Subgroups — #34309999

Order 20224.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14579141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763584	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763183	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579141	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098690	—	2	4	no	—
17	#19098585	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098468	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#19098462	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#19098448	C₄	1	2	yes	—
29	#19098437	C₄	1	2	yes	—
30	#19098420	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
48	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
49	C₂×#11929607	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14579141	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
67	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
68	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
70	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
71	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₇₉)⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
74	#14579071	—	2	4	no	—
75	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
90	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
112	#11929607	—	4	8	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
150	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₉	#131	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
202	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₉	#436	1	4	yes	—
226	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₉	#554	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	Dic₇₉	—	4	1	no	—
234	Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	#22957	—	79	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₉	#2360	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#2933	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	#2960	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	#2990	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	#2993	1	1	yes	characteristic
243	D₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×#446	—	79	1	no	—
245	C₂×#423	—	79	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
247	#1984	—	79	1	no	—
248	#1939	—	79	2	no	—
249	#1939	—	79	1	no	—
250	#1917	—	79	2	no	—
251	#1851	—	79	2	no	—
252	C₈×C₄⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1753	—	79	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
255	C₇₉	#22957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
260	#446	—	158	4	no	—
261	#423	—	158	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
269	C₂×#97	—	79	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
273	#391	—	79	1	no	—
274	#389	—	79	1	no	—
275	#387	—	79	2	no	—
276	#385	—	79	2	no	—
277	#380	—	79	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
281	#336	—	79	2	no	—
282	#336	—	79	1	no	—
283	#336	—	79	1	no	—
284	#336	—	79	2	no	—
285	#336	—	79	2	no	—
286	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
323	C₄⋊C₈	D₃₁₆	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
326	#97	—	158	4	no	—
327	C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	C₄×C₈	—	4	2	no	—
329	C₄×C₈	—	158	2	no	—
330	#95	—	79	2	no	—
331	#95	—	79	2	no	—
332	#95	—	79	2	no	—
333	#95	—	79	2	no	—
334	#95	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	79	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	316	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	79	2	no	—
370	C₂×C₈	—	158	1	no	—
371	C₂×C₈	—	158	2	no	—
372	C₂×C₈	—	158	1	no	—
373	C₂×C₈	—	158	2	no	—
374	C₂×C₈	—	158	1	no	—
375	C₂×C₈	—	158	2	no	—
376	C₂×C₈	—	158	1	no	—
377	C₂×C₈	—	158	1	no	—
378	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₄⋊C₄	#11929607	1	4	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	158	1	no	—
391	C₄²	—	158	2	no	—
392	C₄²	—	158	2	no	—
393	C₄²	—	158	2	no	—
394	C₄²	—	158	2	no	—
395	C₄²	—	158	1	no	—
396	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
397	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
398	C₂³	—	79	2	no	—
399	C₂³	—	158	1	no	—
400	C₂³	—	158	1	no	—
401	C₂³	—	158	1	no	—
402	C₂³	—	158	1	no	—
403	C₂³	—	158	1	no	—
404	C₂³	—	158	1	no	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	316	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	316	4	no	—
415	C₂×C₄	—	316	4	no	—
416	C₂×C₄	—	79	2	no	—
417	C₂×C₄	—	79	2	no	—
418	C₂×C₄	—	158	1	no	—
419	C₂×C₄	—	158	2	no	—
420	C₂×C₄	—	158	2	no	—
421	C₂×C₄	—	158	2	no	—
422	C₂×C₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄	—	158	1	no	—
425	C₂×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄	—	158	1	no	—
428	C₂×C₄	—	158	1	no	—
429	C₂×C₄	—	158	1	no	—
430	C₂×C₄	—	158	1	no	—
431	C₂×C₄	—	158	2	no	—
432	C₂×C₄	—	158	2	no	—
433	C₂×C₄	—	158	2	no	—
434	C₂×C₄	—	158	2	no	—
435	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#11929607	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#11929607	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14579167	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	4	1	no	—
449	C₈	—	316	2	no	—
450	C₈	—	316	1	no	—
451	C₈	—	158	2	no	—
452	C₂²	—	316	1	no	—
453	C₂²	—	316	1	no	—
454	C₂²	—	316	1	no	—
455	C₂²	—	316	1	no	—
456	C₂²	—	158	2	no	—
457	C₂²	—	158	2	no	—
458	C₂²	—	158	2	no	—
459	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19099042	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#11929607	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14579167	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19099328	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	316	1	no	—
470	C₄	—	316	2	no	—
471	C₄	—	316	2	no	—
472	C₄	—	158	2	no	—
473	C₄	—	158	2	no	—
474	C₄	#19098642	1	4	yes	—
475	C₄	#19099208	1	1	yes	characteristic
476	C₄	Q₈×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#19099252	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#19099268	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	316	2	no	—
480	C₂	#23766407	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#19098642	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23772128	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23772329	1	1	yes	characteristic
484	C₂	Q₈×#11929607	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#23772523	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#23772550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22957
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098690	C₂	semidirect
4. #23764336	C₂	semidirect
5. #23764119	C₂	semidirect
6. #23764118	C₂	semidirect
7. #23763965	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	semidirect
73. (C₂×D₇₉)⋊C₈	Q₈	semidirect
149. C₄⋊C₄×C₇₉	M₁₆	semidirect
252. C₈×C₄⋊C₄	D₇₉	semidirect
255. C₇₉	#22957	semidirect
385. C₄⋊C₄	#11929607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098690	2
C₂×#19098585	2
C₄×#14579141	2
#23764336	2
#23764119	2
#23764118	2
#23763965	2
#23763584	2
#23763183	2
C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₈	2
C₈×C₄⋊C₄×C₇₉	2
#22957	79