Finite Group Databasebeta

← #34310809

Subgroups — #34310809

Order 20224.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772980C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#108×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181C2211yescharacteristic
17C2×#14579169C2211yescharacteristic
18C2×#14579168C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099075C2211yescharacteristic
23#19099070C2211yescharacteristic
24#19098803C411yescharacteristic, complemented
25#19098803C411yescharacteristic, complemented
26#19098798C411yescharacteristic, complemented
27#19098798C411yescharacteristic, complemented
28#19098795C411yescharacteristic, complemented
29#19098795C411yescharacteristic, complemented
30#19098791C411yescharacteristic, complemented
31#19098791C411yescharacteristic, complemented
32#19098677—24no—
33#19098642—21no—
34#19098638—21no—
35#19098637—21no—
36#19098636—21no—
37#19098636—21no—
38#19098631—21no—
39C8×D316—21no—
40(C22⋊D79)⋊C8—21no—
41C2×#14579097C2211yescharacteristic
42C2×#14579096C2211yescharacteristic
43C2×#14579096C2211yescharacteristic
44#108×D79—24no—
45#19098599C2211yescharacteristic
46#19098591C2211yescharacteristic
47#19098590C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098560C2211yescharacteristic
52#19098529C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54#19098518C2211yescharacteristic
55C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58#19098324C2211yescharacteristic
59#19098323C2211yescharacteristic
60#19098322C2211yescharacteristic
61#19098317C2211yescharacteristic
62C2×#108×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#416×C79C2211yescharacteristic
65#408×C79C2211yescharacteristic
66#405×C79C2211yescharacteristic
67#339×C79C2211yescharacteristic
68#336×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71#14579181—22no—
72#14579181—22no—
73C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
74C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
75C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
77#14579169—22no—
78#14579169—41no—
79#14579168—22no—
80#14579168—41no—
81C2×#11929608—21no—
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×#11929607—21no—
87M16×D79—22no—
88M16×D79—22no—
89M16×D79—41no—
90M16×D79—41no—
91C22×C79⋊C8—21no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—21no—
97C2×C8×D79—21no—
98C2×C8×D79—21no—
99C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
100C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
101C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
102C2×C8×D79C2×C411yescharacteristic
103#14579145—21no—
104#14579142—21no—
105#14579141C2×C411yescharacteristic
106#14579141C2×C411yescharacteristic
107#14579137C2×C411yescharacteristic
108#14579137C2×C411yescharacteristic
109#14579136C2×C411yescharacteristic
110#14579136C2×C411yescharacteristic
111#14579132C2×C411yescharacteristic
112#14579132C2×C411yescharacteristic
113#14579131—21no—
114#14579129—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×C22⋊D79—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119#14579120C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579097—22no—
123#14579096—22no—
124#14579096D414yescomplemented
125#14579094C2×C411yescharacteristic
126#14579094C2×C411yescharacteristic
127#14579092C2×C411yescharacteristic
128#14579092C2×C411yescharacteristic
129C4⋊(C79⋊C8)—21no—
130C4⋊(C79⋊C8)—21no—
131Dic79⋊C8—21no—
132Dic79⋊C8—21no—
133#14579089—22no—
134#14579088—41no—
135#14579087—41no—
136#14579086C2×C411yescharacteristic
137#14579086C2×C411yescharacteristic
138#14579083C2×C411yescharacteristic
139#14579083C2×C411yescharacteristic
140(C2×D79)⋊C8—21no—
141(C2×D79)⋊C8—21no—
142(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
146#14579071—21no—
147C4×C79⋊C8—22no—
148C8×Dic79—21no—
149C8×Dic79—22no—
150C79⋊#95—21no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79C2311yescharacteristic
153C2×M16×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#117×C79C2311yescharacteristic
157C2×C42×C79C2311yescharacteristic
158#108×C79—22no—
159#104×C79—22no—
160#103×C79C2×C411yescharacteristic
161#103×C79C2×C411yescharacteristic
162#102×C79C2×C411yescharacteristic
163#102×C79C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C79—21no—
165C22⋊C8×C79—21no—
166#97×C79—21no—
167C4×C8×C79—21no—
168C23×D79#4111yescharacteristic
169#11929624—21no—
170#11929624—21no—
171#11929624—21no—
172#11929624—21no—
173C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D79—21no—
178C2×C22⋊D79—21no—
179C2×C22⋊D79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79#4111yescharacteristic
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
191#11929614—22no—
192#11929612—22no—
193#11929611—22no—
194#11929609—22no—
195#11929608—21no—
196#11929608—21no—
197#11929608—21no—
198#11929608—42no—
199#11929608C2×D412yes—
200#11929607—42no—
201#11929607—42no—
202#11929607—42no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—42no—
208C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
209C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
210C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C2×C79⋊C8#4112yes—
214C8×D79—22no—
215C8×D79—22no—
216C8×D79—22no—
217C8×D79—22no—
218C8×D79—42no—
219C8×D79—42no—
220C8×D79—42no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227C22⋊Dic79—21no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232(C2×D79)⋊C4—21no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250M16×C79—21no—
251M16×C79—21no—
252M16×C79—21no—
253M16×C79C2×D412yes—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C79—21no—
267C42×C79—21no—
268C42×C79—21no—
269C42×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79C2×#4111yescharacteristic
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79C4×D411yescharacteristic
278C22×D79C4×D411yescharacteristic
279Q8×C79—21no—
280Q8×C79—21no—
281D4×C79—21no—
282D4×C79—21no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
299C22⋊D79—41no—
300C22⋊D79—41no—
301C22⋊D79—42no—
302C22⋊D79—81no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
312C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
313D316—21no—
314D316—21no—
315D316—42no—
316D316—81no—
317C4×D79—21no—
318C4×D79—21no—
319C4×D79—21no—
320C4×D79—21no—
321C4×D79—21no—
322C4×D79—21no—
323C4×D79—21no—
324C4×D79—21no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327Dic158—21no—
328Dic158—21no—
329C8×C79—21no—
330C8×C79—21no—
331C8×C79—22no—
332C8×C79—21no—
333C8×C79—21no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—21no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—21no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8C4×D412yes—
340C79⋊C8C4×D412yes—
341C22×C79—21no—
342C22×C79—21no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C79#54811yescharacteristic
348C22×C79#55311yescharacteristic
349C2×D79—21no—
350C2×D79—21no—
351C2×D79—21no—
352C2×D79—21no—
353C2×D79—21no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79#44312yescomplemented
360C4×C79—42no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C79#52011yescharacteristic
366C4×C79D4211yescharacteristic
367C4×C79#54711yescharacteristic
368Dic79—21no—
369Dic79—21no—
370Dic79—42no—
371Dic79—41no—
372Dic79—41no—
373Dic79—41no—
374#23018—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—21no—
376C2×C79—21no—
377C2×C79—81no—
378C2×C79#236111yescharacteristic
379C2×C79C2×#44311yescharacteristic
380C2×C79#295711yescharacteristic
381D79—22no—
382D79—41no—
383D79—81no—
384#3050—791no—
385C2×#443—791no—
386#2933—791no—
387#2933—791no—
388C22×#108—791no—
389#1974—791no—
390#1945—791no—
391#1929—791no—
392#1929D7911yescharacteristic, complemented
393#1871—791no—
394#1871—791no—
395#1866—791no—
396#1866—791no—
397#1772—791no—
398C8×C22⋊C4—791no—
399C79#2301811yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#135—791no—
401C2×#131—791no—
402C2×#131—791no—
403C22×M16—791no—
404C22×M16—791no—
405C23×C8—791no—
406#525—791no—
407#525—791no—
408#467—791no—
409#467—791no—
410#466—791no—
411#466—791no—
412#465—791no—
413#465—791no—
414#465—791no—
415#465—791no—
416#443—1584no—
417#436—1581no—
418#436—1581no—
419#435—1581no—
420#435—1581no—
421#435—1581no—
422#435—1581no—
423C8×D4—1581no—
424C8×D4—1581no—
425C2×#108—791no—
426C2×#108—791no—
427C2×#108—791no—
428C2×#108—1584no—
429C2×#108C2×D7911yescharacteristic
430#427—791no—
431#424—791no—
432#424—791no—
433C2×#104—791no—
434C2×#104—791no—
435C2×#104—791no—
436C2×#104C2×D7911yescharacteristic
437#416—791no—
438#416C2×D7911yescharacteristic
439#408—791no—
440#408C2×D7911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—791no—
442#405—791no—
443#405C2×D7911yescharacteristic
444C2×C4×C8—791no—
445C2×C4×C8—791no—
446C4×C22⋊C4—791no—
447#339—791no—
448#339—791no—
449#339—791no—
450#339C2×D7911yescharacteristic
451#336—791no—
452#336C2×D7911yescharacteristic
453C2×#41—791no—
454C2×#41C22×D7911yescharacteristic
455C23×C4—791no—
456#135—1582no—
457#135—1582no—
458C2×Q16—791no—
459C2×SD16—791no—
460C2×SD16—791no—
461C2×D8—791no—
462#131—3161no—
463#131—3161no—
464#131—1582no—
465#131—1582no—
466C2×M16—3161no—
467C2×M16—3161no—
468C2×M16—791no—
469C2×M16—791no—
470C2×M16—1581no—
471C2×M16—1581no—
472C2×M16—1581no—
473C2×M16—1582no—
474C2×M16—1582no—
475C2×M16—1581no—
476C2×M16C22×D7911yescharacteristic
477C2×M16C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8—791no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8—1581no—
485C22×C8—1581no—
486C22×C8—1581no—
487C22×C8—1582no—
488C22×C8—1582no—
489C22×C8—1581no—
490C22×C8C22×D7911yescharacteristic
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492#123—1581no—
493#123—1581no—
494C22⋊Q8—791no—
495C22⋊Q8—791no—
496C22⋊Q8—791no—
497C22⋊Q8—791no—
498#121—791no—
499#121—791no—
500#121—791no—
501#121—791no—
502#120—1581no—
503#120—1581no—
504C4×D4—1581no—
505C4×D4—1581no—
506C4×D4—1581no—
507C4×D4—1581no—
508#117—791no—
509#117C22×D7911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C42—791no—
512C2×C42C22×D7911yescharacteristic
513#108—22no—
514#108—794no—
515#108—1582no—
516#108—1582no—
517#107—791no—
518#107—791no—
519#106—791no—
520#106—791no—
521C4⋊C8—1581no—
522C4⋊C8—1581no—
523C4⋊C8—1581no—
524C4⋊C8—1581no—
525#104—22no—
526#104—3161no—
527#104—3161no—
528#104—1582no—
529#103—791no—
530#103—791no—
531#103C4×D7911yescharacteristic
532#103C4×D7911yescharacteristic
533#102—791no—
534#102—791no—
535#102C4×D7911yescharacteristic
536#102C4×D7911yescharacteristic
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—791no—
540C22⋊C8—791no—
541C22⋊C8—791no—
542C22⋊C8—791no—
543C22⋊C8—1581no—
544C22⋊C8—1581no—
545#97—21no—
546#97—1581no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—1582no—
549C4×C8—1582no—
550C4×C8—1581no—
551#95—1581no—
552C24—791no—
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—1581no—
558#41—1581no—
559#41—1581no—
560#41—1581no—
561C2×Q8—791no—
562C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—791no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4C23×D7911yescharacteristic
585Q16—1582no—
586SD16—1582no—
587SD16—1582no—
588D8—1582no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—3162no—
593M16—3162no—
594M16—3162no—
595M16—3162no—
596M16—792no—
597M16—1581no—
598M16—1581no—
599M16—1581no—
600M16D4×D7912yes—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—3162no—
608C2×C8—3162no—
609C2×C8—3162no—
610C2×C8—3162no—
611C2×C8—792no—
612C2×C8—791no—
613C2×C8—791no—
614C2×C8—792no—
615C2×C8—791no—
616C2×C8—791no—
617C2×C8—1582no—
618C2×C8—1582no—
619C2×C8—1582no—
620C2×C8—1582no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
626C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
627C2×C8D4×D7911yescharacteristic
628C2×C8D4×D7911yescharacteristic
629C4⋊C4—791no—
630C4⋊C4—791no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—1581no—
639C22⋊C4—1581no—
640C22⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—1581no—
642C22⋊C4—1581no—
643C22⋊C4—1581no—
644C22⋊C4—1584no—
645C22⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—1581no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C42—1581no—
654C23—21no—
655C23—3161no—
656C23—791no—
657C23—791no—
658C23—1582no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23#41×D7911yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—1581no—
666Q8—1581no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—3162no—
672D4—3162no—
673D4—3161no—
674D4—3161no—
675D4—6321no—
676D4—6321no—
677D4—1581no—
678D4—1581no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—791no—
692C2×C4—791no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
710C2×C4#41×D7911yescharacteristic
711C2×C4#1457920711yescharacteristic
712C2×C4#1457920811yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—21no—
715C8—21no—
716C8—21no—
717C8—21no—
718C8—41no—
719C8—3161no—
720C8—792no—
721C8—792no—
722C8—1581no—
723C8—1582no—
724C8—1581no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3161no—
733C22—3161no—
734C22—3161no—
735C22—792no—
736C22—1581no—
737C22—1581no—
738C22—1581no—
739C22—1581no—
740C22—1581no—
741C22C4×D4×D7911yescharacteristic
742C22#1909922111yescharacteristic
743C22#1909926411yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—3162no—
749C4—3161no—
750C4—3161no—
751C4—3161no—
752C4—1581no—
753C4—1581no—
754C4C4×D4×D7911yescharacteristic
755C4#1909904311yescharacteristic
756C4#1909919711yescharacteristic
757C4#1909921111yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—81no—
761C2—3161no—
762C2—6321no—
763C2—1582no—
764C2#2376641311yescharacteristic
765C2#443×D7911yescharacteristic
766C2#2377231411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1929C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772980C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1929D79
hypocenterC79#23018
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098677C2semidirect
3. #23772130C2semidirect
4. #23772128C2semidirect
5. C2×#108×D79C2semidirect
6. #23764287C2semidirect
7. #23764147C2semidirect
8. #23764049C2semidirect
9. #23763701C2semidirect
10. #23763699C2semidirect
11. #23763677C2semidirect
12. #23763672C2semidirect
13. #23763280C2semidirect
14. #23763170C2semidirect
15. C79×#1929C2semidirect
24. #19098803C4semidirect
25. #19098803C4semidirect
26. #19098798C4semidirect
27. #19098798C4semidirect
28. #19098795C4semidirect
29. #19098795C4semidirect
30. #19098791C4semidirect
31. #19098791C4semidirect
124. #14579096D4semidirect
359. C2×D79#443semidirect
392. #1929D79semidirect
399. C79#23018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237729802
C2×#190986772
#237721302
#237721282
C2×#108×D792
#237642872
#237641472
#237640492
#237637012
#237636992
#237636772
#237636722
#237632802
#237631702
C79×#19292
#2301879