Subgroups — #34310395

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄⋊C₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14579136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579136	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098636	—	2	4	no	—
26	#19098633	—	2	4	no	—
27	#19098628	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
32	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098464	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#19098462	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#19098455	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#19098455	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#19098441	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#19098441	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#19098420	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929607	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
87	#14579136	—	2	4	no	—
88	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
113	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
123	#14579072	—	2	2	no	—
124	#14579072	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
143	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
156	C₂×D₃₁₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
157	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
186	#11929607	—	4	4	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
201	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
240	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
246	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
266	C₂²×D₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
267	C₂²×D₇₉	#131	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₇₉	#131	1	2	yes	—
307	D₃₁₆	—	2	8	no	—
308	D₃₁₆	—	4	4	no	—
309	D₃₁₆	—	4	4	no	—
310	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
311	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
316	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
317	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
318	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
319	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
320	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
321	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
322	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
323	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
324	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
326	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×D₇₉	#435	1	4	yes	complemented
360	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
365	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉	—	4	1	no	—
373	Dic₇₉	—	4	1	no	—
374	Dic₇₉	—	4	1	no	—
375	#22987	—	79	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₇₉	#2361	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₉	#2929	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉	#2935	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉	#2990	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#2992	1	1	yes	characteristic
383	D₇₉	—	2	4	no	—
384	D₇₉	—	4	2	no	—
385	D₇₉	—	8	1	no	—
386	C₂×#435	—	79	1	no	—
387	C₂×#435	—	79	1	no	—
388	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
390	C₄×#121	—	79	1	no	—
391	#1955	—	79	1	no	—
392	#1940	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#1924	—	79	1	no	—
394	#1923	—	79	1	no	—
395	#1869	—	79	1	no	—
396	#1869	—	79	1	no	—
397	#1851	—	79	1	no	—
398	#1850	—	79	1	no	—
399	#1771	—	79	1	no	—
400	#1749	—	79	1	no	—
401	C₇₉	#22987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
403	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
405	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
406	C₂×#121	—	79	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
411	#435	—	158	4	no	—
412	#435	—	158	4	no	—
413	C₈×D₄	—	158	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
429	C₂×#97	—	79	1	no	—
430	C₂×#97	—	79	1	no	—
431	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
433	#390	—	79	1	no	—
434	#389	—	79	1	no	—
435	#388	—	79	1	no	—
436	#388	—	79	1	no	—
437	#386	—	79	1	no	—
438	#386	—	79	1	no	—
439	#380	—	79	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
443	#336	—	79	1	no	—
444	#336	—	79	1	no	—
445	#336	—	79	1	no	—
446	#336	—	79	1	no	—
447	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	#121	—	158	4	no	—
478	C₄×D₄	—	158	2	no	—
479	C₄×D₄	—	158	2	no	—
480	C₄×D₄	—	158	2	no	—
481	C₄×D₄	—	158	2	no	—
482	C₄×D₄	—	158	2	no	—
483	C₄×D₄	—	158	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
521	#97	—	2	2	no	—
522	#97	—	158	2	no	—
523	#97	—	158	2	no	—
524	C₄×C₈	—	158	2	no	—
525	#95	—	79	1	no	—
526	#95	—	79	1	no	—
527	#95	—	79	1	no	—
528	#95	—	79	1	no	—
529	#95	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	—	79	1	no	—
532	C₂⁴	—	79	1	no	—
533	C₂⁴	—	79	1	no	—
534	C₂×D₄	—	316	1	no	—
535	C₂×D₄	—	79	4	no	—
536	C₂×D₄	—	158	2	no	—
537	C₂×D₄	—	158	2	no	—
538	C₂×D₄	—	158	2	no	—
539	C₂×D₄	—	158	2	no	—
540	C₂×D₄	—	158	2	no	—
541	C₂×D₄	—	158	2	no	—
542	C₂×D₄	—	158	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	M₁₆	—	316	4	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	316	4	no	—
592	C₂×C₈	—	316	4	no	—
593	C₂×C₈	—	316	4	no	—
594	C₂×C₈	—	79	2	no	—
595	C₂×C₈	—	79	2	no	—
596	C₂×C₈	—	79	2	no	—
597	C₂×C₈	—	158	1	no	—
598	C₂×C₈	—	158	1	no	—
599	C₂×C₈	—	158	1	no	—
600	C₂×C₈	—	158	1	no	—
601	C₂×C₈	—	158	1	no	—
602	C₂×C₈	—	158	1	no	—
603	C₂×C₈	—	158	1	no	—
604	C₂×C₈	—	158	1	no	—
605	C₂×C₈	—	158	1	no	—
606	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	2	1	no	—
626	C₄²	—	158	1	no	—
627	C₄²	—	158	2	no	—
628	C₄²	—	158	2	no	—
629	C₄²	—	158	1	no	—
630	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
631	C₄²	#11929625	1	2	yes	—
632	C₂³	—	79	2	no	—
633	C₂³	—	79	2	no	—
634	C₂³	—	79	2	no	—
635	C₂³	—	79	2	no	—
636	C₂³	—	158	1	no	—
637	C₂³	—	158	1	no	—
638	C₂³	—	158	1	no	—
639	C₂³	—	158	1	no	—
640	C₂³	—	158	1	no	—
641	C₂³	—	158	1	no	—
642	C₂³	—	158	1	no	—
643	C₂³	—	158	1	no	—
644	C₂³	—	158	1	no	—
645	C₂³	—	158	1	no	—
646	C₂³	—	158	1	no	—
647	C₂³	—	158	1	no	—
648	C₂³	—	158	1	no	—
649	C₂³	—	158	1	no	—
650	C₂³	—	158	1	no	—
651	C₂³	—	158	1	no	—
652	C₂³	—	158	1	no	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	316	4	no	—
655	D₄	—	316	4	no	—
656	D₄	—	158	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	316	4	no	—
673	C₂×C₄	—	316	1	no	—
674	C₂×C₄	—	316	1	no	—
675	C₂×C₄	—	316	1	no	—
676	C₂×C₄	—	316	1	no	—
677	C₂×C₄	—	316	1	no	—
678	C₂×C₄	—	316	1	no	—
679	C₂×C₄	—	316	1	no	—
680	C₂×C₄	—	316	1	no	—
681	C₂×C₄	—	79	2	no	—
682	C₂×C₄	—	79	2	no	—
683	C₂×C₄	—	158	8	no	—
684	C₂×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄	—	158	1	no	—
688	C₂×C₄	—	158	1	no	—
689	C₂×C₄	—	158	1	no	—
690	C₂×C₄	—	158	1	no	—
691	C₂×C₄	—	158	1	no	—
692	C₂×C₄	—	158	1	no	—
693	C₂×C₄	—	158	1	no	—
694	C₂×C₄	—	158	1	no	—
695	C₂×C₄	—	158	1	no	—
696	C₂×C₄	—	158	1	no	—
697	C₂×C₄	—	158	2	no	—
698	C₂×C₄	—	158	2	no	—
699	C₂×C₄	—	158	2	no	—
700	C₂×C₄	—	158	2	no	—
701	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	M₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	4	1	no	—
712	C₈	—	4	1	no	—
713	C₈	—	4	1	no	—
714	C₈	—	316	1	no	—
715	C₈	—	158	2	no	—
716	C₈	—	158	2	no	—
717	C₈	—	158	2	no	—
718	C₂²	—	316	1	no	—
719	C₂²	—	316	1	no	—
720	C₂²	—	316	1	no	—
721	C₂²	—	316	1	no	—
722	C₂²	—	316	1	no	—
723	C₂²	—	316	1	no	—
724	C₂²	—	316	1	no	—
725	C₂²	—	316	1	no	—
726	C₂²	—	316	1	no	—
727	C₂²	—	316	1	no	—
728	C₂²	—	316	1	no	—
729	C₂²	—	79	4	no	—
730	C₂²	—	158	2	no	—
731	C₂²	—	158	2	no	—
732	C₂²	—	158	2	no	—
733	C₂²	—	158	2	no	—
734	C₂²	—	158	2	no	—
735	C₂²	—	158	2	no	—
736	C₂²	—	158	2	no	—
737	C₂²	—	158	2	no	—
738	C₂²	—	158	2	no	—
739	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#19099045	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	316	1	no	—
753	C₄	—	316	1	no	—
754	C₄	—	316	1	no	—
755	C₄	—	158	2	no	—
756	C₄	—	158	2	no	—
757	C₄	#19099197	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#19099216	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#19099223	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#19099266	1	1	yes	characteristic
761	C₂	—	316	2	no	—
762	C₂	—	632	1	no	—
763	C₂	—	158	4	no	—
764	C₂	#23766415	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#435×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#23772093	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#23772135	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#23772141	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#23772524	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#23772538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1940	C₂
prime radical	C₂×#14579136	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22987
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098636	C₂	semidirect
2. C₂×#19098633	C₂	semidirect
3. C₂×#19098628	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊C₈×D₇₉	C₂	semidirect
6. #23764197	C₂	semidirect
7. #23764011	C₂	semidirect
8. #23764004	C₂	semidirect
9. #23763691	C₂	semidirect
10. #23763691	C₂	semidirect
11. #23763581	C₂	semidirect
12. #23763576	C₂	semidirect
13. #23763275	C₂	semidirect
14. #23763163	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1940	C₂	semidirect
112. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	semidirect
122. (C₂×D₇₉)⋊C₈	D₄	semidirect
156. C₂×D₃₁₆	M₁₆	semidirect
359. C₂×D₇₉	#435	semidirect
392. #1940	D₇₉	semidirect
401. C₇₉	#22987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098636	2
C₂×#19098633	2
C₂×#19098628	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₉	2
C₄×#14579136	2
#23764197	2
#23764011	2
#23764004	2
#23763691	2
#23763581	2
#23763576	2
#23763275	2
#23763163	2
C₇₉×#1940	2
#22987	79