Finite Group Databasebeta

← #34309013

Subgroups — #34309013

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772620C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579183C2211yescharacteristic
18C2×#14579181C2211yescharacteristic
19C2×#14579169C2211yescharacteristic
20C2×#14579167C2211yescharacteristic
21C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D79C2211yescharacteristic
23#19099075C2211yescharacteristic
24C2×C42×D79C2211yescharacteristic
25#19098728C411yescharacteristic, complemented
26#19098726C411yescharacteristic, complemented
27#19098720C411yescharacteristic, complemented
28#19098715C411yescharacteristic, complemented
29#19098711C411yescharacteristic, complemented
30#19098709C411yescharacteristic, complemented
31#19098703C411yescharacteristic, complemented
32#19098698C411yescharacteristic, complemented
33#19098686—24no—
34#19098640—21no—
35#19098633—21no—
36#19098633—21no—
37#19098628—21no—
38C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#104×D79—24no—
46#19098557C2211yescharacteristic
47#19098531C2211yescharacteristic, complemented
48#19098530C2211yescharacteristic
49#19098528—21no—
50#19098528—21no—
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098525—21no—
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D79—21no—
56#19098519C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
58#19098327C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60#19098317C2211yescharacteristic, complemented
61#19098317C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#416×C79C2211yescharacteristic
65#408×C79C2211yescharacteristic
66C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
70C2×#11929624—21no—
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
75#41×D79—22no—
76#41×D79—22no—
77#41×D79—41no—
78#41×D79—41no—
79C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579183—22no—
86#14579183—22no—
87#14579181—41no—
88#14579181—41no—
89C2×Dic316C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11929614C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11929613C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11929613C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11929612C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11929611C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D632C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11929609C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14579169—22no—
98#14579169—41no—
99#14579167—22no—
100#14579167—22no—
101#14579167—41no—
102#14579167—41no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929607—21no—
106C2×#11929607—21no—
107C2×#11929607—21no—
108C2×#11929607—21no—
109M16×D79—22no—
110M16×D79—41no—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D79—21no—
114C2×C8×D79—21no—
115C2×C8×D79—21no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579145—21no—
118#14579141C2×C411yescharacteristic
119#14579141C2×C411yescharacteristic
120#14579136C2×C411yescharacteristic
121#14579136C2×C411yescharacteristic
122#14579131—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127C42×D79—22no—
128C42×D79—41no—
129#14579097—22no—
130#14579096—41no—
131#14579089—22no—
132#14579089D414yescomplemented
133#14579088—22no—
134#14579087—22no—
135#14579087—41no—
136#14579084C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14579084C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14579081C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14579081C2×C411yescharacteristic, complemented
140C22⋊(C79⋊C8)—21no—
141C22⋊(C79⋊C8)—21no—
142(C2×D79)⋊C8—21no—
143(C2×D79)⋊C8—21no—
144(C2×D79)⋊C8—21no—
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
149(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
150(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
154#14579072—21no—
155#14579072—41no—
156C4×C79⋊C8—21no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162#117×C79C2311yescharacteristic
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C79—21no—
165C4⋊C8×C79—21no—
166#104×C79—22no—
167#103×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
168#103×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
169#102×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
170#102×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊C8×C79—21no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173#97×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79#4111yescharacteristic
176#11929625—22no—
177#11929625—41no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929624C2×D412yes—
187#11929624#4112yes—
188#11929623—22no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191#11929623—41no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
195Q8×D79—22no—
196Q8×D79—41no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316C22×C411yescharacteristic
201C2×D316C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206D4×D79—22no—
207D4×D79—42no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—41no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79#4111yescharacteristic
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230Dic316—22no—
231#11929614—41no—
232#11929613—22no—
233#11929613—22no—
234#11929612—41no—
235#11929611—41no—
236D632—22no—
237#11929609—41no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608C2×D412yes—
242#11929607—42no—
243#11929607—42no—
244#11929607—42no—
245#11929607—42no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
253C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
254C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C8×D79—42no—
257C8×D79—42no—
258C8×D79—42no—
259C8×D79—42no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—42no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
290C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79C2×D412yes—
299C23×C79—21no—
300C23×C79C2×#4111yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—81no—
310C22×D79C4×D411yescharacteristic
311C22×D79C4×D411yescharacteristic
312Q8×C79—21no—
313Q8×C79—21no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D79—22no—
333C22⋊D79—22no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—41no—
337C22⋊D79—41no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
348D316—21no—
349D316—21no—
350D316—21no—
351D316—42no—
352D316—42no—
353D316—81no—
354D316C4×D412yes—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—21no—
357C4×D79—21no—
358C4×D79—21no—
359C4×D79—21no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—42no—
367C4×D79—48no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370Dic158—21no—
371Dic158—21no—
372Dic158—21no—
373Dic158—42no—
374Dic158C4×D412yes—
375C8×C79—21no—
376C8×C79—21no—
377C8×C79—21no—
378C8×C79—21no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—21no—
382C79⋊C8—21no—
383C79⋊C8—22no—
384C79⋊C8—21no—
385C79⋊C8—21no—
386C79⋊C8—41no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79#55111yescharacteristic
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—84no—
409C2×D79#44412yescomplemented
410C4×C79—42no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C79#51811yescharacteristic
416C4×C79D4211yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—42no—
422Dic79—41no—
423#22886—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—21no—
425C2×C79—21no—
426C2×C79—81no—
427C2×C79#235811yescharacteristic
428C2×C79C2×#44411yescharacteristic
429C2×C79#295611yescharacteristic
430D79—22no—
431D79—41no—
432D79—42no—
433D79—81no—
434#3002—791no—
435C2×#444—791no—
436#2933—791no—
437C22×#104—791no—
438#2880—791no—
439#1975—791no—
440#1938D7911yescharacteristic, complemented
441#1929—791no—
442#1896—791no—
443#1876—791no—
444#1876—791no—
445#1866—791no—
446#1855—791no—
447#1765—791no—
448#1749—791no—
449C79#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—791no—
451C2×#135—791no—
452C2×#135—791no—
453C2×#131—791no—
454C2×#131—791no—
455C2×#131—791no—
456C22×M16—791no—
457#525—791no—
458C22×C42—791no—
459#452—791no—
460#452—791no—
461#451—791no—
462#450—791no—
463#449—791no—
464#449—791no—
465#448—791no—
466#447—791no—
467#444—1584no—
468#436—1581no—
469#435—1581no—
470#435—1581no—
471C8×D4—1581no—
472C2×#108—791no—
473C2×#108—791no—
474#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104—791no—
480C2×#104—1584no—
481C2×#104C2×D7911yescharacteristic
482#416—791no—
483#416C2×D7911yescharacteristic
484#408—791no—
485#408—791no—
486#408—1581no—
487#408—1581no—
488#408C2×D7911yescharacteristic
489#407—791no—
490#407—1581no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492C2×C22⋊C8—791no—
493C2×C22⋊C8—1581no—
494#405—791no—
495C2×#97—791no—
496C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#341—791no—
498#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#339—791no—
500#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#336—791no—
502#336—791no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—791no—
508C2×#41—791no—
509C2×#41—1581no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41C22×D7911yescharacteristic
514C22×Q8—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4—1581no—
520#135—3161no—
521#135—3161no—
522#135—1582no—
523#135—1582no—
524C2×Q16—791no—
525C2×Q16—791no—
526C2×SD16—791no—
527C2×SD16—791no—
528C2×SD16—791no—
529C2×SD16—791no—
530C2×D8—791no—
531C2×D8—791no—
532#131—3161no—
533#131—3161no—
534#131—3161no—
535#131—1582no—
536#131—1582no—
537#131—1582no—
538C2×M16—3161no—
539C2×M16—791no—
540C2×M16—791no—
541C2×M16—1581no—
542C2×M16—1581no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1581no—
545C2×M16—1581no—
546C2×M16C22×D7911yescharacteristic
547C2×M16C22×D7911yescharacteristic
548C22×C8—791no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—1581no—
551C22×C8—1581no—
552C22×C8—1581no—
553C22×C8—1581no—
554C22×C8C22×D7911yescharacteristic
555C22×C8C22×D7911yescharacteristic
556#123—1581no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—791no—
559#121—791no—
560#121—791no—
561#120—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564#117C22×D7911yescharacteristic
565C2×C42—3161no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568C2×C42—1582no—
569C2×C42C22×D7911yescharacteristic
570#108—3161no—
571#108—1582no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—22no—
575#104—3161no—
576#104—794no—
577#104—1582no—
578#104—1582no—
579#104—1582no—
580#103—791no—
581#103—791no—
582#103C4×D7911yescharacteristic, complemented
583#103C4×D7911yescharacteristic, complemented
584#102—791no—
585#102—791no—
586#102C4×D7911yescharacteristic, complemented
587#102C4×D7911yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—791no—
591C22⋊C8—791no—
592C22⋊C8—791no—
593C22⋊C8—791no—
594C22⋊C8—791no—
595C22⋊C8—791no—
596C22⋊C8—791no—
597C22⋊C8—791no—
598C22⋊C8—1581no—
599C22⋊C8—1581no—
600C22⋊C8—1581no—
601C22⋊C8—1581no—
602C22⋊C8—1581no—
603C22⋊C8—1581no—
604#97—22no—
605#97—3161no—
606#97—1581no—
607C4×C8—1581no—
608C24—791no—
609C24—1581no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—3162no—
615#41—3162no—
616#41—3161no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3161no—
620#41—792no—
621#41—792no—
622#41—1582no—
623#41—1582no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630C2×Q8—3161no—
631C2×Q8—791no—
632C2×Q8—791no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1582no—
635C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3161no—
640C2×D4—791no—
641C2×D4—791no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674Q16—3161no—
675Q16—1582no—
676SD16—3161no—
677SD16—3161no—
678SD16—1582no—
679SD16—1582no—
680D8—3161no—
681D8—1582no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—3162no—
687M16—3162no—
688M16—3162no—
689M16—3162no—
690M16—792no—
691M16—1581no—
692M16—1581no—
693M16—1581no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—3162no—
701C2×C8—3162no—
702C2×C8—3162no—
703C2×C8—3162no—
704C2×C8—791no—
705C2×C8—791no—
706C2×C8—791no—
707C2×C8—791no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
716C2×C8D4×D7911yescharacteristic
717C2×C8D4×D7911yescharacteristic
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—3162no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42D4×D7912yes—
733C23—21no—
734C23—3161no—
735C23—3162no—
736C23—3162no—
737C23—791no—
738C23—791no—
739C23—6321no—
740C23—1582no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23#41×D7911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—3162no—
749Q8—792no—
750Q8—1581no—
751Q8—1581no—
752Q8—1581no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3162no—
758D4—3162no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3162no—
762D4—3162no—
763D4—792no—
764D4—6321no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767D4—1581no—
768D4—1581no—
769D4—1581no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3168no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4#1457920711yescharacteristic
808C2×C4#1457920711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—1582no—
817C8—1581no—
818C8—1581no—
819C8—1581no—
820C8—1581no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—792no—
834C22—6324no—
835C22—1582no—
836C22—1581no—
837C22—1581no—
838C22—1581no—
839C22—1581no—
840C22—1581no—
841C22C4×D4×D7911yescharacteristic
842C22#1909920511yescharacteristic
843C22#1909923811yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—3162no—
849C4—3161no—
850C4—1581no—
851C4—1582no—
852C4—1581no—
853C4C4×D4×D7911yescharacteristic
854C4#1909903711yescharacteristic
855C4#1909919711yescharacteristic
856C4#1909920611yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—3161no—
861C2—3162no—
862C2—6321no—
863C2—1582no—
864C2#2376637811yescharacteristic
865C2#444×D7911yescharacteristic
866C2#2377230811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1938C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772620C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1938D79
hypocenterC79#22886
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098686C2semidirect
3. #23772124C2semidirect
4. C2×#104×D79C2semidirect
5. #23771848C2semidirect
6. #23764290C2semidirect
7. #23764050C2semidirect
8. #23763842C2semidirect
9. #23763730C2semidirect
10. #23763728C2semidirect
11. #23763674C2semidirect
12. #23763606C2semidirect
13. #23763241C2semidirect
14. #23763163C2semidirect
15. C79×#1938C2semidirect
21. C2×#14579167C22semidirect
25. #19098728C4semidirect
26. #19098726C4semidirect
27. #19098720C4semidirect
28. #19098715C4semidirect
29. #19098711C4semidirect
30. #19098709C4semidirect
31. #19098703C4semidirect
32. #19098698C4semidirect
38. C2×#14579097C22semidirect
39. C2×#14579096C22semidirect
41. C2×#14579089C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
47. #19098531C22semidirect
56. #19098519C22semidirect
57. C2×#14579072C22semidirect
58. #19098327C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
60. #19098317C22semidirect
61. #19098317C22semidirect
62. #424×C79C22semidirect
66. C2×#97×C79C22semidirect
67. #341×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
89. C2×Dic316C2×C4semidirect
90. C2×#11929614C2×C4semidirect
91. C2×#11929613C2×C4semidirect
92. C2×#11929613C2×C4semidirect
93. C2×#11929612C2×C4semidirect
94. C2×#11929611C2×C4semidirect
95. C2×D632C2×C4semidirect
96. C2×#11929609C2×C4semidirect
132. #14579089D4semidirect
136. #14579084C2×C4semidirect
137. #14579084C2×C4semidirect
138. #14579081C2×C4semidirect
139. #14579081C2×C4semidirect
167. #103×C79C2×C4semidirect
168. #103×C79C2×C4semidirect
169. #102×C79C2×C4semidirect
170. #102×C79C2×C4semidirect
409. C2×D79#444semidirect
440. #1938D79semidirect
449. C79#22886semidirect
474. #424C2×D79semidirect
496. C2×#97C2×D79semidirect
498. #341C2×D79semidirect
500. #339C2×D79semidirect
582. #103C4×D79semidirect
583. #103C4×D79semidirect
586. #102C4×D79semidirect
587. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237726202
C2×#190986862
#237721242
C2×#104×D792
#237718482
#237642902
#237640502
#237638422
#237637302
#237637282
#237636742
#237636062
#237632412
#237631632
C79×#19382
#2288679