Subgroups — #34310582

Order 20224.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#442×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
23	#19098756	C₄	1	8	yes	complemented
24	#19098672	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098463	—	2	1	no	—
38	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098442	—	2	1	no	—
41	#19098439	—	2	1	no	—
42	#19098436	—	2	1	no	—
43	#19098435	—	2	1	no	—
44	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098421	—	2	1	no	—
46	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#442×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579157	—	2	2	no	—
74	#14579157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
78	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#14579123	—	2	2	no	—
80	#14579123	—	4	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14579092	—	2	2	no	—
103	Dic₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#14579083	—	2	2	no	—
105	#14579083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#14579082	—	2	2	no	—
107	#14579082	—	4	1	no	—
108	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#14579081	—	4	1	no	—
110	#14579071	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
114	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
136	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
137	#102×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
138	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
168	#11929609	—	2	8	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
186	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
191	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
192	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
193	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	1	no	—
194	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
225	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
261	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
267	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
268	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
310	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
314	D₃₁₆	—	2	2	no	—
315	D₃₁₆	—	2	2	no	—
316	D₃₁₆	—	4	1	no	—
317	D₃₁₆	—	4	1	no	—
318	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
319	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
337	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
348	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
349	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
350	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
351	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
354	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
355	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉	—	4	2	no	—
361	Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	Dic₇₉	—	4	1	no	—
363	Dic₇₉	—	8	1	no	—
364	Dic₇₉	—	8	1	no	—
365	Dic₇₉	#442	1	4	yes	complemented
366	#23001	—	79	1	no	maximal, Sylow
367	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
368	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
369	C₂×C₇₉	#2361	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₉	#2946	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₉	#3272	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₉	#3274	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉	#3366	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₉	#3373	1	1	yes	characteristic
376	D₇₉	—	8	2	no	—
377	C₂×#459	—	79	1	no	—
378	C₂×#442	—	79	1	no	—
379	C₂×#442	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#2366	—	79	1	no	—
381	D₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
382	#1957	—	79	1	no	—
383	#1948	—	79	1	no	—
384	#1936	—	79	1	no	—
385	#1936	—	79	1	no	—
386	#1879	—	79	1	no	—
387	#1879	—	79	1	no	—
388	#1864	—	79	1	no	—
389	#1864	—	79	1	no	—
390	#1770	—	79	1	no	—
391	C₄×#102	—	79	1	no	—
392	C₇₉	#23001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
394	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#127	—	79	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
403	#459	—	79	8	no	—
404	#442	—	2	4	no	—
405	#442	—	158	4	no	—
406	C₂×#106	—	79	1	no	—
407	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
409	C₂×#102	—	79	1	no	—
410	C₂×#102	—	79	1	no	—
411	C₂×#102	—	79	1	no	—
412	C₂×#102	—	79	1	no	—
413	C₂×#102	—	79	1	no	—
414	C₂×#102	—	79	1	no	—
415	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#97	—	79	1	no	—
418	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
420	#390	—	79	1	no	—
421	#390	—	79	1	no	—
422	#390	—	158	1	no	—
423	#389	—	79	1	no	—
424	#389	—	79	1	no	—
425	#386	—	158	1	no	—
426	#386	—	158	1	no	—
427	#385	—	158	1	no	—
428	#385	—	158	1	no	—
429	#384	—	79	1	no	—
430	#380	—	158	1	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
433	#340	—	79	1	no	—
434	#340	—	79	1	no	—
435	#340	—	79	1	no	—
436	#340	—	79	1	no	—
437	#336	—	79	1	no	—
438	#336	—	79	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	79	4	no	—
452	C₂×D₈	—	158	2	no	—
453	C₂×D₈	—	158	2	no	—
454	C₂×D₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
455	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
457	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	#127	—	79	4	no	—
460	#127	—	158	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	4	1	no	—
464	C₄×D₄	—	4	1	no	—
465	C₄×D₄	—	316	4	no	—
466	C₄×D₄	—	316	1	no	—
467	C₄×D₄	—	316	1	no	—
468	C₄×D₄	—	79	4	no	—
469	C₄×D₄	—	158	2	no	—
470	C₄×D₄	—	158	2	no	—
471	C₄×D₄	—	158	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	#106	—	2	2	no	—
498	#106	—	158	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
500	#102	—	2	2	no	—
501	#102	—	316	1	no	—
502	#102	—	316	1	no	—
503	#102	—	79	4	no	—
504	#102	—	79	4	no	—
505	#102	—	158	2	no	—
506	#102	—	158	2	no	—
507	#102	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
508	#97	—	2	2	no	—
509	#97	—	158	2	no	—
510	C₄×C₈	—	158	2	no	—
511	#95	—	79	1	no	—
512	#95	—	79	1	no	—
513	#95	—	158	1	no	—
514	#95	—	158	1	no	—
515	#95	—	158	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	158	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	316	2	no	—
528	C₂×D₄	—	316	2	no	—
529	C₂×D₄	—	79	2	no	—
530	C₂×D₄	—	632	1	no	—
531	C₂×D₄	—	632	1	no	—
532	C₂×D₄	—	158	4	no	—
533	C₂×D₄	—	158	4	no	—
534	C₂×D₄	—	158	1	no	—
535	C₂×D₄	—	158	1	no	—
536	C₂×D₄	—	158	1	no	—
537	C₂×D₄	—	158	1	no	—
538	C₂×D₄	—	158	1	no	—
539	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
541	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
567	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	D₈	—	2	8	no	—
571	D₈	—	158	8	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	79	2	no	—
577	C₂×C₈	—	158	1	no	—
578	C₂×C₈	—	158	1	no	—
579	C₂×C₈	—	158	1	no	—
580	C₂×C₈	—	158	1	no	—
581	C₂×C₈	—	158	1	no	—
582	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
609	C₄²	—	2	1	no	—
610	C₄²	—	2	1	no	—
611	C₄²	—	316	2	no	—
612	C₄²	—	79	2	no	—
613	C₄²	—	79	2	no	—
614	C₄²	—	158	1	no	—
615	C₄²	—	158	1	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	316	1	no	—
631	C₂³	—	316	1	no	—
632	C₂³	—	316	1	no	—
633	C₂³	—	316	1	no	—
634	C₂³	—	316	1	no	—
635	C₂³	—	316	1	no	—
636	C₂³	—	158	2	no	—
637	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	D₄	—	2	2	no	—
639	D₄	—	2	2	no	—
640	D₄	—	2	2	no	—
641	D₄	—	2	2	no	—
642	D₄	—	2	2	no	—
643	D₄	—	4	1	no	—
644	D₄	—	4	1	no	—
645	D₄	—	316	8	no	—
646	D₄	—	316	1	no	—
647	D₄	—	316	1	no	—
648	D₄	—	632	4	no	—
649	D₄	—	158	2	no	—
650	D₄	—	158	2	no	—
651	D₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	8	4	no	—
665	C₂×C₄	—	8	4	no	—
666	C₂×C₄	—	316	1	no	—
667	C₂×C₄	—	316	1	no	—
668	C₂×C₄	—	316	8	no	—
669	C₂×C₄	—	316	1	no	—
670	C₂×C₄	—	316	1	no	—
671	C₂×C₄	—	316	1	no	—
672	C₂×C₄	—	316	1	no	—
673	C₂×C₄	—	316	1	no	—
674	C₂×C₄	—	316	1	no	—
675	C₂×C₄	—	79	2	no	—
676	C₂×C₄	—	79	2	no	—
677	C₂×C₄	—	79	2	no	—
678	C₂×C₄	—	79	2	no	—
679	C₂×C₄	—	632	4	no	—
680	C₂×C₄	—	632	4	no	—
681	C₂×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₄	—	158	2	no	—
684	C₂×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄	—	158	1	no	—
688	C₂×C₄	—	158	1	no	—
689	C₂×C₄	—	158	1	no	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	316	1	no	—
699	C₈	—	158	2	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	—	8	1	no	—
712	C₂²	—	8	1	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	316	2	no	—
715	C₂²	—	316	2	no	—
716	C₂²	—	316	2	no	—
717	C₂²	—	632	1	no	—
718	C₂²	—	632	1	no	—
719	C₂²	—	632	1	no	—
720	C₂²	—	632	1	no	—
721	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#19099222	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	4	1	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	1	no	—
731	C₄	—	8	1	no	—
732	C₄	—	316	1	no	—
733	C₄	—	316	2	no	—
734	C₄	—	316	1	no	—
735	C₄	—	79	4	no	—
736	C₄	—	632	1	no	—
737	C₄	—	632	1	no	—
738	C₄	—	158	2	no	—
739	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₄	#19099042	1	1	yes	characteristic
741	C₄	#19099212	1	1	yes	characteristic
742	C₄	#19099262	1	1	yes	characteristic
743	C₂	—	4	4	no	—
744	C₂	—	8	2	no	—
745	C₂	—	632	2	no	—
746	C₂	#23766417	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#442×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#23772229	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#23774994	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#23775014	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#23776108	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#23776193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#442×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098756	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098672	C₂	semidirect
3. #23766462	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂	semidirect
5. #23764204	C₂	semidirect
6. #23764160	C₂	semidirect
7. #23764097	C₂	semidirect
8. #23764094	C₂	semidirect
9. #23763750	C₂	semidirect
10. #23763748	C₂	semidirect
11. #23763661	C₂	semidirect
12. #23763658	C₂	semidirect
13. #23763268	C₂	semidirect
14. #102×Dic₇₉	C₂	semidirect
15. C₂×#442×C₇₉	C₂	semidirect
23. #19098756	C₄	semidirect
70. C₂×#11929609	C₂×C₄	semidirect
74. #14579157	C₂×C₄	semidirect
78. D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
103. Dic₇₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
105. #14579083	C₂×C₄	semidirect
108. #14579082	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
137. #102×C₇₉	D₄	semidirect
268. D₄×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
365. Dic₇₉	#442	semidirect
379. C₂×#442	D₇₉	semidirect
392. C₇₉	#23001	semidirect
454. C₂×D₈	C₄×D₇₉	semidirect
507. #102	C₂²⋊D₇₉	semidirect
651. D₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098756	2
C₂×#19098672	2
#23766462	2
D₄×Dic₇₉⋊C₄	2
#23764204	2
#23764160	2
#23764097	2
#23764094	2
#23763750	2
#23763748	2
#23763661	2
#23763658	2
#23763268	2
#102×Dic₇₉	2
C₂×#442×C₇₉	2
#23001	79