Finite Group Databasebeta

← #34309012

Subgroups — #34309012

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772614C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579181C2211yescharacteristic
18C2×#14579168C2211yescharacteristic
19C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21#19099070C2211yescharacteristic
22C2×C42×D79C2211yescharacteristic
23#19098724C411yescharacteristic, complemented
24#19098722C411yescharacteristic, complemented
25#19098717C411yescharacteristic, complemented
26#19098712C411yescharacteristic, complemented
27#19098707C411yescharacteristic, complemented
28#19098705C411yescharacteristic, complemented
29#19098700C411yescharacteristic, complemented
30#19098695C411yescharacteristic, complemented
31#19098685—24no—
32#19098638—21no—
33#19098637—21no—
34#19098631—21no—
35(C22⋊D79)⋊C8—21no—
36C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
38#19098591C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#104×D79—24no—
44#19098560C2211yescharacteristic
45#19098559C2211yescharacteristic
46#19098531—21no—
47#19098531C2211yescharacteristic
48#19098529—21no—
49#19098529C2211yescharacteristic
50#19098526—21no—
51#19098526C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55#19098518C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
58#19098327C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61#19098318C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
70C2×#11929624—21no—
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
74#41×D79—22no—
75#41×D79—22no—
76#41×D79—41no—
77#41×D79—41no—
78C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579181—41no—
85#14579181—41no—
86C2×#11929614C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11929612C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11929611C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11929609C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14579168—22no—
91#14579168—22no—
92#14579168—41no—
93#14579168—41no—
94C2×#11929608—21no—
95C2×#11929608—21no—
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99M16×D79—22no—
100M16×D79—41no—
101C22×C79⋊C8—21no—
102C22×C79⋊C8—21no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D79—21no—
106#14579142—21no—
107#14579137C2×C411yescharacteristic
108#14579137C2×C411yescharacteristic
109#14579132C2×C411yescharacteristic
110#14579132C2×C411yescharacteristic
111#14579129—21no—
112C4×C22⋊D79—21no—
113C4×C22⋊D79—21no—
114#14579120C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117C42×D79—22no—
118C42×D79—41no—
119#14579097—22no—
120#14579096—41no—
121Dic79⋊C8—21no—
122Dic79⋊C8—21no—
123#14579089—22no—
124#14579088—22no—
125#14579088D414yescomplemented
126#14579087—22no—
127#14579086C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14579086C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14579085C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14579085C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14579083C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14579083C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14579082C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14579082C2×C411yescharacteristic, complemented
135(C2×D79)⋊C8—21no—
136(C2×D79)⋊C8—21no—
137(C2×D79)⋊C8—21no—
138(C2×D79)⋊C8—21no—
139(C2×D79)⋊C8—21no—
140(C2×D79)⋊C8—21no—
141(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
149#14579071—21no—
150#14579071—22no—
151#14579071—41no—
152C8×Dic79—21no—
153C2×#41×C79C2311yescharacteristic
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155#135×C79—22no—
156#135×C79—22no—
157C2×Q16×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
161#131×C79—22no—
162#131×C79—41no—
163C2×M16×C79—21no—
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79—21no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170#104×C79—22no—
171#104×C79—41no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79#4111yescharacteristic
176#11929625—22no—
177#11929625—41no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929623—22no—
185#11929623—41no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
190Q8×D79—22no—
191Q8×D79—41no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199D4×D79—22no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—41no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79#4111yescharacteristic
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222#11929614—41no—
223#11929612—41no—
224#11929611—41no—
225#11929609—41no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—42no—
230#11929608—42no—
231#11929608C2×D412yes—
232#11929607—42no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—42no—
240C2×C79⋊C8—42no—
241C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D79—42no—
246C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—42no—
258C4×Dic79C2×D412yes—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79C2×D412yes—
266#41×C79#4112yes—
267C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
268C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277Q16×C79—22no—
278SD16×C79—22no—
279SD16×C79—22no—
280D8×C79—22no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284M16×C79—21no—
285M16×C79—42no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—42no—
293C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79C2×#4111yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—81no—
310C22×D79C4×D411yescharacteristic
311C22×D79C4×D411yescharacteristic
312Q8×C79—21no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79C4×D412yes—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—21no—
319D4×C79—21no—
320D4×C79—21no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79C4×D412yes—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—42no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—81no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
356D316—21no—
357D316—21no—
358D316—42no—
359C4×D79—21no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—21no—
366C4×D79—21no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—42no—
369C4×D79—48no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372Dic158—21no—
373Dic158—21no—
374Dic158—42no—
375C8×C79—21no—
376C8×C79—21no—
377C8×C79—21no—
378C8×C79—21no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—21no—
382C79⋊C8—21no—
383C79⋊C8—22no—
384C79⋊C8—21no—
385C79⋊C8—21no—
386C79⋊C8—41no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#55111yescharacteristic
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—84no—
409C2×D79#44412yescomplemented
410C4×C79—22no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C79#51811yescharacteristic
415C4×C79D4211yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423#22886—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—21no—
425C2×C79—21no—
426C2×C79—42no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79#235811yescharacteristic
429C2×C79C2×#44411yescharacteristic
430C2×C79#295611yescharacteristic
431D79—22no—
432D79—41no—
433D79—81no—
434#3002—791no—
435C2×#444—791no—
436#2933—791no—
437C22×#104—791no—
438#2880—791no—
439#1975—791no—
440#1938—791no—
441#1929—791no—
442#1896—791no—
443#1876—791no—
444#1876D7911yescharacteristic, complemented
445#1866—791no—
446#1855—791no—
447#1765—791no—
448#1749—791no—
449C79#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—791no—
451C2×#135—791no—
452C2×#135C2×D7911yescharacteristic
453C2×#131—791no—
454C2×#131—791no—
455C2×#131C2×D7911yescharacteristic
456C22×M16—791no—
457#525—791no—
458C22×C42—791no—
459#452—791no—
460#452—791no—
461#451—791no—
462#450—791no—
463#449—791no—
464#449—791no—
465#448—791no—
466#447—791no—
467#444—1584no—
468#436—1581no—
469#435—1581no—
470#435—1581no—
471C8×D4—1581no—
472C2×#108—791no—
473C2×#108—791no—
474#424—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104—1584no—
480C2×#104C2×D7911yescharacteristic
481C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#416—791no—
483#416—791no—
484#408—791no—
485#408—791no—
486#408—1581no—
487#408—1581no—
488#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#407—791no—
490#407—1581no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492C2×C22⋊C8—791no—
493C2×C22⋊C8—1581no—
494#405—791no—
495C2×#97—791no—
496C2×#97—791no—
497#341—791no—
498#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#339—791no—
500#339—791no—
501#336—791no—
502#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—791no—
508C2×#41—1581no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1581no—
512C2×#41C22×D7911yescharacteristic
513C2×#41C22×D7911yescharacteristic
514C22×Q8—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4—1581no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522#135—3161no—
523#135—3161no—
524C2×Q16—791no—
525C2×Q16C4×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—791no—
527C2×SD16—791no—
528C2×SD16C4×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×D8—791no—
531C2×D8C4×D7911yescharacteristic, complemented
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—3161no—
535#131—3161no—
536#131—1582no—
537#131—1582no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—3161no—
540C2×M16—791no—
541C2×M16—791no—
542C2×M16—1581no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1581no—
545C2×M16—1581no—
546C2×M16C22×D7911yescharacteristic
547C2×M16C22×D7911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8—1581no—
552C22×C8—1581no—
553C22×C8—1581no—
554C22×C8C22×D7911yescharacteristic
555C22×C8C22×D7911yescharacteristic
556#123—1581no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—791no—
559#121—791no—
560#121—791no—
561#120—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564#117—791no—
565C2×C42—3161no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1582no—
568C2×C42—1581no—
569C2×C42C22×D7911yescharacteristic
570#108—3161no—
571#108—1582no—
572C4⋊C8—1581no—
573C4⋊C8—1581no—
574#104—22no—
575#104—41no—
576#104—794no—
577#104—1582no—
578#104—1582no—
579#104—1582no—
580#103—791no—
581#103—791no—
582#103—791no—
583#103—791no—
584#102—791no—
585#102—791no—
586#102—791no—
587#102—791no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—791no—
591C22⋊C8—791no—
592C22⋊C8—791no—
593C22⋊C8—791no—
594C22⋊C8—791no—
595C22⋊C8—791no—
596C22⋊C8—791no—
597C22⋊C8—791no—
598C22⋊C8—1581no—
599C22⋊C8—1581no—
600C22⋊C8—1581no—
601C22⋊C8—1581no—
602C22⋊C8—1581no—
603C22⋊C8—1581no—
604#97—3161no—
605#97—1582no—
606#97—1581no—
607C4×C8—1581no—
608C24—791no—
609C24—1581no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3161no—
621#41—3161no—
622#41—1582no—
623#41—1582no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628#41D4×D7912yes—
629#41#1192962312yes—
630C2×Q8—3161no—
631C2×Q8—791no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1582no—
634C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3161no—
641C2×D4—791no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674Q16—22no—
675Q16—3161no—
676SD16—22no—
677SD16—22no—
678SD16—3161no—
679SD16—3161no—
680D8—22no—
681D8—3161no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—3162no—
688M16—3162no—
689M16—3162no—
690M16—792no—
691M16—1581no—
692M16—1581no—
693M16—1581no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—3162no—
702C2×C8—3162no—
703C2×C8—3162no—
704C2×C8—791no—
705C2×C8—791no—
706C2×C8—791no—
707C2×C8—791no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
716C2×C8D4×D7911yescharacteristic
717C2×C8D4×D7911yescharacteristic
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—3162no—
730C42—792no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—3161no—
736C23—3162no—
737C23—3162no—
738C23—791no—
739C23—791no—
740C23—6321no—
741C23—1582no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23#41×D7911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3162no—
750Q8—1581no—
751Q8—1581no—
752Q8(C22⋊D79)⋊C412yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3162no—
761D4—3162no—
762D4—3162no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3162no—
766D4—6321no—
767D4—1581no—
768D4—1581no—
769D4(C22⋊D79)⋊C412yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3168no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
807C2×C4#1457920611yescharacteristic
808C2×C4#1457920711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—1581no—
817C8—1581no—
818C8—1582no—
819C8—1581no—
820C8—1581no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—792no—
835C22—6324no—
836C22—1581no—
837C22—1581no—
838C22—1581no—
839C22—1581no—
840C22—1581no—
841C22C4×D4×D7911yescharacteristic
842C22#1909920211yescharacteristic
843C22#1909923611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—3162no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—1581no—
852C4—1581no—
853C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
854C4#1909903511yescharacteristic
855C4#1909919711yescharacteristic
856C4#1909920011yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3161no—
862C2—6321no—
863C2—1582no—
864C2#2376638011yescharacteristic
865C2#444×D7911yescharacteristic
866C2#2377230511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1876C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772614C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1876D79
hypocenterC79#22886
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098685C2semidirect
3. #23772130C2semidirect
4. C2×#104×D79C2semidirect
5. #23771847C2semidirect
6. #23764292C2semidirect
7. #23764109C2semidirect
8. #23764049C2semidirect
9. #23763840C2semidirect
10. #23763725C2semidirect
11. #23763673C2semidirect
12. #23763606C2semidirect
13. #23763242C2semidirect
14. #23763161C2semidirect
15. C79×#1876C2semidirect
19. C2×#14579168C22semidirect
23. #19098724C4semidirect
24. #19098722C4semidirect
25. #19098717C4semidirect
26. #19098712C4semidirect
27. #19098707C4semidirect
28. #19098705C4semidirect
29. #19098700C4semidirect
30. #19098695C4semidirect
36. C2×#14579097C22semidirect
37. C2×#14579096C22semidirect
38. #19098591C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
55. #19098518C22semidirect
56. C2×#14579071C22semidirect
57. C2×#14579071C22semidirect
58. #19098327C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
61. #19098318C22semidirect
65. C2×#104×C79C22semidirect
66. #408×C79C22semidirect
67. #341×C79C22semidirect
68. #336×C79C22semidirect
86. C2×#11929614C2×C4semidirect
87. C2×#11929612C2×C4semidirect
88. C2×#11929611C2×C4semidirect
89. C2×#11929609C2×C4semidirect
125. #14579088D4semidirect
127. #14579086C2×C4semidirect
128. #14579086C2×C4semidirect
129. #14579085C2×C4semidirect
130. #14579085C2×C4semidirect
131. #14579083C2×C4semidirect
132. #14579083C2×C4semidirect
133. #14579082C2×C4semidirect
134. #14579082C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C79C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
160. C2×D8×C79C2×C4semidirect
409. C2×D79#444semidirect
444. #1876D79semidirect
449. C79#22886semidirect
481. C2×#104C2×D79semidirect
488. #408C2×D79semidirect
498. #341C2×D79semidirect
502. #336C2×D79semidirect
525. C2×Q16C4×D79semidirect
528. C2×SD16C4×D79semidirect
529. C2×SD16C4×D79semidirect
531. C2×D8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237726142
C2×#190986852
#237721302
C2×#104×D792
#237718472
#237642922
#237641092
#237640492
#237638402
#237637252
#237636732
#237636062
#237632422
#237631612
C79×#18762
#2288679