Subgroups — #34309207

Order 20224.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098635	—	2	4	no	—
20	#19098621	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098502	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#19098499	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#19098493	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#19098491	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#19098491	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#19098488	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#19098477	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#19098477	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
62	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
63	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14579120	—	2	2	no	—
72	#14579120	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
93	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
94	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
95	Dic₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
98	#14579072	—	2	2	no	—
99	#14579071	—	2	2	no	—
100	#14579071	—	4	1	no	—
101	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#11929608	—	4	4	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
157	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
158	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
159	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
168	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₇₉	#131	1	2	yes	—
282	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
319	Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	Dic₇₉	—	4	1	no	—
322	Dic₇₉	—	4	1	no	—
323	Dic₇₉	—	4	1	no	—
324	Dic₇₉	—	4	1	no	—
325	Dic₇₉	—	4	1	no	—
326	Dic₇₉	—	4	1	no	—
327	#22903	—	79	1	no	maximal, Sylow
328	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
330	C₂×C₇₉	#2359	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₉	#2930	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₉	#2935	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₉	#2967	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₉	#2968	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₉	#2993	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₉	#2995	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#435	—	79	1	no	—
338	C₂×#433	—	79	1	no	—
339	#2395	—	79	1	no	—
340	#1940	—	79	1	no	—
341	#1924	—	79	1	no	—
342	#1923	—	79	1	no	—
343	#1917	—	79	1	no	—
344	#1916	—	79	1	no	—
345	#1870	D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	#1851	—	79	1	no	—
347	#1850	—	79	1	no	—
348	#1770	—	79	1	no	—
349	#1753	—	79	1	no	—
350	#1753	—	79	1	no	—
351	#1729	—	79	1	no	—
352	C₇₉	#22903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
354	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#117	—	79	1	no	—
358	#435	—	158	4	no	—
359	#433	—	158	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#97	—	79	1	no	—
371	C₂×#97	—	79	1	no	—
372	C₂×#97	—	79	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
375	#400	—	79	1	no	—
376	#399	—	79	1	no	—
377	#398	—	79	1	no	—
378	#397	—	79	1	no	—
379	#397	—	79	1	no	—
380	#397	—	79	1	no	—
381	#394	—	79	1	no	—
382	#394	—	79	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
388	#336	—	79	1	no	—
389	#336	—	79	1	no	—
390	#336	—	79	1	no	—
391	#336	—	79	1	no	—
392	#336	—	79	1	no	—
393	#336	—	79	1	no	—
394	#336	—	79	1	no	—
395	#336	—	79	1	no	—
396	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
414	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	2	no	—
420	#117	—	158	2	no	—
421	#117	—	158	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₈	—	316	1	no	—
445	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
454	#97	—	316	1	no	—
455	#97	—	158	2	no	—
456	#97	—	158	2	no	—
457	C₄×C₈	—	158	2	no	—
458	C₄×C₈	—	158	2	no	—
459	#95	—	79	1	no	—
460	#95	—	79	1	no	—
461	#95	—	79	1	no	—
462	#95	—	79	1	no	—
463	#95	—	79	1	no	—
464	#95	—	79	1	no	—
465	#95	—	79	1	no	—
466	#95	—	79	1	no	—
467	#95	—	79	1	no	—
468	#95	—	79	1	no	—
469	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	1	no	—
473	C₂×D₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	4	4	no	—
500	M₁₆	—	316	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈	—	316	4	no	—
513	C₂×C₈	—	79	2	no	—
514	C₂×C₈	—	79	2	no	—
515	C₂×C₈	—	79	2	no	—
516	C₂×C₈	—	158	1	no	—
517	C₂×C₈	—	158	1	no	—
518	C₂×C₈	—	158	1	no	—
519	C₂×C₈	—	158	1	no	—
520	C₂×C₈	—	158	1	no	—
521	C₂×C₈	—	158	1	no	—
522	C₂×C₈	—	158	1	no	—
523	C₂×C₈	—	158	1	no	—
524	C₂×C₈	—	158	1	no	—
525	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
543	C₄²	—	2	1	no	—
544	C₄²	—	2	1	no	—
545	C₄²	—	158	1	no	—
546	C₄²	—	158	1	no	—
547	C₄²	—	158	1	no	—
548	C₄²	—	158	1	no	—
549	C₄²	—	158	1	no	—
550	C₄²	—	158	1	no	—
551	C₄²	—	158	1	no	—
552	C₄²	—	158	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₄	—	158	1	no	—
590	C₂×C₄	—	158	1	no	—
591	C₂×C₄	—	158	1	no	—
592	C₂×C₄	—	158	1	no	—
593	C₂×C₄	—	158	1	no	—
594	C₂×C₄	—	158	1	no	—
595	C₂×C₄	—	158	1	no	—
596	C₂×C₄	—	158	1	no	—
597	C₂×C₄	—	158	1	no	—
598	C₂×C₄	—	158	1	no	—
599	C₂×C₄	—	158	1	no	—
600	C₂×C₄	—	158	1	no	—
601	C₂×C₄	—	158	1	no	—
602	C₂×C₄	—	158	1	no	—
603	C₂×C₄	—	158	1	no	—
604	C₂×C₄	—	158	1	no	—
605	C₂×C₄	—	158	1	no	—
606	C₂×C₄	—	158	1	no	—
607	C₂×C₄	—	158	1	no	—
608	C₂×C₄	—	158	1	no	—
609	C₂×C₄	—	158	1	no	—
610	C₂×C₄	—	158	1	no	—
611	C₂×C₄	—	158	1	no	—
612	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	2	2	no	—
620	C₈	—	4	1	no	—
621	C₈	—	4	1	no	—
622	C₈	—	4	1	no	—
623	C₈	—	316	1	no	—
624	C₈	—	158	2	no	—
625	C₈	—	158	2	no	—
626	C₈	—	158	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#19099042	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#19099328	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	4	1	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	316	1	no	—
653	C₄	—	316	1	no	—
654	C₄	—	316	1	no	—
655	C₄	—	316	1	no	—
656	C₄	—	316	1	no	—
657	C₄	—	316	1	no	—
658	C₄	—	316	1	no	—
659	C₄	—	158	2	no	—
660	C₄	#19099202	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#19099213	1	1	yes	characteristic
662	C₄	#19099244	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#19099250	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	4	2	no	—
665	C₂	—	8	1	no	—
666	C₂	#23766398	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#23772099	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#23772140	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#23772386	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#23772391	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#23772546	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#23772566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1870	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22903
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098621	C₂	semidirect
4. #23764122	C₂	semidirect
5. #23764016	C₂	semidirect
6. #23764003	C₂	semidirect
7. #23763962	C₂	semidirect
8. #23763960	C₂	semidirect
9. #23763582	C₂	semidirect
10. #23763577	C₂	semidirect
11. #23763266	C₂	semidirect
12. #23763186	C₂	semidirect
13. #23763181	C₂	semidirect
14. #23763098	C₂	semidirect
352. C₇₉	#22903	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098635	2
C₂×#19098621	2
#23766659	2
#23764122	2
#23764016	2
#23764003	2
#23763962	2
#23763960	2
#23763582	2
#23763577	2
#23763266	2
#23763186	2
#23763181	2
#23763098	2
C₇₉×#1870	2
#22903	79