Subgroups — #34309075

Order 20224.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23771925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579206	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
14	#19098730	C₄	1	8	yes	complemented
15	#19098673	—	2	2	no	—
16	#19098663	—	2	2	no	—
17	C₄×#11929612	—	2	2	no	—
18	C₄×#11929609	—	2	2	no	—
19	#19098606	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098566	—	2	2	no	—
22	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098561	—	2	2	no	—
24	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098556	—	2	2	no	—
26	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#102×D₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#14579078	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19098331	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098327	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#418×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#100×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14579206	—	2	4	no	—
41	#14579206	—	4	1	no	—
42	#14579206	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
47	#14579187	—	2	4	no	—
48	#14579187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
51	#14579169	—	2	4	no	—
52	#14579169	—	4	2	no	—
53	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
58	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
59	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	#14579119	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
63	#14579094	—	2	2	no	—
64	#14579092	—	2	2	no	—
65	#14579089	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#14579086	—	2	2	no	—
67	#14579084	D₄	1	2	yes	complemented
68	#14579084	D₄	1	2	yes	complemented
69	#14579083	—	2	2	no	—
70	#14579082	—	2	2	no	—
71	#14579082	—	2	2	no	—
72	#14579082	—	2	2	no	—
73	#14579082	—	2	2	no	—
74	#14579081	D₄	1	2	yes	complemented
75	#14579081	D₄	1	2	yes	complemented
76	#14579078	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#14579072	—	2	2	no	—
78	#14579072	—	4	1	no	—
79	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#127×C₇₉	—	4	1	no	—
86	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
93	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
94	#100×C₇₉	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
96	#11929624	—	2	2	no	—
97	#11929624	—	2	2	no	—
98	#11929624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	#11929624	#41	1	4	yes	—
100	#11929623	—	2	8	no	—
101	#11929623	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
108	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
109	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	#11929612	—	2	8	no	—
115	#11929609	—	2	8	no	—
116	#11929608	—	2	2	no	—
117	#11929608	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	#11929607	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	16	2	no	—
168	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₉	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	16	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
189	D₃₁₆	—	2	2	no	—
190	D₃₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₉	—	16	2	no	—
194	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
195	Dic₁₅₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
216	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
221	Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	Dic₇₉	—	8	2	no	—
223	#22891	—	79	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
227	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₇₉	#2358	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#3288	1	2	yes	—
230	D₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×#453	—	79	1	no	—
232	#2946	—	79	2	no	—
233	#2897	—	79	2	no	—
234	#1961	—	79	1	no	—
235	#1931	—	79	2	no	—
236	#1907	—	79	2	no	—
237	#1887	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1860	—	79	2	no	—
239	#1765	—	79	2	no	—
240	C₇₉	#22891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
243	C₂×#131	—	79	2	no	—
244	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	#520	—	79	2	no	—
246	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#453	—	79	8	no	—
248	#442	—	158	2	no	—
249	#440	—	158	2	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
251	C₄×D₈	—	158	2	no	—
252	#428	—	79	2	no	—
253	C₂×#104	—	79	2	no	—
254	#418	—	158	2	no	—
255	#418	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
256	#417	—	79	2	no	—
257	#417	—	158	2	no	—
258	#416	—	79	2	no	—
259	#416	—	158	2	no	—
260	C₂×#102	—	79	2	no	—
261	C₂×#102	—	79	2	no	—
262	C₂×#102	—	158	2	no	—
263	C₂×#100	—	79	1	no	—
264	C₂×#100	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#405	—	79	2	no	—
266	C₂×#97	—	79	1	no	—
267	#382	—	79	1	no	—
268	#343	—	79	2	no	—
269	#341	—	79	2	no	—
270	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
271	H(5,𝔽₂)	—	316	1	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	79	4	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
274	C₂×#41	—	79	2	no	—
275	C₂×#41	—	158	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
284	C₂×D₈	—	158	2	no	—
285	#131	—	316	2	no	—
286	#131	—	158	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
292	#127	—	4	1	no	—
293	#127	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
294	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	316	2	no	—
298	C₄×D₄	—	158	2	no	—
299	#117	—	158	2	no	—
300	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	158	2	no	—
306	#106	—	158	2	no	—
307	#104	—	79	8	no	—
308	#103	—	79	2	no	—
309	#103	—	79	2	no	—
310	#103	—	158	2	no	—
311	#102	—	2	2	no	—
312	#102	—	2	2	no	—
313	#102	—	79	2	no	—
314	#102	—	79	2	no	—
315	#102	—	158	2	no	—
316	#102	—	158	2	no	—
317	#102	—	158	2	no	—
318	#102	—	158	2	no	—
319	#102	—	158	2	no	—
320	#100	—	4	1	no	—
321	#100	—	79	4	no	—
322	#97	—	316	1	no	—
323	#97	—	158	2	no	—
324	C₄×C₈	—	158	2	no	—
325	#95	—	316	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	316	1	no	—
329	#41	—	316	4	no	—
330	#41	—	79	4	no	—
331	#41	—	79	4	no	—
332	#41	—	158	8	no	—
333	#41	—	158	2	no	—
334	#41	—	158	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	316	4	no	—
345	C₂×D₄	—	316	4	no	—
346	C₂×D₄	—	316	4	no	—
347	C₂×D₄	—	316	2	no	—
348	C₂×D₄	—	79	2	no	—
349	C₂×D₄	—	158	8	no	—
350	C₂×D₄	—	158	2	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	158	8	no	—
361	D₈	—	158	8	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	316	4	no	—
365	M₁₆	—	79	4	no	—
366	M₁₆	—	158	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	316	4	no	—
369	C₂×C₈	—	79	2	no	—
370	C₂×C₈	—	79	2	no	—
371	C₂×C₈	—	158	2	no	—
372	C₂×C₈	—	158	2	no	—
373	C₂×C₈	—	158	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
377	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	316	2	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	316	4	no	—
396	C₂³	—	158	2	no	—
397	C₂³	—	1264	2	no	—
398	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	79	4	no	—
400	Q₈	—	158	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	316	8	no	—
407	D₄	—	79	4	no	—
408	D₄	—	158	4	no	—
409	D₄	—	158	4	no	—
410	D₄	—	158	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	16	2	no	—
416	C₂×C₄	—	316	2	no	—
417	C₂×C₄	—	316	4	no	—
418	C₂×C₄	—	632	2	no	—
419	C₂×C₄	—	158	2	no	—
420	C₂×C₄	—	158	4	no	—
421	C₂×C₄	—	158	4	no	—
422	C₂×C₄	—	1264	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	158	2	no	—
429	C₈	—	158	2	no	—
430	C₈	—	158	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	16	1	no	—
439	C₂²	—	16	1	no	—
440	C₂²	—	316	2	no	—
441	C₂²	—	316	2	no	—
442	C₂²	—	158	4	no	—
443	C₂²	—	1264	4	no	—
444	C₂²	#19099036	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#19099241	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	632	2	no	—
451	C₄	—	158	4	no	—
452	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
453	C₄	#19099210	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	316	4	no	—
459	C₂	#23766383	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#23775161	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19099195
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1887	C₂
socle	C₂²×C₇₉	D₄²
prime radical	C₂×#19098730	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1887	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772232	C₂	semidirect
3. #23771925	C₂	semidirect
4. #23764225	C₂	semidirect
5. #23764065	C₂	semidirect
6. #23763905	C₂	semidirect
7. #23763634	C₂	semidirect
8. #23763241	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1887	C₂	semidirect
14. #19098730	C₄	semidirect
19. #19098606	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
30. #19098519	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
32. #19098429	C₂²	semidirect
33. #19098331	C₂²	semidirect
34. #19098327	C₂²	semidirect
36. #518×C₇₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#100×C₇₉	C₂²	semidirect
39. #339×C₇₉	C₂²	semidirect
42. #14579206	C₂×C₄	semidirect
48. #14579187	C₂×C₄	semidirect
65. #14579089	C₂×C₄	semidirect
67. #14579084	D₄	semidirect
68. #14579084	D₄	semidirect
74. #14579081	D₄	semidirect
75. #14579081	D₄	semidirect
76. #14579078	C₂×C₄	semidirect
86. #127×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
237. #1887	D₇₉	semidirect
240. C₇₉	#22891	semidirect
246. #518	C₂×D₇₉	semidirect
264. C₂×#100	C₂×D₇₉	semidirect
270. #339	C₂×D₇₉	semidirect
293. #127	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098730	2
#23772232	2
#23771925	2
#23764225	2
#23764065	2
#23763905	2
#23763634	2
#23763241	2
C₇₉×#1887	2
#22891	79