Subgroups — #34314303

Order 20224.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14579129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23764196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14579129	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098443	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#19098439	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#19098439	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#19098435	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#19098434	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#19098434	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#19098418	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14579129	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
85	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	Dic₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
100	Dic₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
101	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
103	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
104	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
107	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
108	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
109	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
110	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
112	#14579071	—	4	1	no	—
113	C₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
114	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
138	#97×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₉	M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
198	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
199	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
204	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
208	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
209	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
210	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
267	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
288	C₂²×D₇₉	#131	1	2	yes	—
289	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
337	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
338	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
339	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
340	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
341	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
342	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
343	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
344	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
345	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
346	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
347	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
352	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
353	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
354	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
383	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
391	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
392	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
394	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
395	C₄×C₇₉	#560	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₉	#560	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇₉	#560	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₇₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	Dic₇₉	—	4	1	no	—
401	Dic₇₉	—	4	1	no	—
402	Dic₇₉	—	4	1	no	—
403	Dic₇₉	—	4	1	no	—
404	Dic₇₉	—	4	1	no	—
405	#23307	—	79	1	no	maximal, Sylow
406	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×C₇₉	#2375	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₉	#2973	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₉	#2974	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₉	#2974	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₉	#2976	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₉	#2976	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₉	#2977	1	1	yes	characteristic
415	D₇₉	—	4	2	no	—
416	D₇₉	—	4	2	no	—
417	C₄×#120	—	79	1	no	—
418	#1955	—	79	1	no	—
419	#1955	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#1954	—	79	1	no	—
421	#1924	—	79	1	no	—
422	#1924	—	79	1	no	—
423	#1924	—	79	1	no	—
424	#1924	—	79	1	no	—
425	#1923	—	79	1	no	—
426	#1923	—	79	1	no	—
427	#1869	—	79	1	no	—
428	#1869	—	79	1	no	—
429	#1869	—	79	1	no	—
430	#1779	—	79	1	no	—
431	#1779	—	79	1	no	—
432	C₇₉	#23307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
434	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
435	C₂×#120	—	79	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#97	—	79	1	no	—
458	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
460	#386	—	79	1	no	—
461	#386	—	79	1	no	—
462	#386	—	79	1	no	—
463	#385	—	79	1	no	—
464	#385	—	79	1	no	—
465	#385	—	79	1	no	—
466	#379	—	79	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
470	#336	—	79	1	no	—
471	#336	—	79	1	no	—
472	#336	—	79	1	no	—
473	#336	—	79	1	no	—
474	#336	—	79	1	no	—
475	#336	—	79	1	no	—
476	C₂⁵	—	79	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	316	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	316	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	316	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	316	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	316	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	316	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
500	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	#120	—	158	4	no	—
505	C₄×D₄	—	4	1	no	—
506	C₄×D₄	—	4	1	no	—
507	C₄×D₄	—	316	1	no	—
508	C₄×D₄	—	316	1	no	—
509	C₄×D₄	—	316	1	no	—
510	C₄×D₄	—	316	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
530	C₄⋊C₈	—	316	1	no	—
531	C₄⋊C₈	—	316	1	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
547	#97	—	4	1	no	—
548	#97	—	316	1	no	—
549	C₄×C₈	—	316	1	no	—
550	#95	—	79	1	no	—
551	#95	—	79	1	no	—
552	#95	—	79	1	no	—
553	#95	—	79	1	no	—
554	#95	—	79	1	no	—
555	#95	—	79	1	no	—
556	C₂⁴	—	316	1	no	—
557	C₂⁴	—	316	1	no	—
558	C₂⁴	—	316	1	no	—
559	C₂⁴	—	316	1	no	—
560	C₂⁴	—	79	1	no	—
561	C₂⁴	—	79	1	no	—
562	C₂⁴	—	158	2	no	—
563	C₂⁴	—	158	2	no	—
564	C₂⁴	—	158	2	no	—
565	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	316	1	no	—
571	C₂×D₄	—	316	1	no	—
572	C₂×D₄	—	316	1	no	—
573	C₂×D₄	—	79	4	no	—
574	C₂×D₄	—	158	2	no	—
575	C₂×D₄	—	158	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	316	4	no	—
637	C₂×C₈	—	158	1	no	—
638	C₂×C₈	—	158	1	no	—
639	C₂×C₈	—	158	1	no	—
640	C₂×C₈	—	158	1	no	—
641	C₂×C₈	—	158	1	no	—
642	C₂×C₈	—	158	1	no	—
643	C₂×C₈	—	158	1	no	—
644	C₂×C₈	—	158	1	no	—
645	C₂×C₈	—	158	1	no	—
646	C₂×C₈	—	158	1	no	—
647	C₂×C₈	—	158	1	no	—
648	C₂×C₈	—	158	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	158	1	no	—
667	C₄²	—	158	1	no	—
668	C₄²	—	158	1	no	—
669	C₄²	—	158	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	316	4	no	—
683	C₂³	—	316	4	no	—
684	C₂³	—	316	4	no	—
685	C₂³	—	316	4	no	—
686	C₂³	—	316	4	no	—
687	C₂³	—	316	4	no	—
688	C₂³	—	316	4	no	—
689	C₂³	—	79	2	no	—
690	C₂³	—	79	2	no	—
691	C₂³	—	158	1	no	—
692	C₂³	—	158	1	no	—
693	C₂³	—	158	1	no	—
694	C₂³	—	158	1	no	—
695	C₂³	—	158	1	no	—
696	C₂³	—	158	1	no	—
697	C₂³	—	158	1	no	—
698	C₂³	—	158	1	no	—
699	C₂³	—	158	1	no	—
700	C₂³	—	158	1	no	—
701	C₂³	—	158	1	no	—
702	C₂³	—	158	1	no	—
703	C₂³	M₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
704	C₂³	#14579169	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	316	4	no	—
708	D₄	—	316	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	316	4	no	—
730	C₂×C₄	—	316	4	no	—
731	C₂×C₄	—	316	4	no	—
732	C₂×C₄	—	316	1	no	—
733	C₂×C₄	—	316	1	no	—
734	C₂×C₄	—	316	1	no	—
735	C₂×C₄	—	316	1	no	—
736	C₂×C₄	—	316	1	no	—
737	C₂×C₄	—	316	1	no	—
738	C₂×C₄	—	316	1	no	—
739	C₂×C₄	—	316	1	no	—
740	C₂×C₄	—	79	2	no	—
741	C₂×C₄	—	158	1	no	—
742	C₂×C₄	—	158	1	no	—
743	C₂×C₄	—	158	1	no	—
744	C₂×C₄	—	158	1	no	—
745	C₂×C₄	—	158	1	no	—
746	C₂×C₄	—	158	1	no	—
747	C₂×C₄	—	158	1	no	—
748	C₂×C₄	—	158	1	no	—
749	C₂×C₄	—	158	1	no	—
750	C₂×C₄	—	158	1	no	—
751	C₂×C₄	—	158	1	no	—
752	C₂×C₄	—	158	1	no	—
753	C₂×C₄	—	158	1	no	—
754	C₂×C₄	—	158	1	no	—
755	C₂×C₄	—	158	1	no	—
756	C₂×C₄	—	158	1	no	—
757	C₂×C₄	—	158	1	no	—
758	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	4	1	no	—
765	C₈	—	4	1	no	—
766	C₈	—	4	1	no	—
767	C₈	—	4	1	no	—
768	C₈	—	316	1	no	—
769	C₈	—	316	1	no	—
770	C₈	—	316	1	no	—
771	C₈	—	316	1	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	316	16	no	—
787	C₂²	—	316	1	no	—
788	C₂²	—	316	1	no	—
789	C₂²	—	316	1	no	—
790	C₂²	—	316	1	no	—
791	C₂²	—	316	1	no	—
792	C₂²	—	316	1	no	—
793	C₂²	—	316	1	no	—
794	C₂²	—	316	1	no	—
795	C₂²	—	158	2	no	—
796	C₂²	—	158	2	no	—
797	C₂²	—	158	2	no	—
798	C₂²	—	158	2	no	—
799	C₂²	—	158	2	no	—
800	C₂²	—	158	2	no	—
801	C₂²	#19099035	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#19099035	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#19099036	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#14579169	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#19099328	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	316	1	no	—
813	C₄	—	316	1	no	—
814	C₄	—	316	1	no	—
815	C₄	—	316	1	no	—
816	C₄	—	316	1	no	—
817	C₄	—	158	2	no	—
818	C₄	#19099300	1	1	yes	characteristic
819	C₄	#19099301	1	1	yes	characteristic
820	C₄	#19099301	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#19099305	1	1	yes	characteristic
822	C₂	—	4	2	no	—
823	C₂	—	4	2	no	—
824	C₂	—	316	2	no	—
825	C₂	—	316	2	no	—
826	C₂	#23766537	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#23772425	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#23772430	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#23772436	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#23772443	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#23772449	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#23772451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1955	C₂
prime radical	C₂×#14579129	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23307
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23764196	C₂	semidirect
3. #23764192	C₂	semidirect
4. #23764013	C₂	semidirect
5. #23764013	C₂	semidirect
6. #23764012	C₂	semidirect
7. #23764010	C₂	semidirect
8. #23764005	C₂	semidirect
9. #23764003	C₂	semidirect
10. #23763693	C₂	semidirect
11. #23763690	C₂	semidirect
12. #23763690	C₂	semidirect
13. #23763309	C₂	semidirect
14. #23763309	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1955	C₂	semidirect
17. C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
46. #19098318	C₂²	semidirect
47. #19098318	C₂²	semidirect
48. #19098317	C₂²	semidirect
49. #19098317	C₂²	semidirect
50. #19098317	C₂²	semidirect
51. #19098317	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
58. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
419. #1955	D₇₉	semidirect
432. C₇₉	#23307	semidirect
441. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
455. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
456. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
458. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14579129	2
#23764196	2
#23764192	2
#23764013	2
#23764012	2
#23764010	2
#23764005	2
#23764003	2
#23763693	2
#23763690	2
#23763309	2
C₇₉×#1955	2
#23307	79