Finite Group Databasebeta

← #34314315

Subgroups — #34314315

Order 20224.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14579131C211yesmaximal, characteristic
2#23764197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23764194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579131C411yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
39#19098441C411yescharacteristic
40#19098441C411yescharacteristic
41#19098440C411yescharacteristic
42#19098438C411yescharacteristic
43#19098437C411yescharacteristic
44#19098437C411yescharacteristic
45#19098418C411yescharacteristic
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic, complemented
49#19098318C2211yescharacteristic, complemented
50#19098317C2211yescharacteristic, complemented
51#19098317C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D79C2×C411yescharacteristic
60C22×D316C2×C411yescharacteristic
61C22×D316C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D79—41no—
65C22×C4×D79—41no—
66C22×C4×D79—41no—
67C22×C4×D79—41no—
68C22×C4×D79—41no—
69C22×C4×D79—41no—
70C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929607—41no—
76C2×#11929607—41no—
77C2×#11929607—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579131—24no—
83C4×D316—41no—
84C4×D316—41no—
85C4×D316—41no—
86C4×D316—41no—
87C4×C22⋊D79—41no—
88C4×C22⋊D79—41no—
89C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C4⋊(C79⋊C8)—41no—
104Dic79⋊C8—41no—
105C22⋊(C79⋊C8)—41no—
106C22⋊(C79⋊C8)—41no—
107(C2×D79)⋊C8—41no—
108(C2×D79)⋊C8—41no—
109(C2×D79)⋊C8—41no—
110(C2×D79)⋊C8—41no—
111(C2×D79)⋊C8—41no—
112(C2×D79)⋊C8—41no—
113(C2×D79)⋊C8—41no—
114(C2×D79)⋊C8—41no—
115(C2×D79)⋊C8—41no—
116(C2×D79)⋊C8—41no—
117(C2×D79)⋊C8—41no—
118#14579072—41no—
119C8×Dic79—41no—
120C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C79—41no—
134C22⋊C8×C79—41no—
135C22⋊C8×C79—41no—
136C4×C8×C79—41no—
137#95×C79C2×C411yescharacteristic
138#95×C79C2×C411yescharacteristic
139C23×D79—22no—
140C23×D79—22no—
141C23×D79—22no—
142C23×D79—41no—
143C23×D79—41no—
144C23×D79—41no—
145C23×D79—41no—
146C23×D79C22×C411yescharacteristic
147C23×D79C22×C411yescharacteristic
148C23×D79C22×C411yescharacteristic
149C2×D316—22no—
150C2×D316—22no—
151C2×D316—22no—
152C2×D316—41no—
153C2×D316—41no—
154C2×D316—41no—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79—41no—
158C22×Dic79—41no—
159C22×Dic79—41no—
160C22×Dic79—41no—
161C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—41no—
185C2×C4×D79—41no—
186C2×C4×D79—41no—
187C2×C4×D79—41no—
188C2×C4×D79—41no—
189C2×C4×D79—41no—
190C2×C4×D79—44no—
191C2×C4×D79—44no—
192C2×C4×D79—44no—
193C2×C4×D79—44no—
194#11929607—44no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C4⋊Dic79—41no—
208C4⋊Dic79—41no—
209Dic79⋊C4—41no—
210C22⋊Dic79—41no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—41no—
214(C2×D79)⋊C4—41no—
215(C2×D79)⋊C4—41no—
216(C2×D79)⋊C4—41no—
217(C2×D79)⋊C4—41no—
218(C2×D79)⋊C4—41no—
219(C2×D79)⋊C4M1614yescomplemented
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C24×C79C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C22⋊C4×C79—22no—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C42×C79—21no—
250C42×C79—21no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79#13112yes—
260C23×C79C23×C411yescharacteristic
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—44no—
281C22×D79—44no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—44no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79C2×M1612yes—
288C22×D79#13112yes—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C2×M1612yes—
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D79—44no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—44no—
330C2×Dic79C2×M1612yes—
331D316—44no—
332D316—44no—
333C4×D79—44no—
334C4×D79—44no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79#51811yescharacteristic
363C22×C79#51811yescharacteristic
364C22×C79#51811yescharacteristic
365C22×C79C22×M1611yescharacteristic
366C22×C79C2×#13111yescharacteristic
367C22×C79C2×#13111yescharacteristic
368C22×C79#56811yescharacteristic
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—416no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C4×C79—22no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79#56011yescharacteristic
397C4×C79#56011yescharacteristic
398C4×C79#56011yescharacteristic
399C4×C79H(3,𝔽4)11yescharacteristic
400Dic79—22no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405#23308—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79#237511yescharacteristic
408C2×C79#297411yescharacteristic
409C2×C79#297411yescharacteristic
410C2×C79#297511yescharacteristic
411C2×C79#297611yescharacteristic
412C2×C79#297611yescharacteristic
413C2×C79#297711yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—42no—
416D79—81no—
417C4×#120—791no—
418#1955—791no—
419#1954—791no—
420#1954—791no—
421#1924—791no—
422#1924—791no—
423#1923—791no—
424#1923—791no—
425#1923—791no—
426#1923D7911yescharacteristic, complemented
427#1870—791no—
428#1870—791no—
429#1870—791no—
430#1779—791no—
431#1779—791no—
432C79#2330811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C24×C4—791no—
434C22×M16—791no—
435C2×#120—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—791no—
439C2×C4⋊C8—791no—
440C2×C4⋊C8—791no—
441C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C22⋊C8—791no—
447C2×C22⋊C8—791no—
448C2×C22⋊C8—791no—
449C2×C22⋊C8—791no—
450C2×C22⋊C8—791no—
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×#97—791no—
458C2×C4×C8—791no—
459C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#386—791no—
461#386—791no—
462#386—791no—
463#385—791no—
464#385—791no—
465#385—791no—
466#379—791no—
467C4×C22⋊C4—791no—
468C4×C22⋊C4—791no—
469C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
470#336—791no—
471#336—791no—
472#336—791no—
473#336—791no—
474#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C25—791no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C23×C4—3161no—
481C23×C4—3161no—
482C23×C4—3161no—
483C23×C4—3161no—
484C23×C4—3161no—
485C23×C4—3161no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—791no—
491C23×C4—791no—
492C23×C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×M16—3161no—
494C2×M16—3161no—
495C2×M16—3161no—
496C22×C8—791no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8—791no—
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501C22×C8C22×D7911yescharacteristic
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504#120—1584no—
505C4×D4—3161no—
506C4×D4—3161no—
507C4×D4—3161no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—3161no—
510C4×D4—3161no—
511C2×C4⋊C4—791no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C22⋊C4—791no—
515C2×C22⋊C4—791no—
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—791no—
519C2×C22⋊C4—791no—
520C2×C22⋊C4—791no—
521C2×C22⋊C4—791no—
522C2×C22⋊C4—791no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
526C2×C42—791no—
527C2×C42C22×D7911yescharacteristic
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529C4⋊C8—41no—
530C4⋊C8—3161no—
531C4⋊C8—3161no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—3161no—
535C22⋊C8—3161no—
536C22⋊C8—3161no—
537C22⋊C8—3161no—
538C22⋊C8—3161no—
539C22⋊C8—3161no—
540C22⋊C8—3161no—
541C22⋊C8—3161no—
542C22⋊C8—3161no—
543C22⋊C8—3161no—
544C22⋊C8—3161no—
545C22⋊C8—3161no—
546C22⋊C8—3161no—
547#97—3161no—
548C4×C8—41no—
549C4×C8—3161no—
550#95—791no—
551#95—791no—
552#95—791no—
553#95—791no—
554#95C4×D7911yescharacteristic
555#95C4×D7911yescharacteristic
556C24—3161no—
557C24—3161no—
558C24—3161no—
559C24—3161no—
560C24—791no—
561C24—791no—
562C24—791no—
563C24—1582no—
564C24—1582no—
565C24—1582no—
566C24C2×C4×D7911yescharacteristic
567C2×D4—3161no—
568C2×D4—3161no—
569C2×D4—3161no—
570C2×D4—3161no—
571C2×D4—1582no—
572C2×D4—1582no—
573C2×D4—1582no—
574C2×D4—1582no—
575C2×D4—1582no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—3161no—
583C22×C4—3161no—
584C22×C4—3161no—
585C22×C4—3161no—
586C22×C4—3161no—
587C22×C4—3161no—
588C22×C4—3164no—
589C22×C4—3164no—
590C22×C4—3164no—
591C22×C4—3164no—
592C22×C4—3161no—
593C22×C4—3161no—
594C22×C4—3161no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
623C22×C4C23×D7911yescharacteristic
624M16—3164no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C4⋊C4—3161no—
650C4⋊C4—3161no—
651C4⋊C4—3161no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—3161no—
655C22⋊C4—3161no—
656C22⋊C4—3161no—
657C22⋊C4—3161no—
658C22⋊C4—3161no—
659C22⋊C4—3161no—
660C22⋊C4—3161no—
661C22⋊C4—794no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3164no—
677C23—3164no—
678C23—3164no—
679C23—3164no—
680C23—3164no—
681C23—3164no—
682C23—3164no—
683C23—792no—
684C23—792no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23#1457916712yes—
705C23C22×C4×D7911yescharacteristic
706D4—3164no—
707D4—3164no—
708D4—3164no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3164no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3164no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4M16×D7912yes—
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C2×C4#1457920611yescharacteristic
760C2×C4#1457920711yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C2×C4#1457920711yescharacteristic
763C2×C4#1457920711yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—31616no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—1582no—
796C22—1582no—
797C22—1582no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22#1909903511yescharacteristic
802C22#1909903511yescharacteristic
803C22#1909903711yescharacteristic
804C22C2×M16×D7911yescharacteristic
805C22#131×D7911yescharacteristic
806C22C2×#1457916711yescharacteristic
807C22#1909932811yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—1582no—
818C4#1909930111yescharacteristic
819C4#1909930311yescharacteristic
820C4#1909930411yescharacteristic
821C4#1909930511yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—3162no—
824C2—3162no—
825C2—6321no—
826C2#2376654011yescharacteristic
827C2#2377243011yescharacteristic
828C2#2377243411yescharacteristic
829C2#2377243811yescharacteristic
830C2#2377244211yescharacteristic
831C2#2377244611yescharacteristic
832C2#2377245311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D79
commutator, socleC23×C79C23×C4
FittingC79×#1923C2
prime radicalC2×#14579131C4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1923D79
hypocenterC79#23308
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23764197C2semidirect
3. #23764194C2semidirect
4. #23764192C2semidirect
5. #23764015C2semidirect
6. #23764011C2semidirect
7. #23764007C2semidirect
8. #23764006C2semidirect
9. #23764005C2semidirect
10. #23763696C2semidirect
11. #23763696C2semidirect
12. #23763694C2semidirect
13. #23763309C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C79×#1923C2semidirect
17. C22×#11929607C22semidirect
22. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
23. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
35. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
36. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
37. C2×#14579072C22semidirect
38. C2×C8×Dic79C22semidirect
48. #19098318C22semidirect
49. #19098318C22semidirect
50. #19098317C22semidirect
51. #19098317C22semidirect
52. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
55. C2×C4×C8×C79C22semidirect
57. #336×C79C22semidirect
58. #336×C79C22semidirect
219. (C2×D79)⋊C4M16semidirect
426. #1923D79semidirect
432. C79#23308semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
459. C2×C4×C8C2×D79semidirect
474. #336C2×D79semidirect
475. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145791312
#237641972
#237641942
#237641922
#237640152
#237640112
#237640072
#237640062
#237640052
#237636962
#237636942
#237633092
C79×#19232
#2330879