
429C2×C79C2×#44411yescharacteristic
430C2×C79#295611yescharacteristic
431D79—22no—
432D79—41no—
433D79—81no—
434#3002—791no—
435C2×#444D7911yescharacteristic, complemented
436#2933—791no—
437C22×#104—791no—
438#2880—791no—
439#1975—791no—
440#1938—791no—
441#1929—791no—
442#1896—791no—
443#1876—791no—
444#1876—791no—
445#1866—791no—
446#1855—791no—
447#1765—791no—
448#1749—791no—
449C79#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—791no—
451C2×#135—791no—
452C2×#135C2×D7911yescharacteristic
453C2×#131—791no—
454C2×#131C2×D7911yescharacteristic
455C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
456C22×M16—791no—
457#525—791no—
458C22×C42—791no—
459#452—791no—
460#452—791no—
461#451—791no—
462#450—791no—
463#449—791no—
464#449—791no—
465#448—791no—
466#447—791no—
467#444—24no—
468#436—1581no—
469#435—1581no—
470#435—1581no—
471C8×D4—1581no—
472C2×#108—791no—
473C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#424—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104—1584no—
480C2×#104C2×D7911yescharacteristic
481C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#416—791no—
483#416—791no—
484#408—791no—
485#408—791no—
486#408—791no—
487#408—1581no—
488#408—1581no—
489#407—791no—
490#407—1581no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492C2×C22⋊C8—791no—
493C2×C22⋊C8—1581no—
494#405—791no—
495C2×#97—791no—
496C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#341—791no—
498#341—791no—
499#339—791no—
500#339—791no—
501#336—791no—
502#336—791no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—791no—
508C2×#41—1581no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1581no—
512C2×#41C22×D7911yescharacteristic
513C2×#41C22×D7911yescharacteristic
514C22×Q8—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4—1581no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522#135—3161no—
523#135—3161no—
524C2×Q16—791no—
525C2×Q16C4×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—791no—
527C2×SD16—791no—
528C2×SD16C4×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×D8—791no—
531C2×D8C4×D7911yescharacteristic, complemented
532#131—22no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535#131—41no—
536#131—3161no—
537#131—1582no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—3161no—
541C2×M16—791no—
542C2×M16—791no—
543C2×M16—1581no—
544C2×M16—1582no—
545C2×M16—1581no—
546C2×M16C22×D7911yescharacteristic
547C2×M16C22×D7911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8—791no—
552C22×C8—1581no—
553C22×C8—1581no—
554C22×C8C22×D7911yescharacteristic
555C22×C8C22×D7911yescharacteristic
556#123—1581no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—791no—
559#121—791no—
560#121—791no—
561#120—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564#117—791no—
565C2×C42—3161no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568C2×C42—1582no—
569C2×C42C22×D7911yescharacteristic
570#108—22no—
571#108—3161no—
572C4⋊C8—1581no—
573C4⋊C8—1581no—
574#104—22no—
575#104—3161no—
576#104—1582no—
577#104—1582no—
578#104—1582no—
579#104C22⋊D7914yescomplemented
580#103—791no—
581#103—791no—
582#103—791no—
583#103—791no—
584#102—791no—
585#102—791no—
586#102—791no—
587#102—791no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—791no—
591C22⋊C8—791no—
592C22⋊C8—791no—
593C22⋊C8—791no—
594C22⋊C8—791no—
595C22⋊C8—791no—
596C22⋊C8—1581no—
597C22⋊C8—1581no—
598C22⋊C8—1581no—
599C22⋊C8—1581no—
600C22⋊C8—1581no—
601C22⋊C8—1581no—
602C22⋊C8—1581no—
603C22⋊C8—1581no—
604#97—22no—
605#97—3161no—
606#97—1581no—
607C4×C8—1581no—
608C24—791no—
609C24—1581no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3161no—
621#41—3161no—
622#41—1582no—
623#41—1582no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628#41C2×C22⋊D7912yes—
629#41#1192962412yes—
630C2×Q8—3161no—
631C2×Q8—791no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1582no—
634C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3161no—
641C2×D4—791no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674Q16—22no—
675Q16—3161no—
676SD16—22no—
677SD16—22no—
678SD16—3161no—
679SD16—3161no—
680D8—22no—
681D8—3161no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—42no—
687M16—3162no—
688M16—3162no—
689M16—1581no—
690M16—1581no—
691M16—1581no—
692M16—1581no—
693M16C2×C22⋊D7912yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—3162no—
703C2×C8—3162no—
704C2×C8—791no—
705C2×C8—791no—
706C2×C8—791no—
707C2×C8—791no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
716C2×C8D4×D7911yescharacteristic
717C2×C8D4×D7911yescharacteristic
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C42—21no—
728C42—3162no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42C2×C22⋊D7912yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—3161no—
736C23—3162no—
737C23—3162no—
738C23—791no—
739C23—791no—
740C23—6321no—
741C23—1582no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23#41×D7911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3162no—
750Q8—1581no—
751Q8—1581no—
752Q8C4×C22⋊D7912yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3162no—
761D4—3162no—
762D4—3162no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3162no—
766D4—6321no—
767D4—1581no—
768D4—1581no—
769D4C4×C22⋊D7912yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3168no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
807C2×C4#1457920611yescharacteristic
808C2×C4#1457920711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C8—1581no—
818C8—1581no—
819C8—1581no—
820C8—1581no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—792no—
835C22—6324no—
836C22—1581no—
837C22—1581no—
838C22—1581no—
839C22—1581no—
840C22—1581no—
841C22C4×D4×D7911yescharacteristic
842C22#1909920111yescharacteristic
843C22#1909924211yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—3162no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—1581no—
852C4—1581no—
853C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
854C4#1909903511yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
856C4#1909920911yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3161no—
862C2—6321no—
863C2—1582no—
864C2#2376637711yescharacteristic
865C2#444×D7911yescharacteristic
866C2#2377230811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#444×C79C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772614C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#444D79
hypocenterC79#22886
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772122C2semidirect
3. C2×#104×D79C2semidirect
4. #23771847C2semidirect
5. #23764290C2semidirect
6. #23764111C2semidirect
7. #23764047C2semidirect
8. #23763840C2semidirect
9. #23763729C2semidirect
10. #23763727C2semidirect
11. #23763675C2semidirect
12. #23763603C2semidirect
13. #23763245C2semidirect
14. #23763163C2semidirect
15. C2×#444×C79C2semidirect
22. #19098724C4semidirect
23. #19098722C4semidirect
24. #19098717C4semidirect
25. #19098712C4semidirect
26. #19098707C4semidirect
27. #19098705C4semidirect
28. #19098700C4semidirect
29. #19098695C4semidirect
34. C2×#14579096C22semidirect
35. #19098589C22semidirect
38. C2×#14579088C22semidirect
45. #19098530C22semidirect
53. #19098521C22semidirect
54. C2×#14579072C22semidirect
55. #19098328C22semidirect
56. #19098327C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. #19098317C22semidirect
63. C2×#131×C79C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. C2×#97×C79C22semidirect
86. C2×#11929614C2×C4semidirect
87. C2×#11929612C2×C4semidirect
88. C2×#11929611C2×C4semidirect
89. C2×#11929609C2×C4semidirect
122. #14579086C2×C4semidirect
123. #14579086C2×C4semidirect
124. #14579085C2×C4semidirect
125. #14579085C2×C4semidirect
126. #14579083C2×C4semidirect
127. #14579083C2×C4semidirect
128. #14579082C2×C4semidirect
129. #14579082C2×C4semidirect
153. C2×Q16×C79C2×C4semidirect
154. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
156. C2×D8×C79C2×C4semidirect
172. #104×C79D4semidirect
409. C2×D79#444semidirect
435. C2×#444D79semidirect
449. C79#22886semidirect
455. C2×#131C2×D79semidirect
473. C2×#108C2×D79semidirect
481. C2×#104C2×D79semidirect
496. C2×#97C2×D79semidirect
525. C2×Q16C4×D79semidirect
528. C2×SD16C4×D79semidirect
529. C2×SD16C4×D79semidirect
531. C2×D8C4×D79semidirect
579. #104C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237726142
#237721222
C2×#104×D792
#237718472
#237642902
#237641112
#237640472
#237638402
#237637292
#237637272
#237636752
#237636032
#237632452
#237631632
C2×#444×C792
#2288679