Finite Group Databasebeta

← #34310860

Subgroups — #34310860

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766418C211yesmaximal, characteristic
5#23766407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#106×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579141C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579126C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316—21no—
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
25#19098793C418yescomplemented
26#19098650—24no—
27C2×#14579093C2211yescharacteristic
28C2×#14579092C2211yescharacteristic
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30#106×D79—24no—
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39#19098469C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098462C2211yescharacteristic
42#19098462C2211yescharacteristic
43#19098461—21no—
44#19098454—21no—
45#19098448—21no—
46#19098441—21no—
47#19098437—21no—
48#19098437—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929613—22no—
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929613C2×C414yescomplemented
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D79—22no—
75C2×C8×D79—22no—
76C2×C8×D79C2×C414yescomplemented
77#14579141—22no—
78#14579141C2×C414yescomplemented
79#14579136—22no—
80#14579136C2×C414yes—
81#14579126—22no—
82#14579126—41no—
83C4×D316—44no—
84#14579123—22no—
85#14579123—41no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D79—22no—
95C4⋊C4×D79—22no—
96C4⋊C4×D79—41no—
97C4⋊C4×D79—41no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107#14579093—22no—
108#14579092—22no—
109#14579092—22no—
110#14579086—41no—
111#14579084—22no—
112#14579084C2×C414yescomplemented
113#14579083—41no—
114#14579081—22no—
115#14579081C2×C414yescomplemented
116(C2×D79)⋊C8—22no—
117C8×Dic79—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C42×C79—21no—
131C2×C42×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#106×C79C2×C414yescomplemented
134#106×C79D414yescomplemented
135C4×C8×C79—22no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic158—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158C22×C412yes—
146C2×D316—24no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—42no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316C22×C412yes—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—42no—
166C2×C4×D79—42no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—81no—
172C2×C4×D79—81no—
173C2×C4×D79—81no—
174C2×C4×D79C22×C412yes—
175C2×C4×D79#4112yes—
176#11929613—28no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8C22×C412yes—
183C8×D79—28no—
184C4⋊Dic79—24no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—42no—
190C4⋊Dic79—81no—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—42no—
193Dic79⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—24no—
196(C2×D79)⋊C4—22no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4SD1614yescomplemented
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—42no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C79C2411yescharacteristic
211C2×C8×C79—21no—
212C2×C8×C79—21no—
213C2×C8×C79—21no—
214C2×C8×C79C22×C412yes—
215C2×C8×C79C2×D412yes—
216C2×C8×C79#4112yes—
217C4⋊C4×C79—21no—
218C4⋊C4×C79—21no—
219C4⋊C4×C79—21no—
220C4⋊C4×C79—21no—
221C4⋊C4×C79C22×C412yes—
222C4⋊C4×C79C22×C412yes—
223C4⋊C4×C79C2×D412yes—
224C4⋊C4×C79C2×D412yes—
225C42×C79—21no—
226C42×C79—21no—
227C42×C79—42no—
228C42×C79—81no—
229C23×C79C22×D411yescharacteristic
230C22×D79—21no—
231C22×D79—21no—
232C22×D79—21no—
233C22×D79—21no—
234C22×D79—22no—
235C22×D79—41no—
236C22×D79—41no—
237C22×D79—41no—
238C22×D79—41no—
239C22×D79—41no—
240C22×D79—41no—
241C22×D79C4×D412yes—
242C22×D79C2×SD1612yes—
243C22×D79#13512yes—
244C2×C4×C79—21no—
245C2×C4×C79—21no—
246C2×C4×C79—22no—
247C2×C4×C79—22no—
248C2×C4×C79—22no—
249C2×C4×C79—22no—
250C2×C4×C79—21no—
251C2×C4×C79—21no—
252C2×C4×C79—21no—
253C2×C4×C79—41no—
254C2×C4×C79—41no—
255C2×C4×C79—41no—
256C2×C4×C79—41no—
257C2×C4×C79—41no—
258C2×C4×C79—41no—
259C2×C4×C79—41no—
260C2×C4×C79—41no—
261C2×C4×C79C2×SD1612yes—
262C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
263C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
265C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
268C2×Dic79—21no—
269C2×Dic79—21no—
270C2×Dic79—21no—
271C2×Dic79—21no—
272C2×Dic79—22no—
273C2×Dic79—21no—
274C2×Dic79—21no—
275C2×Dic79—21no—
276C2×Dic79—41no—
277C2×Dic79—41no—
278C2×Dic79—41no—
279C2×Dic79—41no—
280C2×Dic79—41no—
281C2×Dic79—41no—
282C2×Dic79—41no—
283C2×Dic79—41no—
284C2×Dic79C4×D412yes—
285C2×Dic79C2×SD1612yes—
286D316—22no—
287D316—22no—
288D316—48no—
289D316—41no—
290D316—41no—
291C4×D79—22no—
292C4×D79—22no—
293C4×D79—22no—
294C4×D79—22no—
295C4×D79—84no—
296C4×D79—84no—
297C4×D79—84no—
298Dic158—22no—
299Dic158—22no—
300Dic158—41no—
301Dic158—41no—
302C8×C79—41no—
303C8×C79C4×D414yescomplemented
304C79⋊C8—22no—
305C79⋊C8—41no—
306C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
307C22×C79D4211yescharacteristic
308C22×C79#54711yescharacteristic
309C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
310C22×C79C2×#13511yescharacteristic
311C22×C79#57711yescharacteristic
312C22×C79#57711yescharacteristic
313C2×D79—22no—
314C2×D79—22no—
315C2×D79—22no—
316C2×D79—22no—
317C2×D79—22no—
318C2×D79—22no—
319C2×D79—42no—
320C2×D79—42no—
321C2×D79—42no—
322C2×D79—81no—
323C2×D79—81no—
324C2×D79—81no—
325C2×D79—81no—
326C2×D79C4×SD1614yescomplemented
327C4×C79—22no—
328C4×C79—41no—
329C4×C79—42no—
330C4×C79—42no—
331C4×C79—42no—
332C4×C79—42no—
333C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
334C4×C79#52011yescharacteristic
335C4×C79#54811yescharacteristic
336C4×C79#55311yescharacteristic
337Dic79—22no—
338Dic79—22no—
339Dic79—42no—
340Dic79—41no—
341Dic79—81no—
342Dic79—81no—
343#23022—791nomaximal, Sylow
344C2×C79#236111yescharacteristic
345C2×C79C2×C4×SD1611yescharacteristic
346C2×C79#295211yescharacteristic
347C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
348C2×C79#328211yescharacteristic
349C2×C79#333511yescharacteristic
350C2×C79#333711yescharacteristic
351D79—24no—
352D79—82no—
353C2×#465—791no—
354C2×C4×SD16—791no—
355C22×#106—791no—
356#2361—791no—
357#2360—791no—
358#1968—791no—
359#1941—791no—
360#1927—791no—
361#1926—791no—
362#1874—791no—
363#1872—791no—
364#1865—791no—
365#1864—791no—
366C4×#106D7911yescharacteristic, complemented
367C8×C22⋊C4—791no—
368C79#2302211yescharacteristic, complemented, Sylow
369C22×SD16—791no—
370C23×C8—791no—
371C2×C22⋊Q8—791no—
372C2×#121—791no—
373C2×C4×Q8—791no—
374C2×C4×D4—791no—
375C2×C4×D4—1581no—
376C22×C4⋊C4—791no—
377C22×C4⋊C4—791no—
378#465—798no—
379C4×SD16—1584no—
380C2×#106—791no—
381C2×#106—791no—
382C2×#106—791no—
383C2×#106—1584no—
384C2×#106C2×D7911yescharacteristic
385C2×#106C2×D7911yescharacteristic
386C2×#103—791no—
387C2×#103—791no—
388C2×#103—791no—
389C2×#102—791no—
390C2×#102—791no—
391C2×#102—791no—
392C2×C22⋊C8—791no—
393C2×C4×C8—791no—
394C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
395#391—791no—
396#390—791no—
397#389—791no—
398#389—791no—
399#389—1581no—
400#388—1581no—
401#387—1581no—
402#386—1581no—
403#385—1581no—
404#385—1581no—
405C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
406C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
407C4×C22⋊C4—791no—
408C4×C22⋊C4—1581no—
409#340—791no—
410#340—791no—
411#340C2×D7911yescharacteristic
412#340C2×D7911yescharacteristic
413#336—791no—
414#336—791no—
415C22×Q8—791no—
416C22×D4—791no—
417C22×D4—1581no—
418C23×C4—791no—
419C23×C4—1581no—
420C23×C4—1581no—
421C23×C4—1581no—
422C2×SD16—794no—
423C2×SD16—1582no—
424C2×SD16—1582no—
425C22×C8—791no—
426C22×C8—794no—
427C22×C8—791no—
428C22×C8—1582no—
429C22×C8—1582no—
430C22×C8C22×D7911yescharacteristic
431C22×C8C22×D7911yescharacteristic
432C22⋊Q8—794no—
433C22⋊Q8—1582no—
434#121—794no—
435#121—1582no—
436C4×Q8—3161no—
437C4×Q8—1582no—
438C4×D4—3164no—
439C4×D4—3161no—
440C4×D4—1582no—
441C2×C4⋊C4—3161no—
442C2×C4⋊C4—3161no—
443C2×C4⋊C4—791no—
444C2×C4⋊C4—791no—
445C2×C4⋊C4—1581no—
446C2×C4⋊C4—1581no—
447C2×C4⋊C4—1581no—
448C2×C4⋊C4—1581no—
449C2×C4⋊C4—1582no—
450C2×C4⋊C4—1582no—
451C2×C4⋊C4—1581no—
452C2×C4⋊C4—1581no—
453C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—791no—
458C2×C22⋊C4—791no—
459C2×C22⋊C4—1581no—
460C2×C22⋊C4—1581no—
461C2×C22⋊C4—1581no—
462C2×C22⋊C4—1581no—
463C2×C22⋊C4—1581no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—791no—
467C2×C42—1581no—
468C2×C42C22×D7911yescharacteristic
469#106—1582no—
470#106—1582no—
471#106—1582no—
472#106C4×D7914yescomplemented
473#106D31614yescomplemented
474#103—3161no—
475#103—794no—
476#103—1582no—
477#102—3161no—
478#102—794no—
479#102—1582no—
480C22⋊C8—1582no—
481C4×C8—22no—
482C4×C8—1582no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—791no—
486#95—791no—
487#95—1581no—
488#95—1581no—
489#95—1581no—
490#95—1581no—
491C24—791no—
492C24—1581no—
493C2×Q8—792no—
494C2×Q8—1581no—
495C2×Q8—1581no—
496C2×Q8—1581no—
497C2×Q8—1581no—
498C2×Q8—1581no—
499C2×D4—3162no—
500C2×D4—3162no—
501C2×D4—792no—
502C2×D4—1584no—
503C2×D4—1581no—
504C2×D4—1581no—
505C2×D4—1581no—
506C2×D4—1581no—
507C2×D4—1581no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—3162no—
513C22×C4—3162no—
514C22×C4—3162no—
515C22×C4—3162no—
516C22×C4—3162no—
517C22×C4—3162no—
518C22×C4—791no—
519C22×C4—791no—
520C22×C4—792no—
521C22×C4—792no—
522C22×C4—791no—
523C22×C4—6321no—
524C22×C4—6321no—
525C22×C4—6321no—
526C22×C4—1581no—
527C22×C4—1581no—
528C22×C4—1581no—
529C22×C4—1581no—
530C22×C4—1581no—
531C22×C4—1581no—
532C22×C4—1581no—
533C22×C4D4×D7911yescharacteristic
534C22×C4D4×D7911yescharacteristic
535C22×C4C23×D7911yescharacteristic
536SD16—1588no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—792no—
541C2×C8—1581no—
542C2×C8—1581no—
543C2×C8—1581no—
544C2×C8—1581no—
545C2×C8—1581no—
546C2×C8—1588no—
547C2×C8C2×C4×D7912yes—
548C2×C8C2×D31612yes—
549C2×C8#1192962412yes—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—3162no—
555C4⋊C4—3162no—
556C4⋊C4—3162no—
557C4⋊C4—3162no—
558C4⋊C4—6321no—
559C4⋊C4—1584no—
560C4⋊C4—1581no—
561C4⋊C4—1581no—
562C4⋊C4—1581no—
563C4⋊C4—1581no—
564C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
565C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
566C4⋊C4C2×D31612yes—
567C4⋊C4C2×D31612yes—
568C22⋊C4—3162no—
569C22⋊C4—3162no—
570C22⋊C4—794no—
571C22⋊C4—6321no—
572C22⋊C4—1584no—
573C22⋊C4—1582no—
574C22⋊C4—1584no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—42no—
578C42—81no—
579C42—3162no—
580C42—1581no—
581C42—1581no—
582C23—3161no—
583C23—3161no—
584C23—3161no—
585C23—3161no—
586C23—3161no—
587C23—3161no—
588C23—792no—
589C23—792no—
590C23—792no—
591C23—1582no—
592C23—1581no—
593C23—1581no—
594C23—1581no—
595C23—1581no—
596C23C2×D4×D7911yescharacteristic
597Q8—3161no—
598Q8—3161no—
599Q8—1582no—
600Q8—1582no—
601D4—3168no—
602D4—3161no—
603D4—3161no—
604D4—1582no—
605D4—1582no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—22no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—3161no—
624C2×C4—3161no—
625C2×C4—3161no—
626C2×C4—3161no—
627C2×C4—3161no—
628C2×C4—3161no—
629C2×C4—3161no—
630C2×C4—3161no—
631C2×C4—792no—
632C2×C4—792no—
633C2×C4—6324no—
634C2×C4—6324no—
635C2×C4—6324no—
636C2×C4—1581no—
637C2×C4—1582no—
638C2×C4—1581no—
639C2×C4—1581no—
640C2×C4—1581no—
641C2×C4—1581no—
642C2×C4—1581no—
643C2×C4—1581no—
644C2×C4—1582no—
645C2×C4—1582no—
646C2×C4—1582no—
647C2×C4—1582no—
648C2×C4SD16×D7912yes—
649C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
650C2×C4C22×D31611yescharacteristic
651C2×C4#41×D7911yescharacteristic
652C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
653C2×C4#1457920711yescharacteristic
654C2×C4#1457920911yescharacteristic
655C8—41no—
656C8—3161no—
657C8—1582no—
658C8C4×D31614yescomplemented
659C22—3162no—
660C22—3162no—
661C22—3162no—
662C22—794no—
663C22—6321no—
664C22—6321no—
665C22—6321no—
666C22—6321no—
667C22—1582no—
668C22—1582no—
669C22—1582no—
670C22—1582no—
671C22—1582no—
672C22—1582no—
673C22C4×D4×D7911yescharacteristic
674C22D4×D31611yescharacteristic
675C22#1909921411yescharacteristic
676C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
677C22#135×D7911yescharacteristic
678C22#1909936911yescharacteristic
679C22#1909937011yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—41no—
682C4—42no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—42no—
686C4—3161no—
687C4—3162no—
688C4—6321no—
689C4—6321no—
690C4—1582no—
691C4—1582no—
692C4C2×C4×D31611yescharacteristic
693C4#1909904511yescharacteristic
694C4#1909922511yescharacteristic
695C4#1909925711yescharacteristic
696C2—6322no—
697C2—1584no—
698C2#2376641811yescharacteristic
699C2C4×SD16×D7911yescharacteristic
700C2#2377227811yescharacteristic
701C2SD16×D31611yescharacteristic
702C2#2377510911yescharacteristic
703C2#2377575311yescharacteristic
704C2#2377578011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#106×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#106D79
hypocenterC79#23022
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098650C2semidirect
3. C2×#106×D79C2semidirect
5. #23766407C2semidirect
6. #23764254C2semidirect
7. #23764129C2semidirect
8. #23764034C2semidirect
9. #23764027C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763669C2semidirect
13. #23763662C2semidirect
14. C8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
15. C4×#106×C79C2semidirect
25. #19098793C4semidirect
71. C2×#11929613C2×C4semidirect
76. C2×C8×D79C2×C4semidirect
78. #14579141C2×C4semidirect
112. #14579084C2×C4semidirect
115. #14579081C2×C4semidirect
133. #106×C79C2×C4semidirect
134. #106×C79D4semidirect
200. (C2×D79)⋊C4SD16semidirect
303. C8×C79C4×D4semidirect
326. C2×D79C4×SD16semidirect
366. C4×#106D79semidirect
368. C79#23022semidirect
472. #106C4×D79semidirect
473. #106D316semidirect
658. C8C4×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987932
C2×#190986502
C2×#106×D792
#237664182
#237664072
#237642542
#237641292
#237640342
#237640272
#237637162
#237637062
#237636692
#237636622
C8×(C2×D79)⋊C42
C4×#106×C792
#2302279