Finite Group Databasebeta

← #34310510

Subgroups — #34310510

Order 20224.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D79—21no—
24C2×C4⋊C4×D79—21no—
25#19098757C418yescomplemented
26#19098645—24no—
27C4×#11929609—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098463—21no—
42#19098462C2211yescharacteristic
43#19098442—21no—
44#19098439—21no—
45#19098437—21no—
46#19098434—21no—
47#19098432C2211yescharacteristic
48#19098422—21no—
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
50C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×D632—22no—
71C2×D632—22no—
72C2×D632C2×C414yescomplemented
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609C2×C414yescomplemented
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579157—22no—
79#14579157C2×C414yescomplemented
80C4×D316—22no—
81C4×D316—41no—
82#14579123—22no—
83#14579123—22no—
84#14579123—22no—
85#14579123—41no—
86#14579123—41no—
87#14579123C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D79—44no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D79—44no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579094—22no—
109Dic79⋊C8C2×C414yescomplemented
110#14579083—22no—
111#14579083—41no—
112#14579082—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081C2×C414yescomplemented
115#14579081D414yescomplemented
116C4×C79⋊C8—22no—
117C8×Dic79—22no—
118C8×Dic79—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#107×C79—22no—
136#102×C79—41no—
137#102×C79C2×C414yescomplemented
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316C22×C412yes—
150C2×D316C22×C412yes—
151C2×D316C2×D412yes—
152C2×D316#4112yes—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—24no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—24no—
166C2×C4×D79—42no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—81no—
175C2×C4×D79—81no—
176C2×C4×D79—81no—
177D632—28no—
178#11929609—28no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8C22×C412yes—
184C2×C79⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—42no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—81no—
193Dic79⋊C4D814yescomplemented
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—81no—
196(C2×D79)⋊C4—24no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—42no—
205C4×Dic79C22×C412yes—
206C4×Dic79#4112yes—
207C24×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79C22×C412yes—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—42no—
218C22×C4×C79—42no—
219C22×C4×C79—81no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79C22×C412yes—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—42no—
234C4⋊C4×C79C22×C412yes—
235C4⋊C4×C79C2×D412yes—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C42×C79—21no—
238C42×C79—21no—
239C23×C79—22no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—22no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—22no—
250C22×D79—22no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—84no—
280C2×C4×C79C2×D812yes—
281C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
287C22⋊D79—48no—
288C22⋊D79—84no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79C4×D412yes—
303C2×Dic79C4×D412yes—
304C2×Dic79C2×D812yes—
305C2×Dic79C2×D812yes—
306C2×Dic79#13512yes—
307D316—22no—
308D316—22no—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—22no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316C4×D414yescomplemented
315C4×D79—48no—
316C4×D79—84no—
317C4×D79—84no—
318C4×D79—84no—
319C8×C79—22no—
320C8×C79—41no—
321C79⋊C8—22no—
322C79⋊C8—22no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C79D4211yescharacteristic
332C22×C79#54811yescharacteristic
333C22×C79C22×D811yescharacteristic
334C22×C79C2×#13511yescharacteristic
335C22×C79#57611yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C2×D79—24no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—42no—
353C4×C79—42no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C79#52011yescharacteristic
358C4×C79#54711yescharacteristic
359C4×C79#55311yescharacteristic
360Dic79—22no—
361Dic79—22no—
362Dic79—41no—
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365Dic79C4×D814yescomplemented
366#22995—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—82no—
368C2×C79#236111yescharacteristic
369C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
370C2×C79#294611yescharacteristic
371C2×C79D4×D811yescharacteristic
372C2×C79#328411yescharacteristic
373C2×C79#335811yescharacteristic
374C2×C79#336111yescharacteristic
375D79—44no—
376D79—82no—
377C2×#459—791no—
378C2×C4×D8—791no—
379C2×C4×D8—791no—
380#2366—791no—
381D4×C4⋊C4—791no—
382#1957—791no—
383#1947—791no—
384#1934—791no—
385#1934—791no—
386#1879—791no—
387#1879—791no—
388#1862—791no—
389#1862D7911yescharacteristic, complemented
390C8×C4⋊C4—791no—
391C4×#102—791no—
392C79#2299511yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×D8—791no—
394C22×D8—791no—
395C2×#127—791no—
396C2×C4×D4—791no—
397C2×C4×D4—791no—
398C2×C4×D4—791no—
399C2×C4×D4—791no—
400C2×C4×D4—1581no—
401C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—1581no—
403#459—798no—
404C4×D8—1584no—
405C4×D8—1584no—
406C2×#107—791no—
407C2×#107C2×D7911yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102C2×D7911yescharacteristic
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×C4×C8—791no—
418C2×C4×C8—791no—
419C2×C4×C8—791no—
420#390—791no—
421#390—791no—
422#390—1581no—
423#389—791no—
424#389C2×D7911yescharacteristic
425#386—1581no—
426#386—1581no—
427#385—1581no—
428#385—1581no—
429#384—791no—
430#380—1581no—
431C4×C4⋊C4—791no—
432C4×C4⋊C4—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#336—791no—
438#336C2×D7911yescharacteristic
439C22×D4—791no—
440C22×D4—791no—
441C22×D4—1581no—
442C22×D4—1581no—
443C22×D4C22×D7911yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—1581no—
446C23×C4—1581no—
447C23×C4—1581no—
448C23×C4—1581no—
449C2×D8—794no—
450C2×D8—794no—
451C2×D8—1582no—
452C2×D8—1582no—
453C2×D8—1582no—
454C2×D8—1582no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8C22×D7911yescharacteristic
458C22×C8C22×D7911yescharacteristic
459#127—794no—
460#127—1582no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—3161no—
464C4×D4—3164no—
465C4×D4—3161no—
466C4×D4—3161no—
467C4×D4—794no—
468C4×D4—1582no—
469C4×D4—1582no—
470C4×D4—1582no—
471C4×D4—1582no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—3164no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C42—791no—
494C2×C42—791no—
495C2×C42—1581no—
496C2×C42C22×D7911yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—1582no—
499C4⋊C8—794no—
500#102—41no—
501#102—3161no—
502#102—794no—
503#102—794no—
504#102—1582no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102C4×D7914yescomplemented
508C4×C8—1582no—
509C4×C8—1582no—
510C4×C8—1582no—
511#95—21no—
512#95—791no—
513#95—791no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—21no—
517C24—1581no—
518C24—1581no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—3162no—
525C2×D4—3162no—
526C2×D4—792no—
527C2×D4—792no—
528C2×D4—792no—
529C2×D4—792no—
530C2×D4—6321no—
531C2×D4—6321no—
532C2×D4—1584no—
533C2×D4—1584no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4C2×C4×D7912yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—6321no—
562C22×C4—6321no—
563C22×C4—6321no—
564C22×C4—1584no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4D4×D7911yescharacteristic
568C22×C4D4×D7911yescharacteristic
569C22×C4C23×D7911yescharacteristic
570D8—1588no—
571D8—1588no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—792no—
578C2×C8—792no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8C2×C4×D7912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—3162no—
590C4⋊C4—3162no—
591C4⋊C4—794no—
592C4⋊C4—6321no—
593C4⋊C4—1582no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
599C4⋊C4D4×D7912yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—1584no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—3162no—
612C42—792no—
613C42—792no—
614C42—1581no—
615C42—1581no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—1582no—
634C23—1582no—
635C23—1582no—
636C23—1582no—
637C23C2×D4×D7911yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—3168no—
643D4—3161no—
644D4—3161no—
645D4—794no—
646D4—6324no—
647D4—1582no—
648D4—1582no—
649D4—1582no—
650D4—1582no—
651D4—1582no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—3168no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—792no—
675C2×C4—792no—
676C2×C4—792no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—6324no—
680C2×C4—6324no—
681C2×C4—6324no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4D8×D7912yes—
690C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
692C2×C4#41×D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4#1457920611yescharacteristic
695C2×C4#1457920911yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—1582no—
699C8—1582no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—3162no—
711C22—3162no—
712C22—3162no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—1584no—
721C22C4×D4×D7911yescharacteristic
722C22#1909919511yescharacteristic
723C22#1909922311yescharacteristic
724C22C2×D8×D7911yescharacteristic
725C22#135×D7911yescharacteristic
726C22#1909936711yescharacteristic
727C22#1909937211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—3161no—
734C4—794no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4—1582no—
738C4—1582no—
739C4C4×D4×D7911yescharacteristic
740C4#1909904411yescharacteristic
741C4#1909921511yescharacteristic
742C4#1909925811yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—3164no—
745C2—6322no—
746C2#2376641911yescharacteristic
747C2C4×D8×D7911yescharacteristic
748C2#2377223111yescharacteristic
749C2#2377507011yescharacteristic
750C2#2377512311yescharacteristic
751C2#2377603411yescharacteristic
752C2#2377606311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1862C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098757C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1862D79
hypocenterC79#22995
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098645C2semidirect
3. C2×C4×#11929609C2semidirect
4. #23766462C2semidirect
5. #23766301C2semidirect
6. #23764204C2semidirect
7. #23764155C2semidirect
8. #23764085C2semidirect
9. #23764082C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763648C2semidirect
13. #23763261C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1862C2semidirect
25. #19098757C4semidirect
72. C2×D632C2×C4semidirect
75. C2×#11929609C2×C4semidirect
79. #14579157C2×C4semidirect
87. #14579123C2×C4semidirect
109. Dic79⋊C8C2×C4semidirect
114. #14579081C2×C4semidirect
115. #14579081D4semidirect
137. #102×C79C2×C4semidirect
193. Dic79⋊C4D8semidirect
314. D316C4×D4semidirect
365. Dic79C4×D8semidirect
389. #1862D79semidirect
392. C79#22995semidirect
507. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986452
C2×C4×#119296092
#237664622
#237663012
#237642042
#237641552
#237640852
#237640822
#237637472
#237637452
#237636482
#237632612
#237632142
C79×#18622
#2299579