Finite Group Databasebeta

← #34309018

Subgroups — #34309018

Order 20224.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772616C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579181C2211yescharacteristic
18C2×#14579181C2211yescharacteristic
19C2×#14579169C2211yescharacteristic
20C2×#14579169C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929608C2211yescharacteristic
23#19098723C411yescharacteristic, complemented
24#19098723C411yescharacteristic, complemented
25#19098718C411yescharacteristic, complemented
26#19098713C411yescharacteristic, complemented
27#19098706C411yescharacteristic, complemented
28#19098706C411yescharacteristic, complemented
29#19098701C411yescharacteristic, complemented
30#19098696C411yescharacteristic, complemented
31#19098682—24no—
32#19098641—21no—
33#19098635—21no—
34#19098635—21no—
35D4×C79⋊C8—21no—
36C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
38#19098590C2211yescharacteristic, complemented
39#19098581—24no—
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579089C2211yescharacteristic
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098557C2211yescharacteristic
45#19098557C2211yescharacteristic
46#19098531C2211yescharacteristic
47#19098531C2211yescharacteristic
48#19098530C2211yescharacteristic, complemented
49#19098528—21no—
50#19098528—21no—
51#19098525—21no—
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D79—21no—
55#19098519C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#19098327C2211yescharacteristic, complemented
59#19098327C2211yescharacteristic, complemented
60#19098318C2211yescharacteristic, complemented
61#19098318C2211yescharacteristic, complemented
62#525×C79C2211yescharacteristic
63C2×#117×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C79C2211yescharacteristic
67#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11929624—21no—
70C2×#11929624—21no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
80C22×D316C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83#14579181—22no—
84#14579181—22no—
85#14579181—41no—
86#14579181—41no—
87C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
88C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
89C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
90C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
91C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
92C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
93C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
94C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
95#14579169—22no—
96#14579169—22no—
97#14579169—41no—
98#14579169—41no—
99#14579168—22no—
100#14579168—41no—
101C2×#11929608—21no—
102C2×#11929608—21no—
103C2×#11929608—22no—
104C2×#11929608—41no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929607—21no—
108C2×#11929607—21no—
109C22×C79⋊C8—21no—
110C22×C79⋊C8—21no—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D79—21no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579096—22no—
118#14579096—41no—
119C4⋊(C79⋊C8)—21no—
120C4⋊(C79⋊C8)—21no—
121#14579089—22no—
122#14579089—22no—
123#14579089—22no—
124#14579089D414yescomplemented
125#14579084C2×C411yescharacteristic
126#14579084C2×C411yescharacteristic
127#14579084C2×C411yescharacteristic
128#14579084C2×C411yescharacteristic
129#14579081C2×C411yescharacteristic
130#14579081C2×C411yescharacteristic
131#14579081C2×C411yescharacteristic
132#14579081C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C79⋊C8)—21no—
134C22⋊(C79⋊C8)—21no—
135C22⋊(C79⋊C8)C2×C411yescharacteristic
136C22⋊(C79⋊C8)C2×C411yescharacteristic
137C22⋊(C79⋊C8)C2×C411yescharacteristic
138C22⋊(C79⋊C8)C2×C411yescharacteristic
139C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
141C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
143(C2×D79)⋊C8—21no—
144(C2×D79)⋊C8—21no—
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146(C2×D79)⋊C8—21no—
147#14579072—22no—
148#14579072—21no—
149C4×C79⋊C8—21no—
150C4×C79⋊C8—41no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×M16×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79C2311yescharacteristic
155#123×C79—21no—
156C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
158#121×C79C2×C411yescharacteristic
159#121×C79C2×C411yescharacteristic
160#120×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163#117×C79—22no—
164#117×C79—41no—
165#117×C79C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C79—21no—
167C2×C22⋊C4×C79—21no—
168C2×C42×C79C2311yescharacteristic
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170#104×C79—22no—
171#104×C79—41no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—22no—
178#11929624—22no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—41no—
186#11929624—41no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189#11929624C2×D412yes—
190#11929624#4112yes—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—41no—
194C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—41no—
199C2×D316C22×C411yescharacteristic
200C2×D316C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C22×Dic79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214#11929614—22no—
215#11929614—41no—
216#11929612—22no—
217#11929612—41no—
218#11929611—22no—
219#11929611—41no—
220#11929609—22no—
221#11929609—41no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—42no—
226#11929608—42no—
227#11929608C2×D412yes—
228#11929607—42no—
229#11929607—42no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—42no—
241C2×C79⋊C8—42no—
242C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
244C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
245C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D79—42no—
251C8×D79—42no—
252C24×C79#4111yescharacteristic
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79#4111yescharacteristic
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—42no—
284C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C42×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79C2×D412yes—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79C4×D411yescharacteristic
303C23×C79C4×D411yescharacteristic
304C23×C79C2×#4111yescharacteristic
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—81no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—42no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—81no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—42no—
356D316—21no—
357D316—21no—
358D316—21no—
359D316—42no—
360D316C4×D412yes—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—42no—
364C4×D79—42no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367Dic158—21no—
368Dic158—21no—
369Dic158—21no—
370Dic158—42no—
371Dic158C4×D412yes—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C79⋊C8—21no—
375C79⋊C8—21no—
376C79⋊C8—21no—
377C79⋊C8—21no—
378C79⋊C8—21no—
379C79⋊C8—21no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—21no—
382C79⋊C8—21no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C79#54611yescharacteristic
399C22×C79#55111yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—84no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C79#51811yescharacteristic
416C4×C79D4211yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—41no—
420#22887—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—41no—
424C2×C79—41no—
425C2×C79—81no—
426C2×C79#235811yescharacteristic
427C2×C79#295511yescharacteristic
428C2×C79#295711yescharacteristic
429D79—42no—
430D79—81no—
431#3002—791no—
432C2×#444—791no—
433#2933—791no—
434C2×#421—791no—
435#2880—791no—
436#1974—791no—
437#1938—791no—
438#1929—791no—
439#1897D7911yescharacteristic, complemented
440#1876—791no—
441#1876—791no—
442#1866—791no—
443#1855—791no—
444#1764—791no—
445#1750—791no—
446C79#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—791no—
448C2×#135—791no—
449C2×#135—791no—
450C2×#131—791no—
451C2×#131—791no—
452C2×#131—791no—
453C22×M16—791no—
454#525C2×D7911yescharacteristic
455C2×#117C2×D7911yescharacteristic
456#452—791no—
457#452—791no—
458#451—791no—
459#450—791no—
460#449—791no—
461#449—791no—
462#448—791no—
463#447—791no—
464#444—1584no—
465#436—1581no—
466#435—1581no—
467#435—1581no—
468C8×D4—1581no—
469C2×#108—791no—
470C2×#108—791no—
471#424—791no—
472#421—1584no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#416—791no—
480#416—791no—
481#408—791no—
482#408—791no—
483#408—791no—
484#408—1581no—
485#408—1581no—
486#407—1581no—
487#407C2×D7911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—1581no—
491#405—791no—
492C2×#97—791no—
493C2×C4×C8—791no—
494#341—791no—
495#341—791no—
496#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#336—791no—
499#336—791no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—791no—
503C2×#41—791no—
504C2×#41—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1581no—
509C2×#41—1581no—
510C2×#41C22×D7911yescharacteristic
511C22×Q8—791no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4C22×D7911yescharacteristic
516#135—3161no—
517#135—3161no—
518#135—1582no—
519#135—1582no—
520C2×Q16—791no—
521C2×Q16—791no—
522C2×SD16—791no—
523C2×SD16—791no—
524C2×SD16—791no—
525C2×SD16—791no—
526C2×D8—791no—
527C2×D8—791no—
528#131—3161no—
529#131—3161no—
530#131—3161no—
531#131—1582no—
532#131—1582no—
533#131—1582no—
534C2×M16—3161no—
535C2×M16—791no—
536C2×M16—791no—
537C2×M16—1581no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16—1582no—
540C2×M16—1581no—
541C2×M16—1581no—
542C2×M16C22×D7911yescharacteristic
543C2×M16C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8—791no—
545C22×C8—791no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—1581no—
549C22×C8—1581no—
550C22×C8—1581no—
551C22×C8—1581no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
554C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
555#121C4×D7911yescharacteristic
556#121C4×D7911yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117C22×D7911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D7911yescharacteristic
566C2×C42C22×D7911yescharacteristic
567#108—3161no—
568#108—1582no—
569C4⋊C8—1581no—
570C4⋊C8—1581no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—794no—
574#104—1582no—
575#104—1582no—
576#104—1582no—
577#103—791no—
578#103—791no—
579#103—791no—
580#103—791no—
581#102—791no—
582#102—791no—
583#102—791no—
584#102—791no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—791no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—791no—
591C22⋊C8—791no—
592C22⋊C8—791no—
593C22⋊C8—791no—
594C22⋊C8—791no—
595C22⋊C8—1581no—
596C22⋊C8—1581no—
597C22⋊C8—1581no—
598C22⋊C8—1581no—
599C22⋊C8—1581no—
600C22⋊C8—1581no—
601#97—1581no—
602#97—1582no—
603C4×C8—3161no—
604C4×C8—1581no—
605C24—1581no—
606C24#1192962311yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—3161no—
614#41—3161no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—792no—
618#41—792no—
619#41—1582no—
620#41—1582no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623#41—1581no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627C2×Q8—3161no—
628C2×Q8—791no—
629C2×Q8—791no—
630C2×Q8—1582no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—3161no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—791no—
640C2×D4—791no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4#1192962311yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668Q16—3161no—
669Q16—1582no—
670SD16—3161no—
671SD16—3161no—
672SD16—1582no—
673SD16—1582no—
674D8—3161no—
675D8—1582no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—3162no—
681M16—3162no—
682M16—3162no—
683M16—3162no—
684M16—792no—
685M16—1581no—
686M16—1581no—
687M16—1581no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—3162no—
692C2×C8—3162no—
693C2×C8—3162no—
694C2×C8—791no—
695C2×C8—791no—
696C2×C8—791no—
697C2×C8—791no—
698C2×C8—791no—
699C2×C8—791no—
700C2×C8—791no—
701C2×C8—791no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—42no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42D4×D7912yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—3162no—
734C23—3162no—
735C23—6321no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
739C23(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×#1192962311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—3162no—
744Q8—792no—
745Q8—1581no—
746Q8—1581no—
747Q8—1581no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—3162no—
755D4—3162no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—3162no—
759D4—792no—
760D4—1582no—
761D4—1582no—
762D4—1581no—
763D4—1581no—
764D4—1581no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3162no—
787C2×C4—3162no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4#41×D7911yescharacteristic
801C2×C4#1457920611yescharacteristic
802C2×C4#1457920711yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3161no—
806C8—1581no—
807C8—1581no—
808C8—1582no—
809C8—1581no—
810C8—1581no—
811C8—1581no—
812C8—1581no—
813C8—1581no—
814C8—1581no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—6324no—
834C22—1582no—
835C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
836C22#1909920011yescharacteristic
837C22#1909923611yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—3161no—
846C4—1582no—
847C4C4×D4×D7911yescharacteristic
848C4#1909903511yescharacteristic
849C4#1909919711yescharacteristic
850C4#1909920211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—3162no—
857C2—6321no—
858C2#2376638011yescharacteristic
859C2#2377229911yescharacteristic
860C2#2377231311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772616C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#22887
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098682C2semidirect
3. #23772127C2semidirect
4. C2×#19098581C2semidirect
5. #23771850C2semidirect
6. #23764285C2semidirect
7. #23764112C2semidirect
8. #23764046C2semidirect
9. #23763725C2semidirect
10. #23763724C2semidirect
11. #23763676C2semidirect
12. #23763604C2semidirect
13. #23763234C2semidirect
14. #23763166C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
21. C2×#14579168C22semidirect
23. #19098723C4semidirect
24. #19098723C4semidirect
25. #19098718C4semidirect
26. #19098713C4semidirect
27. #19098706C4semidirect
28. #19098706C4semidirect
29. #19098701C4semidirect
30. #19098696C4semidirect
36. C2×#14579096C22semidirect
37. C2×#14579096C22semidirect
38. #19098590C22semidirect
48. #19098530C22semidirect
55. #19098519C22semidirect
56. C2×#14579072C22semidirect
57. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
58. #19098327C22semidirect
59. #19098327C22semidirect
60. #19098318C22semidirect
61. #19098318C22semidirect
64. C2×#104×C79C22semidirect
65. C2×#104×C79C22semidirect
67. #339×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
124. #14579089D4semidirect
439. #1897D79semidirect
446. C79#22887semidirect
477. C2×#104C2×D79semidirect
478. C2×#104C2×D79semidirect
496. #339C2×D79semidirect
497. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237726162
C2×#190986822
#237721272
C2×#190985812
#237718502
#237642852
#237641122
#237640462
#237637252
#237637242
#237636762
#237636042
#237632342
#237631662
C79×#18972
#2288779