Finite Group Databasebeta

← #34309014

Subgroups — #34309014

Order 20224.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772622C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579183C2211yescharacteristic
18C2×#14579183C2211yescharacteristic
19C2×#14579169C2211yescharacteristic
20C2×#14579169C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
22#19099074C2211yescharacteristic
23C2×#14579120C2211yescharacteristic
24#19098727C411yescharacteristic, complemented
25#19098727C411yescharacteristic, complemented
26#19098721C411yescharacteristic, complemented
27#19098716C411yescharacteristic, complemented
28#19098710C411yescharacteristic, complemented
29#19098710C411yescharacteristic, complemented
30#19098704C411yescharacteristic, complemented
31#19098699C411yescharacteristic, complemented
32#19098684—24no—
33#19098639—21no—
34#19098634—21no—
35#19098632—21no—
36C8×C22⋊D79—21no—
37#19098591C2211yescharacteristic, complemented
38#19098579—24no—
39C2×#14579087C2211yescharacteristic
40C2×#14579087C2211yescharacteristic
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098560C2211yescharacteristic
46#19098560C2211yescharacteristic
47#19098531C2211yescharacteristic
48#19098531C2211yescharacteristic
49#19098531C2211yescharacteristic, complemented
50#19098528—21no—
51#19098528—21no—
52#19098525—21no—
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D79—21no—
55#19098521C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
58#19098324C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098317C2211yescharacteristic, complemented
61#19098317C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11929624—21no—
70C2×#11929624—21no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
81C22×D316C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84#14579183—22no—
85#14579183—22no—
86#14579183—41no—
87#14579183—41no—
88C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
90C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
91C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
92C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
93C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
94C2×D632C2×C411yescharacteristic
95C2×D632C2×C411yescharacteristic
96#14579169—22no—
97#14579169—22no—
98#14579169—22no—
99#14579169—41no—
100#14579169—41no—
101#14579169—41no—
102C2×#11929607—21no—
103C2×#11929607—21no—
104C2×#11929607—21no—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D79—21no—
108C2×C8×D79—21no—
109C2×C8×D79—21no—
110#14579144—21no—
111#14579140C2×C411yescharacteristic
112#14579140C2×C411yescharacteristic
113#14579135C2×C411yescharacteristic
114#14579135C2×C411yescharacteristic
115#14579130—21no—
116C4×C22⋊D79—21no—
117C4×C22⋊D79—21no—
118#14579120—22no—
119#14579120—41no—
120#14579120C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125Dic79⋊C8—21no—
126Dic79⋊C8—21no—
127#14579087—22no—
128#14579087—22no—
129#14579087—22no—
130#14579087—22no—
131#14579087—41no—
132#14579087D414yescomplemented
133#14579086C2×C411yescharacteristic
134#14579086C2×C411yescharacteristic
135#14579086C2×C411yescharacteristic
136#14579086C2×C411yescharacteristic
137#14579083C2×C411yescharacteristic
138#14579083C2×C411yescharacteristic
139#14579083C2×C411yescharacteristic
140#14579083C2×C411yescharacteristic
141C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
143C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
144C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146(C2×D79)⋊C8—21no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151#14579071—21no—
152#14579071—22no—
153C8×Dic79—21no—
154C8×Dic79—41no—
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79—21no—
157C2×M16×C79—22no—
158C2×M16×C79—41no—
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—21no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166#108×C79—22no—
167#108×C79—41no—
168C22⋊C8×C79—21no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—22no—
178#11929624—22no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189#11929624—41no—
190#11929624—41no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624#4112yes—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—41no—
198C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
201C2×D316—22no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—41no—
204C2×D316C22×C411yescharacteristic
205C2×D316C22×C411yescharacteristic
206C2×D316C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226Dic316—22no—
227Dic316—41no—
228#11929613—22no—
229#11929613—22no—
230#11929613—41no—
231#11929613—41no—
232D632—22no—
233D632—41no—
234#11929607—42no—
235#11929607—42no—
236#11929607—42no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D79—42no—
246C8×D79—42no—
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—42no—
249C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—42no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79C2×D412yes—
264C24×C79#4111yescharacteristic
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79#4111yescharacteristic
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—42no—
283M16×C79C2×D412yes—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—42no—
293C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C4×D411yescharacteristic
302C23×C79C4×D411yescharacteristic
303C23×C79C2×#4111yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—81no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—22no—
329C22⋊D79—22no—
330C22⋊D79—42no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—41no—
334C22⋊D79—41no—
335C22⋊D79—41no—
336C22⋊D79—41no—
337C22⋊D79—81no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350D316—21no—
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—21no—
354D316—21no—
355D316—42no—
356D316C4×D412yes—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—42no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365Dic158—21no—
366Dic158—21no—
367Dic158—21no—
368Dic158—21no—
369Dic158—21no—
370Dic158—42no—
371Dic158C4×D412yes—
372C8×C79—21no—
373C8×C79—21no—
374C8×C79—21no—
375C8×C79—21no—
376C8×C79—22no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—21no—
381C79⋊C8—21no—
382C79⋊C8—21no—
383C79⋊C8—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C79#54611yescharacteristic
396C22×C79#55111yescharacteristic
397C2×D79—22no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—84no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C79#51811yescharacteristic
411C4×C79D4211yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413Dic79—22no—
414Dic79—42no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420#22887—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—41no—
424C2×C79—41no—
425C2×C79#235811yescharacteristic
426C2×C79#295511yescharacteristic
427C2×C79#295711yescharacteristic
428D79—42no—
429D79—81no—
430D79—81no—
431#3002—791no—
432C2×#444—791no—
433#2933—791no—
434C2×#421—791no—
435#2880—791no—
436#1974—791no—
437#1938—791no—
438#1929—791no—
439#1897—791no—
440#1876—791no—
441#1876—791no—
442#1866—791no—
443#1855D7911yescharacteristic, complemented
444#1764—791no—
445#1750—791no—
446C79#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—791no—
448C2×#135—791no—
449C2×#135—791no—
450C2×#131—791no—
451C2×#131—791no—
452C2×#131—791no—
453C22×M16C2×D7911yescharacteristic
454#525—791no—
455C2×#117—791no—
456#452—791no—
457#452—791no—
458#451—791no—
459#450—791no—
460#449—791no—
461#449—791no—
462#448—791no—
463#447—791no—
464#444—1584no—
465#436—1581no—
466#435—1581no—
467#435—1581no—
468C8×D4—1581no—
469C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#424—791no—
472#421—1584no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104—791no—
478C2×#104—791no—
479#416—791no—
480#416—791no—
481#408—791no—
482#408—791no—
483#408—791no—
484#408—1581no—
485#408—1581no—
486#407—1581no—
487#407C2×D7911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8—1581no—
490C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
491#405—791no—
492C2×#97—791no—
493C2×C4×C8—791no—
494#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#339—791no—
497#339—791no—
498#336—791no—
499#336—791no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—791no—
503C2×#41—791no—
504C2×#41—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1581no—
510C2×#41—1581no—
511C22×Q8—791no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4C22×D7911yescharacteristic
516#135—3161no—
517#135—3161no—
518#135—1582no—
519#135—1582no—
520C2×Q16—791no—
521C2×Q16—791no—
522C2×SD16—791no—
523C2×SD16—791no—
524C2×SD16—791no—
525C2×SD16—791no—
526C2×D8—791no—
527C2×D8—791no—
528#131—3161no—
529#131—3161no—
530#131—3161no—
531#131—1582no—
532#131—1582no—
533#131—1582no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—1581no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C2×M16C22×D7911yescharacteristic
543C2×M16C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—791no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—1581no—
548C22×C8—1581no—
549C22×C8—1581no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—791no—
555#121—791no—
556#121—791no—
557#120—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560#117—3161no—
561#117—791no—
562#117—1582no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—791no—
567#108—22no—
568#108—41no—
569C4⋊C8—1581no—
570C4⋊C8—1581no—
571#104—3161no—
572#104—794no—
573#104—1582no—
574#104—1582no—
575#104—1582no—
576#104—1582no—
577#103—791no—
578#103—791no—
579#103—791no—
580#103—791no—
581#102—791no—
582#102—791no—
583#102—791no—
584#102—791no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—791no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—791no—
591C22⋊C8—1581no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594C22⋊C8—1581no—
595C22⋊C8—1581no—
596C22⋊C8—1581no—
597C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
598C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
599C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
600C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
601#97—1582no—
602#97—1581no—
603C4×C8—3161no—
604C4×C8—1581no—
605C24—1581no—
606C24#1192962511yescharacteristic
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3161no—
610#41—3161no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—792no—
614#41—792no—
615#41—1582no—
616#41—1582no—
617#41—1581no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623#41—1581no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627C2×Q8—3161no—
628C2×Q8—791no—
629C2×Q8—791no—
630C2×Q8—791no—
631C2×Q8—1582no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—791no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4#1192962511yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668Q16—3161no—
669Q16—1582no—
670SD16—3161no—
671SD16—3161no—
672SD16—1582no—
673SD16—1582no—
674D8—3161no—
675D8—1582no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—3162no—
685M16—3162no—
686M16—3162no—
687M16D4×D7912yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—3162no—
698C2×C8—3162no—
699C2×C8—3162no—
700C2×C8—791no—
701C2×C8—791no—
702C2×C8—791no—
703C2×C8—791no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
711C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—3162no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C42—792no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—3162no—
733C23—3162no—
734C23—6321no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23#1457912311yescharacteristic
739C23#1457912311yescharacteristic
740C23C2×#1192962511yescharacteristic
741Q8—3162no—
742Q8—792no—
743Q8—1581no—
744Q8—1581no—
745Q8—1581no—
746Q8—1581no—
747Q8—1581no—
748D4—3162no—
749D4—3162no—
750D4—3162no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3162no—
756D4—792no—
757D4—6321no—
758D4—1582no—
759D4—1582no—
760D4—1581no—
761D4—1581no—
762D4—1581no—
763D4—1581no—
764D4—1581no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4#1457912311yescharacteristic
796C2×C4#1457912311yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4#41×D7911yescharacteristic
801C2×C4#1457920611yescharacteristic
802C2×C4#1457920711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1581no—
812C8—1581no—
813C8—1581no—
814C8—1581no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—6324no—
834C22—1582no—
835C22C2×#1457912311yescharacteristic
836C22#1909920411yescharacteristic
837C22#1909924011yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—3162no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—6321no—
846C4—1582no—
847C4C4×D4×D7911yescharacteristic
848C4#1909903511yescharacteristic
849C4#1909919511yescharacteristic
850C4#1909920511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—3162no—
856C2—6321no—
857C2—6321no—
858C2#2376637611yescharacteristic
859C2#2377230211yescharacteristic
860C2#2377231611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1855C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772622C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1855D79
hypocenterC79#22887
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098684C2semidirect
3. #23772125C2semidirect
4. C2×#19098579C2semidirect
5. #23771850C2semidirect
6. #23764286C2semidirect
7. #23764109C2semidirect
8. #23764047C2semidirect
9. #23763846C2semidirect
10. #23763728C2semidirect
11. #23763728C2semidirect
12. #23763672C2semidirect
13. #23763236C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#1855C2semidirect
21. C2×#14579169C22semidirect
24. #19098727C4semidirect
25. #19098727C4semidirect
26. #19098721C4semidirect
27. #19098716C4semidirect
28. #19098710C4semidirect
29. #19098710C4semidirect
30. #19098704C4semidirect
31. #19098699C4semidirect
37. #19098591C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098531C22semidirect
55. #19098521C22semidirect
56. C2×#14579071C22semidirect
57. C2×C8×Dic79C22semidirect
58. #19098324C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098317C22semidirect
61. #19098317C22semidirect
63. C2×#108×C79C22semidirect
64. C2×#108×C79C22semidirect
67. #341×C79C22semidirect
68. #341×C79C22semidirect
132. #14579087D4semidirect
443. #1855D79semidirect
446. C79#22887semidirect
469. C2×#108C2×D79semidirect
470. C2×#108C2×D79semidirect
494. #341C2×D79semidirect
495. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237726222
C2×#190986842
#237721252
C2×#190985792
#237718502
#237642862
#237641092
#237640472
#237638462
#237637282
#237636722
#237632362
#237631682
C79×#18552
#2288779