Finite Group Databasebeta

← #34310678

Subgroups — #34310678

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×C4×D316C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79—21no—
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24#19098755C418yescomplemented
25#19098672—24no—
26#19098643—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579092C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579071C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098466—21no—
37#19098466C2211yescharacteristic
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098459C2211yescharacteristic
40#19098459C2211yescharacteristic
41#19098443—21no—
42#19098443—21no—
43#19098437—21no—
44#19098437—21no—
45#19098422—21no—
46C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#95×D79—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C2×#127×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic
61#382×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C23×Dic79—21no—
64C23×Dic79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609C2×C414yescomplemented
73C2×#11929609C2×C414yescomplemented
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C4×D316—22no—
77C4×D316C2×C414yescomplemented
78D4×Dic79—22no—
79D4×Dic79—22no—
80D4×Dic79—41no—
81D4×Dic79—41no—
82D4×Dic79—44no—
83#14579123—22no—
84#14579123—22no—
85#14579123—41no—
86#14579123—41no—
87C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579094—22no—
107#14579092—22no—
108C4⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
109#14579083—22no—
110#14579083D414yescomplemented
111#14579082C2×C414yescomplemented
112#14579082C2×C414yescomplemented
113#14579071—22no—
114C8×Dic79—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95D411yescharacteristic
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126#127×C79—22no—
127#127×C79C2×C414yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C42×C79C2311yescharacteristic
131#102×C79—22no—
132#102×C79—22no—
133#102×C79—41no—
134#102×C79—41no—
135#97×C79—22no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316C22×C412yes—
143C2×D316C2×D412yes—
144C2×D316#4112yes—
145C22×Dic79—21no—
146C22×Dic79—21no—
147C22×Dic79—21no—
148C22×Dic79—42no—
149C22×Dic79—42no—
150C22×Dic79—42no—
151C22×Dic79—42no—
152C22×Dic79—81no—
153C22×Dic79—81no—
154C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D79—24no—
159C2×C4×D79—42no—
160C2×C4×D79—42no—
161C2×C4×D79—42no—
162C2×C4×D79—42no—
163C2×C4×D79—81no—
164C2×C4×D79—81no—
165C2×C4×D79—81no—
166C2×C4×D79—81no—
167#11929609—28no—
168#11929609—28no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8C22×C412yes—
174C2×C79⋊C8C22×C412yes—
175C4⋊Dic79—22no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—41no—
181C4⋊Dic79C22×C412yes—
182C4⋊Dic79C2×D412yes—
183Dic79⋊C4—81no—
184Dic79⋊C4—81no—
185C22⋊Dic79—42no—
186C22⋊Dic79—42no—
187C22⋊Dic79—42no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79—81no—
190C22⋊Dic79—81no—
191(C2×D79)⋊C4—24no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194C4×Dic79—21no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—21no—
197C4×Dic79—21no—
198C4×Dic79—42no—
199C24×C79—21no—
200C24×C79—21no—
201C2×D4×C79—24no—
202C2×D4×C79—24no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—42no—
214C2×D4×C79—42no—
215C2×D4×C79—81no—
216C2×D4×C79—81no—
217C2×D4×C79C22×C412yes—
218C2×D4×C79C22×C412yes—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79C2×D412yes—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C42×C79C22×C412yes—
235C42×C79#4112yes—
236C23×C79—22no—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79C22×D411yescharacteristic
251C22×D79—22no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258D4×C79—22no—
259D4×C79—22no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—48no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—84no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79C4×D412yes—
279C2×C4×C79C4×D412yes—
280C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—22no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—84no—
307C2×Dic79—84no—
308C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—22no—
312D316C4×D414yescomplemented
313C4×D79—84no—
314C4×D79—84no—
315C4×D79—84no—
316C8×C79—22no—
317C8×C79—41no—
318C79⋊C8—22no—
319C79⋊C8—22no—
320C22×C79—42no—
321C22×C79—42no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C79D4211yescharacteristic
336C22×C79#54811yescharacteristic
337C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C79#57511yescharacteristic
339C22×C79#57611yescharacteristic
340C22×C79#57611yescharacteristic
341C2×D79—24no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C4×C79—22no—
349C4×C79—22no—
350C4×C79—81no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C79#52011yescharacteristic
354C4×C79#54711yescharacteristic
355C4×C79#55311yescharacteristic
356Dic79—22no—
357Dic79—42no—
358Dic79—41no—
359Dic79—42no—
360Dic79—41no—
361Dic79—41no—
362Dic79—81no—
363#23008—791nomaximal, Sylow
364C2×C79—82no—
365C2×C79—82no—
366C2×C79#236111yescharacteristic
367C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C2×C79#294811yescharacteristic
369C2×C79#326411yescharacteristic
370C2×C79#326811yescharacteristic
371C2×C79#336611yescharacteristic
372C2×C79#337011yescharacteristic
373D79—44no—
374C2×#459—791no—
375C2×#442—791no—
376C2×C4×D8—791no—
377#2366—791no—
378#2349—791no—
379#1961D7911yescharacteristic, complemented
380#1949—791no—
381#1936—791no—
382#1934—791no—
383#1879—791no—
384#1879—791no—
385#1864—791no—
386#1862—791no—
387#1771—791no—
388#1762—791no—
389C79#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—791no—
391C22×D8—791no—
392C2×#127C2×D7911yescharacteristic
393C2×C4×D4—791no—
394C2×C4×D4—791no—
395C2×C4×D4—791no—
396C2×C4×D4—791no—
397C2×C4×D4—791no—
398C2×C4×D4—1581no—
399#459—798no—
400#442—1584no—
401C4×D8—1584no—
402C2×#107—791no—
403C2×#106—791no—
404C2×C4⋊C8—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102C2×D7911yescharacteristic
410C2×#102C2×D7911yescharacteristic
411C2×#102C2×D7911yescharacteristic
412C2×#102C2×D7911yescharacteristic
413C2×#97—791no—
414C2×#97C2×D7911yescharacteristic
415C2×C4×C8—791no—
416#390—791no—
417#390—791no—
418#390—1581no—
419#389—791no—
420#389—791no—
421#386—1581no—
422#386—1581no—
423#385—1581no—
424#385—1581no—
425#382C2×D7911yescharacteristic
426#380—1581no—
427C4×C4⋊C4—791no—
428C4×C4⋊C4—791no—
429C2×#95—1581no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#336—791no—
435#336—791no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—791no—
439C22×D4C22×D7911yescharacteristic
440C22×D4C22×D7911yescharacteristic
441C23×C4—1581no—
442C23×C4—1581no—
443C23×C4—1581no—
444C23×C4—1581no—
445C23×C4—1581no—
446C2×D8—794no—
447C2×D8—794no—
448C2×D8—1582no—
449C2×D8—1582no—
450C2×D8—1582no—
451C2×D8—1582no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456#127—22no—
457#127C4×D7914yescomplemented
458C4×D4—3164no—
459C4×D4—3161no—
460C4×D4—3161no—
461C4×D4—3161no—
462C4×D4—3161no—
463C4×D4—794no—
464C4×D4—1582no—
465C4×D4—1582no—
466C4×D4—1582no—
467C4×D4—1582no—
468C4×D4—1582no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42C22×D7911yescharacteristic
491#107—1582no—
492#106—1582no—
493C4⋊C8—794no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—41no—
497#102—41no—
498#102—794no—
499#102—794no—
500#102—794no—
501#102—1582no—
502#97—22no—
503#97—1582no—
504C4×C8—1582no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—791no—
508#95—791no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—1581no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—792no—
532C2×D4—792no—
533C2×D4—792no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4C2×C4×D7912yes—
538C2×D4C2×C4×D7912yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—3162no—
542C22×C4—3162no—
543C22×C4—3162no—
544C22×C4—3162no—
545C22×C4—3162no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—3162no—
548C22×C4—3162no—
549C22×C4—791no—
550C22×C4—791no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—6321no—
554C22×C4—6321no—
555C22×C4—6321no—
556C22×C4—6321no—
557C22×C4—6321no—
558C22×C4—6321no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1584no—
563C22×C4D4×D7911yescharacteristic
564C22×C4D4×D7911yescharacteristic
565C22×C4C23×D7911yescharacteristic
566D8—1588no—
567D8—1588no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—792no—
574C2×C8—792no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8D4×D7912yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—3161no—
585C4⋊C4—792no—
586C4⋊C4—792no—
587C4⋊C4—6321no—
588C4⋊C4—6321no—
589C4⋊C4—1582no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C22⋊C4—3162no—
595C22⋊C4—3162no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—6321no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—1584no—
603C42—3162no—
604C42—1581no—
605C42—1581no—
606C42—1581no—
607C42—1581no—
608C42C2×C4×D7912yes—
609C42#1192962312yes—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—1582no—
629C23—1582no—
630C23—1582no—
631C23C2×D4×D7911yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—48no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642D4—794no—
643D4—1582no—
644D4—1582no—
645D4—1582no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—792no—
664C2×C4—6324no—
665C2×C4—6324no—
666C2×C4—6324no—
667C2×C4—6324no—
668C2×C4—6324no—
669C2×C4—1581no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1582no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
683C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
684C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
686C2×C4#41×D7911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
688C2×C4#1457920611yescharacteristic
689C2×C4#1457920811yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—41no—
692C8—1582no—
693C8—1582no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—3162no—
711C22—3162no—
712C22—3162no—
713C22—3162no—
714C22—1584no—
715C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
716C22#1909919811yescharacteristic
717C22#1909922111yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
719C22#1909935911yescharacteristic
720C22#1909936711yescharacteristic
721C22#1909936711yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—3162no—
727C4—3162no—
728C4—3161no—
729C4—3161no—
730C4—3161no—
731C4—6321no—
732C4—1582no—
733C4C4×D4×D7911yescharacteristic
734C4#1909904211yescharacteristic
735C4#1909921311yescharacteristic
736C4#1909926011yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—82no—
739C2—3164no—
740C2#2376642111yescharacteristic
741C2#2377220411yescharacteristic
742C2#2377224811yescharacteristic
743C2#2377487911yescharacteristic
744C2#2377493911yescharacteristic
745C2#2377610411yescharacteristic
746C2#2377614811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1961C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098755C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1961D79
hypocenterC79#23008
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. C2×#19098643C2semidirect
4. #23766465C2semidirect
5. #23766308C2semidirect
6. #23764166C2semidirect
7. #23764094C2semidirect
8. #23764080C2semidirect
9. #23763745C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763659C2semidirect
12. #23763645C2semidirect
13. #23763272C2semidirect
14. #23763226C2semidirect
15. C79×#1961C2semidirect
24. #19098755C4semidirect
72. C2×#11929609C2×C4semidirect
73. C2×#11929609C2×C4semidirect
77. C4×D316C2×C4semidirect
108. C4⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
110. #14579083D4semidirect
111. #14579082C2×C4semidirect
112. #14579082C2×C4semidirect
127. #127×C79C2×C4semidirect
312. D316C4×D4semidirect
379. #1961D79semidirect
389. C79#23008semidirect
457. #127C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987552
C2×#190986722
C2×#190986432
#237664652
#237663082
#237641662
#237640942
#237640802
#237637452
#237636592
#237636452
#237632722
#237632262
C79×#19612
#2300879