Finite Group Databasebeta

← #34310675

Subgroups — #34310675

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D79—21no—
24#19098757C418yescomplemented
25#19098674—24no—
26C4×#11929609—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579071C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic
37C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098463—21no—
41#19098462C2211yescharacteristic
42#19098442—21no—
43#19098439—21no—
44#19098437—21no—
45#19098434—21no—
46#19098428C2211yescharacteristic
47#19098420—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
50#95×D79—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×D632—22no—
71C2×D632—22no—
72C2×D632C2×C414yescomplemented
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609C2×C414yescomplemented
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579157—22no—
79#14579157C2×C414yescomplemented
80C4×D316—22no—
81C4×D316—41no—
82#14579123—22no—
83#14579123—22no—
84#14579123—22no—
85#14579123—41no—
86#14579123—41no—
87#14579123C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D79—44no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105#14579094—22no—
106Dic79⋊C8C2×C414yescomplemented
107#14579083—22no—
108#14579083—41no—
109#14579082—22no—
110#14579081—22no—
111#14579081C2×C414yescomplemented
112#14579081D414yescomplemented
113#14579071—22no—
114#14579071—22no—
115C4×C79⋊C8—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79—21no—
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C4×D4×C79—22no—
127C4×D4×C79—41no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134#106×C79—22no—
135#102×C79—41no—
136#102×C79C2×C414yescomplemented
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316C22×C412yes—
149C2×D316C22×C412yes—
150C2×D316C2×D412yes—
151C2×D316#4112yes—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D79—24no—
165C2×C4×D79—42no—
166C2×C4×D79—42no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—81no—
172C2×C4×D79—81no—
173C2×C4×D79—81no—
174C2×C4×D79—81no—
175C2×C4×D79—81no—
176D632—28no—
177#11929609—28no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8C22×C412yes—
183C2×C79⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—81no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—41no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C22⋊Dic79—81no—
193(C2×D79)⋊C4—24no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—42no—
202C4×Dic79C22×C412yes—
203C4×Dic79#4112yes—
204C24×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79C22×C412yes—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—42no—
215C22×C4×C79—42no—
216C22×C4×C79—81no—
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2411yescharacteristic
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79C22×C412yes—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—81no—
231C4⋊C4×C79C22×C412yes—
232C4⋊C4×C79C2×D412yes—
233C22⋊C4×C79—42no—
234C42×C79—21no—
235C42×C79—21no—
236C23×C79—22no—
237C23×C79—41no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79C22×D411yescharacteristic
244C22×D79—22no—
245C22×D79—22no—
246C22×D79—22no—
247C22×D79—22no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258D4×C79—22no—
259D4×C79—22no—
260D4×C79—41no—
261D4×C79—41no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—84no—
277C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
284C22⋊D79—48no—
285C22⋊D79—84no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79C4×D412yes—
303C2×Dic79C4×D412yes—
304D316—22no—
305D316—22no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—22no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316C4×D414yescomplemented
312C4×D79—84no—
313C4×D79—84no—
314C4×D79—84no—
315C4×D79—84no—
316C8×C79—22no—
317C8×C79—41no—
318C79⋊C8—22no—
319C79⋊C8—22no—
320C22×C79—42no—
321C22×C79—42no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—81no—
324C22×C79—81no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C79D4211yescharacteristic
329C22×C79#54811yescharacteristic
330C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C79#57511yescharacteristic
332C22×C79#57611yescharacteristic
333C22×C79#57611yescharacteristic
334C2×D79—24no—
335C2×D79—42no—
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C4×C79—22no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C79#52011yescharacteristic
355C4×C79#54711yescharacteristic
356C4×C79#55311yescharacteristic
357Dic79—22no—
358Dic79—22no—
359Dic79—41no—
360Dic79—41no—
361Dic79—81no—
362Dic79—81no—
363#23008—791nomaximal, Sylow
364C2×C79—82no—
365C2×C79#236111yescharacteristic
366C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C79#294811yescharacteristic
368C2×C79#326411yescharacteristic
369C2×C79#326811yescharacteristic
370C2×C79#336611yescharacteristic
371C2×C79#337011yescharacteristic
372D79—44no—
373D79—82no—
374C2×#459—791no—
375C2×#442—791no—
376C2×C4×D8—791no—
377#2366—791no—
378#2349—791no—
379#1961—791no—
380#1949—791no—
381#1936—791no—
382#1934—791no—
383#1879—791no—
384#1879—791no—
385#1864D7911yescharacteristic, complemented
386#1862—791no—
387#1771—791no—
388#1762—791no—
389C79#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—791no—
391C22×D8—791no—
392C2×#127—791no—
393C2×C4×D4—791no—
394C2×C4×D4—791no—
395C2×C4×D4—791no—
396C2×C4×D4—791no—
397C2×C4×D4—1581no—
398C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
399#459—798no—
400#442—1584no—
401C4×D8—1584no—
402C2×#107—791no—
403C2×#106C2×D7911yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102C2×D7911yescharacteristic
412C2×#102C2×D7911yescharacteristic
413C2×#97—791no—
414C2×#97—791no—
415C2×C4×C8—791no—
416#390—791no—
417#390—791no—
418#390—1581no—
419#389—791no—
420#389C2×D7911yescharacteristic
421#386—1581no—
422#386—1581no—
423#385—1581no—
424#385—1581no—
425#382—791no—
426#380—1581no—
427C4×C4⋊C4—791no—
428C4×C4⋊C4—791no—
429C2×#95—1581no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#340C2×D7911yescharacteristic
434#336—791no—
435#336C2×D7911yescharacteristic
436C22×D4—791no—
437C22×D4—791no—
438C22×D4—1581no—
439C22×D4—1581no—
440C22×D4C22×D7911yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1581no—
443C23×C4—1581no—
444C23×C4—1581no—
445C23×C4—1581no—
446C2×D8—794no—
447C2×D8—794no—
448C2×D8—1582no—
449C2×D8—1582no—
450C2×D8—1582no—
451C2×D8—1582no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456#127—794no—
457#127—1582no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—3161no—
461C4×D4—3164no—
462C4×D4—3161no—
463C4×D4—3161no—
464C4×D4—794no—
465C4×D4—1582no—
466C4×D4—1582no—
467C4×D4—1582no—
468C4×D4—1582no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42C22×D7911yescharacteristic
491#107—1582no—
492#106—22no—
493C4⋊C8—794no—
494#102—41no—
495#102—3161no—
496#102—794no—
497#102—794no—
498#102—1582no—
499#102—1582no—
500#102—1582no—
501#102C4×D7914yescomplemented
502#97—1582no—
503#97—1582no—
504C4×C8—1582no—
505#95—21no—
506#95—791no—
507#95—791no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512C24—21no—
513C24—1581no—
514C24—1581no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—3162no—
521C2×D4—3162no—
522C2×D4—792no—
523C2×D4—792no—
524C2×D4—792no—
525C2×D4—792no—
526C2×D4—6321no—
527C2×D4—6321no—
528C2×D4—1584no—
529C2×D4—1584no—
530C2×D4—1581no—
531C2×D4—1581no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4C2×C4×D7912yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—3162no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—3162no—
548C22×C4—3162no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—6321no—
556C22×C4—6321no—
557C22×C4—6321no—
558C22×C4—6321no—
559C22×C4—6321no—
560C22×C4—1584no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4D4×D7911yescharacteristic
564C22×C4D4×D7911yescharacteristic
565C22×C4C23×D7911yescharacteristic
566D8—1588no—
567D8—1588no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—792no—
574C2×C8—792no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8C2×C4×D7912yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—3161no—
586C4⋊C4—6321no—
587C4⋊C4—1581no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1582no—
592C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
593C4⋊C4D4×D7912yes—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—3162no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—6321no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—1584no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—3162no—
606C42—792no—
607C42—792no—
608C42—1581no—
609C42—1581no—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—3161no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—1582no—
628C23—1582no—
629C23—1582no—
630C23—1582no—
631C23C2×D4×D7911yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—3168no—
637D4—3161no—
638D4—3161no—
639D4—794no—
640D4—6324no—
641D4—1582no—
642D4—1582no—
643D4—1582no—
644D4—1582no—
645D4—1582no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—792no—
668C2×C4—792no—
669C2×C4—6324no—
670C2×C4—6324no—
671C2×C4—6324no—
672C2×C4—6324no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4#1457918812yes—
684C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
686C2×C4#41×D7911yescharacteristic
687C2×C4#41×D7911yescharacteristic
688C2×C4#1457920611yescharacteristic
689C2×C4#1457920911yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—41no—
692C8—1582no—
693C8—1582no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—3162no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—3162no—
705C22—3162no—
706C22—3162no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—1584no—
715C22C4×D4×D7911yescharacteristic
716C22#1909919511yescharacteristic
717C22#1909922311yescharacteristic
718C22C2×#1457918811yescharacteristic
719C22#1909936011yescharacteristic
720C22#1909936711yescharacteristic
721C22#1909936711yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—41no—
726C4—81no—
727C4—3161no—
728C4—3161no—
729C4—6321no—
730C4—6321no—
731C4—1582no—
732C4—1582no—
733C4C4×D4×D7911yescharacteristic
734C4#1909904411yescharacteristic
735C4#1909921511yescharacteristic
736C4#1909925811yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—3164no—
739C2—6322no—
740C2#2376641911yescharacteristic
741C2C4×#1457918811yescharacteristic
742C2#2377224911yescharacteristic
743C2#2377488411yescharacteristic
744C2#2377493311yescharacteristic
745C2#2377610611yescharacteristic
746C2#2377615111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098757C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#23008
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098674C2semidirect
3. C2×C4×#11929609C2semidirect
4. #23766462C2semidirect
5. #23766309C2semidirect
6. #23764222C2semidirect
7. #23764169C2semidirect
8. #23764099C2semidirect
9. #23764082C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763648C2semidirect
13. #23763271C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
24. #19098757C4semidirect
72. C2×D632C2×C4semidirect
75. C2×#11929609C2×C4semidirect
79. #14579157C2×C4semidirect
87. #14579123C2×C4semidirect
106. Dic79⋊C8C2×C4semidirect
111. #14579081C2×C4semidirect
112. #14579081D4semidirect
136. #102×C79C2×C4semidirect
311. D316C4×D4semidirect
385. #1864D79semidirect
389. C79#23008semidirect
501. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986742
C2×C4×#119296092
#237664622
#237663092
#237642222
#237641692
#237640992
#237640822
#237637472
#237637452
#237636482
#237632712
#237632242
C79×#18642
#2300879